Free Printable Bài tập Toán rời rạc

Worksheets

Bài tập Toán rời rạc

Total questions: 65

Worksheet time: 33mins

Name

Class

Date

Cho A là tập các sinh viên năm thứ nhất, B là tập các sinh viên đang học môn Toán rời rạc. Tập các sinh viên hoặc là sinh viên năm thứ nhất hoặc là đang học môn Toán rời rạc thuộc tập nào sau đây?

A ∩ A

A ∆ B

A ∪ B

A \ B

Lớp học có 20 nam và 10 nữ, ai cũng có thể tham gia ban cán sự lớp có 2 người, gồm 1 lớp trưởng và 1 lớp phó. Tối đa, có thể cử được bao nhiêu ban cán sự?

870

780

435

708

Lớp học có 20 nam và 10 nữ, ai cũng có thể tham gia ban cán sự lớp có 2 người, gồm 1 lớp trưởng và 1 lớp phó. Có thể cử được bao nhiêu ban cán sự chỉ có 1 nam?

200

435

290

400

Giả sử R là quan hệ 2 ngôi từ tập A vào tập A. Quan hệ R được gọi là quan hệ tương đương trên A nếu R thỏa mãn tính chất gì?

Phản xạ, phản đối xứng và bắc cầu

Phản xạ và bắc cầu

Phản xạ, đối xứng và bắc cầu

Đối xứng và bắc cầu

Giả sử R là quan hệ 2 ngôi từ tập A vào tập A. Quan hệ R được gọi là quan hệ thứ tự trên A nếu R thỏa mãn tính chất gì?

Phản xạ, phản đối xứng và bắc cầu

Phản xạ và bắc cầu

Phản xạ, đối xứng và bắc cầu

Đối xứng và bắc cầu

Cho tập X = {1,2,3,4,5}. Với a, b thuộc X, a có quan hệ R với b khi và chỉ khi a = b. Ma trận biểu diễn quan hệ R có bao nhiêu phần tử?

Cho tập X = {1,2,3,4,5}. Với a, b thuộc X, a có quan hệ R với b khi và chỉ khi a = b. Ma trận biểu diễn quan hệ R có bao nhiêu phần tử bằng 0?

Có bao nhiêu cách xếp 5 chữ cái A,B,C,H,O trên 1 hàng ngang để được chữ BACHO?

Có 7 người đứng xếp hàng dọc, có thể xếp được bao nhiêu cách?

720

5040

5039

719

10.

Một bộ có 3 chữ cái, sắp xếp từ trái sang phải được chọn từ 26 chữ cái tiếng Anh không phân biệt chữ in hoa, in thường. Có thể tạo ra bao nhiêu bộ chữ cái khác nhau?

$C_{26}^1A_{25}^2$

$3^{26}$

$A_{26}^3$

11.

Một bộ có 3 chữ cái, sắp xếp từ trái sang phải phải được chọn từ 26 chữ cái tiếng Anh không phân biệt chữ in hoa, in thường. Có thể tạo ra bao nhiêu bộ như vậy?

$C_{26}^1A_{25}^2$

$A_{26}^3$

$A_{3}^26$

12.

Một bộ có 3 chữ cái, sắp xếp từ trái sang phải được chọn từ 26 chữ cái tiếng Anh không phân biệt chữ in hoa, in thường. Có thể tạo ra bao nhiêu bộ 3 chữ cái chỉ có 2 chữ E?

$C_{25}^1 + C_{25}^1$

$C_{25}^1 A_{25}^2$

$3C_{25}^1$

$C_{25}^1 26^2$

13.

Một xâu có 8 số nhị phân b_1b_2b_3b_4b_5b_6b_7b_8 với b_i nhận 2 giá trị 0 hoặc 1, i = 1,…,8. Có bao nhiêu xâu với 2 số cuối là 00?

$2^6$

6.2

$2^6$

14.

Một xâu có 8 số nhị phân b_1b_2b_3b_4b_5b_6b_7b_8 với b_i nhận 2 giá trị 0 hoặc 1, i = 1,…,8. Có bao nhiêu xâu với 3 số cuối là 100?

$2^5$

6.2

$2^5$

$2^6$

15.

Một xâu có 8 số nhị phân b_1b_2b_3b_4b_5b_6b_7b_8 với b_i nhận 2 giá trị 0 hoặc 1, i = 1,…,8. Có bao nhiêu xâu như vậy?

$2^8$

$2^5$

$2^6$

$8^2$

16.

