wayground logo

Free Printable Worksheets

NEW

Font size

S
M
L
XL
Worksheets

Дифференциалдық есептеу бойынша тапсырмалар

Total questions: 76

Worksheet time: 38mins

Name
Class
Date
1.

f(x)=7(x2+2)10f(x)=7(x^2+2)^{10} . f′(x)f'(x) табыңыз (найдите):

a)

140x(x2+2)9140x(x^2+2)^9

b)

150x(x2+2)9150x(x^2+2)^9

c)

130x(x2+2)9130x(x^2+2)^9

d)

140(x2+2)9140(x^2+2)^9

2.

y=x3−12x2y=x^3-12x^2 қисығының дөнестік интервалын табыңыз:

a)

(−∞;4)(-\infty;4)

b)

(4;+∞)(4;+\infty)

c)

(−∞;0)∪(0;4)(-\infty;0)\cup(0;4)

d)

(0;4)(0;4)

3.

y=x3−3x2y=x^3-3x^2 қисығының дөнестік интервалын табыңыз:

a)

(−∞;1)(-\infty;1)

b)

(1;+∞)(1;+\infty)

c)

(0;2)(0;2)

d)

(−∞;0)∪(2;+∞)(-\infty;0)\cup(2;+\infty)

4.

y=xln⁡2xy=x\ln^2x функциясының [1e;e]\left[\frac{1}{e};e\right] кесіндісіндегі ең кіші мәнін табыңдар:

a)

yеңкіші=0y_{\text{еңкіші}}=0

b)

yеңкіші=ey_{\text{еңкіші}}=e

c)

yеңкіші=1ey_{\text{еңкіші}}=\frac{1}{e}

d)

yеңкіші=1y_{\text{еңкіші}}=1

5.

y=ln⁡ctg⁡xy=\ln\operatorname{ctg}x функциясының екінші ретті туындысын табыңдар:

a)

− 2sin⁡2x-\,\frac{2}{\sin2x}

b)

− 4cos⁡2xsin⁡22x-\,\frac{4\cos2x}{\sin^22x}

c)

2cos⁡2xsin⁡22x\frac{2\cos2x}{\sin^22x}

d)

− 2cos⁡2xsin⁡22x-\,\frac{2\cos2x}{\sin^22x}

6.

Теорема (функция экстремумының қажетті шарты). Функцияның нүктеде ff экстремумы болуы үшін оның туындысы осы нүктеде...*

a)

Нөлге тең, не жоқ болуы қажет.

b)

Бірге тең болуы қажет.

c)

Бар болуы қажет.

d)

Жойылатын үзіліске ұшырауы қажет.

7.

y=f(x)y=f(x) функциясының дифференциалын деп өсімшенің негізгі бөлігін айтады және ол мынаған тең болады:

a)

f′(x) dxf'(x)\,dx

b)

f′′(x) dxf''(x)\,dx

c)

f(x) dxf(x)\,dx

d)

f′(x) dyf'(x)\,dy

8.

f(x)=sin⁡2xf(x)=\sin2x функциясы берілген. f′ ⁣(π4)f'\!\left(\frac{\pi}{4}\right) -ті табыңдар:

a)

00

b)

cos⁡2x\cos2x

c)

22

d)

−2-2

9.

y=f(x)y=f(x) функциясының туындысының анықтамасын табыңыз:

a)

y′=lim⁡Δx→0f(x+Δx)−f(x)Δxy'=\lim_{\Delta x\to0}\dfrac{f(x+\Delta x)-f(x)}{\Delta x}

b)

y′=lim⁡Δx→0f(x+Δx)+f(x)Δxy'=\lim_{\Delta x\to0}\dfrac{f(x+\Delta x)+f(x)}{\Delta x}

c)

y′=lim⁡Δx→0f(x)Δxy'=\lim_{\Delta x\to0}\dfrac{f(x)}{\Delta x}

d)

y′=−f(x+Δx)+f(x)Δxy'=\dfrac{-f(x+\Delta x)+f(x)}{\Delta x}

10.

y=x−2ln⁡xy=x-2\ln x функциясының өсетін аралықтарын табыңдар:

a)

(−∞;0)∪(2;∞)(-\infty;0)\cup(2;\infty)

b)

(0;∞)(0;\infty)

c)

