wayground logo

Free Printable Worksheets

Font size

S
M
L
XL
Worksheets

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ I – TOÁN 8 NĂM HỌC 2025-2026

Total questions: 96

Worksheet time: 48mins

Name
Class
Date
1.

Bài 1: Cho đơn thức A = (12x2y3z2)2(43xy3z)(-\frac{1}{2}x^2y^3z^2)^2*(\frac{4}{3}xy^3z)

a)

A = 43x5y6z5-\frac{4}{3} x^5 y^6 z^5

b)

A = 43x5y4z3\frac{4}{3} x^5 y^4 z^3

c)

A = 23x4y5z4-\frac{2}{3} x^4 y^5 z^4

d)

A = 13x5y9z5\frac{1}{3}x^5y^9z^5

2.

Bài 1: Cho đơn thức A = (12x2y3z2)2(43xy3z)(-\frac{1}{2}x^2y^3z^2)^2*(\frac{4}{3}xy^3z) b) Chỉ ra phần hệ số và bậc của đơn thức.

a)

Hệ số: -4/3; Bậc: 16

b)

Hệ số: 1/3; Bậc: 19

c)

Hệ số: -8/3; Bậc: 12

d)

Hệ số: 2/3; Bậc: 14

3.

Bài 1: Cho đơn thức A = (12x2y3z2)2(43xy3z)(-\frac{1}{2}x^2y^3z^2)^2*(\frac{4}{3}xy^3z) c) Tính giá trị đơn thức sau khi thu gọn tại x = 2; y = -1/2; z = -1.

a)

A = 43(25)((12)6)((1)5)-\frac{4}{3} * (2^5) * ((-\frac{1}{2})^6) * ((-1)^5) = 4332164(1)-\frac{4}{3} * 32 * \frac{1}{64} * (-1) = 23\frac{2}{3}

b)

A = 1/3(25)((1/2)9)((1)5)1/3*(2^5)*((-1/2)^9)*((-1)^5) = 1/31/161/3*1/16 = 1/481/48

c)

A = 43(23)((12)4)((1)3)-\frac{4}{3} * (2^3) * ((-\frac{1}{2})^4) * ((-1)^3) = 438116(1)-\frac{4}{3} * 8 * \frac{1}{16} * (-1) = 13\frac{1}{3}

d)

A = 4/3(22)((1/2)2)((1)2)4/3 * (2^2) * ((-1/2)^2) * ((-1)^2) = 4/341/414/3 * 4 * 1/4 * 1 = 4/34/3

4.

Bài 2: Thực hiện phép nhân.
a) 3x(2xy5x2y)3x(2xy - 5x^2y)

a)

6x2y15x3y6x^2y - 15x^3y

b)

6x2y+15x3y6x^2y + 15x^3y

c)

6x2y15x2y6x^2y - 15x^2y

d)

6x2y5x3y6x^2y - 5x^3y

5.

Bài 2: Thực hiện phép nhân.
b) (x - y)(x - 5y)

a)

x26xy+5y2x^2 - 6xy + 5y^2

b)

x25xy+y2x^2 - 5xy + y^2

c)

x2xy5y2x^2 - xy - 5y^2

d)

x210xy+5y2x^2 - 10xy + 5y^2

6.

Bài 2: Thực hiện phép nhân. c) 2x2y(xy4xy2+7y)2x^2y(xy - 4xy^2 + 7y)

a)

2x3y28x3y3+14x2y22x^3y^2 - 8x^3y^3 + 14x^2y^2

b)

2x2y28x2y3+14x2y22x^2y^2 - 8x^2y^3 + 14x^2y^2

c)

2x3y28x2y3+14x2y22x^3y^2 - 8x^2y^3 + 14x^2y^2

d)

2x3y28x3y3+7x2y22x^3y^2 - 8x^3y^3 + 7x^2y^2

7.

Bài 2: Thực hiện phép nhân. d) (2x+y)(4x22xy+y2)(2x + y)(4x^2 - 2xy + y^2)

a)

8x34x2y+2xy2+4x2y2xy2+y38x^3 - 4x^2y + 2xy^2 + 4x^2y - 2xy^2 + y^3

b)

8x34x2y+2xy2+2x2y2xy2+y38x^3 - 4x^2y + 2x y^2 + 2x^2y - 2xy^2 + y^3

c)

8x32x2y+2xy2+4x2y2xy2+y38x^3 - 2x^2y + 2x y^2 + 4x^2y - 2xy^2 + y^3

d)

8x34x2y+2xy2+4x2yxy2+y38x^3 - 4x^2y + 2x y^2 + 4x^2y - xy^2 + y^3

8.

Bài 3: Thực hiện các phép tính sau: a) x2y(5xy2x2yy2)x^2y(5xy - 2x^2y - y^2)

a)

5x3y22x4y2x2y35x^3y^2 - 2x^4y^2 - x^2y^3

b)

5x2y22x3y2x2y35x^2y^2 - 2x^3y^2 - x^2y^3

c)

5x3y22x4y2x2y25x^3y^2 - 2x^4y^2 - x^2y^2

d)

5x3y22x4y2y35x^3y^2 - 2x^4y^2 - y^3

9.

Bài 3: Thực hiện các phép tính sau: b) (x2y)(2x2+4xy)(x - 2y)(2x^2 + 4xy)

a)

2x38xy22x^3 - 8xy^2

b)

2x3+8xy22x^3 + 8xy^2

c)

2x34x2y2x^3 - 4x^2y

d)

2x3+4x2y2x^3 + 4x^2y

10.

