Free Printable บทนิยามของจำนวนเชิงซ้อน การเท่ากัน การบวก และคุณสมบัติ

Worksheets

บทนิยามของจำนวนเชิงซ้อน การเท่ากัน การบวก และคุณสมบัติ

Total questions: 150

Worksheet time: 1hrs 15mins

Name

Class

Date

จำนวนเชิงซ้อน z เขียนเป็นรูปคู่ลำดับ (a,b) แล้ว ส่วนจริงของ z คือข้อใด

ค่า a ใน (a,b)

ค่า b ใน (a,b)

ค่า a−b ของคู่ลำดับ

ค่า a+b ของคู่ลำดับ

จำนวนเชิงซ้อน z เขียนเป็น (a,b) แล้ว ส่วนจินตภาพของ z คือข้อใด

ค่า a ใน (a,b)

ค่า b ใน (a,b)

ค่า a+b ของคู่ลำดับ

ค่า ab ของคู่ลำดับ

ให้ z=(4,−6) ข้อใดถูกต้อง

Re(z)=4, Im(z)=6

Re(z)=−2, Im(z)=10

Re(z)=−6, Im(z)=4

Re(z)=4, Im(z)=−6

ให้ z=(5,0) คำกล่าวใดถูกต้อง

Re(z)=5, Im(z)=0

Re(z)=0, Im(z)=5

Re(z)=5, Im(z)=5

Re(z)=0, Im(z)=0

จำนวนเชิงซ้อน (a,b) และ (c,d) จะเท่ากันก็ต่อเมื่อเงื่อนไขใดเป็นจริง

a+d=b+c

a=b และ c=d

a=c และ b=d

ab=cd

กำหนด (3x−5, 4x+3) และ (y−4, 3x+y) ให้จำนวนจริง x และ y ที่ทำให้ทั้งสองเท่ากันเป็นค่าที่คู่ใด

x=2, y=1

x=1, y=2

x=−2, y=5

x=5, y=−2

ข้อใดแสดงแนวคิดการเปรียบเทียบจำนวนเชิงซ้อนได้ถูกต้อง

เปรียบเทียบเฉพาะส่วนจินตภาพเท่านั้น

เปรียบเทียบเฉพาะส่วนจริงเท่านั้น

เรียงลำดับมากกว่าน้อยกว่าได้เสมอ

เปรียบเทียบได้เฉพาะความเท่ากัน

ผลบวกของจำนวนเชิงซ้อน (a,b)+(c,d) เท่ากับข้อใด

(a+c, b−d)

(a−c, b−d)

(ac, bd)

(a+c, b+d)

ในการบวกจำนวนเชิงซ้อน ส่วนจริงของผลบวกเท่ากับข้อใด

ผลบวกของส่วนจินตภาพ

ผลบวกของส่วนจริง

ผลต่างของส่วนจริง

ผลคูณของส่วนจริง

10.

ให้ z+(−2,3)=(5,4) จงหาจำนวนเชิงซ้อน z

z=(5,7)

z=(−7,−1)

z=(3,7)

z=(7,1)

11.

ให้อันดับคู่ (a,4)+(6,b)=(b,2a) ค่าที่ถูกต้องของ a และ b คือข้อใด

a=10, b=5

a=−5, b=−10

a=4, b=6

a=5, b=10

12.

คุณสมบัติการปิดของการบวกจำนวนเชิงซ้อนกล่าวว่าอย่างไร

z1+z2 เป็นจำนวนเชิงซ้อน

z1+z2 อาจไม่เป็นจำนวนเชิงซ้อน

z1+z2 เป็นจำนวนจริงเสมอ

z1+z2 เป็นจำนวนเต็มเท่านั้น

13.

คุณสมบัติการเปลี่ยนกลุ่มของการบวกจำนวนเชิงซ้อนคือข้อใด

(z1+z2)+z3 = z1+(z2+z3)

z1+z2 = z2+z1

z+(0,0) = z

z+(−z) = (0,0)

14.

คุณสมบัติการสลับที่ของการบวกจำนวนเชิงซ้อนคือข้อใด

z1+z2 = z2+z1

(z1+z2)+z3 = z1+(z2+z3)

z+(−z) = (0,0)

z+(0,0) = z

15.

เอกลักษณ์การบวกของจำนวนเชิงซ้อนคือจำนวนใด

(0,0)

(1,0)

(0,1)

(1,1)

16.

อินเวอร์สการบวกของ (a,b) คือข้อใด

(−a,−b)

(a,−b)

(−a,b)

(a,b)

17.

ถ้า z=(a,b) แล้ว −z เท่ากับข้อใด

(−a,−b)

(b,a)

(a,b)

(−b,−a)

18.

ข้อใดเขียนกฎการบวกจำนวนเชิงซ้อนอย่างถูกต้อง

(a,b)+(c,d)=(a+c, b−d)

(a,b)+(c,d)=(a+c, b+d)

(a,b)+(c,d)=(ac, bd)

(a,b)+(c,d)=(a−c, b−d)

19.

