Free Printable Bài tập về giới hạn dãy số và hàm số

1.

Tính lim (3/(2n+3)) được kết quả bằng

a)

3/2.

b)

0.

c)

1.

d)

+∞.

2.

Tính lim ((-3n+4)/(3+n)) được kết quả bằng

a)

-1.

b)

-∞.

c)

-3.

d)

4.

3.

Giới hạn của dãy số (u_n) với u_n = $\frac{n(n+1)}{2n^2+n+3}$ bằng

a)

1/2.

b)

1.

c)

3.

d)

+∞.

4.

Giới hạn $\lim \left( \frac{n-n^3}{n^2+n+1} \right)$ bằng

a)

1.

b)

-∞.

c)

-1.

d)

+∞.

5.

Giới hạn L = $\lim\frac{(2n-3)(3n+1)}{(6n^2+n+1)}$ bằng

a)

1.

b)

0.

c)

-∞.

d)

+∞.

6.

Giới hạn L = $lim \left( \frac{1^2+2^2+3^2+...+n^2}{n^3} \right)$ bằng

a)

1/3.

b)

0.

c)

+∞.

d)

1/6.

7.

Tính lim $\frac{\sqrt{4n^2+2+n}}{n-1}$

a)

2.

b)

3.

c)

+∞.

d)

5.

8.

Tính lim $\frac{\sqrt{n^3}+2025}{2n^2+2026}$

a)

√2025/2026.

b)

1/2.

c)

+∞.

d)

0.

9.

Tính lim $\frac{(3n^5+5-2\sqrt{n})}{(n^2+5)}$

a)

0.

b)

+∞.

c)

-∞.

d)

1.

10.

Tính $lim (n-n^2-4n+1)$

a)

-∞.

b)

-2.

c)

+∞.

d)

2.

11.

Giới hạn lim ( $\lim (\sqrt{n^2+5n+1}-n)$ ) bằng

a)

3/2.

b)

0.

c)

1/4.

d)

5/2.

12.

Cho dãy (un) có lim un = 3, dãy (vn) có lim vn = 5. Khi đó lim(un+vn) = ?

a)

15.

b)

8.

c)

5.

d)

3.

13.

Cho lim u_n = -3; lim v_n = 2. Khi đó lim(u_n-v_n) bằng

a)

-5.

b)

-1.

c)

5.

d)

1.

14.

Phát biểu nào sau đây là sai?

a)

lim q^n = 0 (|q| > 1).

b)

lim C = C (C là hằng số).

15.

$lim (2^n - 3^n)$ bằng

a)

3

b)

2

c)

-∞

d)

+∞

16.

Kết quả của $\lim \frac{3^n - 2.5^n}{2^n+1 + 5^n+5}$ bằng

a)

-∞

b)

+∞

c)

-2

d)

3/2

17.

Tổng vô hạn sau đây S = 1 + $\frac{1}{3}$ + $\frac{1}{3^2}$ + ... + $\frac{1}{3^n}$ ... có giá trị bằng:

a)

3

b)

3/2

c)

4

d)

2

18.

Tính giới hạn lim3

a)

-1/7

b)

2

c)

-2

d)

1/5

19.

Giá trị của tham số a để $\lim \frac{2n^2 - n + 4}{an^2 + n + 3} = \frac{4}{3}$ là

a)

a = 8/3

b)

a = 2/3

c)

a = 3/2

d)

a = 6

20.

Biết lim $(2n^2 + n + 1) / (n - n^2 + 3n^2)$ = a/b với a/b là phân số tối giản. Tính a + 2b.

a)

3

b)

7

c)

6

d)

9

21.

Tìm giới hạn sau $\lim \frac{(1 + 2 + 2^2 + ... + 2^n)}{(1 + 3 + 3^2 + ... + 3^n)}$

a)

0

b)

2

c)

1

d)

3/2

22.

Giá trị của giới hạn lim(3x2+7x+11)khix→∞lim (3x^2 + 7x + 11) khi x → ∞lim(3x2+7x+11)khix→∞ là

a)

37

b)

38

c)

39

d)

40

23.

Giá trị của giới hạn lim ( $|x^2 - 4|$ ) khi x → 5 là

a)

1

b)

-1

c)

21

d)

3

24.

Cho H = khi x → 1 và K = khi x → 1. Tính H + K.

a)

0

b)

5

c)

3/5

d)

3/5

25.

Biết lim $\frac{(x + 1)(x^2 - 2)}{(x^2 + x + 3)}$ khi x → 1 = a/b, a, b ∈ Z; b < 0. Biết a/b tối giản thì a + b bằng bao nhiêu?

a)

-3

b)

-6

c)

3

d)

1

26.

lim $(2x^2 + 5x - 3) / (x^2 + 6x + 3)$ khi x → ∞ có kết quả là

a)

-2

b)

+∞

c)

3

d)

2

27.

lim $\frac{(x - 3)}{(6x^2 + x + 1)}$ khi x → ∞ có kết quả là

a)

0

b)

1

c)

3

d)

2

28.