Bài 3: Thực hiện các phép tính sau: c) 18x4y3:12(x3y)18x^4y^3 : 12(-x^3y)

a)

32xy2-\frac{3}{2} x y^2

b)

32x2y2\frac{3}{2} x^2 y^2

c)

32x2y3-\frac{3}{2} x^2 y^3

d)

-3 xy2x y^2

11.

Bài 3: Thực hiện các phép tính sau:
d) (x2y22xy3)3:(x2y2)(x^2y^2 - 2xy^3)^3 : (x^2y^2)

a)

(x2y22xy3)3/(x2y2)(x^2y^2 - 2xy^3)^3 / (x^2y^2)

b)

(x2y22xy3)2/(x2y2)(x^2y^2 - 2xy^3)^2 / (x^2y^2)

c)

(x2y22xy3)3(x2y2)(x^2y^2 - 2xy^3)^3 * (x^2y^2)

d)

(x2y22xy3)3/(x2y3)(x^2y^2 - 2xy^3)^3 / (x^2y^3)

12.

Bài 5: Cho các đa thức sau: A = x2y+3+5xy2+8x-x^2y + 3 + 5xy^2 + 8x B = xy+8+4x2y+xy2xy + 8 + 4x^2y + xy^2 a) Tính A + B; A - B

a)

A+B=x2y+3+5xy2+8x+xy+8+4x2y+xy2A + B = -x^2y + 3 + 5xy^2 + 8x + xy + 8 + 4x^2y + xy^2 A - B=x2y+3+5xy2+8x(xy+8+4x2y+xy2)B = -x^2y + 3 + 5xy^2 + 8x - (xy + 8 + 4x^2y + xy^2)

b)

A+B=x2y+3+5xy2+8x+xy+8+4x2y+xy2A + B = -x^2y + 3 + 5xy^2 + 8x + xy + 8 + 4x^2y + xy^2 AB=x2y+3+5xy2+8x+xy+8+4x2y+xy2A - B = -x^2y + 3 + 5xy^2 + 8x + xy + 8 + 4x^2y + xy^2

c)

A+B=x2y+3+5xy2+8xxy84x2yxy2A + B = -x^2y + 3 + 5xy^2 + 8x - xy - 8 - 4x^2y - xy^2 AB=x2y+3+5xy2+8x+xy+8+4x2y+xy2A - B = -x^2y + 3 + 5xy^2 + 8x + xy + 8 + 4x^2y + xy^2

d)

A+B=x2y+3+5xy2+8x+xy+8+4x2y+xy2A + B = -x^2y + 3 + 5xy^2 + 8x + xy + 8 + 4x^2y + xy^2 AB=x2y+3+5xy2+8x+xy2A - B = -x^2y + 3 + 5xy^2 + 8x + xy^2

13.

Bài 5: Cho các đa thức sau: A = -x^2y + 3 + 5xy^2 + 8x B = xy + 8 + 4x^2y + xy^2 b) Tính A + 2B

a)

A+2B=x2y+3+5xy2+8x+2(xy+8+4x2y+xy2)A + 2B = -x^2y + 3 + 5xy^2 + 8x + 2(xy + 8 + 4x^2y + xy^2)

b)

A+2B=x2y+3+5xy2+8x+xy+8+4x2y+xy2A + 2B = -x^2y + 3 + 5xy^2 + 8x + xy + 8 + 4x^2y + xy^2

c)

A+2B=x2y+3+5xy2+8x+2xy+16+8x2y+2xy2A + 2B = -x^2y + 3 + 5xy^2 + 8x + 2xy + 16 + 8x^2y + 2xy^2

d)

A+2B=x2y+3+5xy2+8x+2xy+8x2y+2xy2A + 2B = -x^2y + 3 + 5xy^2 + 8x + 2xy + 8x^2y + 2xy^2

14.

DẠNG 2: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ Bài 1: Phân tích đa thức thành nhân tử

a)

5xy(xy+3x+ 6y)5xy^{ }(xy+3x+\ 6y)

b)

5xy2(x+3y)5xy^2(x + 3y)

c)

5x2y(x+3)5x^2y(x + 3)

d)

5xy2(x2+3)5x y^2 (x^2 + 3)

15.

DẠNG 2: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ Bài 1: Phân tích đa thức thành nhân tử

a)

(x - y)(x + 1)

b)

(x + y)(x - 1)

c)

(x - 1)(x + y)

d)

(x + 1)(x + y)

16.

DẠNG 2: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ Bài 1: Phân tích đa thức thành nhân tử c)

a)

(2x - 7)(x - y)

b)

(x + 2y)(x - 7)

c)

(x - 2y)(x + 7)

d)

(x + 2y)(x + 7)

17.

DẠNG 2: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ Bài 1: Phân tích đa thức thành nhân tử d)

a)

(x - 3)(x + y)

b)

(x + 3)(x - y)

c)

(x - y)(x + 3)

d)

(x + 3)(x + y)

18.

DẠNG 2: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ Bài 1: Phân tích đa thức thành nhân tử e) x264x^2 - 64

a)

(x - 8)(x + 8)

b)

(x - 64)(x + 1)

c)

(x - 32)(x + 2)

d)

(x - 16)(x + 4)

19.

DẠNG 2: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ Bài 1: Phân tích đa thức thành nhân tử f) 10x2y15xy2+25x2y210x^2y-15xy^2+25x^2y^2

a)

5xy(2x - 3y + 5xy)

b)

5x(2xy3y2+5y2)5x(2xy - 3y^2 + 5y^2)

c)

5y(x23xy+5xy)5y(x^2 - 3xy + 5xy)

d)

10xy(x - 1.5y + 2.5y)

20.

