Шулар мен бұрмалануларға (бөгеуілдерге) тұрақтылық.

Нақты құбылысты дәлірек сипаттау.

Компоненттерді дәл баптау қажеттілігі.

Шексіз көп мәндерді қабылдау қабілеті.

Олар тек дыбыс пен жарықты сипаттау үшін қолданылады.

Бит

Байт

Триада

Тетрада

Регистр

Бұл таңбаларды (мысалы, ASCII) және басқа деректерді ұсыну үшін жақсы тепе-теңдікті қамтамасыз етеді.

Себебі 8 — екінің дәрежесі.

Бұл транзистор өңдей алатын биттердің максималды саны.

Бұл ондық сандарды ұсыну үшін қажетті сан.

Тарихи тұрғыдан бұл сегіздік жүйе үшін ыңғайлы болды.

«Бағдарлама» мен «темірдің» (аппараттық құралдың) эквиваленттілік қағидасы.

Модульдік және иерархия қағидасы.

Функционалдық толықтық қағидасы.

Позициялық санау жүйесінің қағидасы.

Ақпаратты кванттау қағидасы.

Компоненттердің екі позициялық табиғаты (мысалы, транзистордың 'қосулы'/'өшірулі' күйі).

Екілік сандарды он алтылыққа айналдырудың қарапайымдылығы.

Екілік жүйе нақты құбылыстарды ең дәл сипаттайды.

Адамдар нөлдер мен бірліктерден тұратын ұзын қатарларды оңай оқиды.

Ол жүзеге асыру үшін ең аз логикалық элементтерді талап етеді.

Олар екілік деректерді адамға ыңғайлы және жинақы түрде ұсыну үшін қызмет етеді.

Компьютерлер есептеулерді тікелей осы жүйелерде орындайды.

Олар екілік жүйеге қарағанда бөгеуілдерге (кедергілерге) тұрақтырақ.

Тек олар ғана түстерді (мысалы, HTML-де) беруге мүмкіндік береді.

Олар аналогтық-цифрлық түрлендіру үшін қолданылады.

Жаңа жүйенің негізіне бірізді (тізбектей) бөлу.

Екінің дәрежелеріне көбейту және қосу.

Үштен топтау (триадалар).

Төрттен топтау (тетрадалар).

Әрбір цифрды оның екілік эквивалентімен ауыстыру.

Төрт биттен (тетрадалар) топтарға бөліп, әр топты 16-лық цифрмен ауыстыру.

Үш биттен (триадалар) топтарға бөліп, әр топты 8-дік цифрмен ауыстыру.

Бірізді 16-ға бөлу.

Әрбір битті 16-ның дәрежесіне көбейту.

Алдымен ондыққа, содан кейін он алтылыққа аудару.

Екілік жүйе арқылы (алдымен триадалар арқылы екілікке, содан кейін екіліктен тетрадалар арқылы).

Ондық жүйе арқылы (алдымен ондыққа, содан кейін ондықтан 16-лыққа).

Сегіздік санды тікелей 16-ға бөлу арқылы.

Әрбір сегіздік цифрды екі он алтылық цифрмен ауыстыру.

Арнайы тікелей сәйкестік кестесін пайдалану.

Негізгі логикалық операцияны (ЖӘНЕ, НЕМЕСЕ, ЕМЕС) орындайтын электрондық схема.

Ең кіші ақпарат бірлігі (бит).

Сандарды ұсыну тәсілі, мысалы, екілік жүйе.

Олар физикалық жүзеге асыру (ТТЛ, КМОП) туралы ойланбастан жүйені жобалауға мүмкіндік береді.

Олар схеманың ең аз энергия тұтынатынына кепілдік береді.

Олар тек сандарды санау жүйелері арасында аудару үшін қажет.

Олар цифрлық сигналды аналогтық сигналға жақындатып, дәлірек етеді.

Олар аналогтық схемаларды құру үшін қажет.

Себебі, осы типтердің біреуін ғана пайдаланып, кез келген басқа логикалық функцияны (ЖӘНЕ, НЕМЕСЕ, ЕМЕС) жүзеге асыруға болады.

Себебі олар әлемнің барлық елдерінде қолданылады.

Себебі олар аналогтық және цифрлық сигналдармен де жұмыс істей алады.

Себебі олар ең күрделі логикалық элементтер болып табылады.

Себебі олар 'бағдарлама' мен 'темірдің' эквиваленттілік қағидасын тікелей жүзеге асырады.

'Жадтың' (естің) болуы (олардың күйі сигналдардың алдыңғы тарихына тәуелді).

Олар ЖӘНЕ-ЕМЕС немесе НЕМЕСЕ-ЕМЕС элементтерінің негізінде құрылған.

Олар тек микропроцессорларда қолданылады.

