Free Printable 8 класс

1.

AC=5; CB=5; AB-?

a)

$\sqrt[]{5}$

b)

25

c)

5

d)

$5\sqrt[]{2}$

2.

AB=6; AC=4; CB-?

a)

$2\sqrt[]{5}$

b)

$20$

c)

$52$

d)

$2\sqrt[]{13}$

3.

∡ABC=45; CB=3; AC-?

a)

$9$

b)

$\sqrt[]{3}$

c)

3

d)

$3\sqrt[]{2}$

4.

Площадь трапеции с основаниями a и b, и высотой h вычисляется по формуле.

a)

$S=\frac{а+հ}{2}$

b)

$S=\frac{a+b}{2}$

c)

$\frac{abh}{2}$

d)

$S=\frac{a+b}{2}\cdot h$

5.

Площадь параллелограмма вычисляется по формуле, где a сторона параллелограмма, h высота проведенная к этой стороне.

a)

$S=abh$

b)

$S=ah$

c)

$S=\frac{1}{2}ah$

d)

$S=\frac{1}{2}ab$

6.

Площадь равностороннего треугольника вычисляется по формуле, где a сторона треугольника.

a)

$S=abh$

b)

$S=\frac{3a}{2}$

c)

$S=\frac{a^2\ \sqrt[\ ]{3}}{2}$

d)

$S=\frac{a^2\ \sqrt[]{3}}{4}$

7.

Площадь ромба вычисляется по формуле

a)

$S=\frac{ad}{2}$

b)

$S=\frac{d_1d_2}{2}$

c)

$S=ah$

d)

$S=ab$

8.

Найдите площадь равностороннего треугольника со стороной 8

a)

$32$

b)

$32\ \sqrt[]{2}$

c)

$16\ \sqrt[]{3}$

d)

$64\ \sqrt[]{3}$

9.

Лестницу длиной 3 м прислонили к дереву. Найдите высоту, на которой находится её верхний конец, если нижний конец отстоит от ствола дерева на 1,8 м.

a)

2,6

b)

2,4

c)

4,8

d)

5,76

10.

В прямоугольнике АВСD смежные стороны относятся как 3:4, а его диагональ равна 20 см. Чему равна большая сторона прямоугольника?

a)

16 см

b)

12 см

c)

14 см

d)

15 см

11.

Диагонали ромба равны 24 см и 18 см. Чему равна сторона ромба?

a)

21 см

b)

30 см

c)

15 см

d)

20 см

12.

Основания равнобедренной трапеции равны 10 см и 18 см, а боковая сторона равна 5 см. Найдите площадь трапеции.

a)

$42^{ }см^2$

b)

$40\ см^2$

c)

$45\ см^2$

d)

$50\ см^2$

13.

Стороны прямоугольного треугольника равны a, b и c, где c – наибольшая. Сторона a равна

a)

b² + c²

b)

c² – b²

c)

b + c

d)

c – b

e)

нет правильного ответа

14.

В прямоугольном треугольнике любой катет

a)

равен гипотенузе

b)

меньше гипотенузы

c)

больше гипотенузы

d)

определить нельзя

e)

нет правильного ответа

15.

Прямоугольные треугольники, у которых соответственно равны катет и гипотенуза, –

a)

равны

b)

не равны

c)

нет правильного ответа

16.

Является ли «египетским» треугольник со сторонами 5 см; 12 см и 13см?

a)

да

b)

нет

c)

нет правильного ответа

17.

Для того, чтобы треугольник являлся прямоугольным ..., чтобы квадрат его большей стороны равнялся сумме квадратов других сторон

a)

достаточно

b)

необходимо

c)

необходимо и достаточно

d)

условия не связаны между собой

e)

нет правильного ответа

18.

В прямоугольном треугольнике один из острых углов равен a. Другой острый угол равен ...

a)

90° + a

b)

45° + a

c)

90° – a

d)

45° – a

e)

нет правильного ответа

19.

Один из катетов прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы. Острые углы треугольника равны ...

a)

60° и 30°, при этом угол 30° лежит против катета, равного половине гипотенузы

b)

равны по 45°

c)

60° и 30°, при этом угол 30° лежит против другого катета

d)

однозначно определить нельзя

e)

нет правильного ответа

20.

Если в треугольнике со сторонами a, b и с выполняется равенство: c² = a² + b², то угол, противолежащий стороне с, равен ...

a)

30°

b)

45°

c)

60°

d)

90°

e)

определить нельзя

21.