DẠNG 2: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ Bài 1: Phân tích đa thức thành nhân tử g) 2xy + 3z + 6y + xz

a)

(2xy + xz) + (3z + 6y) = x(2y + z) + 3(z + 2y)

b)

(2xy + 3z) + (6y + xz) = 2x(y + z) + x(6y + z)

c)

(2xy + 6y) + (3z + xz) = 2y(x + 3) + z(3 + x)

d)

(2xy + 3z + 6y) + xz = (2x + 3 + 6)y + xz

21.

DẠNG 2: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ Bài 1: Phân tích đa thức thành nhân tử h) x2+6x+9y2x^2 + 6x + 9 - y^2

a)

(x+3)2y2=(x+3y)(x+3+y)(x + 3)^2 - y^2 = (x + 3 - y)(x + 3 + y)

b)

(x+3)2y2=(x+3y2)(x+3+y2)(x + 3)^2 - y^2 = (x + 3 - y^2)(x + 3 + y^2)

c)

(x2+6x+9y2)(x^2 + 6x + 9 - y^2) = (x+y+3)(xy+3)(x + y + 3)(x - y + 3)

d)

(x2+6x+9y2)(x^2 + 6x + 9 - y^2) = (x+3y)(x3y)(x + 3y)(x - 3y)

22.

DẠNG 2: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ Bài 1: Phân tích đa thức thành nhân tử i) x(x21)+3(x21)x(x^2 - 1) + 3(x^2 - 1)

a)

(x+3)(x21)(x + 3)(x^2 - 1)

b)

(x3)(x21)(x - 3)(x^2 - 1)

c)

(x21)(x2+3)(x^2 - 1)(x^2 + 3)

d)

x3+3x21x^3 + 3x^2 - 1

23.

DẠNG 2: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ Bài 1: Phân tích đa thức thành nhân tử k) x210x+25x^2 - 10x + 25

a)

(x5)2(x - 5)^2

b)

(x+5)2(x + 5)^2

c)

(x10)2(x - 10)^2

d)

x225x^2 - 25

24.

DẠNG 2: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ Bài 1: Phân tích đa thức thành nhân tử l) x25x+6x^2 - 5x + 6

a)

(x - 2)(x - 3)

b)

(x + 2)(x + 3)

c)

(x - 1)(x - 6)

d)

(x + 1)(x + 6)

25.

DẠNG 2: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ Bài 1: Phân tích đa thức thành nhân tử m) x2+3x18x^2 + 3x - 18

a)

(x + 6)(x - 3)

b)

(x - 6)(x + 3)

c)

(x + 9)(x - 2)

d)

(x - 9)(x + 2)

26.

DẠNG 3: TÌM X Giải các phương trình sau: a) 5x2+10x=05x^2 + 10x = 0

a)

x = 0 hoặc x = -2

b)

x = 0 hoặc x = 2

c)

x = 2 hoặc x = -5

d)

x = 0 hoặc x = 5

27.

DẠNG 3: TÌM X Giải các phương trình sau: b) x214x=0x^2 - \frac{1}{4} x = 0

a)

x = 0 hoặc x = 1/4

b)

x = 1 hoặc x = -1/4

c)

x = 1/2 hoặc x = -1/2

d)

x = 1/4 hoặc x = -1/4

28.

Giải các phương trình sau: c) 4x(x+1) - 8(x+1) = 0

a)

x = 2 hoặc x = -1

b)

x = 2 hoặc x = -2

c)

x = 0 hoặc x = -2

d)

x = 1 hoặc x = 2

29.

DẠNG 3: TÌM X Giải các phương trình sau: d) 2x(x-3) - 3(x-3) = 0

a)

x = 3 hoặc x = 1.5

b)

x = 0 hoặc x = -3

c)

x = 2 hoặc x = -1.5

d)

x = 3 hoặc x = -1

30.

DẠNG 3: TÌM X Giải các phương trình sau: e) 5x(x-1) = x-1

a)

x = 1 hoặc x = 1/2

b)

x = 2 hoặc x = -1

c)

x = 0 hoặc x = 5

d)

x = -1 hoặc x = 0.2

31.

DẠNG 3: TÌM X Giải các phương trình sau: f) x(x-3) - (3-x) = 0

a)

x = -1 hoặc x = 3

b)

x = 0 hoặc x = 2

c)

x = -1 hoặc x = 4

d)

x = 3 hoặc x = -3

32.

DẠNG 3: TÌM X Giải các phương trình sau: g) 2(x+5)x25x=02(x+5) - x^2 - 5x = 0

a)

x = -5 hoặc x = 10

b)

x = 1 hoặc x = -10

c)

x = 0 hoặc x = 5

d)

x = 2 hoặc x = -5

33.

Giải các phương trình sau: h) (x+5)2x210x=0(x+5) - 2x^2 - 10x = 0

a)

x = -5 hoặc x = 0.5

b)

x = 5 hoặc x = -0.5

c)

x = 2 hoặc x = -2.5

d)

x = 1 hoặc x = -6

34.

DẠNG 3: TÌM X Giải các phương trình sau: i) 9x3x=09x^3 - x = 0

a)

x = 0 hoặc x = 1/3 hoặc x = -1/3

b)

x = 0 hoặc x = 1 hoặc x = -1

c)

x = 0 hoặc x = 3 hoặc x = -3

d)

x = 0 hoặc x = 9 hoặc x = -9

35.

