Шулар мен бұрмалануларға (бөгеуілдерге) тұрақтылық.

Нақты құбылысты дәлірек сипаттау.

Компоненттерді дәл баптау қажеттілігі.

Шексіз көп мәндерді қабылдау қабілеті.

Олар тек дыбыс пен жарықты сипаттау үшін қолданылады.

Бит

Байт

Триада

Тетрада

Регистр

Бұл таңбаларды (мысалы, ASCII) және басқа деректерді ұсыну үшін жақсы тепе-теңдікті қамтамасыз етеді.

Себебі 8 — екінші дәрежесі.

Бұл транзистор өңдей алатын биттердің максималды саны.

Бұл ондық сандарды ұсыну үшін қажетті сан.

Тарихи тұрғыдан бұл сегіздік жүйе үшін ыңғайлы болды.

Бағдарлама» мен «темірдің» (аппараттық құралдың) эквиваленттілік қағидасы.

Модульдік және иерархия қағидасы.

Функционалдық толықтық қағидасы.

Позициялық санау жүйесінің қағидасы.

Ақпаратты кванттау қағидасы.

Компоненттердің екі позициялық табиғаты (мысалы, транзистордың 'қосулы'/'өшірулі' күйі).

Екілік сандарды он алтылыққа айналдырудың қарапайымдылығы.

Екілік жүйе нақты құбылыстарды ең дәл сипаттайды.

Адамдар нөлдер мен бірліктерден тұратын ұзын қатарларды оңай оқиды.

Олар екілік деректерді адамға ыңғайлы және жинақы түрде ұсыну үшін қызмет етеді.

Компьютерлер есептеулерді тікелей осы жүйелерде орындайды.

Олар екілік жүйеге қарағанда бөгейуілерге (кедергілерге) тұрақтырақ.

Тек олар ғана түстерді (мысалы, HTML-де) беруге мүмкіндік береді.

Олар аналогтық-цифрлық түрлендіру үшін қолданылады.

Жаңа жүйенің негізіне бірізді (тізбектей) бөлу.

Екінші дәрежелеріне көбейту және қосу.

Үштен топтау (триадалар).

Төрттен топтау (тетрадалдар).

Төрт биттен (тетрадалдар) топтарға бөліп, әр топты 16-лық цифрмен ауыстыру.

Үш биттен (триадалар) топтарға бөліп, әр топты 8-дік цифрмен ауыстыру.

Бірізді 16-ға бөлу.

Әрбір битті 16-ның дәрежесіне көбейту.

Екілік жүйе арқылы (алдымен триадалар арқылы екілікке, содан кейін екіліктен тетрадалдар арқылы).

Ондық жүйе арқылы (алдымен ондыққа, содан кейін ондықтан 16-лыққа).

Сегіздік санды тікелей 16-ға бөлу арқылы.

Әрбір сегіздік цифрды екі он алтылық цифрмен ауыстыру.

Арнайы тікелей сәйкестік кестесін пайдалану.

Негізгі логикалық операцияны (ЖӘНЕ, НЕМЕСЕ, ЕМЕС) орындайтын электрондық схема.

Ең кіші ақпарат бірлігі (бит).

Сандарды ұсыну тәсілі, мысалы, екілік жүйе.

Жад (ес) бар функционалдық блок, мысалы, триггер.

'Темірде' (аппараттық құралда) іске асырылған бағдарлама.

Жобалауды жеңілдетеді және түсінікті етеді

Схемалардың жұмысын баяулатады

Қателер санын арттырады

Қосымша жабдықты талап етеді

Себебі, осы типтердің біреуін ғана пайдаланып, кез келген басқа логикалық функцияны (ЖӘНЕ, НЕМЕСЕ, ЕМЕС) жүзеге асыруға болады.

Себебі олар элементтің барлық елдерінде қолданылады.

Себебі олар аналогтық және цифрлық сигналдармен де жұмыс істей алады.

Себебі олар ең күрделі логикалық элементтер болып табылады.

Жадтың (естің) болуы (олардың күйі сигналдардың алдыңғы тарихына тәуелді).

Олар ЖӘНЕ-ЕМЕС немесе НЕМЕСЕ-ЕМЕС элементтерінің негізінде құрылған.

Олар тек микропроцессорларда қолданылады.

Олар тек аналогтық сигналдармен жұмыс істейді.

$$2^n$$

$$n^2$$

2 cdot n

n+2

n

Тек оның барлық кірістері 1-ге тең болған жағдайда.

Егер оның кем дегенде бір кірісі 1-ге тең болса.

Тек оның барлық кірістері 0-ге тең болған жағдайда.

