Pak Dengklek ingin membangun kandang bebek membentuk pohon N-ary seimbang penuh. Setiap simpul boleh ditempati maksimal 1 bebek dan daun harus terisi; setiap simpul bukan daun memiliki tepat N sub-pohon. Jika jumlah bebek adalah 31, berapakah nilai N terbesar sehingga nilai keindahan (jumlah jarak dari setiap bebek ke akar) tidak kurang dari 50?

Pak Dengklek ingin membuat deret bilangan a_i, i=1..N, dengan syarat: fpb(a_1,a_2,...,a_N) = $$15$$ , kpk(a_1,a_2,...,a_N) = $$90$$ , dan $$0 < a_1 < a_2 < \cdots < a_N$$ . Berapa banyak kemungkinan deret bilangan berbeda yang memenuhi ketiga syarat tersebut, untuk semua N yang mungkin?

Pak Dengklek menyusun 6 pernyataan logika x1..x6 (menonton film komedi, drama, aksi, horror, fantasi, berita). Setiap pernyataan bernilai TRUE atau FALSE dan dibentuk himpunan evaluasi (xi xor xj) untuk semua pasangan i

Di negara Pak Blangkohn ada 3 jenis koin bernilai 1, 7, dan 23. Mesin penukar selalu menukar dengan jumlah koin minimum dengan jenis yang sudah ada. Pak Blangkohn membuat tepat satu koin baru bernilai antara 2 dan 30 (inklusif), berlainan dengan ketiga nilai yang ada, dan mesin tetap menjamin minimum jumlah koin. Ada berapa banyak nilai koin baru yang mungkin?

Diketahui pernyataan berikut berlaku: A bernilai TRUE jika dan hanya jika D bernilai TRUE. Jika D bernilai FALSE, maka E bernilai FALSE. Jika diketahui A bernilai TRUE, berapa banyak kemungkinan kombinasi nilai B, C, dan D yang berbeda (tanpa memperhitungkan E) sehingga seluruh premis tetap benar? Tuliskan jawaban sebagai pilihan yang paling tepat.

Berdasarkan deskripsi pada butir sebelumnya (premis-premis yang sama), berapa banyak kemungkinan kombinasi nilai A, B, C, D, dan E yang berbeda sehingga semua premis benar? Pilih jawaban yang paling tepat.

Pak Dengklek memiliki N kotak berjajar bernomor unik 1 sampai N. Ia ingin mengurutkan berdasarkan angkanya dengan hanya boleh menukar dua kotak yang bersebelahan. Untuk N = 100, dari semua konfigurasi susunan kotak yang mungkin, berapakah jumlah pertukaran minimum yang mungkin terjadi sampai susunan menjadi terurut?

Dengan aturan yang sama pada penukaran dua kotak bersebelahan, untuk N = 10, berapakah jumlah pertukaran minimum pada konfigurasi terburuk (worst case) yang diperlukan agar susunan menjadi terurut?

Pak Dengklek memiliki array A dengan panjang N. Indeks 0..N−1. Elemen A[i] = i ⊕ (i + 1) ⊕ (i + 2) ⊕ … ⊕ (N − 1), dengan ⊕ adalah XOR biner. Fungsi F(N) = A[0] + A[1] + … + A[N−1]. Berapakah nilai F(N) apabila N = 12?

Dengan definisi array yang sama: A[i] = i ⊕ (i + 1) ⊕ … ⊕ (N − 1) dan F(N) = Σ A[i], berapakah nilai F(N) apabila N = 200?

Di sebuah kolam terdapat bebek bernomor 1, 2, 3, … yang bergiliran makan ikan sesuai urutan. Bebek bernomor i mengambil tepat $$2\,i-1$$ ikan. Saat Pak Dengklek datang setelah bebek nomor X mengambil ikannya, tersisa 225 ikan. Diketahui jumlah ikan semula $$N\times N$$ dan $$N > X$$ . Berapakah hasil penjumlahan semua kemungkinan nilai X?