DẠNG 3: TÌM X Giải các phương trình sau: k) x25x6=0x^2 - 5x - 6 = 0

a)

x = 6 hoặc x = -1

b)

x = 3 hoặc x = -2

c)

x = 2 hoặc x = -3

d)

x = 5 hoặc x = -6

36.

Điều kiện xác định của phân thức x-2 / x-1 là gì?

a)

x ≠ 1

b)

x ≠ 2

c)

x ≠ 0

d)

x ≠ -1

37.

Bài 1b: Điều kiện xác định của phân thức 5/(x23x)5 / (x^2 - 3x) là gì?

a)

x ≠ 0 và x ≠ 3

b)

x ≠ 0 và x ≠ -3

c)

x ≠ 3 và x ≠ -3

d)

x ≠ 0 và x ≠ 1

38.

Điều kiện xác định của phân thức 5x21x\frac{5x^2 - 1}{x} là gì?

a)

x ≠ 0

b)

x ≠ 1

c)

x ≠ -1

d)

x ≠ 5

39.

Rút gọn các phân thức sau: a) 3x2+6xy6x2\frac{3x^2 + 6xy}{6x^2}

a)

(x + 2y) / 2x

b)

(x + y) / 3x

c)

(3x+6y)/6x2(3x + 6y) / 6x^2

d)

(x + 6y) / 6x

40.

Rút gọn các phân thức sau: b) (2x2x3)(x24)\frac{(2x^2 - x^3)}{(x^2 - 4)}

a)

-x^2/(x+2)

b)

x(x+2)/(x-2)

c)

(x-2)/(x+2)

d)

2x/(x+2)

41.

Rút gọn các phân thức sau: x+1x3+1\frac{x+1}{x^3 + 1}

a)

1x2x+1\frac{1}{x^2-x+1}

b)

1x2+x+1\frac{1}{x^2+x+1}

c)

x+1x2+1\frac{x+1}{x^2+1}

d)

xx2x+1\frac{x}{x^2 - x + 1}

42.

DẠNG 5: RÚT GỌN PHÂN THỨC PHÂN THỨC Bài 2: Rút gọn các phân thức sau: a) 3x2y2xy5\frac{3x^2y}{2xy^5}

a)

3x2y4\frac{3x}{2y^4}

b)

3x22y4\frac{3x^2}{2y^4}

c)

3y2x4\frac{3y}{2x^4}

d)

3x2y2xy4\frac{3x^2y}{2xy^4}

43.

Rút gọn các phân thức sau: 3x23xx1\frac{3x^2 - 3x}{x - 1}

a)

3x

b)

3x23x^2

c)

x-1

d)

3

44.

Rút gọn các phân thức sau: c) ab2a2b2a2+a\frac{ab^2 - a^2b}{2a^2 + a}

a)

b(b-a)/(2a+1)

b)

b(a-b)/(2a+1)

c)

ab/(2a+1)

d)

b2/(2a+1)b^2/(2a+1)

45.

Rút gọn các phân thức sau: d) 12(x41)18(x21)\frac{12(x^4 - 1)}{18(x^2 - 1)}

a)

2(x2+1)/32(x^2+1)/3

b)

(x21)/2(x^2-1)/2

c)

4(x2+1)/94(x^2+1)/9

d)

x2+16\frac{x^2+1}{6}

46.

Bài 5: Thực hiện các phép tính sau: a) 3a210b3:15b9a4\frac{3a^2}{10b^3} : \frac{15b}{9a^4}

a)

9a6150b4\frac{9a^6}{150b^4}

b)

9a4150b2\frac{9a^4}{150b^2}

c)

9a2150b6\frac{9a^2}{150b^6}

d)

9a8150b5\frac{9a^8}{150b^5}

47.

Bài 5: Thực hiện các phép tính sau:
b) x3x2:4xx29\frac{x-3}{x^2} : \frac{4x}{x^2-9}

a)

(x3)(x29)4xx2\frac{(x-3)(x^2-9)}{4x x^2} hoặc rút gọn tiếp tuỳ yêu cầu.

b)

4x(x3)x2(x29)\frac{4x(x-3)}{x^2(x^2-9)}

c)

x294x(x3)\frac{x^2-9}{4x(x-3)}

d)

x34x\frac{x-3}{4x}

48.

Bài 5: Thực hiện các phép tính sau: c) a26a+9a2+3a4:92a+6\frac{a^2-6a+9}{a^2+3a-4} : \frac{9}{2a+6}

a)

(a3)2(2a+6)(a2+3a4)9\frac{(a-3)^2 (2a+6)}{(a^2+3a-4) 9} hoặc rút gọn tiếp tuỳ yêu cầu.

b)

(a3)2(a2+3a4)(2a+6)\frac{(a-3)^2}{(a^2+3a-4) (2a+6)}

c)

(a26a+9)(2a+6)9(a2+3a4)\frac{(a^2-6a+9) (2a+6)}{9(a^2+3a-4)}

d)

(a26a+9)(a2+3a4)9\frac{(a^2-6a+9)}{(a^2+3a-4) 9}

49.

Bài 5: Thực hiện các phép tính sau:
d) x29x2:xx2\frac{x^2-9}{x-2} : \frac{x}{x-2}

a)

x29x\frac{x^2-9}{x}

b)

x29x2\frac{x^2-9}{x-2}

c)

x29x2\frac{x^2-9}{x^2}

d)

x29x2x\frac{x^2-9}{x-2} \cdot x

50.

