WorksheetsTOÁN RỜI RẠC - BÀI 5
Total questions: 29
Worksheet time: 25mins
Một bộ bài tây 52 lá. Hỏi phải rút ra ít nhất bao nhiêu lá bài để chắc chắn có ít nhất 2 lá bài cùng chất?
5
ĐÚNG
SAI
13
ĐÚNG
SAI
4
ĐÚNG
SAI
14
ĐÚNG
SAI
Một lớp học có 40 học sinh. Chứng minh rằng luôn tồn tại ít nhất 4 học sinh có cùng tháng sinh. Hỏi phải có ít nhất bao nhiêu học sinh để điều này là chắc chắn?
36
40
39
37
Có 7 chiếc lồng, mỗi lồng chứa 3 con thỏ. Hỏi phải bắt ra ít nhất bao nhiêu con thỏ để chắc chắn có ít nhất 2 con thỏ ở cùng một lồng?
21
8
10
7
Một hộp có 100 quả bóng, trong đó có 4 màu: đỏ, xanh, vàng, trắng. Mỗi màu có 25 quả. Hỏi phải lấy ra ít nhất bao nhiêu quả bóng để chắc chắn có ít nhất 3 quả bóng cùng màu?
50
111
5
9
Trong một tủ quần áo có 50 chiếc áo, trong đó có 10 màu khác nhau (mỗi màu 5 chiếc). Hỏi phải lấy ra ít nhất bao nhiêu chiếc áo để chắc chắn có ít nhất 2 chiếc áo cùng màu?
10
11
512
50
Có 30 người tham gia một bữa tiệc. Hỏi phải có ít nhất bao nhiêu người để chắc chắn rằng có ít nhất 2 người có cùng ngày sinh trong tuần?
26
7
25
8
Một hộp chứa 6 đôi găng tay màu đen và 6 đôi găng tay màu trắng. Hỏi phải lấy ra ít nhất bao nhiêu chiếc găng tay để chắc chắn có ít nhất một đôi găng tay cùng màu?
17
30
13
20
Một hộp có 10 loại kẹo, mỗi loại có 20 viên. Hỏi phải lấy ra ít nhất bao nhiêu viên kẹo để chắc chắn có ít nhất 3 viên kẹo cùng loại?
26
21
25
27
Trong một túi có 5 quả cam, 7 quả quýt và 9 quả chanh. Hỏi phải lấy ra ít nhất bao nhiêu quả để chắc chắn có ít nhất 2 quả cùng loại?
15
4
10
2
Một khu vườn có 5 loài hoa khác nhau. Hỏi phải hái ít nhất bao nhiêu bông hoa để chắc chắn có ít nhất 2 bông hoa cùng loài?
11
6
7
10
Áp dụng nguyên lý Dirichlet (nguyên lý chuồng bồ câu), hãy chọn phát biểu đúng
Nếu có ít chuồng bồ câu hơn bò câu, thì mỗi chuồng bồ câu sẽ chứa chính xác một con bồ cầu
Nếu có nhiều bồ câu hơn chuồng bồ câu, thì sẽ có ít nhất một chuồng bồ câu chứa ít nhất hai con bồ câu
Nếu có nhiều chuồng bồ câu hơn bồ câu, thì sẽ có ít nhất một chuồng bồ câu rỗng
Nếu số lượng bồ câu bằng số lượng chuồng bồ câu, thì mỗi chuồng bồ câu sẽ chứa chính xác một con bồ câu
Một lớp học có 30 học sinh. Ít nhất bao nhiêu học sinh trong lớp có sinh nhật trong cùng một tháng?
3
4
5
2
Nếu có 101 số nguyên được chọn từ tập hợp các số từ 1 đến 200, hãy cho biết có ít nhất bao nhiêu số là bội số của 100?
1
100
50
2
Trong một hộp có 10 quả bóng với 5 màu khác nhau (mỗi màu có 2 quả), ít nhất bao nhiêu quả bóng cần lấy ra để chắc chắn có ít nhất hai quả cùng màu?
6
9
5
40
Bước đầu tiên trong việc xây dựng mô hình toán học cho bài toán tối ưu là gì?
Xác định hàm mục tiêu
Xác định phương pháp giải
Xác định các biến quyết định
Xác định các ràng buộc
Trong một bài toán tối ưu, hàm mục tiêu là gì?
Các biến có thể thay đổi để đạt được mục tiêu
Một hàm cần phải tối đa hóa hoặc tối thiểu hóa
Một tập hợp các phương pháp để giải bài toán
Các điều kiện mà lời giải phải thỏa mãn
Ràng buộc trong mô hình toán học là gì?
Các giá trị của hàm mục tiêu
Các điều kiện cần thỏa mãn bởi các biến quyết định
Các biến không thể thay đổi
Các phương pháp giải bài toán
Bài toán tối ưu tuyến tính là gì?
Bài toán tối ưu mà các ràng buộc là các hàm phi tuyến
Bài toán tối ưu mà hàm mục tiêu là hàm bậc hai
Bài toán tối ưu mà các biến quyết định chỉ có giá trị nguyên
Bài toán tối ưu mà hàm mục tiêu và các ràng buộc đều là các hàm tuyến tính
Bài toán người du lịch (TSP) yêu cầu gì?
