NEW
Font size
WorksheetsMỘT SỐ VẤN ĐỀ TRIẾT HỌC TRONG TOÁN HỌC
Total questions: 10
Worksheet time: 3mins
Theo quan điểm của Triết học Duy vật Biện chứng, đối tượng nghiên cứu của Toán học là gì?
Các cấu trúc logic thuần túy tồn tại độc lập với thế giới vật chất.
Sự trừu tượng hóa các hình thức không gian và quan hệ định lượng của thế giới khách quan.
Các ý niệm tiên thiên có sẵn trong tư duy con người trước khi có kinh nghiệm.
Các đối tượng vĩnh cửu nằm ngoài không gian và thời gian.
Vấn đề cơ bản của Triết học trong Toán học tập trung giải quyết mối quan hệ nào?
Giữa Số học và Hình học.
Giữa thực tại khách quan và các ý niệm Toán học.
Giữa phương pháp tiên đề và phương pháp thực nghiệm.
Giữa vô hạn tiềm năng và vô hạn hiện thực.
Trong lịch sử phát triển khái niệm Toán học, quá trình nào giúp loại bỏ các thuộc tính vật chất cụ thể để giữ lại thuộc tính quan hệ?
Quá trình tiên đề hóa.
Quá trình trừu tượng hóa.
Quá trình hình thức hóa.
Quá trình chứng minh.
Định lý Bất toàn của Godel đã tác động như thế nào đến phương pháp Hình thức hóa trong Toán học?
Chứng minh rằng mọi hệ thống hình thức đều hoàn chỉnh và nhất quán.
Khẳng định rằng hình thức hóa là phương pháp duy nhất đúng đắn.
Chứng minh rằng không có hệ thống hình thức đủ mạnh nào có thể vừa hoàn chỉnh vừa nhất quán.
Bác bỏ hoàn toàn vai trò của ký hiệu trong Toán học.
Khái niệm "Vô hạn hiện thực" (Actual Infinity) được hiểu như thế nào?
Là một quá trình không bao giờ kết thúc, luôn luôn tiếp diễn.
Coi tập hợp vô hạn là một thực thể hoàn chỉnh, có thể thao tác như một vật thể hữu hạn.
Là sự vô hạn chỉ tồn tại trong trí tưởng tượng, không có trong toán học.
Là giới hạn của một dãy số khi n tiến tới vô cùng.
Loại Vô hạn nào được định nghĩa là kết quả của sự trừu tượng hóa về tính hiện diện được một cách tuyệt đối, trong đó một tập hợp vô hạn là một tập hợp các phần tử được xây dựng đồng thời, độc lập, bình đẳng?
Vô hạn thực tế (Practical Infinity)
Vô hạn thực tại (Actual Infinity)
Vô hạn tiềm năng (Potential Infinity)
Vô hạn ứng dụng (Applied Infinity)
Điều kiện tiên quyết nào là cần thiết để thực hiện Phương pháp Hình thức hóa trong Toán học nhằm làm chính xác nội dung nghiên cứu?
Phải tuân thủ các quy tắc logic cơ bản như quy tắc kéo theo, kể cả khi chúng trái với tư duy thông thường.
Phải xây dựng được hệ thống ngôn ngữ nhân tạo và phải tuân theo quy luật phi mâu thuẫn.
Phải sử dụng cả hai cấp độ Tư duy Toán học là Logic Hình thức (tĩnh) và Logic Biện chứng (động).
Phải gắn liền với phương pháp tiên đề và thực hiện giải thích hình thức hóa nội dung nghiên cứu.
Phương pháp nghiên cứu Toán học đã thay đổi như thế nào trong kỷ nguyên AI theo tài liệu?
Chuyển hoàn toàn sang suy luận triết học thuần túy.
Sự trỗi dậy của Phương pháp Mô phỏng (Simulation) và Kiểm tra thực nghiệm.
Quay trở lại duy nhất với phương pháp Tiên đề cổ điển.
Loại bỏ hoàn toàn vai trò của con người trong nghiên cứu.
Chương trình GDPT 2018 nhấn mạnh điều gì phản ánh xu hướng triết học toán học hiện đại?
Tập trung tối đa vào khả năng ghi nhớ công thức.
Loại bỏ hoàn toàn phần Xác suất thống kê.
Chuyển từ "Truyền thụ kiến thức" sang "Phát triển năng lực" và tư duy mô hình hóa.
Quay lại dạy Toán học theo lối kinh viện, xa rời thực tế.
Loại hệ tiên đề nào xuất hiện cùng với hình học phi Ơclít và có thể có nhiều giải thích khác nhau từ nhiều đối tượng khác nhau do nội dung của nó hết sức trừu tượng?
Hệ tiên đề nội dung
Hệ tiên đề cơ sở
Hệ tiên đề hình thức
Hệ tiên đề bán hình thức