Bài 5: Thực hiện các phép tính sau: e) xz2:xzy3:x3yz\frac{x}{z^2} : \frac{xz}{y^3} : \frac{x^3}{yz}

a)

xz2×y3xz×yzx3=y3yzz2xzx3\frac{x}{z^2} \times \frac{y^3}{xz} \times \frac{yz}{x^3} = \frac{y^3 yz}{z^2 xz x^3} hoặc rút gọn tiếp tuỳ yêu cầu.

b)

xz2×xzy3×x3yz=x5zy3z2yz\frac{x}{z^2} \times \frac{xz}{y^3} \times \frac{x^3}{yz} = \frac{x^5 z}{y^3 z^2 yz}

c)

xz2+xzy3+x3yz=xy3+xzz2+x3y3z2y3\frac{x}{z^2} + \frac{xz}{y^3} + \frac{x^3}{yz} = \frac{x y^3 + xz z^2 + x^3 y^3}{z^2 y^3}

d)

xz2\frac{x}{z^2} : xzy3\frac{xz}{y^3} : x3yz\frac{x^3}{yz} = x4y3z2xzx3\frac{x^4 y^3}{z^2 xz x^3}

51.

Bài 5: Thực hiện các phép tính sau: f) 2x+6x38:(x+3)32x4\frac{2x+6}{x^3-8} : \frac{(x+3)^3}{2x-4}

a)

(2x+6)(2x4)(x38)(x+3)3\frac{(2x+6)(2x-4)}{(x^3-8)(x+3)^3} hoặc rút gọn tiếp tuỳ yêu cầu.

b)

(2x+6)(x+3)3(x38)(2x4)\frac{(2x+6)(x+3)^3}{(x^3-8)(2x-4)}

c)

(2x+6)(x38)(x+3)3(2x4)\frac{(2x+6)}{(x^3-8)(x+3)^3(2x-4)}

d)

(2x+6)(x38)(x+3)32x4\frac{(2x+6)}{(x^3-8)} \cdot \frac{(x+3)^3}{2x-4}

52.

Một cửa hàng bán lều ngủ cho trẻ em có dạng hình chóp tứ giác đều có đáy là hình vuông có cạnh dài 90cm và các mặt bên là những tấm vải hình tam giác cân có chiều cao 120cm. Diện tích vải các mặt xung quanh là bao nhiêu?

a)

43,200 cm²

b)

32,400 cm²

c)

21,600 cm²

d)

14,400 cm²

53.

Đèn để bàn hình kim tự tháp có dạng hình chóp tứ giác đều, cạnh đáy bằng 24 cm, chiều cao 35 cm. Thể tích của chiếc đèn để bàn này là bao nhiêu?

a)

6.720 cm³

b)

20.160 cm³

c)

7.056 cm³

d)

12.096 cm³

54.

DẠNG 7: HÌNH HỌC KHÔNG GIAN
Bài 3: Đèn để bàn hình kim tự tháp có dạng hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng 24 cm, chiều cao của đèn để bàn dài 35 cm.
b) Bạn Kim dán các mặt bên của đèn bằng tấm giấy màu. Diện tích giấy màu bạn Kim cần sử dụng là bao nhiêu, biết độ dài đường cao mặt bên của hình chóp này là 37cm?

a)

3552 cm²

b)

3550 cm²

c)

3456 cm²

d)

3600 cm²

55.

Tính thể tích của hình chóp tứ giác đều S.ABCD có chiều cao SO = 3cm, độ dài cạnh của tứ giác đáy BC = 5cm.

a)

60 cm³

b)

75 cm³

c)

50 cm³

d)

100 cm³

56.

DẠNG 7: HÌNH HỌC KHÔNG GIAN Bài 5: Một mái che giếng trời có dạng hình chóp tứ giác đều với độ dài cạnh đáy là 2,5m và độ dài đường cao mặt bên xuất phát từ đỉnh là 2m. Diện tích xung quanh của mái che giếng trời đó là bao nhiêu?

a)

20m²

b)

10m²

c)

12,5m²

d)

8m²

57.

Bài 1: Cho phân thức A = x244x+8\frac{x^2 - 4}{4x + 8} . a) Tìm điều kiện xác định của A.

a)

A xác định khi 4x + 8 ≠ 0 ⇔ x ≠ -2.

b)

A xác định khi x240x^2 - 4 ≠ 0x2x ≠ 2 .

c)

A xác định khi 4x + 8 = 0 ⇔ x = -2.

d)

A xác định khi x24=0x^2 - 4 = 0x=2x = 2 .

58.

Bài 1: Cho phân thức A = x244x+8\frac{x^2 - 4}{4x + 8} . b) Tính giá trị phân thức A tại x = 3.

a)

1/4.

b)

2/5.

c)

-1/2.

d)

3/8.

59.

Bài 1: Cho phân thức A=x244x+8A = \frac{x^2 - 4}{4x + 8} . c) Tìm giá trị của x để phân thức A có giá trị bằng 0.

a)

x = 2.

b)

x = -2.

c)

x = 0.

d)

x = 4.

60.

Cho phân thức B = x2+2x+1x21\frac{x^2 + 2x + 1}{x^2 - 1} . a) Tìm điều kiện xác định của B.

a)

B xác định khi x210x^2 - 1 \neq 0x1,x1x \neq 1, x \neq -1 .

b)

B xác định khi x21=0x^2 - 1 = 0x=1,x=1x = 1, x = -1 .

c)

B xác định khi x2+2x+1x^2 + 2x + 1 ≠ 0 ⇔ x ≠ -1.

d)

B xác định khi x2+2x+1=0x^2 + 2x + 1 = 0 ⇔ x = -1.

61.

Bài 2: Cho phân thức B=x2+2x+1x21B = \frac{x^2 + 2x + 1}{x^2 - 1} . b) Tìm giá trị của x để phân thức có giá trị bằng 2.

a)

x = 3.

b)

x = 2.

c)

x = -1.

d)

x = 0.