Олар тек аналогтық сигналдармен жұмыс істейді.

Оларды аппараттық тәсілмен жүзеге асыру мүмкін емес.

Цифрлық жүйелерде деректер жиі бекітілген ұзындықтағы блоктарда (байттарда, сөздерде) сақталады.

Нөлдер цифрлық жүйелерде ешқандай ақпарат тасымалдамайды.

Бұл тек ондық жүйеге аудару үшін қажет.

Бұл сигналдағы шудың мөлшерін азайту тәсілі.

Бұл есептеулер алдында түзетуді қажет ететін қате.

2ⁿ

n²

2 · n

n+2

n

Тек оның барлық кірістері 1-ге тең болған жағдайда.

Егер оның кем дегенде бір кірісі 1-ге тең болса.

Тек оның барлық кірістері 0-ге тең болған жағдайда.

Егер оның кірістері әртүрлі болса (бірі 0, екіншісі 1).

Егер оның кірістері бірдей болса (екеуі де 0 немесе екеуі де 1).

Тек оның барлық кірістері 0-ге тең болған жағдайда.

Егер оның кем дегенде бір кірісі 0-ге тең болса.

Тек оның барлық кірістері 1-ге тең болған жағдайда.

Егер оның кірістері әртүрлі болса (бірі 0, екіншісі 1).

Егер оның кірістері бірдей болса (екеуі де 0 немесе екеуі де 1).

Кез келген, қаншалықты күрделі болса да, булдік функцияны осы үш операцияның көмегімен ғана жүзеге асыруға болады.

Бұл операциялар ТТЛ және КМОП сияқты барлық логикалық топтамаларда қолданылады.

Бұлар – ақиқат кестелері бар жалғыз операциялар.

Олар туынды операцияларға (ЖӘНЕ-ЕМЕС, НЕМЕСЕ-ЕМЕС) қарағанда аз энергия тұтынады.

Олар сандарды екілік жүйеден ондық жүйеге аудару үшін қажет.

Шығыс 0-ге (жалған) тек барлық кірістер 1-ге тең болғанда ғана тең болады.

Шығыс 1-ге (ақиқат) тек барлық кірістер 1-ге тең болғанда ғана тең болады.

Шығыс 1-ге (ақиқат) тек барлық кірістер 0-ге тең болғанда ғана тең болады.

Шығыс 0-ге (жалған) тек барлық кірістер 0-ге тең болғанда ғана тең болады.

Шығыс 1-ге (ақиқат) тек кірістер әртүрлі болғанда ғана тең болады.

Шығыс 1-ге (ақиқат) тек кірістер әртүрлі болғанда ғана тең болады.

Шығыс 1-ге (ақиқат) тек кірістер бірдей болғанда ғана тең болады.

Шығыс 0-ге (жалған) тек кірістер әртүрлі болғанда ғана тең болады.

Шығыс 1-ге (ақиқат) тек барлық кірістер 1-ге тең болғанда ғана тең болады.

Шығыс 0-ге (жалған) тек кем дегенде бір кіріс 0-ге тең болғанда ғана болады.

Себебі кез келген булдік функцияны осы типтердің бірінің ғана вентильдерін (элементтерін) қолданып жүзеге асыруға болады.

Себебі олар Карно карталарын ықшамдау үшін қолданылады.

Себебі олар "ЖӘНЕ" және "НЕМЕСЕ" базалық операцияларының инверсиясы болып табылады.

Себебі олар схемаларды жобалау үшін әлемнің барлық елдерінде қолданылады.

Олар булдік өрнектерді түрлендіруге және ықшамдауға (минимизациялауға) мүмкіндік береді.

Олар 'n' кірісі бар функциялар үшін ақиқат кестелерін құру үшін қолданылады.

Олар КМОП-схемалардағы транзисторлардың физикалық сипаттамаларын анықтайды.

Олар сандарды ондық жүйеден екілік жүйеге аудару үшін қажет.

Олар аналогтық сигналдарды цифрлық сигналдармен байланыстырады.

Кіріс мәндерінің барлық мүмкін комбинацияларын және оларға сәйкес шығыс мәндерін көрсететін кестелік ұсыну.

Логикалық функцияларды минимизациялаудың графикалық әдісі.

Логикалық операцияны физикалық түрде жүзеге асыратын электрондық схема.

ЖӘНЕ, НЕМЕСЕ және ЕМЕС операцияларын байланыстыратын заң.

Жадты адрестеу үшін қолданылатын 16 биттен тұратын жиынтық.

(A \cdot B)' = A' + B'

(A + B)' = A' \cdot B'

A \cdot (B + C) = (A \cdot B) + (A \cdot C)

A + (A \cdot B) = A

(A')' = A

Логикалық элементтердің санын азайту, бұл құнын, энергия тұтынуды төмендетеді және жылдамдықты арттырады.