ถ้า (2,1) และ (3,1) เทียบกันได้อย่างไร

ไม่เท่ากัน

น้อยกว่าเสมอ

มากกว่าเสมอ

เท่ากัน

20.

ข้อใดต่อไปนี้เป็นการใช้คุณสมบัติเอกลักษณ์การบวกที่ถูกต้อง

(a,b)+(0,1)=(a,b+1)

(a,b)+(1,0)=(a+1,b)

(a,b)+(0,0)=(a,b)

(a,b)+(1,1)=(a+1,b+1)

21.

ให้ z1=(a,b) และ z2=(c,d) แล้ว z1z2 เท่ากับข้อใด

(ac+bd, ad−bc)

(ac−bd, ad+bc)

(ac−bd, bc+ad)

(ac+bd, bc−ad)

22.

จำนวนเอกลักษณ์การคูณของจำนวนเชิงซ้อนในรูป (a,b) คือข้อใด

(0,−1)

(0,1)

(−1,0)

(1,0)

23.

คุณสมบัติที่ระบุว่า z1z2 เป็นจำนวนเชิงซ้อนเสมอ เรียกว่าอะไร

สมบัติอินเวอร์ส

สมบัติปิด

สมบัติจัดหมู่

สมบัติเอกลักษณ์

24.

สมบัติการสลับที่ของการคูณจำนวนเชิงซ้อน ระบุความสัมพันธ์ใด

z1z2=z2z1

(z1z2)z3=z1(z2z3)

z1(z2+z3)=z1z2+z1z3

z+(0,1)=z

25.

ให้ z1=(2,−4), z2=(−3,5) จงเลือกผลคูณ z1z2 ที่ถูกต้อง

(−2,26)

(26,−2)

(−26,−2)

(−2,−26)

26.

ให้ z1=(2,−4), z3=(−1,−2) ผลคูณ z1z3 เท่ากับข้อใด

(0,−8)

(0,8)

(−0,8)

(−0,−8)

27.

ให้ z2=(−3,5), z1=(2,−4) ผลคูณ z2z1 เท่ากับข้อใด

(−26,−2)

(−26,2)

(26,−2)

(−2,−26)

28.

ให้ z3=(−1,−2), z1=(2,−4) ผลคูณ z3z1 เท่ากับข้อใด

(0,8)

(8,0)

(−8,0)

(0,−8)

29.

ให้ z1=(3,2), z2=(2,−5), z3=(−3,−4) ผลลัพธ์ z1(z2z3) เท่ากับข้อใด

(−58,1)

(58,1)

(−58,−1)

(58,−1)

30.

ให้ z1=(3,2), z2=(2,−5), z3=(−3,−4) ผลลัพธ์ (z1z2)z3 เท่ากับข้อใด

(−58,−1)

(−58,1)

(58,−1)

(58,1)

31.

ให้ z1=(3,2), z2=(2,−5), z3=(−3,−4) ค่า z1(z2+z3) เท่ากับข้อใด

(9,22)

(9,−22)

(−9,22)

(−9,−22)

32.

เลือกข้อความที่ตรงกับสมบัติการแจกแจงของการคูณจำนวนเชิงซ้อน

z1(z2+z3)=z1z2+z1z3

(z1+z2)z3=z1z3−z2z3

z1z2+z3=z1(z2+z3)

z1+z2z3=(z1+z2)z3

33.

ให้ z=(a,b)≠(0,0) อินเวอร์สการคูณของ z คือข้อใด

(a/(a2+b2),−b/(a2+b2))

(a/(a2−b2),b/(a2−b2))

(−a/(a2+b2),b/(a2+b2))

(a2+b2,−b2+a2)

34.

ให้ z เป็นจำนวนเชิงซ้อนที่ทำให้ z(3,−7)=(27,53) จงหา z

(−2,−5)

(−2,5)

(2,5)

(2,−5)

35.

อินเวอร์สการคูณของ (3,2) เท่ากับข้อใด

(−2/13,3/13)

(2/13,−3/13)

(−3/13,2/13)

(3/13,−2/13)

36.

อินเวอร์สการคูณของ (1,−1) เท่ากับข้อใด

(1/2,1/2)

(−1/2,−1/2)

(1/2,−1/2)

(−1/2,1/2)

37.

อินเวอร์สการคูณของ (√2,−√3) เท่ากับข้อใด

(−√2/5,−√3/5)

(−√2/5,√3/5)

(√2/5,−√3/5)

(√2/5,√3/5)

38.

อินเวอร์สการคูณของ (0,5) มีค่าเป็นข้อใด

(0,−1/5)

(−1/5,0)

(0,1/5)

(1/5,0)

39.

ให้ z1=(2,3), z2=(−1,4), z3=(5,−5) ค่า z1(z2+z3) เท่ากับข้อใด

(13,−21)

(13,21)

(−13,−21)

(−13,21)

40.

ให้ z1=(2,3), z2=(−1,4), z3=(5,−5) ค่า z1z2+z1z3 เท่ากับข้อใด

(−13,−21)

(13,−21)

(−13,21)

(13,21)

41.