62.

Bài 3: Cho A=2xx+3+x+1x3311x9x2A = \frac{2x}{x+3} + \frac{x+1}{x-3} - \frac{3-11x}{9-x^2} . a) Rút gọn biểu thức A với x ≠ ±3.

a)

A = 3xx3\frac{3x}{x-3} .

b)

A = 2x+1x+3\frac{2x+1}{x+3} .

c)

A = x+1x3\frac{x+1}{x-3} .

d)

A = 2xx3\frac{2x}{x-3} .

63.

Bài 3: Cho A = 2xx+3+x+1x3311x9x2\frac{2x}{x+3} + \frac{x+1}{x-3} - \frac{3-11x}{9-x^2} . b) Tính giá trị của A khi x = 5.

a)

A = 3xx3\frac{3x}{x-3} = 3553\frac{3*5}{5-3} = 152\frac{15}{2} .

b)

A = 2xx+3\frac{2x}{x+3} = 255+3\frac{2*5}{5+3} = 108\frac{10}{8} .

c)

A = x+1x3\frac{x+1}{x-3} = 5+153\frac{5+1}{5-3} = 62\frac{6}{2} .

d)

A = 311x9x2\frac{3-11x}{9-x^2} = 355925\frac{3-55}{9-25} = 5216\frac{-52}{-16} .

64.

Bài 3: Cho A=2xx+3+x+1x3311x9x2A = \frac{2x}{x+3} + \frac{x+1}{x-3} - \frac{3-11x}{9-x^2} . c) Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức A có giá trị nguyên.

a)

A = 3xx3\frac{3x}{x-3} nguyên khi x-3 là ước của 3x. Các giá trị nguyên của x: x = 4, 6, 0, -3.

b)

A = 2xx+3\frac{2x}{x+3} nguyên khi x+3 là ước của 2x. Các giá trị nguyên của x: x = 3, 6, -6, 0.

c)

A = x+1x3\frac{x+1}{x-3} nguyên khi x-3 là ước của x+1. Các giá trị nguyên của x: x = 2, 5, -2, 7.

d)

A = 311x9x2\frac{3-11x}{9-x^2} nguyên khi 9-x^2 là ước của 3-11x. Các giá trị nguyên của x: x = 1, -1, 9, -9.

65.

Bài 4: Cho biểu thức P=x26x+99x2+4x+8x29P = \frac{x^2 - 6x + 9}{9 - x^2} + \frac{4x + 8}{x^2 - 9} . a) Rút gọn P.

a)

P = (x3)24(x+2)x29\frac{(x-3)^2 - 4(x+2)}{x^2-9} = x22x+19x2\frac{x^2 - 2x + 1}{9-x^2} .

b)

P = x26x+9+4x+89x2\frac{x^2 - 6x + 9 + 4x + 8}{9-x^2} .

c)

P = x26x+9x29+4x+89x2\frac{x^2 - 6x + 9}{x^2-9} + \frac{4x + 8}{9-x^2} .

d)

P = x22x+1x29\frac{x^2 - 2x + 1}{x^2-9} .

66.

Cho biểu thức P = x26x+99x2\frac{x^2 - 6x + 9}{9 - x^2} + 4x+8x29\frac{4x + 8}{x^2 - 9} . b) Tính giá trị của P tại x = 7.

a)

P = (73)2949\frac{(7-3)^2}{9-49} + 47+8499\frac{4*7+8}{49-9} = 1640\frac{16}{-40} + 3640\frac{36}{40} = -0.4 + 0.9 = 0.5.

b)

P = (73)2949\frac{(7-3)^2}{9-49} + 47+8499\frac{4*7+8}{49-9} = 1640\frac{16}{-40} + 3640\frac{36}{40} = -0.4 + 0.9 = 1.3.

c)

P = (73)2949\frac{(7-3)^2}{9-49} + 47+8499\frac{4*7+8}{49-9} = 1640\frac{16}{-40} + 3640\frac{36}{40} = -0.4 + 0.9 = 0.9.

d)

P = (73)2949\frac{(7-3)^2}{9-49} + 47+8499\frac{4*7+8}{49-9} = 1640\frac{16}{-40} + 3640\frac{36}{40} = -0.4 + 0.9 = 0.1.

67.

Bài 4: Cho biểu thức P=x26x+99x2+4x+8x29P = \frac{x^2 - 6x + 9}{9 - x^2} + \frac{4x + 8}{x^2 - 9} . c) Tìm tất cả giá trị nguyên của x sao cho biểu thức đã cho nhận giá trị nguyên.

a)

Tìm x để P nguyên: x = 4, x = 5, x = 6, x = -3, x = 3.

b)

Tìm x để P nguyên: x = 1, x = 2, x = 3, x = -3, x = 6.

c)

Tìm x để P nguyên: x = 0, x = 3, x = 6, x = -6, x = 9.

d)

Tìm x để P nguyên: x = -2, x = 2, x = 3, x = -3, x = 5.

68.

Bạn Tú đã tìm hiểu về năm quốc gia có số huy chương vàng cao nhất ở SEA Games 31 từ bảng thống kê sau: (Bảng số liệu huy chương vàng, bạc, đồng, tổng của các quốc gia). Em hãy giúp bạn Tú tìm thông tin để hoàn thiện biểu đồ sau vào vở: Thống kê số huy chương vàng ở SEA Games 31.

a)

Việt Nam: 205, Thái Lan: 92, Indonesia: 69, Philippines: 52, Singapore: 47.

b)

Việt Nam: 205, Thái Lan: 100, Indonesia: 70, Philippines: 60, Singapore: 50.

c)

Việt Nam: 200, Thái Lan: 92, Indonesia: 69, Philippines: 52, Singapore: 47.

d)

Việt Nam: 205, Thái Lan: 92, Indonesia: 65, Philippines: 52, Singapore: 47.