Егер оның кірістері әртүрлі болса (бірі 0, екіншісі 1).

Егер оның кірістері бірдей болса (екеуі де 0 немесе екеуі де 1).

Тек оның барлық кірістері 0-ге тең болған жағдайда.

Егер оның кем дегенде бір кірісі 0-ге тең болса.

Тек оның кірістері әртүрлі болса (бірі 0, екіншісі 1).

Егер оның кірістері бірдей болса (екеуі де 0 немесе екеуі де 1).

Кез келген, қаншалықты күрделі болса да, бұлдік функцияны осы үш операцияның көмегімен ғана жүзеге асыруға болады.

Бұл операциялар TTL және КМОП сияқты барлық логикалық тортамаларда қолданылады.

Бұлар – ақиқат кестелері бар жалғыз операциялар.

Олар туынды операцияларға (ЖӘНЕ-ЕМЕС, НЕМЕСЕ-ЕМЕС) қарағанда аз энергия тұтынады.

Олар сандарды екілік жүйеден ондық жүйеге аудару үшін қажет.

Шығыс 0-ге (жалған) тек барлық кірістері 1-ге тең болғанда ғана тең болады.

Шығыс 1-ге (ақиқат) тек барлық кірістері 1-ге тең болғанда ғана тең болады.

Шығыс 1-ге (ақиқат) тек барлық кірістері 0-ге тең болғанда ғана тең болады.

Шығыс 0-ге (жалған) тек барлық кірістері 0-ге тең болғанда ғана тең болады.

Шығыс 1-ге (ақиқат) тек кірістер әртүрлі болғанда ғана тең болады.

Шығыс 1-ге (ақиқат) тек кірістер әртүрлі болғанда ғана тең болады.

Шығыс 1-ге (ақиқат) тек кірістер бірдей болғанда ғана тең болады.

Шығыс 0-ге (жалған) тек кірістер әртүрлі болғанда ғана тең болады.

Шығыс 1-ге (ақиқат) тек барлық кірістері 1-ге тең болғанда ғана тең болады.

Шығыс 0-ге (жалған) тек кем дегенде бір кіріс 0-ге тең болғанда ғана болады.

Өйткені олар кез келген логикалық элементті құрастыруға болады.

Өйткені олар тек бір ғана логикалық операцияны орындайды.

Өйткені олар тек арифметикалық операцияларды орындайды.

Өйткені олар тек екі кіріс үшін жұмыс істейді.

Логикалық өрнектерді оңайлату үшін қолданылады

Тек теориялық есептерде қолданылады

Тек математикалық модельдерде қолданылады

Тек физикалық эксперименттерде қолданылады

логикалық функцияның барлық мүмкін мәндерін көрсететін кесте

математикалық формулаларды шешу әдісі

деректерді сақтау құрылғысы

графикалық ақпаратты өңдеу тәсілі

(A ⋅ B)' = A' + B'

(A + B)' = A' ⋅ B'

A ⋅ (B + C) = (A ⋅ B) + (A ⋅ C)

A + (A ⋅ B) = A

(A')' = A

Логикалық өрнектерді қарапайым және тиімді түрде көрсету

Функцияларды күрделендіру

Есептеу уақытын арттыру

Кодты ұлғайту

Грей кодын пайдалану, мұнда көршілес ұяшықтар тек бір биттен ерекшеленеді.

Олар тек екі немесе үш айнымалысы бар функциялар үшін ғана қолданыла алады.

Олар нөлдерді топтастыру үшін де Морган заңдарына негізделген.

Олар функцияны тек "қосындылардың көбейтіндісі" (POS) түрінде ұсынады.

Картаның әрбір ұяшығы бір логикалық элементке сәйкес келеді.

Логикалық операцияны физикалық түрде орындайтын базалық электрондық схема.

Екі кірісі бар дерексіз (абстрактілі) математикалық функция.

Карно карталарына балама минимизациялаудың графикалық әдісі.

Бағдарламалау тілдеріндегі шартты оператор (if/while).

0 немесе 1-ге тең ең кіші ақпарат бірлігі.

Қажетті жұмыс тәртібін анықтау және ақиқат кестесін құру.

Карно карталарын пайдаланып өрнекті ықшамдау.

Логикалық топтаманы таңдау (мысалы, TTL немесе КМОП).

Схеманы "ЖӘНЕ-ЕМЕС" вентильдерінің көмегімен жүзеге асыру.

Бұлдік өрнекті "көбейтінділердің қосындысы" түрінде алу.

A) "ЖӘНЕ", "НЕМЕСЕ", "ЕМЕС" операторлары іздеу сұраныстарын нақтылау және сүзу үшін қолданылады.