ข้อใดอธิบายสมบัติการจัดหมู่ของการคูณจำนวนเชิงซ้อนอย่างถูกต้อง

z1+(z2+z3)=z1+z2+z3

z1z2=z1+z2

(z1+z2)z3=z1z3−z2z3

(z1z2)z3=z1(z2z3)

42.

ข้อใดไม่ใช่สมบัติของการคูณจำนวนเชิงซ้อน

มีเอกลักษณ์ (1,0)

มีอินเวอร์สทุกตัวที่ไม่เป็นศูนย์

ปิดภายใต้บวก

สลับที่ได้

43.

ข้อใดอธิบายสมบัติการปิดของการบวกจำนวนเชิงซ้อนได้ถูกต้อง

ผลบวกของจำนวนเชิงซ้อนเป็นจำนวนธรรมชาติเท่านั้น

ผลบวกของจำนวนเชิงซ้อนเป็นจำนวนเชิงซ้อน

ผลบวกของจำนวนเชิงซ้อนเป็นจำนวนจริงเสมอ

ผลบวกของจำนวนเชิงซ้อนเป็นจำนวนจินตภาพเท่านั้น

44.

สมบัติการเปลี่ยนกลุ่มสำหรับการบวกจำนวนเชิงซ้อน z1, z2, z3 เขียนได้อย่างไร

(z1+z2)+z3 = z1+(z2+z3)

(z1+z2)+z3 = (z1+z3)+z2

(z1+z2)+z3 = z3+(z2+z1)

(z1+z2)+z3 = z2+(z1+z3)

45.

เอกลักษณ์ของการบวกจำนวนเชิงซ้อนคือจำนวนใด

(1,1) ทำให้ z+(1,1)=z

(0,1) ทำให้ z+(0,1)=z

(1,0) ทำให้ z+(1,0)=z

(0,0) ทำให้ z+(0,0)=z

46.

อินเวอร์สการบวกของจำนวนเชิงซ้อน z คืออะไร

จำนวน z−1 ทำให้ z+z−1=(1,0)

จำนวน z ทำให้ z+z=(0,0)

จำนวน −z ทำให้ z+(−z)=(0,0)

จำนวน i z ทำให้ z+i z=(0,0)

47.

เอกลักษณ์ของการคูณจำนวนเชิงซ้อนคือจำนวนใด

(1,1) ทำให้ z×(1,1)=z

(0,1) ทำให้ z×(0,1)=z

(0,0) ทำให้ z×(0,0)=z

(1,0) ทำให้ z×(1,0)=z

48.

จริงหรือไม่: จำนวนจริง a สามารถมองเป็นจำนวนเชิงซ้อน (a,0) และมีการบวกสอดคล้องกัน a+b ↔ (a,0)+(b,0)

ไม่จริง เพราะผลบวกไม่เท่ากับ a+b

จริง สอดคล้องทั้งผลบวกและคูณ

จริง เฉพาะผลบวกเท่านั้น

ไม่จริง เพราะ (a,0) ไม่ใช่จำนวนเชิงซ้อน

49.

ให้ z = (a, b) เป็นจำนวนเชิงซ้อน ข้อใดถูกต้องเกี่ยวกับประเภทของ z

ถ้า b = 0 จะเรียกว่า จำนวนจริง

ถ้า a = 0 จะเรียกว่า จำนวนจินตภาพแท้

ถ้า b ≠ 0 จะเรียกว่า จำนวนจริงแท้

ถ้า a ≠ 0 และ b ≠ 0 จะเรียกว่า จำนวนจินตภาพแท้

50.

พิจารณา z = (10, 0) ข้อใดบอกประเภทของ z ได้ถูกต้อง

เป็นจำนวนจริง

เป็นจำนวนจินตภาพ

เป็นจำนวนจินตภาพแท้

ไม่ใช่จำนวนเชิงซ้อน

51.

พิจารณา z = (0, 10) ข้อใดบอกประเภทของ z ได้ถูกต้อง

เป็นจำนวนเชิงซ้อนจริง

เป็นจำนวนจินตภาพแท้

เป็นจำนวนจริง

เป็นจำนวนจินตภาพ

52.

พิจารณา z = (2, 10) ข้อใดบอกประเภทของ z ได้ถูกต้อง

เป็นจำนวนเชิงซ้อนที่ไม่เป็นจริง

เป็นจำนวนจินตภาพ

เป็นจำนวนจินตภาพแท้

เป็นจำนวนจริง

53.

กำหนดให้ z1 = (-3, 4) และ z2 = (2, -1) ค่า 5(z1 + z2) เท่ากับข้อใด

( -25, 5 )

( -5, 15 )

( -5, 25 )

( -5, 20 )

54.

กำหนดให้ z1 = (-3, 4) และ z2 = (2, -1) ค่า 3z1 + 2z2 เท่ากับข้อใด

( -9, 6 )

( -5, 10 )

( -7, 10 )

( -5, 6 )

55.