Tìm đường đi ngắn nhất để ghé qua một số điểm trong một mạng lưới
Tìm đường đi ngắn nhất từ một điểm bắt đầu và đi qua tất cả các điểm còn lại sao cho mỗi điểm chỉ thăm đúng một lần và quay trở về điểm ban đầu
Tìm cách chia nhóm các điểm sao cho tổng khoảng cách nhỏ nhất giữa các điểm trong cùng một nhóm
Tìm đường đi ngắn nhất từ một điểm bắt đầu đến một điểm kết thúc
Thuật toán nào sau đây được sử dụng để tìm lời giải cho bài toán cái túi (Knapsack problem)?
Thuật toán nhánh cận
Thuật toán greedy
Quicksort
Dijkstra
Trong một túi có 20 quả táo xanh và 20 quả táo đỏ. Hỏi phải lấy ra ít nhất bao nhiêu quả táo để chắc chắn có ít nhất 2 quả táo cùng màu?
2
3
20
21
Một lớp học có 30 học sinh. Hỏi phải chọn ngẫu nhiên ít nhất bao nhiêu học sinh để chắc chắn có ít nhất 2 học sinh có cùng tháng sinh?
13
30
12
29
Có 3 loại học bổng khác nhau. Hỏi ràng phải có ít nhất bao nhiêu sinh viên để chắc chắn rằng có ít nhất 9 người cùng nhận học bổng như nhau?
26
27
25
24
Trong một lưới ô vuông kích thước 5×5, người ta điền ngẫu nhiên vào các ô một trong các giá trị −1, 0 hoặc 1, sau đó tính tổng tất cả các ô theo hàng; theo cột và theo hai đường chéo. Hỏi tồn tại ít nhất mấy tổng có giá trị bằng nhau?
2
5
4
3
Trong một hộp có 100 viên bi với 4 màu khác nhau (mỗi màu 25 viên). Hỏi phải lấy ra ít nhất bao nhiêu viên bi để chắc chắn có ít nhất 2 viên cùng màu?
4
5
26
101
Một lớp học có 100 học sinh. Có ít nhất bao nhiêu học sinh có tháng sinh giống nhau?
5
8
7
9
Một trường học có 2000 học sinh gồm 23 lớp.
Có ít nhất một lớp học có từ 100 học sinh trở lên
ĐÚNG
SAI
Có ít nhất một lớp học có từ 87 học sinh trở lên
ĐÚNG
SAI
Có ít nhất một lớp học có từ 200 học sinh trở lên
ĐÚNG
SAI
Có ít nhất một lớp học có từ 97 học sinh trở lên
ĐÚNG
SAI
Một cửa hàng có 10 loại quả khác nhau, mỗi loại có 15 quả. Hỏi phải lấy ra ít nhất bao nhiêu quả để chắc chắn có ít nhất 2 quả cùng loại?
15
11
10
16
Một nhà địa chất tìm kiếm được n mẫu quặng, mỗi quặng thứ i cân nặng là ai (kg) và có giá trị là ci (USD), anh ta có một cái túi có thể dung trong trọng lượng tối đa là b (kg). Giả sử số lượng mỗi loại mẫu quặng là không hạn chế. Hỏi ràng khi trở rừng sau trở về, nhà địa chất cần đem theo những mẫu quặng nào để có tổng giá trị trị là lớn nhất và tổng trọng lượng không vượt quá trọng lượng tối đa của cái túi (b). c1=3, c2=7, c3=13, c4=17; a1=3, a2=5, a3=10, a4=9; b=27. xi = 1 nếu mẫu quặng thứ i được đem theo, xi = 0 nếu mẫu quặng thứ i không được đem theo (i=1..4). Hãy cho biết mô hình toán học cho bài toán trên?
Tìm xi (i=1..4) sao cho f(x) = 3x1 + 7x2 + 13x3 + 17x4 ⇒ max, 3x1 + 5x2 + 10x3 + 9x4 ≤ 27, xi ≥ 0 và nguyên (i=1..4)
ĐÚNG
SAI
Tìm xi (i=1..4) sao cho f(x) = 3x1 + 7x2 + 13x3 + 17x4 ⇒ min, 3x1 + 5x2 + 10x3 + 9x4 ≤ 27, xi ≥ 0
ĐÚNG
SAI
Tìm xi (i=1..4) sao cho f(x) = 3x1 + 5x2 + 10x3 + 9x4 ⇒ min, 3x1 + 7x2 + 13x3 + 17x4 ≤ 27, xi ≥ 0 và nguyên (i=1..4)
ĐÚNG
SAI
Tìm xi (i=1..4) sao cho f(x) = 3x1 + 7x2 + 13x3 + 17x4 ⇒ min, 3x1 + 5x2 + 10x3 + 9x4 ≤ 27, xi ≥ 0 và nguyên (i=1..4)
ĐÚNG
SAI