B) Пайдаланушыдан серверге деректерді жіберу кезіндегі қателерді анықтау және түзету үшін.

C) Сұраныстарды талдайтын жасанды интеллект жүйелерін басқару үшін.

D) Сұраныстарды өңдейтін серверлердегі схемаларды минимизациялау үшін.

E) Аналогтық дауыстық сұранысты цифрлық мәтінге түрлендіру үшін.

Кез келген уақыт мезетіндегі шығыс сигналдары тек ағымдағы кіріс сигналдарының комбинациясымен анықталады және алдыңғы мәндерге немесе ішкі жадқа (еске) тәуелді емес.

Олардың шығыс сигналдары ағымдағы кірістерге де, кіріс сигналдарының алдыңғы тізбегіне де тәуелді.

Кері байланыс тізбектерінің және ішкі жад элементтерінің болмауы.

Тек әмбебап логикалық элементтерді пайдалану.

Логиканы минимизациялау (ықшамдау) үшін Буль алгебрасын қолдану.

Екі тұрақты күйдің ("0" және "1") болуы.

Шулар мен бұрмалануларға (бөгеуілдерге) тұрақтылықтағы айтарлықтай артықшылық, себебі кернеудің шағын ауытқулары сигналдың логикалық мәнін өзгертпейді.

Олардың үздіксіздігі арқасында температура немесе дыбыс сияқты физикалық құбылыстарды барынша дәл көрсету мүмкіндігі.

Алдыңғы күйлерді есте сақтауға мүмкіндік беретін ішкі жадтың болуы.

Уақыттық диаграммаларды талдаудың және "жарыстардың" жоюдың күрделі әдістерін пайдалану қажеттілігі.

Ол дерексіз (абстрактілі) логиканы электротехникамен байланыстыра отырып, Буль алгебрасын электрлік ауыстырғыш-қосқыш схемаларға (реле) қалай қолдануға болатынын көрсетті.

Ол XIX ғасырдың ортасында Буль алгебрасын ("Ойлау заңдары") жасап шығарды.

Ол екі тұрақты күйі бар алғашқы тізбектік триггерді ойлап тапты.

Ол Буль функцияларын графикалық минимизациялау (ықшамдау) үшін Карно карталары әдісін жасады.

ЖӘНЕ-ЕМЕС (NAND) және НЕМЕСЕ-ЕМЕС (NOR) вентильдері.

ЖӘНЕ (AND) және НЕМЕСЕ (OR) вентильдері.

Интегральные схемы упрощают производственный процесс, позволяя оптимизировать выпуск однотипных элементов.

Эти элементы можно использовать только в последовательных схемах.

Существенное увеличение статического энергопотребления схем.

Для реализации одной функции требуется два типа элементов.

Увеличение сложности интегральных схем и снижение плотности упаковки.

Если количество входных сигналов, равных 1, нечётное, то выход равен 1 (Истина).

Выход равен 1 только если ВСЕ входы равны 1.

Выход равен 0 только если ВСЕ входы равны 0.

Выход инвертирует входной сигнал.

Используется только для адресации ячеек памяти.

Реализация функции с минимальным количеством логических вентилей, снижая стоимость, задержку и энергопотребление.

Преобразование из ДНФ в КНФ.

Увеличение числа обратных связей в последовательных схемах.

Создание последовательной схемы из комбинационной.

Преобразование управляющих сигналов в двоичный код.

Это метод, позволяющий визуально группировать единицы (Грей-код) для упрощения выражений.

Показывает все возможные комбинации входных и выходных сигналов в виде таблицы.

Алгебраический метод, основанный на законах Де Моргана.

Метод представления функций в виде дерева.

Метод анализа "гонок" в последовательных схемах.

Минтермдердің логикалық қосындысы (НЕМЕСЕ), мұнда әрбір минтерм функция ақиқат (1-ге тең) болатын кіріс айнымалыларының комбинациясына сәйкес келеді.

Функция жалған (0-ге тең) болатын комбинацияларға сәйкес келетін макстермдердің логикалық көбейтіндісі (ЖӘНЕ).

Әрқашан минималды болып табылатын және ықшамдауды қажет етпейтін өрнек.

Тек НЕМЕСЕ-ЕМЕС вентильдерін пайдалану арқылы ғана жүзеге асырылa алатын түр.

Шартты графикалық белгілерулер (ШГБ) арқылы схеманың графикалық көрінісі.

Дешифратор (Декодер).

Шифратор (Кодер).

Мультиплексор (MUX).

Демультиплексор (DEMUX).

Толық қосындылаушы (Full-Adder).