กำหนดให้ z1 = (1, -3), z2 = (2, -1), z3 = (1, 1) ค่าของ z1z2z3 เท่ากับข้อใด เมื่อใช้การคูณแบบ (a,b)(c,d) = (ac−bd, ad+bc)

( 5, 1 )

( 5, -1 )

( 5, -5 )

( 1, 5 )

56.

กำหนดให้ z1 = (1, -3), z2 = (2, -1), z3 = (1, 1) ค่าของ 4(z1z2z3) เท่ากับข้อใด

( 20, -4 )

( 20, -5 )

( 20, -6 )

( 20, -1 )

57.

ให้หาส่วนจริงและส่วนจินตภาพของผลบวก (3, -4) + (6, 2) คือข้อใด

(9, 6)

(6, -2)

(3, 2)

(9, -2)

58.

ให้หาส่วนจริงและส่วนจินตภาพของผลคูณ (3, -4)×(6, 2) โดยใช้รูปแบบ (a, b)×(c, d) = (ac - bd, ad + bc) ข้อใดถูก

(22, 10)

(26, -30)

(30, -26)

(10, 22)

59.

ให้หาผลบวกของ (-2, -1) + (5, -3) เป็นคู่ลำดับใด

(3, -4)

(3, 2)

(-7, -4)

(7, 4)

60.

ให้หาผลคูณของ (-2, -1)×(5, -3) ใช้สูตร (a, b)×(c, d) = (ac - bd, ad + bc) ผลลัพธ์คือ

(11, -7)

(7, -11)

(-13, 1)

(13, -1)

61.

ให้หาผลบวกของ (2, -5) + (3, 6) เป็นค่าคู่ลำดับใด

(-1, -11)

(5, -11)

(1, 11)

(5, 1)

62.

ให้หาผลคูณของ (2, -5)×(3, 6) เท่ากับข้อใด

(36, -3)

(-3, 36)

(-36, 3)

(3, -36)

63.

คำนวณผลบวกแบบกลุ่ม (1, 2) + (2, 3) + (3, 4) ได้ผลลัพธ์เป็น

(6, 9)

(4, 9)

(6, 7)

(9, 6)

64.

ให้หาผลคูณแบบต่อเนื่อง (1, 2)×(2, 3)×(3, 4) โดยใช้สูตรการคูณจำนวนเชิงซ้อนในรูปคู่ลำดับ ผลลัพธ์คือ

(-54, 36)

(54, -36)

(-36, 54)

(36, -54)

65.

ให้หาอินเวอร์สการบวกของจำนวนเชิงซ้อน z เมื่อ z + (1, 3) = (2, 4) ค่า z คือข้อใด

(-1, -1)

(1, 1)

(3, 7)

(1, 7)

66.

กำหนด z + (-4, 5) = (0, -6) จงหาค่า z

(-4, -11)

(-4, 11)

(4, -11)

(4, 11)

67.

กำหนด z(1, -1) = (-1, 2) จงหาค่า z โดยมอง z เป็นจำนวนเชิงซ้อนในรูปคู่ลำดับและใช้สูตรหารจากการแก้ระบบสมการเชิงเส้น

(1, 1)

(-2, 1)

(-1, -1)

(2, -1)

68.

ให้หา z เมื่อ z(√2, √3) = (-√2, -√3) ข้อใดถูกต้อง

(-1, 0)

(0, -1)

(0, 1)

(1, 0)

69.

ข้อใดเป็นอินเวอร์สการบวกของ (a, b) ในรูปจำนวนเชิงซ้อน

(-a, -b)

(a, -b)

(-a, b)

(a, b)

70.

ถ้า z = (x, y) แล้วส่วนจริงและส่วนจินตภาพของ z เป็นข้อใด

ส่วนจริง x+y ส่วนจินตภาพ x-y

ส่วนจริง y ส่วนจินตภาพ x

ส่วนจริง x ส่วนจินตภาพ y

ส่วนจริง xy ส่วนจินตภาพ x/y

71.

ค่าของ $i^2$ เท่ากับข้อใด

-1

72.

กำหนดให้ z เป็นจำนวนเชิงจินตภาพแท้ z = (0,1) แล้ว $z^2$ มีค่าเท่าใด

-1

-i

73.

กำหนดให้ b เป็นจำนวนจริงใด ๆ จำนวน (0,b) สามารถเขียนในรูปหน่วยจินตภาพได้เป็นข้อใด

i+b

b−i

b+i

74.

จำนวนเชิงซ้อน (a,b) เมื่อเขียนในรูปมาตรฐานมีค่าเท่ากับข้อใด

a+bi

a−bi

a+i b

bi+a

75.

ผลลัพธ์ของ $i^{2536}$ เท่ากับข้อใด

-1

-i

76.

ผลลัพธ์ของ $i^{1993}$ เท่ากับข้อใด

-1

-i

77.

ผลลัพธ์ของ $i^{125} + i^{132} + i^{170} + i^{243}$ เท่ากับข้อใด

-i

78.

จุด (0,5) บนระนาบเชิงซ้อนเมื่อเขียนเป็นจำนวนเชิงซ้อนในรูป a+bi ได้ข้อใด

-5i

5+i

79.