Схеманы базалық элементтерден (ЖӘНЕ, НЕМЕСЕ) әмбебап элементтерге (ЖӘНЕ-ЕМЕС) түрлендіру.

Дәлдікті арттыру үшін ақиқат кестесіндегі жолдардың санын көбейту.

Схеманың функционалдық толықтығын қамтамасыз ету.

Логикалық өрнекті Грей кодына аударуды жеңілдету.

Грей кодын пайдалану, мұнда көршілес ұяшықтар тек бір битпен ерекшеленеді.

Олар тек екі немесе үш айнымалысы бар функциялар үшін ғана қолданыла алады.

Олар нөлдерді топтастыру үшін де Морган заңдарына негізделген.

Олар функцияны тек "қосындылардың көбейтіндісі" (POS) түрінде ұсынады.

Картаның әрбір ұяшығы бір логикалық элементке сәйкес келеді.

Логикалық операцияны физикалық түрде орындайтын базалық электрондық схема.

Екі кірісі бар дерексіз (абстрактілі) математикалық функция.

Карно карталарына балама минимизациялаудың графикалық әдісі.

Бағдарламалау тілдеріндегі шартты оператор (if/while).

0 немесе 1-ге тең ең кіші ақпарат бірлігі.

Қажетті жұмыс тәртібін анықтау және ақиқат кестесін құру.

Карно карталарын пайдаланып өрнекті ықшамдау.

Логикалық топтаманы таңдау (мысалы, ТТЛ немесе КМОП).

Схеманы "ЖӘНЕ-ЕМЕС" вентильдерінің көмегімен жүзеге асыру.

Булдік өрнекті "көбейтінділердің қосындысы" түрінде алу.

"ЖӘНЕ", "НЕМЕСЕ", "ЕМЕС" операторлары іздеу сұраныстарын нақтылау және сүзу үшін қолданылады.

Пайдаланушыдан серверге деректерді жіберу кезіндегі қателерді анықтау және түзету үшін.

Сұраныстарды талдайтын жасанды интеллект жүйелерін басқару үшін.

Сұраныстарды өңдейтін серверлердегі схемаларды минимизациялау үшін.

Аналогтық дауыстық сұранысты цифрлық мәтінге түрлендіру үшін.

Кез келген уақыт мезетіндегі шығыс сигналдары тек ағымдағы кіріс сигналдарының комбинациясымен анықталады және алдыңғы мәндерге немесе ішкі жадқа (еске) тәуелді емес.

Олардың шығыс сигналдары ағымдағы кірістерге де, кіріс сигналдарының алдыңғы тізбегіне де тәуелді.

Олардың құрамында міндетті түрде жад элементтері (триггерлер немесе ысырмалар) және кері байланыс тізбектері болады.

Оларды тек әмбебап логикалық элементтерді (ЖӘНЕ-ЕМЕС және НЕМЕСЕ-ЕМЕС) пайдаланып жүзеге асыруға болады.

Олардың жұмыс істеу қағидасы екі сатылы триггерлердің көмегімен "жарыстарды" жоюға негізделген.

Кері байланыс тізбектерінің және ішкі жад элементтерінің болмауы.

Тек әмбебап логикалық элементтерді пайдалану.

Логиканы минимизациялау (ықшамдау) үшін Буль алгебрасын қолдану.

Екі тұрақты күйдің ("0" және "1") болуы.

Өрнектерді ықшамдау үшін Карно карталары әдісін пайдалану.

Шулар мен бұрмалануларға (бөгеуілдерге) тұрақтылықтағы айтарлықтай артықшылық, себебі кернеудің шағын ауытқулары сигналдың логикалық мәнін өзгертпейді.

Олардың үздіксіздігі арқасында температура немесе дыбыс сияқты физикалық құбылыстарды барынша дәл көрсету мүмкіндігі.

Алдыңғы күйлерді есте сақтауға мүмкіндік беретін ішкі жадтың болуы.

Уақыттық диаграммаларды талдаудың және "жарыстарды" жоюдың күрделі әдістерін пайдалану қажеттілігі.

Тек транзисторлы-транзисторлық логиканы (ТТЛ) пайдалану.

Ол дерексіз (абстрактілі) логиканы электротехникамен байланыстыра отырып, Буль алгебрасын электрлік ауыстырып-қосқыш схемаларға (реле) қалай қолдануға болатынын көрсетті.

Ол XIX ғасырдың ортасында Буль алгебрасын ("Ойлау заңдары") жасап шығарды.

Ол екі тұрақты күйі бар алғашқы тізбектік триггерді ойлап тапты.

Ол Буль функцияларын графикалық минимизациялау (ықшамдау) үшін Карно карталары әдісін жасады.