Басқарушы сигналдардың комбинациясына байланысты бірнеше ақпараттық кірістердің бірін бір шығысқа қосады (деректерді коммутациялау).

Бір кіріс сигналын қабылдап, оны бірнеше шығыстың біріне бағыттайды.

Екі екілік санды салыстырады.

Белсендірілен кірісті сәйкес екілік кодқа түрлендіреді.

Кірісті тасымалды ескермей, екі бір разрядты санды қосады.

Жад (ес) элементтері (триггерлер немесе ығыстырмалар).

Аластамалы НЕМЕСЕ (XOR) вентильдері.

АЛҚ-да (АЛУ) қолданылатын комбинациялық логика.

Ақиқат кестесінің екі өлшемді көрінісі (Карно картасы).

КДНҚ (СДНФ) түріндегі Буль өрнектері.

Кіріс тасымалын ескермей, екі бір разрядты санды қосатын схема.

Үш бір разрядты санды және кіріс тасымалын қосатын логикалық схема.

Тек екілік сандарды көбейтетін құрылғы.

Жадты сақтау үшін қолданылатын элемент.

Цифрлық элементтердің кіріс сигналдары бір уақытта өзгерген кезде, олардың шығыс сигналдарының бір уақытта өзгермеу құбылысы, бұл жалған сигналдардың пайда болуына әкелуі мүмкін.

Тізбектік схемаларда барлық кіріс және шығыс сигналдары әрқашан синхронды түрде өзгереді.

Жарыстар – бұл тек аналогтық схемаларда кездесетін құбылыс.

Жарыстар – бұл тізбектік схемаларда сигналдардың күшейтілуі процесі.

Шығындарды азайту, жылдамдықты арттыру және энергия тұтынуды төмендету үшін логикалық элементтер (вентильдер) мен байланыстар санын азайту арқылы логикалық функцияның күрделілігін қысқарту.

Логикалық функцияларды тексеру үшін қосымша тест құрылғыларын қосу.

Схеманың физикалық өлшемін үлкейту және күрделілігін арттыру.

Энергия тұтынуды көбейту және шығындарды арттыру.

Карно картасындағы барлық көршілес ұяшықтардың бір биттен артық өзгеруін қамтамасыз ету.

Карно картасындағы барлық ұяшықтар бірдей мәнге ие болуы керек.

Карно картасында тек диагональ бойынша көршілес ұяшықтар ғана қарастырылады.

Карно картасында әрбір ұяшық тек бір ғана көршілес ұяшыққа ие болуы тиіс.

Грей коды (Gray Code).

Бинарлық код (Binary Code).

Октадтық код (Octal Code).

Декодер коды (Decoder Code).

Әрқашан екінi дәрежесі (1, 2, 4, 8, 16 және т.б.)

Кез келген тақ санды ұяшықтар.

Кез келген жай санды ұяшықтар.

Тек 3 немесе 5 ұяшық.

Ең шеткі сол жақтағы ұяшықтар ең шеткі оң жақтағылармен, ал жоғарғы ұяшықтар сәйкес бағандағы төменгі ұяшықтармен іргелес болып, картаның шекарасынан өтетін топтарды құруға мүмкіндік береді.

Карно картасы физикалық сызбада міндетті түрде тор (сақина) түрінде жүзеге асырылуы керек.

Топтастыру кезінде тек диагональ бойынша орналасқан ұяшықтарды ғана қосуға болады.

Тек картаның шекарасының ішінде орналасқан ұяшықтарды ғана топтастыруға болады.

Барлық топтар бір үлкен төртбұрышпен жабылуы керек.

Кем дегенде бір, басқа ешбір мүмкін негізгі импликантпен жабылмаған бірлікті (немесе нөлді) жабатын негізгі импликанттар; олар міндетті түрде соңғы өрнекке қосылуы керек.

Іргелес емес 4 ұяшықтан тұратын кез келген топ.

Қосымша іргелес біріктірулерді/нөлдерді қосу арқылы кеңейтуге болатын топтар.

Тек "мән берілмейтін" (don't care) күйлерден тұратын топтар.

Келісу (консенсус) теоремасына сәйкес өрнектен шығарып тастауға болатын терминдер.

Қосындылардың көбейтіндісі (ККНҚ).

Көбейтінділердің қосындысы (КДНҚ).

Тек кемелді дизъюнктивті қалыпты түр.

Тек кемелді конъюнктивті қалыпты түр.

Тек "жартыстардан" ада түр.

Егер топтар 4 ұяшықтан тұрса, олар диагональды болуы мүмкін.

Топтар тікбұрышты немесе шаршы болуы керек.

Топтың өлшемі екінi дәрежесі болуы керек.