Nhà trường quy định: Lớp học Tin không được quá 30 sinh viên. Có 8 lớp trong đó có 6 lớp vừa đủ, 1 lớp 28 sinh viên, 1 lớp 27 sinh viên. Cần sắp xếp 3 sinh viên vào học ở 8 lớp này. Có bao nhiêu cách sắp xếp khác nhau?

17.

Đoàn vận động viên có 6 nam và 4 nữ. Có bao nhiêu đội tranh giải đôi nam?

$C_6^1 + C_4^1$

$C_2^4$

$C_6^2$

$C_6^1$ $C_4^1$

18.

Đoàn vận động viên có 6 nam và 4 nữ. Có bao nhiêu đội tham gia tranh giải đồng đội 2 người?

$C_6^1 + C_4^1$

$C_2^{10}$

$C_{10}^2$

$C_6^1$ $C_4^1$

19.

Cô dâu và chú rể mời 2 bạn thân đứng thành hàng ngang để chụp ảnh. Có bao nhiêu cách sắp xếp để cô dâu đứng cạnh chú rể?

20.

Cô dâu và chú rể mời 2 bạn thân đứng thành hàng ngang để chụp ảnh. Có bao nhiêu cách sắp xếp để cô dâu đứng bên trái cạnh chú rể?

21.

Cô dâu và chú rể mời 2 bạn thân đứng thành hàng ngang để chụp ảnh. Có bao nhiêu cách sắp xếp để cô dâu đứng bên phải cạnh chú rể?

22.

Lớp có 20 nam và 10 nữ. Có thể cử ra bao nhiêu tổ thanh niên tình nguyện 2 người gồm 1 nam và 1 nữ?

$C_{10}^1 C_{20}^1$

$C_{10}^1 + C_{20}^1$ C_{29}^2

$C_{20}^1$ $C_{20}^2$

$C_{10}^1 C_{29}^2$

23.

Lớp có 20 nam và 10 nữ. Có bao nhiêu tiết mục văn nghệ của lớp gồm 1 người hát và 2 người múa phụ họa?

$C_{10}^1$ $C_{20}^2$

$C_{10}^1 + C_{20}^1$ C_{29}^2

$C_{20}^1$ $C_{20}^2$

$C_{10}^1 C_{29}^2$

24.

Lớp có 20 nam và 10 nữ. Có bao nhiêu tiết mục văn nghệ của lớp là song ca nam kèm theo 1 người múa phụ họa?

$C_{10}^1$ $C_{20}^2$

$C_{10}^1 + C_{20}^1$ C_{29}^2

$C_{20}^1 C_{20}^2$

$C_{10}^1 C_{29}^2$

25.

Phủ định của mệnh đề: “Mọi người trong lớp đều cho rằng: Toán rời rạc khó” là mệnh đề nào sau đây?

Mọi người trong lớp đều không cho rằng: Toán rời rạc khó

Mọi người trong lớp đều cho rằng: Toán rời rạc không khó

Mọi người trong lớp đều cho rằng: Toán rời rạc không phải là không khó

Không phải mọi người trong lớp đều cho rằng: Toán rời rạc khó

26.

Câu “Nếu không làm hết bài tập tôi không được điểm loại A” là phương án nào sau đây?

Q ⇒ R

R ⇒ Q

27.

3. \overline{Q} \Rightarrow R ,,

Đúng

Sai

Không xác định

Không áp dụng

28.

4. \overline{R} \Rightarrow Q ,,

Đúng

Sai

Không xác định

Không áp dụng

29.

Cho R: “Tôi làm hết bài tập”. Q: “Tôi được điểm loại A”. Nếu R sai, Q đúng mệnh đề: “Vì không làm hết bài tập tôi không được điểm loại A” nhận giá trị chân lý nào sau đây?

“Đúng”

“Sai”

“Vừa đúng, vừa sai”

“Không đúng mà cũng không sai”

30.

Công thức (P => Q) ∧ P tương đương với công thức nào sau đây (Qui ước: Phủ định của P kí hiệu là -P)?

Hằng đúng

P ∨ -Q

P ∧ Q

-P ∨ -Q

31.

Công thức -(P ∧ Q) tương đương với công thức nào sau đây (Qui ước: Phủ định của P kí hiệu là -P)?

-P ∨ -Q

-P ∧ -Q

-P ∨ Q

P ∨ -Q

32.

Câu 2: (P ∧ Q) ∨ (P ∧ Q̅) Chọn đáp án đúng.

(P ∨ Q) ∧ (P̅ ∨ Q̅)

(P ∧ Q) ∨ (P ∧ Q̅)

(P ∨ Q̅) ∧ (P ∨ Q)

(P ∨ Q) ∧ (P̅ ∨ Q)

33.