Permainan pembagian ikan: ada 10 bebek dan 10 ikan di kolam. Tiap babak, bebek termuda mengusulkan pembagian, tiap bebek menyatakan “OK” (setuju) atau “NO” (tidak). Jika sedikitnya 50% bebek (termasuk pengusul) menyatakan “OK”, ikan dibagi rata dan permainan selesai; jika tidak, bebek tertua keluar tanpa ikan dan permainan berlanjut. Pada babak terakhir, berapakah jumlah bebek peserta yang tersisa?

Bebek Kwek menyeberangi ladang berbentuk persegi dari A5 ke E1, bergerak hanya ke petak yang bersebelahan kiri/kanan/atas/bawah. Angka pada tiap petak menyatakan jumlah penghuni yang akan disapa saat dilalui. Tentukan lintasan dengan jumlah sapaan minimum, ditulis sebagai deret petak dipisahkan tanda “-” dan tanpa tanda petik. Pilih jawaban paling tepat.

Pak Dengklek hendak ke pasar membeli pakan. Harga pakan setelah pukul 8.00 mulai 100 ribu rupiah dan naik 10 ribu setiap 15 menit (8.00–8.14: 100 ribu; 8.15–8.29: 110 ribu; 8.30–8.44: 120 ribu; 8.45–8.59: 130 ribu; dst.). Pak Dengklek berangkat pukul 8.08 dan harus memilih angkot berikut: Biru (berangkat tiap 5 menit, 40 menit ke pasar, tarif 5 ribu), Merah (tiap 10 menit, 30 menit, 10 ribu), Hijau (tiap 15 menit, 20 menit, 15 ribu), Putih (tiap 30 menit, 10 menit, 20 ribu). Angkot mana yang meminimalkan total biaya (harga pakan saat tiba + tarif angkot)?

Pak Dengklek membuat sandi nama bebek dengan aturan: huruf pertama dipertahankan dan dijadikan huruf besar; huruf A, E, I, O, U, H, W, Y dihapus dari sisa nama; huruf lain dipetakan: B,F,P,V→1; C,G,J,K,Q,S,X,Z→2; D,T→3; L→4; M,N→5; R→6; angka berulang berurutan diringkas satu; ambil 3 angka terakhir, tambahkan 0 jika kurang hingga 4 karakter total. Menjadi apakah “Hilbert”?

Peti harta terkunci oleh kombinasi 10 tombol (0/1). Petunjuk: mempunyai tepat dua kemunculan pola transisi 0→1 dalam deretan; jumlah 1 sama dengan jumlah 0; berawalan 1-1-0 dan berakhiran 1-0; tidak mengandung deretan 1-0-0-0-1. Tentukan kombinasi 10 bit yang memenuhi semua petunjuk, ditulis sebagai string 0–1 dipisahkan strip “-” (contoh: 0-0-0-1-1-1-1-1-1-1). Pilih jawaban yang paling tepat.

Sebuah pintu memiliki kunci kombinasi 3 angka (0–9). Diberikan petunjuk percobaan: 1-7-2: satu benar tapi posisi salah; 8-5-4: dua benar tapi posisi salah; 9-8-6: satu benar tapi posisi salah; 7-5-1: satu benar dan posisi benar. Tentukan urutan 3 angka yang semuanya benar dan posisinya benar. Tuliskan sebagai tiga angka dipisahkan strip “-”. Pilih jawaban yang paling tepat.

Pak Dengklek bepergian antar desa A, B, C, D, E, F mengikuti graf arah pada gambar: panah garis penuh berarti gratis, panah garis putus-putus berarti berbayar 10 ribu sekali jalan. Ia berangkat dari A dan dibekali 50 ribu rupiah untuk membayar sarana berbayar. Suatu saat Kwik mengabari bahwa uangnya habis hanya untuk membayar transportasi dan ia tidak berada di B maupun E. Dengan informasi tersebut, di desa mana sajakah ia mungkin berada saat itu? Pilih jawaban paling tepat.