(0;e]∪(2;+∞)(0;e]\cup(2;+\infty)

d)

(−∞;0)∪(2;∞)(-\infty;0)\cup(2;\infty)

11.

y=arcsin⁡(sin⁡x)y=\arcsin(\sin x) функциясының туындысын табыңдар:

a)

cos⁡x∣cos⁡x∣\dfrac{\cos x}{|\cos x|}

b)

cos⁡x1−x2\dfrac{\cos x}{\sqrt{1-x^2}}

c)

ctg⁡x\operatorname{ctg}x

d)

tg⁡x\operatorname{tg}x

12.

u=u(x)u=u(x) болса, eue^{u} функциясының туындысы неге тең?

a)

eu⋅u′e^{u}\cdot u'

b)

u′u\dfrac{u'}{u}

c)

eue^{u}

d)

auln⁡a⋅u′a^{u}\ln a\cdot u'

13.

y=cos⁡23xy=\cos^2 3x функциясының туындысын табыңыз:

a)

−3sin⁡6x-3\sin6x

b)

2sin⁡3xcos⁡3x2\sin3x\cos3x

c)

6cos⁡3x6\cos3x

d)

6sin⁡3x6\sin3x

14.

y=arcsin⁡(ex)y=\arcsin(e^{x}) функциясының туындысын тап:

a)

ex1−e2x\dfrac{e^{x}}{\sqrt{1-e^{2x}}}

b)

ex1−x2\dfrac{e^{x}}{\sqrt{1-x^2}}

c)

11−x2\dfrac{1}{\sqrt{1-x^2}}

d)

exe^{x}

15.

y=x4−2x2+3y=x^4-2x^2+3 функциясының [−2;2][-2;2] кесіндісіндегі ең үлкен мәнін табыңдар:

a)

yең үлкен=11y_{\text{ең үлкен}}=11

b)

yең үлкен=25y_{\text{ең үлкен}}=25

c)

yең үлкен=16y_{\text{ең үлкен}}=16

d)

yең үлкен=27y_{\text{ең үлкен}}=27

16.

u=u(x)u=u(x) болса, cos⁡u\cos u функциясының туындысы неге тең?

a)

−sin⁡u⋅u′-\sin u\cdot u'

b)

sin⁡u⋅u′\sin u\cdot u'

c)

−cos⁡u⋅u′-\cos u\cdot u'

d)

−2sin⁡u⋅u′-2\sin u\cdot u'

17.

y=sin⁡(3x+1)y=\sin(3x+1) функциясының туындысын тап:

a)

3cos⁡(3x+1)3\cos(3x+1)

b)

−3cos⁡x-3\cos x

c)

3cos⁡x3\cos x

d)

−cos⁡(3x+1)-\cos(3x+1)

18.

y=6+2x−x2y=6+2x-x^2 функциясының максимум нүктесін табыңыз:

a)

(1;7)(1;7)

b)

(1;0)(1;0)

c)

(2;1)(2;1)

d)

(2;−1)(2;-1)

19.

Экстремумның 2-жеткілікті шарты бойынша, y=f(x)y=f(x) арасы x0x_0 нүктесінде min қабылдайды, егер:

a)

f′(x0)=0f'(x_0)=0 және f′′(x0)>0f''(x_0)>0

b)

x0x_0 күдікті нүктесінде екінші туынды f′′(x0)<0f''(x_0)<0 .

c)

f′(x0)=0f'(x_0)=0 және f′′(x0)≤0f''(x_0)\le0

20.

u = u(x) дифференциалданғыш функция болсын, C — const. Сонда (C⋅u)′(C\cdot u)' тең:

a)

C⋅u′C\cdot u'

b)

C⋅UC\cdot U

c)

C′+u′C'+u'

d)

C′⋅UC'\cdot U

21.

y=4x−1y=\sqrt{4x-1} функциясының туындысын тап:

a)

24x−1\dfrac{2}{\sqrt{4x-1}}

b)

124x−1\dfrac{1}{2\sqrt{4x-1}}

c)

44x−1\dfrac{4}{4x-1}

d)

−14x−1-\dfrac{1}{4x-1}

22.