ให้ z1 = 3 + 4i และ z2 = -2 + 7i ค่าของ z1 + z2 เท่ากับข้อใด

-5 + 11i

1 + 11i

1 - 3i

5 + 3i

80.

ให้ z1 = 3 + 4i และ z2 = -2 + 7i ค่าของ z1z2 เท่ากับข้อใด

26 - 17i

17 + 26i

-34 - 13i

-34 + 13i

81.

ให้ z1 = 3 + 4i และ z2 = -2 + 7i แล้ว z1(z2 + z1) มีค่าเท่าใด

-11 + 103i

103 - 11i

11 + 103i

-11 - 103i

82.

ให้ z1 = 3 + 4i, z2 = -2 + 7i และ z3 = 3 - 2i ค่า 2(z1 + z2)z3 เท่ากับข้อใด

22 - 62i

-62 - 22i

-62 + 22i

62 + 22i

83.

เงื่อนไขใดต่อไปนี้เป็นเงื่อนไขของความเท่ากันของจำนวนเชิงซ้อน a+bi และ c+di

a+b=c+d

a=c หรือ b=d

a=d และ b=c

a=c และ b=d

84.

อินเวอร์สการบวกของ z = a + bi คือข้อใด

a - bi

-a + bi

-a - bi

a + bi

85.

อินเวอร์สการคูณของ z = a + bi (และ z ≠ 0) คือข้อใด

$\frac{a}{a^2+b^2}$ - $\frac{b}{a^2+b^2}$ i

$\frac{(a^2+b^2)}{a} + \frac{b^2}{a}$ i

a - b i

$\frac{(a+b)}{(a^2+b^2)}$ i

86.

ให้ z = 4 - 3i อินเวอร์สการบวกของ z เท่ากับข้อใด

-4 - 3i

4 + 3i

3 - 4i

-4 + 3i

87.

ให้ z = 4 - 3i อินเวอร์สการคูณของ z เท่ากับข้อใด

(4/25) + (3/25)i

(3/25) - (4/25)i

(4/25) - (3/25)i

(25/4) - (25/3)i

88.

ถ้า z = bi (โดย b ≠ 0) อินเวอร์สการคูณของ z มีค่าเท่ากับข้อใด

(1/b) i

-b i

- (1/b) i

b i

89.

ให้ i เป็นหน่วยจินตภาพ และ a เป็นจำนวนจริงบวก ค่า √−a เท่ากับข้อใด

√a เพราะรากสองทำให้บวก

−√a เพราะรากสองทำให้ลบ

−√a i เนื่องจากสลับเครื่องหมาย

√a i ตามนิยามหน่วยจินตภาพ

90.

คำนวณค่า 5 + √−12 + 6 · √−27 โดยใช้ i และการแยกตัวประกอบภายในราก

5 + 18i จากการดึงรากออก

5 + 18i√3 จากการรวมพจน์

5 + 6i√3 จากการแทน i

5 + 6i จากการคูณสัมประสิทธิ์

91.

หาค่าของ (6 + √−48)(3 − √−75) แล้วเขียนในรูป a + bi

18 + 6i√75 − 3i√48 + 60

18 + 6i\sqrt{75} − 3i\sqrt{48} − i^2\sqrt{3600}

18 − 6i√75 + 3i√48 + 60

18 + 60 + 24i√3 − 45i√3

92.

กำหนด $z = a + bi$ การยกกำลัง $z^2$ เท่ากับข้อใดต่อไปนี้

$(a + bi)^2 = a^2 + b^2 + 2abi^2$

$(a + bi)^2 = a^2 - b^2 + 2abi^2$

$(a + bi)^2 = a^2 + 2abi + b^2i^2$

$(a + bi)^2$ = $a^2 + 2ab + b^2i$

93.

ให้ z = $−3 − √−45$ จงหา $z^2$ และตอบในรูป $a + bi$

$z^2 = 9 + 6\sqrt{-45} + (\sqrt{-45})^2$

$z^2 = 9 - 6\sqrt{-45} + (\sqrt{-45})^2$

$z^2 = 9 + 6i\sqrt{45} + 45$

$z^2 = 9 - 6i\sqrt{45} - 45$

94.

จงหาค่าจำนวนจริง x และ y ที่สอดคล้องกับสมการนี้: 3 + 2i + x + yi = 5 - 7i

x=-2,y=9

x=-2,y=-9

x=2,y=9

x=2,y=-9

95.

จงหาค่าจำนวนจริง x และ y ที่สอดคล้องกับสมการนี้: x - 2 + (3 - y)i = 0

x=2,y=-3

x=2,y=3

x=-2,y=3

x=-2,y=-3

96.

จงหาค่าจำนวนจริง x และ y ที่สอดคล้องกับสมการนี้: (x - 2) + (3 - y)i = 5i

x=7,y=3

x=-2,y=3

x=2,y=3

x=2,y=-2

97.

จงหาค่าจำนวนจริง x และ y ที่สอดคล้องกับสมการนี้: (x + y) + (x - 2)i = 3 + 4i

x=2,y=1

x=2,y=3

x=4,y=-1

x=1,y=2

98.