Шығыс мәні маңызды емес немесе ешқашан пайда болмауы керек кіріс комбинациялары, және оларды максималды минимизация үшін 0 немесе 1 ретінде пайдалануға болады.

Топтастыруға болмайтын міндетті бірліктер.

Әрқашан топтастырудан тысқары қалдырылуы керек ұяшықтар.

Әрқашан "жарыстардың" пайда болуына әкелетін ұяшықтар.

Кеңейтуге болмайтын ең үлкен топтар.

"Жарыстардан" ада болуды қамтамасыз ету үшін, барлық көршілес ұяшықтар (бірліктер немесе нөлдер) кем дегенде бір жабылыстыруға (топқа) қосылуы керек, бұл кейде артық термдерді қосуды талап етеді.

Себебі К-карталарды тек әмбебап логикалық элементтерді пайдалануға мүмкіндік береді.

Себебі К-карталар барлық кері байланыс тізбектерін жоққа шығарады.

Себебі К-карталар тек тізбектік схемаларды жобалау үшін ғана қолданылады.

Себебі К-карталар Грей кодын пайдалануға рұқсат етпейді.

Сигналдың таралуының жалпы кідірісін (propagation delay) азайту, бұл схеманың жоғарғырақ тактілік жиіліктерде жұмыс істеуіне мүмкіндік береді.

Статикалық энергия тұтынуды арттыру.

Алгебралық минимизацияның күрделі әдістерін пайдалану қажеттілігі.

Транзисторлар санын және кристалл ауданын ұлғайту.

"Жарыстардың" пайда болу ықтималдығын арттыру.

Бұл айнымалылар тиісті термнен шығарылады, себебі олар топтың барлық ұяшықтары үшін ортақ емес.

Олар әрқашан термге инверттелген (керісінше) түрде қосылады.

Олар әрқашан термге тура түрде қосылады.

Олар әрқашан "мән берілмейтін" күйлер ретінде белгіленеді.

Дистрибутивті заң (AB + A'B = (A+A')B = 1 ⋅ B = B)

Константаларды жою заңы (X + 0 = X)

Қайшылық заңы (X ⋅ X' = 0)

Коммутативті заң (X + Y = Y + X)

Де Морган заңдары ((A+B)' = A' ⋅ B')

Мультиплексор (MUX).

Дешифратор (Декодер).

Толық қосындылаушы (Full-Adder).

Шифратор (Кодер).

Триггер (Flip-flop).

Ақиқат кестесі немесе минтермдер/макстермдер тізімі.

Төрт немесе одан да көп айнымалылары бар алгебралық өрнектер.

Әмбебап элементтерде жүзеге асырылған логикалық схема.

Екілік шешімдер диаграммасы (BDD).

Жылдамдық-қуат көбейтіндісі.

Кез келген уақыт мезетіндегі шығыс сигналдары тек ағымдағы кіріс сигналдарының комбинациясымен ғана анықталады және схема жұмысының алғышарттарына тәуелді емес.

Шығыс сигналдары ағымдағы кірістерге де, ішкі жад элементтерінің (триггерлердің) күйіне де тәуелді.

Олардың құрылымы міндетті түрде кері байланыс тізбектерін және қатаң синхрондауды қамтиды.

Олар тек ЖӘНЕ-ЕМЕС және НЕМЕСЕ-ЕМЕС әмбебап элементтерін пайдалану арқылы жүзеге асырыла алады.

Алдыңғы (кіші) разрядтан келетін кіріс тасымалын (C_{in}) ескеру қабілетінің болмауы.

Ол бір уақытта тек екі битті ғана қоса алады.

Оның қосындыға арналған бұлдік өрнегі тек ЖӘНЕ (AND) логикасына сәйкес келеді.

Үш – екі деректер биті (A және B) және алдыңғы разрядтан келетін кіріс тасымалы (C_{in}).

Екі – тек A және B деректер биттері.

Төрт – A, B, C_{in}, және тактілік жиілік.

Бір – көп разрядты екілік код түрінде.

Серiя, себебі оның ақиқат кестесінде $$2^3 = 8$$ жол бар.

Аласта­малы НЕМЕСЕ (XOR): S = A \oplus B.

Логикалық ЖӘНЕ (AND): S = $$A \cdot B$$ .

Логикалық НЕМЕСЕ (OR): S = A + B.

Аласта­малы НЕМЕСЕ-ЕМЕС (XNOR).

Инверсия (NOT).

Разрядтылық артқан сайын жинақталатын және жылдамдықты шектейтін тасымалдың таралу кідірісі (carry propagation delay).