Дөңестіктің жеткілікті шарты бойынша y=f(x)y=f(x) функциясы (a,b)(a,b) аралығында дөңес болады, егер:

a)

∀ x∈(a,b)\forall\,x\in(a,b) үшін f′′(x)<0f''(x)<0

b)

∀ x∈(a,b)\forall\,x\in(a,b) үшін f′′(x)≤0f''(x)\le 0

c)

∀ x∈(a,b)\forall\,x\in(a,b) үшін f′′(x)>0f''(x)>0

d)

∀ x∈(a,b)\forall\,x\in(a,b) үшін f′(x)<0f'(x)<0

23.

nn -ретті туынды дегеніміз:

a)

(n−1)(n-1) -ретті туындыдан туынды

b)

(n−1)(n-1) -дәрежелі туындыдан туынды

c)

туындының nn -дәрежесі

d)

функция өсімшесінің аргумент өсімшесіне қатынасының n→0n\to 0 -дағы шегі

24.

f(x)=2−3x+x3f(x)=2-3x+x^3 функциясының кему аралығын анықта:

a)

(−1; 1)(-1;\,1)

b)

(−∞; −1)(-\infty;\,-1)

c)

(1; +∞)(1;\,+\infty)

d)

[−1; 2][-1;\,2]

25.

y=2x(x+3)y=2x(\sqrt{x}+3) функциясының туындысын тап:

a)

3x+63\sqrt{x}+6

b)

3x3\sqrt{x}

c)

1x\dfrac{1}{\sqrt{x}}

d)

2(x+3)2(\sqrt{x}+3)

26.

y=2x3y=2x^3 функциясының екінші ретті дифференциалын табыңдар:

a)

d2y=12x dx2d^2y=12x\,dx^2

b)

dy2=6x2 dx2dy^2=6x^2\,dx^2

c)

dy2=12x dx2dy^2=12x\,dx^2

d)

d2y=6x2 dx2d^2y=6x^2\,dx^2

27.

Төмендегі туындылар кестесі формулаларының ішінен қатесін көрсетіңіз:

a)

(x)′=−1x2(\sqrt{x})'=-\dfrac{1}{x^2}

b)

(cos⁡x)′=−sin⁡x(\cos x)'=-\sin x

c)

(ex)′=ex(e^x)'=e^x

d)

(xα)′=αxα−1(x^\alpha)'=\alpha x^{\alpha-1}

28.

y=x3+3x2−3y=x^3+3x^2-3 функциясының дөңестік аралығын табыңыз:

a)

(−∞; −1)(-\infty;\,-1)

b)

(−1; +∞)(-1;\,+\infty)

c)

(−2; 0)(-2;\,0)

d)

(−∞; −2)(-\infty;\,-2)

29.

u=u(x)u=u(x) болсын. Сонда ln⁡u\ln u функциясының туындысы тең:

a)

u′u\dfrac{u'}{u}

b)

CC

c)

u′u2\dfrac{u'}{u^2}

d)

u′C\dfrac{u'}{C}

30.

x0x_0 нүктесі y=f(x)y=f(x) функциясының локалды минимум нүктесі деп аталады, егер:

a)

x0x_0 нүктесінің қандай-да бір маңайында f(x)≥f(x0)f(x)\ge f(x_0)

b)

x0x_0 нүктесінің қандай-да бір маңайында f(x)≤f(x0)f(x)\le f(x_0)

c)

∀x∈D(f)\forall x\in D(f) үшін f(x)=f(x0)f(x)=f(x_0)

d)

∀x∈D(f)\forall x\in D(f) үшін f(x)≥f(x0)f(x)\ge f(x_0)

31.

y=2x3+6exy=2x^3+6e^x функциясының туындысын табыңыз:

a)

y′=6x2+6exy'=6x^2+6e^x

b)

y′=x2−exy'=x^2-e^x

c)

y′=2x2−exy'=2x^2-e^x

d)

y′=x2−6exy'=x^2-6e^x

32.

y=1xy=\dfrac{1}{x} қисығының горизонталь асимптотасын табыңыз:

a)

y=0y=0

b)

y=1y=1

c)

x=0x=0

d)

x=1x=1

33.

y=ln⁡sin⁡xy=\ln\sin x . Табңыз y′y' :

a)

ctg⁡x\operatorname{ctg}x

b)

tg⁡x\operatorname{tg}x

c)

1/ctg⁡x1/\operatorname{ctg}x

d)

1/sin⁡x1/\sin x

34.

y=x3y=x^3 функциясының иілу нүктесін табыңыз:

a)

x=0x=0

b)

33

c)

22

d)

11

35.