จงหาค่าจำนวนจริง x และ y ที่สอดคล้องกับสมการนี้: x - y + (3 + y)i = 5

x=2,y=3

x=5,y=-3

x=2,y=-3

x=-2,y=3

99.

จงหาค่าจำนวนจริง x และ y ที่สอดคล้องกับสมการนี้: x + y + 1 + (x - y + 3)i = 1 + 7i

x=3,y=-3

x=3,y=3

x=1,y=-2

x=2,y=-1

100.

จงหาค่าจำนวนจริง x และ y ที่สอดคล้องกับสมการนี้: (x + 3i)(3 - i) = +9yi

x=0,y=3

x=-3,y=1

x=3,y=1

x=3,y=0

101.

จงหาค่าจำนวนจริง x และ y ที่สอดคล้องกับสมการนี้: (x + 4i)(5 + 2i) = 7 + yi

x=2,y=6

x=-1,y=6

x=1,y=-6

x=1,y=6

102.

จงหาค่าจำนวนจริง x และ y ที่สอดคล้องกับสมการนี้: (5 - 4i)(y + 3i) = 32 + xi

y=8,x=2

y=-4,x=2

y=4,x=-2

y=4,x=2

103.

จงหาค่าจำนวนจริง x และ y ที่สอดคล้องกับสมการนี้: (-3 + 5i)(x - yi) = 3 + 29i

x=-2,y=5

x=2,y=-5

x=5,y=2

x=2,y=5

104.

จงหาอินเวอร์สการบวกของ z: z = (3 - 2√-4) + (-1 - √-9)

-3 + 2√-4 - 1 + √-9

-3 - 2√-4 + 1 - √-9

3 + 2√-4 + 1 + √-9

-3 + 2√-4 + 1 + √-9

105.

จงหาอินเวอร์สการบวกของ z: z = √-3 · √-27

-(√-3 · √-27)

√81

√-3 · √-27

-√81

106.

จงหาอินเวอร์สการบวกของ z: z = (-1 + √-12) + (2 + √-75)

(1 - √-12) + (2 - √-75)

(-1 - √-12) + (2 - √-75)

(1 + √-12) + (-2 + √-75)

(1 - √-12) + (-2 - √-75)

107.

จงหาค่าต่อไปนี้: $i^{17} + i^{27} + i^{37} + i^{47}$

-1

108.

จงหาค่าต่อไปนี้: $i^{17}$ , $i^{27}$ , $i^{37}$ , $i^{47}$

-1,-1,-1,-1

-i,-i,-i,-i

i,i,i,i

1,1,1,1

109.

จงหาค่าต่อไปนี้: $i^{100} + i^{103} + i^{102} + i^{101}$

-2i

110.

จงหาค่าต่อไปนี้: $i^{100}$ , $i^{103}$ , $i^{102}$ , $i^{101}$

i,1,-i,-1

-1,i,1,-i

1,i,-1,-i

1,-i,-1,i

111.

จงหาค่าเอกลักษณ์บวกของจำนวนเชิงซ้อน a+bi คือข้อใด

1+0i

-1+0i

0+1i

0+0i

112.

อินเวอร์สการบวกของจำนวนเชิงซ้อน 3-7i คือข้อใด

-3-7i

3+7i

-3+7i

7-3i

113.

จงหาค่า $i^{2025}$

-1

-i

114.

นิยามการลบจำนวนเชิงซ้อน z1 − z2 เท่ากับข้อใด

z1 + z2 เสมอทุกกรณี

z1 − z2 เฉพาะส่วนจริงเท่านั้น

z1 + (−z2) ตามการบวก

z2 − z1 สลับที่เสมอ

115.

ถ้า z1 = (a,b) และ z2 = (c,d) แล้ว z1 − z2 เท่ากับข้อใด

(c−a, d−b) สลับตำแหน่ง

(a−c, d−b) ลบสลับส่วนจินตภาพ

(a−c, b−d) ลบทีละส่วน

(a+c, b+d) รวมทุกส่วน

116.

คำนวณ (4+6i) − (8−3i) ได้ผลลัพธ์ใด

(4−14i) ผิดการจัดสัญญาณ

(−4+9i) ลบจริงบวกจินตภาพ

(12+9i) บวกทุกส่วน

(−4−9i) ลบทั้งสองส่วน

117.

คำนวณ (5−4i) − (2+3i) ได้ผลลัพธ์ใด

(3+7i) ลบจริงบวกจินตภาพ

(7−i) บวกส่วนจริงลบจินตภาพ

(3−7i) ลบส่วนจริงและจินตภาพ

(−3−7i) สลับลบผิดทิศ

118.

กำหนด z1 = 2+3i, z2 = 3−4i, z3 = −1+i จงหา z1 − (z2 − z3)

(0−8i) สลับสัญญาณผิด

(0+8i) รวมตามลำดับ

(6+2i) บวกแทนลบ

(−2+2i) ลบสองครั้งผิด

119.