Шығыс тасымалын (C_{out}) есептеу қабілетінің мүлдем болмауы.

Тек әмбебап логикалық элементтерді пайдалануға қажеттілігі.

Статикалық энергия тұтынудың тым төмен болуы.

АЛҚ-да қолдану мүмкіндігінің болмауы.

Ең маңызды биттен (MSB) бастап және тізбекті түрде ең аз маңызды битке (LSB) қарай қозғалады.

Ең аз маңызды биттен (LSB) бастап ең маңызды битке (MSB) қарай.

Барлық биттерді ешқандай реттіліксіз бір уақытта салыстырады.

Салыстыру реттілігі тактілік жиілікпен анықталады.

Тек деректер биттерін салыстырады, үлкен және кіші биттерді ескермейді.

Аласта­малы НЕМЕСЕ-ЕМЕС (XNOR): A' $$A' \cdot B' + A \cdot B.$$

Аласта­малы НЕМЕСЕ (XOR): A \oplus B.

Логикалық ЖӘНЕ (AND): $$A \cdot B$$ .

Логикалық НЕМЕСЕ (OR): A + B.

A-ның және B-ның инверсиясының конъюнкциясы (A $$A \cdot B'$$ .)

Тасымалдың таралу уақыты

Жадтың көлемі

Кэштің жылдамдығы

Процессордың ядроларының саны

Комбинациялық схемаларда шығыс тек кіріске тәуелді, ал тізбектік схемаларда шығыс пен жадыға тәуелді.

Тізбектік схемаларда шығыс тек кіріске тәуелді, ал комбинициялық схемаларда жадыға тәуелді.

Екі схемада да шығыс тек жадыға тәуелді.

Комбинациялық схемаларда шығыс тек жадыға тәуелді, ал тізбектік схемаларда кіріске тәуелді.

Компаратор (Comparator).

Жартылай қосындылаушы (Half Adder).

Мультиплексор (MUX).

Дешифратор (Decoder).

Санашытар (Counters).

Олар ақыр соңында шешіледі және схема дұрыс, есептелген күйге келеді, себебі оларды тіркейтін жад элементтері жоқ.

Олар міндетті түрде жад элементтерімен тіркеліп, схема жұмысын бұзады.

Олар минимизациялау кезінде үлкен топтарды қалыптастыру үшін қолданылады.

Олар тек жеделдетілген тасымалы бар қосындыларшыларды пайдаланғанда ғана туындайды.

C = A ⋅ B (логикалық ЖӘНЕ).

C = A ⊕ B (Аластамалы НЕМЕСЕ).

C = A + B (логикалық НЕМЕСЕ).

C = A ⊕ B ⊕ C_{in}.

C = A ⋅ B'.

Жеделдетілген тасымалы бар қосындылағыштар (Carry-Lookahead Adders).

Тізбектік тасымалы бар қосындылағыштар (Ripple-Carry Adders).

Жартылай қосындылағыштар.

Компараторлар.

Дешифраторлар.

Алдыңғы (кіші) разрядтағы екі битті қосқанда пайда болуы мүмкін тасымалды ескеру.

Оң азайту режимін белсендіру үшін қолданылады.

Ол қосындылағыштың екілік немесе сегіздік кодта жұмыс істейтінін анықтайды.

Егер "мән берілмейтін" күйдер қолданылмаса, ол әрқашан 0-ге тең болады.

Ол қосу үшін A немесе B кірісін таңдауды басқарады.

n-разрядты екілік кодты кірістердегі $$2^n$$ шығыстың біріндегі бірлік кодқа түрлендіру (адресті басқарушы сигналға түрлендіру).

Позициялық кодты n-разрядты екілік кодқа түрлендіру.

Бір бит ақпаратты сақтау.

Екі екілік санды салыстыру.

Аластамалы НЕМЕСЕ логикалық операциясын орындау.

Тек ағымдағы кіріс сигналдарының комбинациясымен ғана, алдыңғы күйлерге тәуелді емес (жадының болмауы).

Жад элементтермен тіркелген кіріс сигналдарының алдыңғы тізбегімен.

Синхрондау кірісіне берілетін тактілік жиіліктен.

Қолданылатын логикалық топтаманың түрімен (ТТЛ, КМОП, ЭСЛ).

"Жарыстардың" (race conditions) болуымен.

Жадты адрестеу, мұнда екілік адрес нақты ұяшықты таңдау үшін бірегей басқарушы сигналға түрлендіріледі.

Пернетақтадағы пернелерді басуды екілік кодқа түрлендіру.

Статикалық күйдегі энергия тұтынуды азайту.

Қосындылаушымаптар үшін тасымалдауды параллель есептеу.