Câu 28: $\lim_{x \to +\infty} \frac{2x^3 + 5x^2 - 3}{x^2 + 6x + 3}$ có kết quả là

a)

-2.

b)

+∞.

c)

3.

d)

0.

29.

Câu 29: $\lim_{x \to +\infty} \frac{\sqrt{4x^2 - 2x + 1} + 2 - x}{\sqrt{9x^2 - 3x + 2x}}$ có kết quả là

a)

-rac{1}{5}

b)

+ ∞

c)

- ∞

d)

$\frac{1}{5}$

30.

Câu 30: $\lim_{x \to +\infty} \frac{\sqrt{4x^2 - 2x + 1} + 2 - x}{\sqrt{9x^2 - 3x + 2x}}$ có kết quả là

a)

$-\frac{1}{5}$

b)

3

c)

-3

d)

$\frac{1}{5}$

31.

Câu 31: $\lim_{x \to +\infty} \frac{2x - 3}{\sqrt{x^2 + 1 - x}}$ có kết quả là

a)

-2.

b)

+∞.

c)

3.

d)

2

32.

Tìm $\lim_{x \to +\infty} (x^3 - 3x^2 + 2)$ .

a)

+∞

b)

-∞

c)

1

d)

3

33.

Tìm $\lim_{x\to+\infty}(\sqrt{x^2+3x}-\sqrt{x^2+4x})$

a)

$\frac{7}{2}$

b)

- $\frac{1}{2}$

c)

0

d)

-2

34.

Cho biết $\lim_{x\to+\infty}(\sqrt[]{}5x^2+2x+x\sqrt{5})=a\sqrt{5}+b$ với a, b ∈ Q. Tính S = 5a + b.

a)

-5.

b)

-1.

c)

1.

d)

5.

35.

Tìm $\lim_{x \to +\infty} (\sqrt{x^2 + x + 2x})$ .

a)

2.

b)

-∞.

c)

1.

d)

+∞.

36.

Kết quả của $\lim_{x \to 2^+} (x - 2) \sqrt{\frac{x}{x^2 - 4}}$ bằng

a)

+∞.

b)

0.

c)

-∞.

d)

1.

37.

Kết quả của $\lim_{x\to-4}\sqrt{x^2-16}$ bằng

a)

0

b)

-4.

c)

-∞.

d)

+∞.

38.

Giới hạn $\lim_{x \to 2^+} \frac{2x + 2}{x - 2}$ có kết quả nào sau đây?

a)

-∞.

b)

+∞.

c)

$-\frac{1}{2}$ .

d)

2.

39.

Tính N = $\lim_{x \to 3^+} \frac{x + 2}{x - 3}$ .

a)

-∞

b)

+∞

c)

2

d)

-3

40.

Giới hạn $\lim_{x \to 3^+} \frac{3x + 2}{x - 3}$ bằng

a)

-∞.

b)

+∞.

c)

2.

d)

-3.

41.

Giới hạn $\lim_{x \to 1^-} \frac{4x - 3}{x - 1}$ có kết quả nào sau đây?

a)

-∞.

b)

+∞.

c)

2.

d)

-3.

42.

Giới hạn lim [(2x-1)/(x-1)] khi x→1 cộng bằng

a)

-∞.

b)

+∞.

c)

3.

d)

4.

43.

Cho hàm số f(x) thỏa mãn lim_{x→3} f(x) = 5 và lim_{x→3} f(x) = -5. Khẳng định nào sau đây là đúng?

a)

lim_{x→3} f(x) = 5.

b)

lim_{x→3} f(x) = 0.

c)

Không tồn tại lim_{x→3} f(x).

d)

lim_{x→3} f(x) = -5.

44.

Giới hạn $\lim_{x→2^+}\frac{x^2+x-1}{x^2-4}$ bằng:

a)

-∞.

b)

3.

c)

0.

d)

+∞.

45.

Giả sử ta có lim_{x→∞} f(x) = a và lim_{x→∞} g(x) = b. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

a)

lim_{x→∞} [f(x)·g(x)] = a·b.

b)

lim_{x→∞} [f(x) - g(x)] = a - b.

c)

lim_{x→∞} f(x)/g(x) = a/b.

d)

lim_{x→∞} [f(x) + g(x)] = a + b.

46.

$\lim_{x→-∞}(-4x^5-3x^3+x+1)$

a)

0.

b)

+∞.

c)

-∞.

d)

-4.

47.

Tính giới hạn lim_{x→∞} (2x-1)/(4x+2).

a)

1/2

b)

1

c)

-1/4

d)

-1/2

48.

$lim_{x→∞} \frac{1}{x^2 + 9}$ bằng

a)

-∞.

b)

1.

c)

0.

d)

+∞.

49.

Tính $\lim_{x→∞} (\sqrt{2x^2 + x + x})$ .

a)

+∞

b)

-1

c)

-∞

d)

0

50.

Giá trị của $\lim_{x→-∞}\frac{2x-1}{\sqrt{x^2+1}-1}$ bằng

a)

0.

b)

-2.

c)

-∞.

d)

2.

Bài tập về giới hạn dãy số và hàm số

Total questions: 50

Worksheet time: 25mins

Similar Resources on Wayground