Көбейтіндінің uvuv туындысы неге тең?

a)

u′v+uv′u'v+uv'

b)

u′v′\dfrac{u'}{v'}

c)

uv−uv′uv-uv'

d)

u′v−uv′u'v-uv'

36.

y=xsin⁡x+cos⁡xy=x\sin x+\cos x функциясының туындысын табыңдар:

a)

y′=xcos⁡xy'=x\cos x

b)

y′=xsin⁡x−sin⁡xy'=x\sin x-\sin x

c)

y′=xsin⁡x+xcos⁡xy'=x\sin x+x\cos x

d)

y′=xcos⁡x+sin⁡xy'=x\cos x+\sin x

37.

y=xx (3ln⁡x−2)y=x\sqrt{x}\,(3\ln x-2) функциясының туындысын табыңдар:

a)

92 x ln⁡x\dfrac{9}{2}\,\sqrt{x}\,\ln x

b)

9ln⁡x2x\dfrac{9\ln x}{2x}

c)

9ln⁡x2x\dfrac{9\ln x}{2\sqrt{x}}

d)

92x\dfrac{9}{2\sqrt{x}}

38.

y=lg⁡22xy=\dfrac{\lg 2}{2^x} функциясының туындысын табыңдар:

a)

−(lg⁡2)(ln⁡2)2x-\dfrac{(\lg 2)(\ln 2)}{2^x}

b)

ln⁡(lg⁡2)2x\dfrac{\ln(\lg 2)}{2^x}

c)

lg⁡(ln⁡2)2x\dfrac{\lg(\ln 2)}{2^x}

d)

lg⁡22xln⁡2\dfrac{\lg 2}{2^x\ln 2}

39.

y=x33−3x2y = \dfrac{x^3}{3} - 3x^2 функциясының минимумын табыңыз.

a)

−36-36

b)

−18-18

c)

−9-9

d)

−6-6

40.

xx тәуелсіз айнымалысының дифференциалы неге тең?

a)

Δx\Delta x

b)

00

c)

11

d)

f′(x) Δxf'(x)\,\Delta x

41.

y=x2x−2y = \dfrac{x^2}{x-2} функциясының максимумын табыңдар.

a)

ymax⁡=0y_{\max}=0

b)

ymax⁡=8y_{\max}=8

c)

ymax⁡=4y_{\max}=4

d)

максимумы жоқ

42.

f(x)=x3+6x−1f(x)=x^3+6x-1 функциясының x=0x=0 нүктесіндегі өзгеру жылдамдығын табыңыз.

a)

66

b)

77

c)

−6-6

d)

−1-1

43.

y=e2cos⁡xy=e^{2\cos\sqrt{x}} функциясының туындысын табыңдар.

a)

− e2cos⁡x sin⁡xx-\,e^{2\cos\sqrt{x}}\,\dfrac{\sin\sqrt{x}}{\sqrt{x}}

b)

e− (sin⁡x)/xe^{-\,(\sin\sqrt{x})/\sqrt{x}}

c)

− e2cos⁡x 2sin⁡x-\,e^{2\cos\sqrt{x}}\,2\sin\sqrt{x}

d)

e−xsin⁡xe^{-x}\sin\sqrt{x}

44.

y=x2e−xy=x^2 e^{-x} функциясының максимумын табыңдар.

a)

ymax⁡=4e2y_{\max}=\dfrac{4}{e^2}

b)

ymax⁡=0y_{\max}=0

c)

ymax⁡=2y_{\max}=2

d)

ymax⁡=2e2y_{\max}=\dfrac{2}{e^2}

45.

y=x44+x33y=\dfrac{x^4}{4}+\dfrac{x^3}{3} функциясының x=1x=1 нүктесіндегі туындысын табыңыз.

a)

22

b)

00

c)

−1-1

d)

11

46.

y=2arcsin⁡(x2)y=2\arcsin\left(\dfrac{x}{2}\right) функциясының туындысын табыңдар.

a)

24−x2\dfrac{2}{\sqrt{4-x^2}}

b)

