Wayground logo

Free Printable Worksheets

Font size

S
M
L
XL
Worksheets

Cebirsel özdeşlikler ve modellenmesi

Total questions: 14

Worksheet time: 20mins

Name
Class
Date
1.

Bir kenar uzunluğu (a+b) olan bir karenin alanı parçalara ayrıldığında ,aşağıdakilerden hangisi bu alanın içerisindeki bir parça olamaz?

a)

a.b alanına sahip bir dikdörtgen

b)

b2 alanına sahip bir kare

c)

a2 alanına sahip bir kare

d)

2a2 alanına sahip bir dikdörtgen

2.

(a-b)2özdeşliğini modellerken, kenarı a olan büyük kareden kenarı b olan parçalar çıkarılır. Bu modellemede a2-2ab+b2 ifadesindeki +b2 teriminin eklenme sebebi nedir?

a)

Alan negatif olamayacağından

b)

b kenarlı kare hiç çıkarılmadığı içim

c)

ab alanları çıkarılırken köşedeki b2 alanı iki kez çıkarıldığı için

d)

Dikdörtgenleri birleştirmek için

3.

Kenar uzunluğu (4x+3) birim olan kare şeklindeki bir bahçenin alanı aşağıdakilerden hangisidir?

a)

16x2+9

b)

16x2+24x+9

c)

16x2+12x+9

d)

4x2+24x+6

4.

Sarı dikdörtgensel bölgenin kısa kenar uzunluğu 6cm ,uzun kenar uzunluğu 4 cm uzatılarak alanı 25x2+40x+16 cm2 olan yukarıdaki karesel bölge elde edilecektir.

Buna göre ,sarı dikdörtgensel bölgenin çevresinin uzunluğu cm cinsinden veren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir?

a)

20x-4

b)

25x+16

c)

25x+4

d)

20x+16

5.

x2+10x+25 ifadesi aşağıdakilerden hangisinin modellemesidir?

a)

Kenarı (x-5) olan bir karenin alanı

b)

kenarı (x+5) olan bir karenin alanı

c)

kenarı x ve 25 olan bir dikdörtgenin alanı

d)

kenarı (x+10) ve (x+2) olan bir dikdörtgenin alanı

6.

Yanda verilen EFGH ve ABCD karelerinden |AB|=4cm ve |EF|=5y cm dir.

Buna göre şekilde görünen kırmızı bölgenin alanını veren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir?

a)

(5y-4).(5y-4)

b)

(25y-16).(25y+16)

c)

(5y-4).(5y+4)

d)

(5y+4).(5y+4)

7.

Bir kenarı 2y br2 olan kareden bir kenarı x br2 kare kesilip çıkarılıyor.Son durumda kalan alanı veren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir?

a)
4y² + x²
b)
4y² - x²
c)
2y² - x²
d)
4y² - 2x
8.

Yukarıda krokisi verilen uzun kenarı 8m, kısa kenarı 6m olan dikdörtgen şeklindeki bir salonun ortasına, şekildeki gibi bir halı serilmiştir. Halının kenarları duvarlara eşit uzaklıkta olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi halının alanını veren bir cebirsel ifadedir?

a)

48−4x248-4x^2

b)

48−14x−4x248-14x-4x^2

c)

48−28x+4x248-28x+4x^2

d)

48−x248-x^2

9.

Şekilde bir kenarının uzunluğu (2x-2) cm olan ABCD karesinin içerisine en büyük yarıçapa sahip O merkezli daire çizilmiştir.Buna göre boyalı bölgenin alanını cm2 cinsinden gösteren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidr?(π=3)

a)

2x2-2x+1

b)

(2x-1)2

c)

x2+2x+1

d)

(x-1)2

10.

Kısa kenarının uzunluğu a, uzun kenarının uzunluğu b olan eş dikdörtgensel bölgeler şekildeki gibi birleştiriliyor. Şekildeki taralı bölgenin alanını aşağıdakilerden hangisi ifade eder?

a)

b2−2ba+a2b^2-2ba+a^2

b)

b2+2ba+a2b^2+2ba+a^2

c)

b2−4ba+4a2b^2-4ba+4a^2

d)

a2+ab+b2a^2+ab+b^2

11.
a)

A

b)

B

c)

C

d)

D

12.

(y+4).(y-1) = y2+A eşitliğinin bir özdeşlik olabilmesi için A yerine yazılması gereken aşağıdakilerden hangisidir?

a)

4y-3

b)

4y+3

c)

3y-4

d)

3y+4

13.

(3x+2y)2= 9x2+36+4y2

eşitliği bir özdeşlik olduğuna göre

x.y

kaçtır?

a)

12

b)

9

c)

3

d)

6

14.

Yanda bir kenar uzunluğu b cm olan karenin köşelerinden kenar uzunluğu a ve 4a cm olan dört adet dikdörtgen kesilmiştir.

Buna göre aşağıdaki ifadelerden hangisi taralı bölgenin alanını doğru şekilde ifade eder?

a)

b2 - 4ab+16a2

b)

b2 - 8ab+16a2

c)

(b-2a).(b+2a)

d)

(b-4a).(b+4a)