Ол кез келген логикалық функцияны тек НЕМЕСЕ вентильдерінің көмегімен жүзеге асыруға болатынын дәлелдеді.

ЖӘНЕ-ЕМЕС (NAND) және НЕМЕСЕ-ЕМЕС (NOR) вентильдері.

ЖӘНЕ (AND) және НЕМЕСЕ (OR) вентильдері.

ЕМЕС (NOT) және Аластамалы НЕМЕСЕ (XOR) вентильдері.

Жартылай қосындылауыш және Толық қосындылауыш.

Дешифратор (Декодер) және Шифратор (Кодер).

Интегралдық схемаларды өндіру процесін жеңілдету, бұл өндірушілерге тек бір типті элементтің өндірісін оңтайландыруға шоғырлануға мүмкіндік береді.

Бұл элементтерді тек тізбектік схемаларда ғана пайдалану мүмкіндігі.

Схемалардың статикалық энергия тұтынуының айтарлықтай артуы.

Бір функцияны жүзеге асыру үшін екі түрлі элемент типін пайдалану қажеттілігі.

Интегралдық схемалардың күрделілігінің артуы және тығыздығының төмендеуі.

Егер оның кірістерінің тақ саны 1-ге тең болса (екі кіріс үшін: егер кірістер әртүрлі болса), шығыс 1-ге (Ақиқат) тең болады.

Шығыс 1-ге тек оның БАРЛЫҚ кірістері 1-ге тең болған жағдайда ғана тең болады.

Шығыс 0-ге тек БАРЛЫҚ кірістері 0-ге тең.

Функцияны жүзеге асыру үшін логикалық вентильдердің санын азайту, бұл құнды, таралу кідірісін және энергия тұтынуды төмендетеді.

Функцияны КДНҚ-дан (СДНФ) ККНҚ-ға (СКНФ) түрлендіру.

Кері байланыс тізбектерінің санын көбейту.

Комбинациялық схемадан тізбектік схема жасау.

Екілік кодты басқарушы сигналға түрлендіру.

Бұл тек бір битпен ерекшеленетін (Грей коды) іргелес ұяшықтарды визуалды топтастыру арқылы өрнектерді ықшамдауға мүмкіндік беретін графикалық әдіс.

Бұл кіріс сигналдары мен шығыстардың барлық мүмкін комбинацияларын нақты тізіп көрсететін кестелік ұсыну.

Бұл Де Морган заңдарына негізделген алгебралық әдіс.

Бұл функцияны ықшам түрде ұсыну үшін қолданылатын бұтақ тәрізді құрылым.

Бұл тізбектік схемалардағы 'жарыстарды' талдауға арналған әдіс.

Минтермдердің логикалық қосындысы (НЕМЕСЕ), мұнда әрбір минтерм функция ақиқат (1-ге тең) болатын кіріс айнымалыларының комбинациясына сәйкес келеді.

Функция жалған (0-ге тең) болатын комбинацияларға сәйкес келетін макстермдердің логикалық көбейтіндісі (ЖӘНЕ).

Әрқашан минималды болып табылатын және ықшамдауды қажет етпейтін өрнек.

Тек НЕМЕСЕ-ЕМЕС вентильдерін пайдалану арқылы ғана жүзеге асырылуы мүмкін түр.

Шартты графикалық белгілеулер (ШГБ) арқылы схеманың графикалық көрінісі.

Дешифратор (Декодер).

Шифратор (Кодер).

Мультиплексор (MUX).

Демультиплексор (DEMUX).

Толық қосындылауыш (Full-Adder).

Басқарушы сигналдардың комбинациясына байланысты бірнеше ақпараттық кірістердің бірін бір шығысқа қосады (деректерді коммутациялау).

Бір кіріс сигналын қабылдап, оны бірнеше шығыстың біріне бағыттайды.

Екі екілік санды салыстырады.

Белсендірілген кіріст

Жад (ес) элементтері (триггерлер немесе ысырмалар).

Аластамалы НЕМЕСЕ (XOR) вентильдері.

АЛҚ-да (АЛУ) қолданылатын комбинациялық логика.

Ақиқат кестесінің екі өлшемді көрінісі (Карно картасы).

КДНҚ (СДНФ) түріндегі Буль өрнектері.

Екі бір разрядты екілік санды алдыңғы разрядтан келген кіріс тасымалын ескере отырып қосатын және қосынды мен шығыс тасымалын қалыптастыратын схема.

Кіріс тасымалын ескермей, екі бір разрядты санды қосатын схема.

Екі көп разрядты санды салыстыратын схема.

Параллель сигналды тізбектік сигналға түрлендіретін схема.

Кері байланыс тізбегін енгізу арқылы "жарыстарды" жоятын схема.