14−x2\dfrac{1}{\sqrt{4-x^2}}

c)

44−x2\dfrac{4}{\sqrt{4-x^2}}

d)

11−x2\dfrac{1}{\sqrt{1-x^2}}

47.

y=x5−3x4+x2y=x^5-3x^4+x^2 функциясының үшінші ретті туындысын табыңыз.

a)

y′′′=60x2−72xy^{\prime\prime\prime}=60x^2-72x

b)

y′′′=6x2+1y^{\prime\prime\prime}=6x^2+1

c)

y′′=20x3−36x2+2y^{\prime\prime}=20x^3-36x^2+2

d)

y′′′=60x2−72y^{\prime\prime\prime}=60x^2-72

48.

y=x(ln⁡x−1)y=x(\ln x-1) функциясының бірінші ретті дифференциалын табыңдар.

a)

dy=(ln⁡x) dxdy=(\ln x)\,dx

b)

dy=dxdy=dx

c)

dy=x dxdy=x\,dx

d)

dy=1−xx dxdy=\dfrac{1-x}{x}\,dx

49.

y=ln⁡(x2+5)y=\ln(x^2+5) функциясының туындысын тап.

a)

2xx2+5\dfrac{2x}{x^2+5}

b)

1(x2+5)1(x^2+5)

c)

2xln⁡(x2+5)2x\ln(x^2+5)

d)

2ln⁡x2\ln x

50.

y=x2exy=x^2e^{x} функциясының максимумын табыңдар.

a)

ymax⁡=4e2y_{\max}=\dfrac{4}{e^2}

b)

ymax⁡=0y_{\max}=0

c)

ymax⁡=2y_{\max}=2

d)

ymax⁡=2e2y_{\max}=\dfrac{2}{e^2}

51.

y=xln⁡xy=x\ln x функциясының екінші ретті туындысын табыңыз.

a)

y′′=1xy^{\prime\prime}=\dfrac{1}{x}

b)

y′′=1+1xy^{\prime\prime}=1+\dfrac{1}{x}

c)

y′′=1y^{\prime\prime}=1

d)

y′′=1+ln⁡xy^{\prime\prime}=1+\ln x

52.

y=xx2+1y=\dfrac{x}{x^2+1} функциясының туындысын есепте.

a)

y′=1−x2(1+x2)2y^{\prime}=\dfrac{1-x^2}{(1+x^2)^2}

b)

y′′=1+1xy^{\prime\prime}=1+\dfrac{1}{x}

c)

y′′=1y^{\prime\prime}=1

d)

y′′=1+ln⁡xy^{\prime\prime}=1+\ln x

53.

P=Q2+4Q+5P=Q^2+4Q+5 функция экстремумын тап.

a)

Pmin⁡(−2)=1P_{\min}(-2)=1

b)

Pmin⁡(2)=−4P_{\min}(2)=-4

c)

Pmax⁡(−2)=12P_{\max}(-2)=12

d)

Pmin⁡(2)=4P_{\min}(2)=4

54.

y=x2−2x33y=x^2-\dfrac{2x^3}{3} функциясының кему интервалын табыңыз.

a)

(−∞;0)∪(1;+∞)(-\infty;0)\cup(1;+\infty)

b)

(−∞;3)(-\infty;3)

c)

(−∞;−1)∪(0;+∞)(-\infty;-1)\cup(0;+\infty)

d)

(0;2)(0;2)

55.

y=ln⁡cos⁡xy=\ln\sqrt{\cos x} функциясының туындысын табыңдар.

a)

−12 tg x-\dfrac{1}{2}\,\mathrm{tg}\,x

b)

−12 ctg x-\dfrac{1}{2}\,\mathrm{ctg}\,x

c)

−sin⁡xcos⁡x-\dfrac{\sin x}{\sqrt{\cos x}}

d)

12 tg x\dfrac{1}{2}\,\mathrm{tg}\,x

56.

Егер дифференциалданатын функция туындысы қандай да бір аралықта теріс болса, онда ...

a)

Функция сол аралықта кемиді

b)

Функция сол аралықта монотонды

c)

Функция сол аралықта тұрақты емес

d)

Функция сол аралықта тұрақты

57.