Тізбектік схемалардағы "жарыстарды" болдырмау.

Позициялық кодты (мұнда 2^n кірістің тек біреуі белсенді) шығыстағындағы $$2^n$$ екілік кодқа түрлендіру.

Екілік кодты позициялық кодқа түрлендіру.

Жақсы синхрондау үшін сигналдың таралуын баяулату.

Деректерді жіберу үшін логикалық желілер санын арттыру.

Арифметикалық операцияларды орындау.

Схеманың жұмысы қате немесе анықталмаған болады.

Шығыста белсенді кірістер нөмірлерінің қосындысына сәйкес екілік код пайда болады.

Тек ең кіші нөмірлі кіріс белсендіріледі.

Мәселе "мән берілмейтін" күйлердің көмегімен автоматты түрде шешіледі.

Схема дешифратор режиміне ауысады.

Дешифраторды ақпараттық кірісі үнемі белсенді логикалық күйде болатын демультиплексордың жеке жағдайы ретінде қарастыруға болады.

Демультиплексор дешифратор функциясына кері функцияны орындайды.

Олар тек бөлек жүйелерде қолданылады және ешқашан біріктірілмейді.

Демультиплексор кодтау үшін, ал дешифратор декодтау үшін қолданылады.

Демультиплексор тізбектік схема, ал дешифратор комбинациялық схема.

Құрылымында қысқа мерзімді паразиттік күйлерді тіркейтін жаңа элементтерінің (триггерлердің) болуы.

Жоғары жылдамдық және төмен кұн.

Тек әмбебап логикалық элементтерді пайдалану.

Шығыстың тек ағымдағы кіріс сигналдарға тәуелді болуы.

Шулар мен бұрмалануларға төмен тұрақтылық.

Олар кез келген булдік функцияны жүзеге асыра алатын әмбебап логикалық вентильдер болып саналады, бұл өндірісті жеңілдетеді және арзандатады.

Олар ең жоғары статикалық энергия тұтынуға ие.

Олар тек Карно карталарындағы булдік өрнектерді минимизациялау үшін ғана қолданылады.

Олар ПЛИС архитектурасында қолданылма алады.

Олар КМОП-технологиясында жүзеге асырылма алады.

Кез келген уақытта төрт кіріс сигналдарының (D0, D1, D2, D3) тек біреуі ғана белсенді (логикалық "1") болуы керек.

Барлық төрт кіріс сигналı бір уақытта белсенді болуы керек.

Шығыс сигналдары (Y0, Y1) бірдей болуы керек.

Схема тактілік сигналдың көмегімен синхрондалуы керек.

Схема тек асинхронды режимде жұмыс істеуі керек.

Кодтау (шифрлау) көптеген күйдерді аз мөлшердегі биттермен (2^n күйді n желі арқылы) көрсетуге мүмкіндік береді, бұл күрделілікті және жіберу құнын азайтады.

Дешифратор әрқашан шифраторға қарағанда аз желілерге ие.

Олар деректерді шифрлау үшін ғана қолданылады.

Олар синхрондауды жақсарту үшін сигналдың таралу кідірісін арттырады.

Олар аналогтық сигналдарды цифрлық сигналдарға түрлендіреді.

Жетісементті индикаторлар.

Толық қосындылағыштар.

Master-slave триггерлері.

Арифметикалық-логикалық құрылғылар (АЛҚ).

Тактілік импульстер генераторлары.

Кемелді Дизъюнктивті Қалыпты Тур (КДНҚ / СДНФ).

Кемелді Конъюнктивті Қалыпты Тур (ККНҚ / СКНФ).

Грей коды.

Де Морган заңдарымен алгебралық манипуляциялар.

Бірнеше кіріс белсенді болған жағдайда дұрыс өңдеу, ең жоғары басымдылыққа (әдетте ең үлкен нөмірге) сәйкес келетін кірістің кодын беру.

Тек ондық цифрларды BCD-кодқа кодтау.

Демультиплексорға кері функцияны орындау.

Барлық кірістердің әрқашан белсенді емес болуын қамтамасыз ету.

Триггер (Flip-flop).

Дешифратор.

Қосындылаушы.

Мультиплексор.

Компаратор.

Олардың кіріс сигналдары тұрақты және ауыстырылмайтын кезде өте аз энергия тұтынады (ағып кету токтары).

Олар тек төмен температурада көп энергия тұтынады.

Олар тек динамикалық режимде жұмыс істей алады.

Олардың сигнал таралу кідірісі өте үлкен.

Олар әрқашан әмбебап НЕМЕСЕ-ЕМЕС элементтерінде жүзеге асырылады.

