NEW
Font size
Worksheetsالتبرير الاستقرائي والتخمين
Total questions: 20
Worksheet time: 10mins
اقترح أحمد قاعدة لتوليد مجموع الأعداد الزوجية: 2 + 6 = 8، 2 + 6 + 3 + 8 = 19. أي نقد منطقي يبيّن خطأ التعميم الاستقرائي هنا؟
أمثلة محدودة لا تكفي للاستدلال
الأمثلة لا تمثل جميع الأزواج
القاعدة تتجاهل ترتيب الحدود
المجموع لا يحافظ على الفردية
نفي العبارة p يُكتب
p ∧ q
p ∨ q
¬p أو ~p
p → q
أي الجمل تمثل اقترانًا منطقيًا؟
p ∧ q تمثل اقترانًا
p ∨ q تمثل اقترانًا
¬p تمثل اقترانًا
p → q تمثل اقترانًا
أي الحالات تجعل العبارة ¬p∨q خاطئة؟
p خاطئة وq خاطئة
p صحيحة وq صحيحة
p صحيحة وq خاطئة
p خاطئة وq صحيحة
إذا كانت p: الزاوية قائمة، وq: قياسها 90°. أي عبارة تمثل المعكوس؟
¬q→¬p
p→q
q→p
¬p→¬q
أي عبارة تمثل العكسي لعبارة: إذا كانت الزوايا متكاملتين فإن مجموع قياسهما 180°؟
إذا كانت الزوايا متجاورتين فإن مجموع القياس 90°
إذا كان مجموع القياس ليس 180° فإن الزوايا ليست متكاملتين
إذا كانت الزوايا غير متكاملتين فإن مجموع القياس 180°
إذا كان مجموع القياس 180° فإن الزوايا متكاملتان
ما أفضل مثال مضاد لعبارة: إذا كان الشكل مربعًا فإنه دائري؟
مثلث دائري
دائرة ليست مربعة
مربع ليس دائريًا
شكل دائري ومربع معًا
ما قيمة الصواب لعبارة: إذا كانت الزاويتان متتامتين فإن مجموع قياسهما 90°؟
لا يمكن تحديدها
صحيحة دائمًا
خاطئة دائمًا
صحيحة فقط إذا كانتا متجاورتين
أي عبارة تمثل معكوس العبارة: إذا كان الشكل مستطيلاً فإنه رباعي الأضلاع؟
إذا لم يكن الشكل رباعي الأضلاع فإنه مستطيل
إذا كان الشكل مربعًا فإنه مستطيل
إذا كان الشكل رباعي الأضلاع فإنه مستطيل
إذا لم يكن الشكل مستطيلاً فإنه ليس رباعي الأضلاع
أي خيار يقدّم مثالًا واقعيًا لعبارة شرطية: إذا أمطرت اليوم فإن الطرق مبتلة؟
هطول المطر يجعل الشارع مبتلًا
الشارع مبتل ثم يبدأ المطر
هطول المطر لا يغيّر حالة الطريق
الطريق جاف إذا توقّف المطر
أي من التالي يصلح لتبرير أن عبارة شرطية خاطئة باستخدام مثال مضاد؟
استعمال تعريفات غير دقيقة
إظهار أن الفرض غير قابل للتحقق
إثبات أن النتيجة صحيحة دائمًا
إيجاد حالة يتحقق فيها الفرض ولا تتحقق النتيجة
ما الصياغة الصحيحة لعبارة: إذا كان الطالب اجتهد فإنه سينجح؟
الطالب اجتهد فنجح بالضرورة
إذا اجتهد الطالب فإن النجاح مؤكد دائمًا
إذا كان الطالب سينجح فإنه اجتهد
إذا اجتهد الطالب فإن النجاح محتمل
أي عبارة تعكس تطبيقات شرطية في الهندسة؟
إذا كانت الزوايا متناظرة فإن المثلثين غير متطابقين
إذا كان المثلث قائمًا فإن مجموع زواياه 200°
إذا تساوت الأضلاع فلابد أن تكون الزوايا مختلفة
إذا تطابق مثلثان فإن زواياهما المتناظرة متساوية
حوّل العبارة الثنائية: "x عدد زوجي إذا وفقط إذا 2 يقسم x" إلى صيغة شرطيّة واحدة صحيحة.
إذا كان x زوجيًا فإن 2 يقسم x
إذا كان x زوجيًا فإن 2 لا يقسم x
إذا كان 2 يقسم x فإن x فردي
إذا كان x فرديًا فإن 2 يقسم x
ما نتيجة الصدق لعبارة: "عدد حقيقي x يحقق |x| = 2 إذا وفقط إذا x = 2"؟
خاطئة؛ لأن الحل x = ±2
خاطئة؛ تعكس الشرطية فقط
خاطئة؛ ينقصها اتجاه
صحيحة دائمًا
أي من التالي مثال صحيح لعبارة ثنائية في الحياة اليومية؟
تنجح إذا درست كثيرًا
إذا هطل المطر فالأرض مبتلة
تكون حارس المرمى إذا وفقط إذا تلعب في المرمى
الزاوية الحادة إذا كان قياسها أقل من 90°
أكمل التحويل: إذا كانت العبارة الثنائية صحيحة، فإن البرهان يتطلب __________.
إثبات العكس فقط
إثبات الشرطية فقط
نفي الشرطية والعكس
إثبات الشرطية والعكس
أي مثال يبرهن خطأ العبارة الثنائية: "زاوية منفرجة إذا وفقط إذا قياسها 90°"؟
زاوية قياسها 0°
زاوية قياسها 90°
زاوية قياسها 60°
زاوية قياسها 120°
أي صياغة تمثل القياس المنطقي في الزوايا؟
إذا كان الخطان متوازيين فزاويتان متناظرتان متساويتان، وإذا كانت المتناظرتان متساويتين فمثلث متساوي الأضلاع، إذن الخطان متوازيان
إذا كانت الزاويتان متكاملتين فمجموعهما 90، وإذا كان مجموعهما 90 فهما متجاورتان، إذن كل متجاورتين متكاملتان
إذا كان الشكل مثلثًا فهو دائري، وإذا كان دائريًا فهو مربع، إذن المثلث مربع
إذا كانت زاوية مستقيمة فقياسها 180، وإذا كان قياسها 180 فهي مكملة لزاوية أخرى، إذن إذا كانت مستقيمة فهي مكملة
استعمل قانون الفصل: إذا كان اليوم ممطرًا فإن الطريق زلق. اليوم ممطر. ما النتيجة؟
الأسبوع كله ممطر
لا يمكن الحكم
الطريق غير زلق
الطريق زلق