Hàm 2 biến mệnh đề F(P,Q) là hàm nào sau đây, biết rằng: F(s,s) = F(s,s) = s, F(đ,đ) = F(đ,s) = đ?

(P ∧ Q) ∨ (P ∧ Q̅)

(P ∧ Q) ∧ (P ∧ Q)

(P ∨ Q̅) ∧ (P ∨ Q)

(P ∨ Q) ∧ (P̅ ∨ Q)

34.

Khuyên là gì?

"Là đường đi từ một đỉnh đến một đỉnh khác"

"Là đường đi qua tối thiểu 3 đỉnh"

"Là đường đi qua tối thiểu 3 cạnh"

"Là đường đi từ một đỉnh đến chính nó"

35.

Đường đi sơ cấp là:

Là đường đi lặp lại đỉnh

Là đường đi không lặp lại cạnh

Là đường đi không lặp lại đỉnh

Là đường đi lặp lại đỉnh và không lặp lại cạnh

36.

Đồ thị đều là:

Là đồ thị mà mọi đỉnh đều cùng bậc

Là đồ thị có khuyên

Là đồ thị mà mọi đỉnh đều kề nhau

Là đồ thị liên thông

37.

Khớp của đồ thị là:

Là đỉnh mà khi thêm đỉnh đó vào đồ thị đang không liên thông trở nên liên thông

Là đỉnh mà khi bỏ đỉnh đó đi đồ thị vẫn liên thông

Là đỉnh bất kì của đồ thị

Là đỉnh mà khi bỏ đỉnh đó đi đồ thị đang liên thông trở nên không liên thông

38.

Điều kiện để đồ thị vô hướng có đường đi Euler là:

Đồ thị liên thông

Đồ thị liên thông và có hai đỉnh bậc lẻ, các đỉnh còn lại có bậc chẵn

Đồ thị có đúng hai đỉnh bậc lẻ

Đồ thị mà mọi đỉnh đều có bậc chẵn

39.

Chu trình Hamilton là:

Chu trình đi qua tất cả các đỉnh

Chu trình đi qua tất cả các đỉnh, mỗi đỉnh chỉ qua duy nhất một lần

Chu trình đi qua tất cả các cạnh, mỗi cạnh chỉ qua duy nhất một lần

Chu trình lặp lại đỉnh và không lặp lại cạnh

40.

Cho Graph G(V,E) 2-đều với 5 đỉnh, Graph có bao nhiêu cạnh?

41.

Cho V={2,3,4,5,6}; E={(u,v) | u,v ∈ V; u < v và nguyên tố cùng nhau}. Graph có hướng G(V,E) có bao nhiêu cung?

42.

Cho V={2,3,4,5,6}; E={(u,v) | u,v ∈ V; u < v và nguyên tố cùng nhau}. Graph có hướng G(V,E) có bao nhiêu đỉnh cô lập?

43.

Cho Graph G(V,E) với V ={a,b,c,d,e}; E ={ab,ac,bc,cd,de}. Trong Graph G(V,E) có bao nhiêu đường đi sơ cấp từ e đến a có độ dài 3?

44.

Trong đồ thị đầy đủ K4 khẳng định nào sau đây đúng:

(a)

45.

Cho Graph vô hướng G(V,E) với V = {a,b,c,d}; E = {ab,ad,ac,bc,bd,cd}. Trong đồ thị G phải thêm vào bao nhiêu cạnh để G là đồ thị đầy đủ K4:

46.

Cho Graph vô hướng G(V,E) với V = {a,b,c,d}; E = {ab,ad,ac,bc,bd,cd}. Trong đồ thị G phải bớt đi bao nhiêu cạnh để G là đồ thị đầy đủ K4:

47.

Cho Graph vô hướng G(V,E) với V = {a,b,c,d}; E = {ab,ad,ac,bc,bd,cd}. Trong đồ thị G phương án nào sau đây là đúng:

G là đồ thị 3-đều

G là đồ thị 2-đều

G là đồ thị 4-đều

G là đồ thị 5-đều

48.

Cho Graph vô hướng G(V,E) với V={a,b,c,d,e}; E={ab,ad,ac,bc,bd,cd,ae}. Phương án nào sau đây đúng:

G là đồ thị đều

G là đồ thị đầy đủ

G là đồ thị liên thông

G là đồ thị Euler

49.

Cho Graph vô hướng G(V,E) với V = {a,b,c,d,e,f}; E = {ab,ae,af,bc,ce,cd,de,ef}. Trong đồ thị G để các đỉnh đều có bậc bằng 2 phải bớt đi các cạnh nào sau đây?

ae, ce

50.