Көптеген ақпараттық кірістердің біреуінен сигналды таңдап, оны басқарушы (адрестік) кірістермен анықталатын бір ғана шығысқа беру.

Бір кірістен сигналды көптеген шығыстардың біріне тарату.

Бір бит ақпаратты сақтау (жад).

Позициялық кодты екілік кодқа түрлендіру.

Арифметикалық операцияларды орындау.

n басқарушы кірістерге берілген екілік комбинациямен (адреспен).

Тактілік жиілікпен.

Мультиплексордың алдыңғы күйімен.

Қолданылатын логикалық топтаманың түрімен (ТТЛ, КМОП).

"Жарыстардың" (race conditions) болуымен.

Цифрлық мультиплексор таңдалған кірістен шығысқа логикалық деңгейді (0 немесе 1) "көшіреді", тікелей электрлік қосылыс жасамайды.

Цифрлық мультиплексор кедергіні кілт арқылы тікелей электрлік қосылыс жасайды.

Жалғыз ақпараттық кірістен сигналды басқарушы (адрестік) кірістермен анықталған бірнеше таңдалған шығыстардың біріне беру.

Бірнеше кіріс сигналдарды бір жалпы шығыс ағынына біріктіру.

Төрт ақпараттық кірістің біреуін таңдау үшін екі басқарушы кірісті пайдалану.

Карно карталары арқылы булдік өрнектерді минимизациялау.

Тізбектік схемалардың жұмысын синхрондау.

Дешифраторды ақпараттық кірісі үнемі логикалық "1" күйінде болатын демультиплексордың жеке жағдайы ретінде қарастыруға болады.

Демультиплексор – триггерлер қосылған дешифратордың жеке жағдайы.

Дешифратор демультиплексор функциясына кері функцияны орындайды.

Дешифраторлар тек аналогтық, ал демультиплексорлар цифрлық сигналдармен жұмыс істейді.

Дешифратордың шығысы әрқашан демультиплексордан көп болады.

Функционалдық толықтық (немесе әмбебаптық), бұл N айнымалы кірісті пайдалануға, оның N-1-ін адрестік кірістерге, ал соңғысын ақпараттық кіріске беруге мүмкіндік береді.

Статикалық күйдегі төмен энергия тұтыну.

Статикалық режимде "жарыстардың" (race conditions) болмауы.

Тек ЖӘНЕ-ЕМЕС және НЕМЕСЕ-ЕМЕС элементтерін пайдалану.

Рұқсат ету кірісінің (enable input) міндетті түрде болуы.

Деректерді жіберу жүйелерінде, мысалы, телефон желілерінде немесе желілік арналарда арналарды мультиплекстеу/демультиплекстеу үшін (мысалы, TDM).

Арифметикалық-логикалық құрылғының (АЛК) ішінде.

Регистрлердегі "жарыстардың" болдырмау үшін.

Тек аналогтық коммутаторлар ретінде.

Адрестік кестесін сақтау үшін.

Тізбектік схемаларда жад элементтері (триггерлер) бар, сондықтан олардың шығысы алғышарттарға тәуелді, ал КЛС-де жад жоқ.

Комбинациялық схемаларда триггерлер қолданылады.

Тізбектік схемаларда тек логикалық элементтер қолданылады.

Комбинациялық схемаларда шығыс тек кіріске тәуелді емес.

Екеуінде де жад элементтері жоқ.

Жақсы синхрондау үшін сигналдың таралу кідірісін арттыру. 

Көптеген нүктелер арасында деректерді жіберу үшін қажетті байланыс желілерінің (өткізгіштердің немесе арналардың) санын айтарлықтай қысқарту, жүйенің құнын және күрделілігін төмендету. 

Қажетті байланыс желілерінің санын арттыру. 

Барлық кірістер мен шығыстар арасында тікелей электрлік қосылыс жасау. 

Тек оптикалық байланыс арналарын ғана пайдалану.

Аналогтық деректерді жинау жүйелерінде. 

Оптикалық талшықты-оптикалық желілерде, мұнда ол бір оптикалық талшыққа әрқайсысы өзінің бірегей толқын ұзындығындағы бірнеше сигналды біріктіреді. 

Мыс сымдарды пайдаланатын арналарды уақытша бөлу жүйелерінде (TDM). 

Процессорлардың Арифметикалық-логикалық құрылғыларында (АЛҚ). 

Сымсыз байланысқа арналған Заттар Интернетінің (IoT) кірістірілген жүйелерінде. 

Компаратор.

Мультиплексор

Демультиплексор. 

Жартылай қосындылауыш

Тұрақты '0' кірісі бар Дешифратор.