Sebuah robot menelusuri maze dengan aturan selalu berbelok ke kanan kapan pun memungkinkan, bergerak menyusuri dinding dan keluar jika dapat. Gambar menunjukkan contoh lintasan pada sebuah maze. Dengan aturan yang sama, tentukan maze-maze [A, B, C, D] yang robotnya dapat mencapai pintu keluar dari titik bulat. Tuliskan jawaban sebagai huruf-huruf yang benar secara berurutan, dipisahkan koma dan tanpa spasi; jika tidak ada, tulis Nihil. Pilih jawaban paling tepat.

Di ladang Pak Dengklek ada 5 kandang: dua kandang ayam, dua kandang kelinci, dan satu kandang kambing, masing-masing ditempati satu penghuni. Waktu berjalan Kwek: dari kandang kambing ke kandang lain 3 menit; dari kandang ayam ke kandang kelinci (dan sebaliknya) 2 menit; antara kedua kandang ayam atau antara kedua kandang kelinci 7 menit. Suatu hari total lintasan Kwek minimum sementara ia menerima biskuit berturut-turut: P, Q, S, R, T, R, P. Jika bukan P maupun T yang diberikan pada kandang kambing, biskuit apa yang diberikan di kandang kambing?

Perhatikan potongan program berikut. var n: integer; procedure printgraf(x: integer); var i: integer; begin if x >= 0 then begin printgraf(x - 1); printgraf(x - 1); for i := 0 to x - 1 do writeln("*"); printgraf(x - 2); end; end; begin read(n); printgraf(n); end. Berapa kalikah fungsi printgraf dipanggil apabila n = $$6$$ (termasuk pemanggilan di main program)?

Perhatikan potongan program berikut. var n: integer; procedure printgraf(x: integer); var i: integer; begin if x >= 0 then begin printgraf(x - 1); printgraf(x - 1); for i := 0 to x - 1 do writeln("*"); printgraf(x - 2); end; end; begin read(n); printgraf(n); end. Berapa nilai minimum $$n$$ agar banyaknya karakter "*" yang dicetak memenuhi $$\ge 2019$$ ?

Diberikan spesifikasi Output sebuah program sebagai berikut (untuk setiap nilai $$N$$ ): - Jika $$N=1$$ , keluaran: "*" - Jika $$N=2$$ , keluaran: "**" kemudian baris baru "*" - Jika $$N=3$$ , keluaran: "***", lalu "**", lalu "*" - Jika $$N=5$$ , keluaran: "*****", lalu "****", lalu "***", lalu "**", lalu "*" Pertimbangkan beberapa potongan kode berikut. A. var i, j; for i := 1 to N do begin for j := 1 to i do write(" "); for j := i to N do write("*"); writeln; end; B. var i, j; for i := 1 to N do begin for j := N downto i do write("*"); for j := 1 to i do write(" "); writeln; end; C. var i, j; for i := 1 to N do begin for j := 1 to i - 1 do write(" "); for j := i to N do write("*"); writeln; end; D. var i, j; for i := 1 to N do begin for j := 1 to i do write(" "); for j := i+1 to N do write("*"); writeln; end; Pilih semua potongan kode yang menghasilkan keluaran seperti spesifikasi di atas.

Dalam sebuah turnamen catur, terdapat N pemain yang saling bertanding satu sama lain. Setiap pemain bermain melawan setiap pemain lainnya tepat satu kali. Jika N = 10, berapa banyak total pertandingan yang akan berlangsung?

Di sebuah kebun, Pak Dengklek menanam 5 jenis sayuran: A, B, C, D, dan E. Setiap sayuran dapat ditanam di 3 lokasi berbeda. Berapa banyak cara berbeda untuk menanam semua sayuran di lokasi yang tersedia?

Pak Dengklek memiliki 8 buku yang ingin disusun di rak. Jika dua buku tertentu harus selalu berdampingan, berapa banyak cara berbeda untuk menyusun buku-buku tersebut?

Apa Output dari Program tersebut?

Perhatikan Progan iseng tersebut, Tentukan nilai variabel galau yang tercetak setelah program selesai dijalankan jika f=91!

Sisa pembagian $$1^3+2^3+3^3+4^3+...+99^3+100^3+101^3$$  oleh 7 adalah...