69.

Theo em, bạn Tú đã dùng phương pháp nào trong các phương pháp sau để thu thập dữ liệu?

a)

Quan sát trực tiếp

b)

Phỏng vấn

c)

Thực nghiệm

d)

Khảo sát qua bảng hỏi

70.

Phương pháp nào phù hợp để thu thập ý kiến học sinh lớp em về các tiết mục văn nghệ dự thi “Giai điệu tuổi hồng” của lớp?

a)

Phát phiếu khảo sát cho học sinh điền ý kiến

b)

Chỉ hỏi ý kiến giáo viên chủ nhiệm

c)

Quan sát học sinh trong giờ học

d)

Lấy ý kiến từ phụ huynh học sinh

71.

Bài 3: Một giáo viên dạy Giáo dục thể chất đã thống kê thời gian chạy 100 m (tính theo giây) của 20 học sinh nam và ghi lại trong bảng số liệu ban đầu như sau: 15 14 15 16 16 15 15 14 16 15 14 15 Chuyển dữ liệu từ bảng số liệu ban đầu ở trên sang dạng bảng thống kê sau đây: Thời gian chạy (giây): 14 | 15 | 16 Số học sinh: ? | ? | ? Tỉ lệ phần trăm: ? | ? | ?

a)

Số học sinh: 14 giây: 3, 15 giây: 7, 16 giây: 2 Tỉ lệ phần trăm: 14 giây: 15%, 15 giây: 35%, 16 giây: 10%

b)

Số học sinh: 14 giây: 4, 15 giây: 6, 16 giây: 2 Tỉ lệ phần trăm: 14 giây: 20%, 15 giây: 30%, 16 giây: 10%

c)

Số học sinh: 14 giây: 2, 15 giây: 8, 16 giây: 2 Tỉ lệ phần trăm: 14 giây: 10%, 15 giây: 40%, 16 giây: 10%

d)

Số học sinh: 14 giây: 5, 15 giây: 5, 16 giây: 2 Tỉ lệ phần trăm: 14 giây: 25%, 15 giây: 25%, 16 giây: 10%

72.

Bài 4: Cho các loại dữ liệu sau đây: + Danh sách một số loại trái cây: cam, xoài, mít, ... + Khối lượng (tính theo g) của một số trái cây: 240; 320; 1200; ... + Độ chín của trái cây: rất chín, vừa chín, hơi chín, còn xanh, ... + Hàm lượng vitamin C (tính theo mg) có trong một số trái cây: 95; 52; 28; ... + Mức độ tươi ngon của trái cây: loại 1, loại 2, loại 3. a) Tìm dữ liệu định tính và dữ liệu định lượng trong các dữ liệu trên.

a)

Định tính: tên trái cây, độ chín, mức độ tươi ngon Định lượng: khối lượng, hàm lượng vitamin C

b)

Định tính: khối lượng, hàm lượng vitamin C Định lượng: tên trái cây, độ chín, mức độ tươi ngon

c)

Định tính: tên trái cây, khối lượng, hàm lượng vitamin C Định lượng: độ chín, mức độ tươi ngon

d)

Định tính: độ chín, mức độ tươi ngon Định lượng: tên trái cây, khối lượng, hàm lượng vitamin C

73.

Trong số các dữ liệu định tính tìm được, dữ liệu nào có thể so sánh hơn kém?

a)

Mức độ tươi ngon của trái cây (loại 1, loại 2, loại 3) có thể so sánh hơn kém.

b)

Tên các loại trái cây (xoài, cam, táo) có thể so sánh hơn kém.

c)

Màu sắc của trái cây (đỏ, vàng, xanh) có thể so sánh hơn kém.

d)

Số lượng trái cây trong rổ có thể so sánh hơn kém.

74.

Trong số các dữ liệu định lượng tìm được, dữ liệu nào là liên tục?

a)

Khối lượng trái cây, hàm lượng vitamin C là dữ liệu liên tục.

b)

Số lượng quả táo trong giỏ là dữ liệu liên tục.

c)

Màu sắc của trái cây là dữ liệu liên tục.

d)

Tên các loại trái cây là dữ liệu liên tục.

75.

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), có AM là đường trung tuyến. a) Biết AB = 9cm, AC = 12cm. Tính BC; AM?

a)

BC = 15cm; AM = 7.5cm

b)

BC = 13cm; AM = 8cm

c)

BC = 14cm; AM = 7cm

d)

BC = 16cm; AM = 8.5cm

76.

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), có AM là đường trung tuyến. Trên tia đối của tia MA, lấy điểm N sao cho MN = MA. Tứ giác ABNC là hình gì?

a)

Hình chữ nhật

b)

Hình thang

c)

Hình vuông

d)

Hình bình hành

77.

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), có AM là đường trung tuyến. Trên tia AB, lấy điểm E sao cho B là trung điểm của AE. BENC là hình gì?

a)

Hình bình hành

b)

Hình chữ nhật

c)

Hình thoi

d)

Hình vuông

78.