Cho Graph vô hướng G(V,E) với V = {a,b,c,d,e,f}; E = {ab,ae,af,bc,ce,cd,de,ef}. Trong đồ thị G phải bớt đi bao nhiêu cạnh để G là đồ thị 2-đều?

51.

Cho Graph vô hướng G(V,E) với V = {a,b,c,d,e}, E = {ab,ad,bc,bd,be,ce,de}. Trong Graph G(V,E) số đường đi sơ cấp từ a đến e có độ dài 4 là:

52.

Cho Graph vô hướng G(V,E) với V = {a,b,c,d,e}, E = {ab,ad,bc,bd,be,ce,de}. Trong Graph G(V,E) đường đi sơ cấp ngắn nhất từ a đến e qua số cạnh là:

53.

Cho Graph vô hướng G(V,E) với V = {a,b,c,d,e}, E = {ab,ad,bc,bd,be,ce,de}. Khẳng định nào sau đây đúng:

G không có chu trình Euler

G có chu trình Euler

G không có chu trình Hamilton

G không có đường đi Euler

54.

Ma trận liên thuộc đỉnh cạnh chỉ sử dụng cho đồ thị:

Vô hướng

Có trọng số

Có hướng

Có hướng và có trọng số

55.

Với đồ thị vô hướng G(V,E), nếu sử dụng phương pháp danh sách kề để lưu giữ đồ thị thì số ô nhớ máy tính cần sử dụng là: (Qui ước: |V| là số đỉnh của đồ thị, |E| là số cạnh của đồ thị)

|E|

|V|

|V|.|E|

2|E|

56.

1. 0 2. 1 3. 2 4. 3

57.

Với đồ thị có hướng G(V,E), nếu sử dụng phương pháp danh sách kề để lưu giữ đồ thị thì số ô nhớ máy tính cần sử dụng là: (Qui ước: |V| là số đỉnh của đồ thị, |E| là số cung của đồ thị)

|V|

|E|

|V|+|E|

2|E|

58.

Cho V={2,3,4,5,6}; E={(u,v) / u,v thuộc V; u < v và nguyên tố cùng nhau}. Ma trận kề biểu diễn Graph có hướng G(V,E) có bao nhiêu phần tử bằng 0?

59.

Cho V={2,3,4,5,6}; E={(u,v) | u,v ∈ V; u < v và nguyên tố cùng nhau}. Ma trận kề biểu diễn Graph có hướng G(V,E) có bao nhiêu phần tử khác 0?

60.

Cho V={2,3,4,5,6}; E={(u,v) | u,v ∈ V; u < v và nguyên tố cùng nhau}. Trên đường chéo chính của ma trận kề biểu diễn Graph có hướng G(V,E) có bao nhiêu phần tử bằng 0?

61.

Cho T là một cây có gốc. Khẳng định nào sau đây đúng:

Gốc có bậc vào bằng 1

Lá có bậc ra khác 0

Gốc có bậc vào bằng 0

Lá có bậc ra bằng 1

62.

Cho T là một cây có gốc. Khẳng định nào sau đây đúng:

Lá có bậc ra khác 0

Lá có bậc ra bằng 0

Gốc có bậc vào bằng 1

Lá có bậc ra bằng 1

63.

Cây bao trùm ngắn nhất là:

“Cây bao trùm có trọng số lớn nhất”

“Cây bao trùm có trọng số bé nhất”

“Cây bao trùm của đồ thị”

“Không có đáp án đúng”

64.

Cho Graph vô hướng G(V,E) với V = {a,b,c,d,e}; E = {ab,ac,ae, ad,bc,cd,de}. Trong đồ thị G phương án nào sau đây là đúng?

Xóa cạnh bc,ac,ae của G thì được cây bao trùm của G

Xóa cạnh bc,ab,ae của G thì được cây bao trùm của G

Xóa cạnh bc,ab,ac của G thì được cây bao trùm của G

Xóa cạnh ac,ad của G thì được cây bao trùm của G.

65.

Cho Graph vô hướng G(V,E) với V = {a,b,c,d,e}; E = {ab,ac,ae, ad,bc,cd,de}. Trong đồ thị G phương án nào sau đây là đúng?

Xóa cạnh bc,ab,ae của G thì được cây bao trùm của G.

Xóa cạnh bc,ab,ac của G thì được cây bao trùm của G.

Xóa cạnh cd,ac,ad của G thì được cây bao trùm của G.

Xóa cạnh ac,ad của G thì được cây bao trùm của G.

Reset

Bài tập Toán rời rạc

Total questions: 65

Worksheet time: 33mins

Similar Resources on Wayground