ให้ z1 = a + bi และ z2 = c + di (c, d เป็นจำนวนจริงไม่พร้อมกันเป็นศูนย์) นิยามการหาร z1 ÷ z2 ที่ได้รูปมาตรฐานคือข้อใด

$(a+bi)(c+di)/(c^2-d^2)$

(a+bi)/(c+di) แล้วคูณ i

$(a+bi)(c+di)/(c^2+d^2)$

$(a+bi)(c-di)/(c^2+d^2)$

120.

จงหาค่า (2 − 3i) ÷ (4 + 5i) แล้วเลือกคำตอบที่เป็นรูป A + Bi

(23/41) + (22/41)i

(22/41) − (23/41)i

(23/41) − (22/41)i

(22/41) + (23/41)i

121.

เลือกผลลัพธ์ที่ถูกต้องของ (-5i) ÷ (3 + 5i) ในรูปมาตรฐาน

(-25/34) + (15/34)i

(-15/34) − (25/34)i

(-25/34) − (15/34)i

(15/34) − (25/34)i

122.

นิยามสังยุคของจำนวนเชิงซ้อน z = a + bi คือข้อใด

จำนวนเชิงซ้อนที่ได้จาก a − bi

จำนวนเชิงซ้อนที่ได้จาก −a + bi

จำนวนเชิงซ้อนที่ได้จาก a + b

จำนวนเชิงซ้อนที่ได้จาก −a − bi

123.

ให้ z = 5 + 6i สังยุคของ z เท่ากับข้อใด

5 − 6i

−5 + 6i

−5 − 6i

5 + 6i

124.

ให้ z = 3 − 4i สังยุคของ z เท่ากับข้อใด

−3 + 4i

3 − 4i

−3 − 4i

3 + 4i

125.

ถ้า z เป็นจำนวนจริง คุณสมบัติของสังยุคข้อใดถูกต้อง

z̄ = z + i เสมอ

z̄ = −z เสมอ

z̄ = i z เสมอ

z̄ = z เสมอ

126.

ให้ z = a + bi แล้ว z · z̄ มีค่าเท่ากับข้อใด

2ab

a + b

$a^2 - b^2$

$a^2 + b^2$

127.

ให้ z = a + bi แล้ว z + z̄ เท่ากับข้อใด

a − b

a + b

128.

คุณสมบัติใดถูกต้องสำหรับสังยุคเมื่อ z และ w เป็นจำนวนเชิงซ้อน

z̄ + w̄ = (z + w)̄

z̄ + w̄ = −(z + w)

z̄ + w̄ = z + w

z̄ + w̄ = z − w

129.

ข้อใดเป็นจริงสำหรับผลต่างเมื่อ z และ w เป็นจำนวนเชิงซ้อน

(z − w)̄ = z̄ + w̄

(z − w)̄ = w̄ − z̄

(z − w)̄ = −z̄ − w̄

(z − w)̄ = z̄ − w̄

130.

ข้อใดเป็นจริงสำหรับผลคูณเมื่อ z และ w เป็นจำนวนเชิงซ้อน

(zw)̄ = −z̄ · w̄

(zw)̄ = z̄ + w̄

(zw)̄ = z̄ · w̄

(zw)̄ = z · w

131.

ถ้า z ≠ 0 แล้วสังยุคของผกผันมีสมบัติใดถูกต้อง

$(z^{-1})̄ = z^{-1}$

$(z^{-1})̄ = −(z̄)^{-1}$

$(z^{-1})̄ = i(z̄)^{-1}$

$(z^{-1})̄ = (z̄)^{-1}$

132.

ให้ z = (4 − 3i)(2 + i) แล้วสังยุคของ z เท่ากับข้อใด

(4 − 3i)(2 − i)

(4 + 3i)(2 + i)

(4 − 3i)(2 + i)

(4 + 3i)(2 − i)

133.

ให้ z = 4(2 + 5i) − (3 − 4i) ค่าของ z̄ เท่ากับข้อใด

4(2 − 5i) − (3 + 4i)

4(2 − 5i) + (3 + 4i)

4(2 + 5i) − (3 − 4i)

4(2 + 5i) + (3 − 4i)

134.

กำหนด z1 = 5 + 6i, z2 = −3 + 4i, z3 = 2 − i แล้ว z̄1 + z̄2 + z̄3 เท่ากับข้อใด

(5 − 6i) + (−3 − 4i) + (2 + i)

(5 + 6i) + (−3 + 4i) + (2 − i)

(5 − 6i) + (−3 + 4i) + (2 + i)

(5 + 6i) + (−3 − 4i) + (2 − i)

135.

กำหนด z = 3 + 4i แล้ว z̄ มีค่าเท่าใด

3 − 4i

3 + 4i

−3 + 4i

−3 − 4i

136.

กำหนด z = −8 − 2i แล้ว z̄ มีค่าเท่าใด

−8 + 2i

+8 + 2i

8 − 2i

−8 − 2i

137.

คุณสมบัติการยกกำลัง: ถ้า n เป็นจำนวนเต็มบวกแล้ว $(z^n)̄$ เท่ากับข้อใด

$−(z̄)^n$

$(z̄)^n$

$z^n$

$i(z̄)^n$

138.