Trong tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), AM là đường trung tuyến. Nếu lấy điểm K thuộc đoạn thẳng BN sao cho KN = 2BK, ba đường AK, EM, BN có đặc điểm gì?

a)

Ba đường AK, EM, BN đồng quy.

b)

Ba đường AK, EM, BN song song nhau.

c)

Ba đường AK, EM, BN vuông góc nhau từng đôi một.

d)

Ba đường AK, EM, BN không có điểm chung.

79.

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), AH là đường cao, D, E, F lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC. Trên tia đối của tia EH lấy điểm K sao cho E là trung điểm của HK. Tứ giác AHCK là hình gì?

a)

Hình chữ nhật

b)

Hình thang

c)

Hình vuông

d)

Hình bình hành

80.

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) có AH là đường cao của tam giác ABC. Gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của AB, AC và BC. Trên tia đối của tia DF lấy điểm M sao cho FD = MD. Tứ giác AMBF là hình gì?

a)

Hình thoi

b)

Hình chữ nhật

c)

Hình vuông

d)

Hình bình hành

81.

Trong tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), AH là đường cao, D, E, F lần lượt là trung điểm của AB, AC và BC. Khẳng định nào sau đây là đúng?

a)

HD ⊥ HE

b)

HD // HE

c)

HD ⊥ EF

d)

HD // EF

82.

DẠNG 10: HÌNH HỌC TỔNG HỢP Bài 3: Cho ΔABC vuông tại A, đường trung tuyến AM. Từ M kẻ MH ⊥ AC (H ∈ AC) và MK ⊥ AB (K ∈ AB). a) Cho độ dài các cạnh AB = 6cm; BC = 10cm. Tính cạnh AC.

a)

AC = 8cm

b)

AC = 7cm

c)

AC = 9cm

d)

AC = 10cm

83.

Trong tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH và trung tuyến AM được kẻ. E, F lần lượt là hình chiếu của H lên AB và AC. Tứ giác AEHF là hình gì?

a)

Hình chữ nhật

b)

Hình thang

c)

Hình vuông

d)

Hình bình hành

84.

Trong tam giác ABC vuông tại A, kẻ đường cao AH và trung tuyến AM. E, F lần lượt là hình chiếu của H lên AB và AC. Khẳng định nào sau đây là đúng?

a)

E, F, H thẳng hàng

b)

E, F, M thẳng hàng

c)

E, F, A thẳng hàng

d)

E, F, B thẳng hàng

85.

Trong tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH và trung tuyến AM được kẻ từ A. E, F lần lượt là hình chiếu của H lên AB và AC. Khẳng định nào sau đây là đúng?

a)

AM ⊥ EF

b)

AM // EF

c)

AM đi qua H

d)

AM là phân giác của góc BAC

86.

Trong tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM, D là trung điểm của AB, trên tia đối của tia DM lấy điểm E sao cho DM = DE. Kết luận nào sau đây là đúng?

a)

EM ⊥ AB

b)

EM // AB

c)

EM ⊥ AC

d)

EM đi qua điểm A

87.

Bài 5: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM. Gọi D là trung điểm của AB, trên tia đối của tia DM lấy điểm E sao cho DM = DE. b) Các tứ giác AEMC, AEBM là hình gì?

a)

AEMC là hình bình hành, AEBM là hình bình hành

b)

AEMC là hình chữ nhật, AEBM là hình chữ nhật

c)

AEMC là hình thang, AEBM là hình thang

d)

AEMC là hình vuông, AEBM là hình vuông

88.

Bài 5: Cho AB = 6cm, AC = 8cm. Chu vi tứ giác AEBM là bao nhiêu?

a)

20cm

b)

14cm

c)

24cm

d)

18cm

89.

Điều kiện để tứ giác AEBM là hình vuông là:

a)

AEBM có bốn cạnh bằng nhau và bốn góc vuông.

b)

AEBM có hai cạnh đối song song và bằng nhau.

c)

AEBM có hai góc đối bằng nhau.

d)

AEBM có một cặp cạnh đối bằng nhau.

90.

Khẳng định nào sau đây là đúng về biểu thức x² + xy + y² + 1?

a)

Biểu thức luôn lớn hơn 0 với mọi x, y.

b)

Biểu thức luôn nhỏ hơn 0 với mọi x, y.

c)

Biểu thức luôn bằng 0 với mọi x, y.

d)

Biểu thức có thể bằng 0 với một số x, y.

91.

Khẳng định nào sau đây là đúng về bất đẳng thức: x² + 5y² + 2x - 4xy - 10y + 14 > 0 với mọi x, y?

a)

Bất đẳng thức luôn đúng với mọi x, y.

b)

Bất đẳng thức chỉ đúng với x > y.

c)

Bất đẳng thức chỉ đúng với x < y.

d)

Bất đẳng thức không đúng với mọi x, y.

92.

Với mọi số tự nhiên lẻ n, biểu thức n² + 4n + 3 chia hết cho số nào sau đây?

a)

2

b)

4

c)

8

d)

6

93.

Tìm giá trị của a để đa thức x⁴ - x³ + 6x² - x + a chia hết cho đa thức x² - x + 5.

a)

a = -5

b)

a = 5

c)

a = 0

d)

a = -1

94.

Giá trị của a để 2x³ - 3x² + x + a chia hết cho x + 2 là bao nhiêu?

a)

a = 6

b)

a = -6

c)

a = 8

d)

a = -8

95.

Giá trị nhỏ nhất của biểu thức x² - 6x + 11 là bao nhiêu?

a)

GTNN = 2

b)

GTNN = 11

c)

GTNN = 0

d)

GTNN = 1

96.

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức sau: -x² + 6x - 11.

a)

GTLN = -2

b)

GTLN = -11

c)

GTLN = 2

d)

GTLN = 11