В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна c, катет равен a, тогда косинус угла между ними равен ...

a)

$\frac{с}{а}$

b)

$\frac{\sqrt{с^2-а^2}}{с}$

c)

$\frac{а}{с}$

d)

$\frac{\sqrt{с^2-а^2}}{а}$

e)

$\frac{с}{\sqrt{с^2-а^2}}$

22.

Значение косинуса острого угла прямоугольного треугольника лежит в границах ...

a)

от –1 до 1

b)

от 0 до 1

c)

от 0 до 2

d)

от 0 до 10

e)

нет правильного ответа

23.

По теореме Пифагора- квадрат гипотенузы равен...

a)

сумме катетов

b)

разности катетов

c)

сумме квадратов катетов

d)

разности квадратов катетов

24.

По какой формуле вычисляется площадь треугольника?

a)

$S=a\cdot h$

b)

$S=\frac{1}{2}a\cdot h_a$

c)

$S=a+b$

d)

$S=2\left(a+b\right)$

25.

В прямоугольном треугольнике длины катетов равны 4 см и 6см. Чему равна длина гипотенузы?

a)

5

b)

2

c)

$2\sqrt{2}$

d)

$2\sqrt{13}$

26.

В прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла в

30^0

равен...

a)

четверти периметра

b)

половине гипотенузы

c)

длине высоты

d)

длине периметра

27.

Найти гипотенузу прямоугольного треугольника, если его катеты равны 9 и 12

a)

b)

c)

28.

Найдите площадь равнобедренного треугольника, у которого основание 16 см, а боковая сторона 17 см.

a)

$120\ см^2$

b)

$240\ см^2$

c)

$272\ см^2$

d)

$136\ см^2$

29.

Для уравнения х² +4х -21 = 0 найдите чему равен дискриминант

a)

68

b)

-68

c)

100

d)

92

30.

Для уравнения -2х² -4х + 6 = 0 чему равно выражение 2а

a)

2

b)

-4

c)

4

31.

Для уравнения 2х² + х - 21 = 0 выражение -b равно

a)

2

b)

-21

c)

-1

d)

1

32.

У уравнения 8х² - 5х + 2 = 0

a)

один корень

b)

два корня

c)

нет корней

33.

У уравнения 4х² - 12х +9 = 0

a)

1 корень

b)

2 корня

c)

нет корней

34.

У уравнения х² + 4х -21 = 0

a)

один корень

b)

два корня

c)

нет корней

35.

Дискриминант вычисляется по формуле

a)

b - ac

b)

b² - 4ac

c)

-b² + 4ac

d)

b² - ac

36.

Решите уравнение х² + х - 30 = 0

a)

-6 или 5

b)

6 или -5

c)

12 или -10

d)

-12 или 10

37.

Вычислите дискриминант для уравнения x^2 + 4x + 4.

a)

-4

b)

0

c)

8

d)

2

38.

Найдите дискриминант уравнения 2x^2 - 3x + 1.

a)

1

b)

0

c)

-1

d)

2

39.

Какой дискриминант у уравнения x^2 - 6x + 9?

a)

0

b)

9

c)

4

d)

1

40.

Определите дискриминант для уравнения 3x^2 + 2x - 1.

a)

4

b)

0

c)

16

d)

10

41.

Вычислите дискриминант уравнения x^2 + 2x + 5.

a)

-8

b)

-16

c)

0

d)

4

42.

Составьте квадратное уравнение по его коэффициентам:

a=-1, b=5, c=4

a)

x² +5x-4=0

b)

-x² +4x+5=0

c)

-x³ +5x² +4x=0

d)

-x² +5x+4=0

43.

Найдите корни квадратного уравнения:

3х²+27=0

a)

9 и -9

b)

9

c)

14

d)

Нет корней

44.

Среди уравнений укажите ВСЕ неполные квадратные

a)

5х - 3 = х²

b)

х² + 100 = 0

c)

2х - 7 = 0

d)

3х² + 5х = 0

e)

х² = 25

45.

Какое из чисел является корнем квадратного уравнения х²+4х=0?

a)

-1

b)

4

c)

1

d)

-4

46.

$5x^2-x+15=0$

В данном уравнении назовите второй коэффициент:

a)

5

b)

15

c)

1

d)

-1

47.

Решите уравнение 4х² = 16

a)

4 или -4

b)

2 или -2

c)

4

d)

корней нет

48.

Решите уравнение х² - 36 = 0

a)

36

b)

6 или -6

c)

6

d)

-6

49.

Какое уравнение является полным квадратным уравнением?

a)

bx = 0

b)

ах² + bх + с = 0

c)

bx +c = 0

d)

ах + b = 0

8 класс_пифагора

Total questions: 49

Worksheet time: 34mins