Қай жағдайда дифференциалданатын функция берілген аралықта өседі?

a)

f′(x)>0f'(x)>0

b)

f′(x)<0f'(x)<0

c)

f′(x)=0f'(x)=0

d)

f(x)<0f(x)<0

58.

Теорема. Егер екі рет дифференциалданатын функцияның екінші ретті туындысы қандай да бір XX аралықта оң болса, онда сол аралықта функция...

a)

Ойыс болады

b)

Иілу нүктесіне ие болады

c)

Үзіліске ұшырайды

59.

Дифференциалданатын функцияның нүктеде экстремум болуының қажетті шарты:

a)

f′(x)=0f'(x)=0 немесе туынды болмайды

b)

f′′(x)<0f''(x)<0

c)

f′′(x)>0f''(x)>0

d)

f′′(x)=0f''(x)=0

60.

u=u(x)u=u(x) болса, unu^n функциясының туындысы неге тең?

a)

n un−1 u′n\,u^{n-1}\,u'

b)

uu ln⁡a⋅u′u^u\,\ln a\cdot u'

c)

n un−1n\,u^{n-1}

d)

u′u\dfrac{u'}{u}

61.

Лопиталь теоремасы. Екі шексіз аз немесе екі шексіз үлкен функцияның қатынасының шегі:

a)

lim⁡x→x0f(x)g(x)=lim⁡x→x0f′(x)g′(x)\displaystyle\lim_{x\to x_0}\frac{f(x)}{g(x)}=\lim_{x\to x_0}\frac{f'(x)}{g'(x)}

b)

lim⁡x→x0f(x)g(x)=lim⁡x→x0f(x)g(x)\displaystyle\lim_{x\to x_0}\frac{f(x)}{g(x)}=\lim_{x\to x_0}\frac{f(x)}{g(x)}

c)

lim⁡x→x0f(x)g(x)=lim⁡x→0f′(x)g′(x)\displaystyle\lim_{x\to x_0}\frac{f(x)}{g(x)}=\lim_{x\to 0}\frac{f'(x)}{g'(x)}

d)

lim⁡x→x0f(x)g(x)=lim⁡x→x0f(x)−f(x0)g(x)−g(x0)\displaystyle\lim_{x\to x_0}\frac{f(x)}{g(x)}=\lim_{x\to x_0}\frac{f(x)-f(x_0)}{g(x)-g(x_0)}

62.

Егер аргументі xx функция параметрлік түрде x=φ(t)x=\varphi(t) теңдеуімен берілсе, онда yx′= ?y'_x=\ ?

a)

yt′xt′\dfrac{y'_t}{x'_t}

b)

yt′+xt′y'_t+x'_t

c)

yt′⋅x−xt′⋅yx2\dfrac{y'_t\cdot x-x'_t\cdot y}{x^2}

d)

yt′−xt′x2\dfrac{y'_t-x'_t}{x^2}

63.

Лопиталь ережесін қандай анықталмағандықтарды ашуға қолданады?

a)

0/00/0 , ∞/∞\infty/\infty

b)

∞∞\infty^{\infty} , 0∞0^{\infty}

c)

101^0 , 1∞1^{\infty}

d)

∞/∞\infty/\infty , +∞−∞+\infty-\infty

64.

Q=Q(p)Q=Q(p) функциясы берілген. pp айнымалысына Δp\Delta p өсімше беріп, QQ функциясының өсімшесін есепте.

a)

ΔQ=Q(p+Δp)−Q(p)\Delta Q=Q(p+\Delta p)-Q(p)

b)

ΔQ=Q(p−Δp)\Delta Q=Q(p-\Delta p)

c)

ΔQ=Q(p+Δp)\Delta Q=Q(p+\Delta p)

d)

ΔQ=Q(Δp)\Delta Q=Q(\Delta p)

65.