ข้อใดคือขั้นตอนแรกในการหาร $(a+bi)$ ด้วย $(c+di)$ โดยใช้สังยุค

แยกเป็นส่วนจริงและส่วนจินตภาพก่อน

คูณทั้งเศษและส่วนด้วยสังยุคของส่วน

คูณเศษด้วยสังยุคของตัวเศษ

แปลงเป็นรูปเชิงขั้วแล้วคูณกลับ

139.

จงหาผลหาร $\dfrac{2+3i}{4-2i}$ แล้วเขียนในรูป $a+bi$

$\dfrac{7}{5}+\dfrac{2}{5}i$

$\dfrac{1}{2}+\dfrac{7}{2}i$

$\dfrac{2}{5}+\dfrac{7}{5}i$

$\dfrac{7}{10}+\dfrac{1}{5}i$

140.

เมื่อต้องหารด้วยจำนวนจินตภาพแท้ เช่น $\dfrac{3+5i}{-4i}$ แนวคิดถูกต้องคือข้อใด

ดึง $\dfrac{1}{-4i}$ ออกแล้วใช้ $i^2=-1$

ใช้ $i^2=1$ เพื่อทำส่วนให้เป็นจริง

แยกเป็นสองเศษแล้วหารทีละส่วน

คูณด้วยสังยุคของ $-4i$ คือ $4i$

141.

เลือกคำตอบที่ถูกต้องของ $\left[\dfrac{(5+3i)^2}{-2i}\right]^2$

$\dfrac{784}{16}-\dfrac{336}{16}i$

$\dfrac{784}{16}+\dfrac{336}{16}i$

$-\dfrac{784}{16}+\dfrac{336}{16}i$

$-\dfrac{784}{16}-\dfrac{336}{16}i$

142.

ให้ $z=\dfrac{1-18i}{3-4i}$ แล้ว $z^{-1}$ มีค่าเป็นข้อใด

$\dfrac{1+18i}{3-4i}$

$\dfrac{3-4i}{1+18i}$

$\dfrac{3+4i}{1+18i}$

$\dfrac{3-4i}{1-18i}$

143.

ถ้า $\dfrac{-2+16i}{1+xi}=y+i$ โดย $x,y$ เป็นจำนวนจริง ค่า $x$ และ $y$ ที่ถูกต้องคือข้อใด

$x=-1,\;y=-1$

$x=1,\;y=1$

$x=-1,\;y=1$

$x=1,\;y=-1$

144.

ให้ z เป็นจำนวนเชิงซ้อน จงหาค่าสังยุค \bar{z} เมื่อ z = (2 + i) + (3 - 2i)

\bar{z} = 1 + i

\bar{z} = 1 - i

\bar{z} = 5 + i

\bar{z} = 5 - i

145.

ให้ z เป็นจำนวนเชิงซ้อน จงหาค่าสังยุค \bar{z} เมื่อ z = 2(3 - i) - 4(2 + 1)

\bar{z} = -2 - 2i

\bar{z} = -2 + 2i

\bar{z} = 2 - 2i

\bar{z} = 2 + 2i

146.

ให้ z เป็นจำนวนเชิงซ้อน จงหาค่าสังยุค \bar{z} เมื่อ z = (1 - 3i) - (6 + 2i)

\bar{z} = -5 - i

\bar{z} = 5 - i

\bar{z} = -5 + i

\bar{z} = 5 + i

147.

ให้ z เป็นจำนวนเชิงซ้อน จงหาค่า $\bar{z}$ เมื่อ z = (1 + i)^2 - (1 - i)^2

\bar{z} = 4i

\bar{z} = -4i

\bar{z} = 0

\bar{z} = 2i

148.

ให้ z เป็นจำนวนเชิงซ้อน จงหาค่า $\bar{z}$ เมื่อ z = (5 - 2\sqrt{9}) - (3 + 2\sqrt{9})

\bar{z} = -8

\bar{z} = 4

\bar{z} = -4

\bar{z} = 8

149.

ให้ z เป็นจำนวนเชิงซ้อน จงหาค่า $\bar{z}$ เมื่อ z = (4 + 2\sqrt{3})(4 - \sqrt{3})

$\bar{z} = 13 - 2\sqrt{3}$

$\bar{z} = 10 - 4\sqrt{3}$

$\bar{z} = 10 + 4\sqrt{3}$

$\bar{z} = 13 + 2\sqrt{3}$

150.

ให้ z เป็นจำนวนเชิงซ้อน จงหาค่า $\bar{z}$ เมื่อ z = $(\sqrt{-4} - 3) - (\sqrt{-4} + 3)$ โดย $i^2 = -1$

\bar{z} = -6i

\bar{z} = 6

\bar{z} = 6i

\bar{z} = -6

100 %

บทนิยามของจำนวนเชิงซ้อน การเท่ากัน การบวก และคุณสมบัติ

Total questions: 150

Worksheet time: 1hrs 15mins

Similar Resources on Wayground