Қисық ойыс деп аталады, егер

a)

кез келген нүктеде қисыққа жүргізілген жанама қисықтан төмен жататын болса

b)

кез келген нүктеде қисыққа жүргізілген жанама қисықтан жоғары

c)

оның кему аралығы өсу аралығынан алмастатын болса

d)

қисық жанамадан төмен орналасса

66.

y=2x2−3y=\sqrt{2x^2-3} функциясының туындысын табыңдар:

a)

2x2x2−3\dfrac{2x}{\sqrt{2x^2-3}}

b)

x2x2−3\dfrac{x}{\sqrt{2x^2-3}}

c)

4x2x2−3\dfrac{4x}{\sqrt{2x^2-3}}

d)

x22x2−3\dfrac{x}{2\sqrt{2x^2-3}}

67.

y=f(x)y=f(x) функциясының туындысы мына төмендегі шек ретінде анықталады:

a)

lim⁡Δx→0ΔyΔx\displaystyle\lim_{\Delta x\to 0}\frac{\Delta y}{\Delta x}

b)

lim⁡Δx→0ΔyyΔx\displaystyle\lim_{\Delta x\to 0}\frac{\Delta y}{y\Delta x}

c)

lim⁡Δx→0Δy/yΔx/x\displaystyle\lim_{\Delta x\to 0}\frac{\Delta y/ y}{\Delta x/ x}

d)

lim⁡Δy→0ΔyΔx\displaystyle\lim_{\Delta y\to 0}\frac{\Delta y}{\Delta x}

68.

y=x(1+x)y=x(1+\sqrt{x}) функциясының кризистік нүктесін табыңдар:

a)

кризистік нүкте жоқ

b)

x=−23x=-\dfrac{2}{3}

c)

x=34x=\dfrac{3}{4}

d)

x=0x=0 , x=43x=\dfrac{4}{3}

69.

Функциялар қатынасының туындысын табу формуласын көрсетіңі:

a)

(uv)′=u′v−v′uv2\left(\dfrac{u}{v}\right)'=\dfrac{u'v-v'u}{v^2}

b)

(uv)′=u′v−u′vv2\left(\dfrac{u}{v}\right)'=\dfrac{u'v-u'v}{v^2}

c)

(uv)′=v′u−u′vv2\left(\dfrac{u}{v}\right)'=\dfrac{v'u-u'v}{v^2}

d)

(uv)′=u′v+v′u\left(\dfrac{u}{v}\right)'=u'v+v'u

70.

y=x+1xy=x+\dfrac{1}{x} функциясының экстремумын табыңдар:

a)

min y=2y=2 , max y=−2y=-2

b)

экстремум жоқ

c)

min y=0y=0 , max y=−2y=-2

d)

min y=0y=0 , max y=2y=2

71.

y=x3+3x2−3y=x^3+3x^2-3 функциясының дөнестіқ аралығын табыңыз:

a)

(−∞;−1)(-\infty;-1)

b)

(−1;+5)(-1;+5)

c)

(−2;0)(-2;0)

d)

(−∞;0)(-\infty;0)

72.

nn -ретті дифференциал деп:

a)

(n−1)(n-1) -ретті дифференциалдан алынған дифференциалды айтады

b)

дифференциалдың nn -дәрежесін айтады

c)

дифференциалдың (n−1)(n-1) дәрежесінен дифференциалды айтады

d)

функция өсімшесінің бас бөлігін айтады

73.

y=cos⁡2xy=\cos 2x функциясының дифференциалын тап:

a)

−2sin⁡2x dx-2\sin 2x\,dx

b)

2sin⁡2x Δx2\sin 2x\,\Delta x

c)

cos⁡2x dx\cos 2x\,dx

d)

2sin⁡2x dx2\sin 2x\,dx

74.

y=sin⁡2xy=\sin^2 x функциясының туындысын табыңыз:

a)

sin⁡2x\sin 2x

b)

2cos⁡x2\cos x

c)

2sin⁡2x2\sin 2x

d)

−cos⁡2x-\cos 2x

75.

y=x2+1x−3y=\dfrac{x^2+1}{\sqrt{x-3}} функциясының вертикалдық асимтотасын табыңыз:

a)

99

b)

11

c)

−3-3

d)

33

76.

Тұрақты шама туындысы неге тең?

a)

нөлге

b)

тұрақтының өзіне

Similar Resources on Wayground

геодезия 240-320

80 questions

геодезия 240-320

quiz

Worksheet

•

University

Инж.Мат

74 questions

Инж.Мат

quiz

Worksheet

•

University

Медициналық сұрақтар

75 questions

Медициналық сұрақтар

quiz

Worksheet

•

University

test 0-80

80 questions

test 0-80

quiz

Worksheet

•

University

дискретка

81 questions

дискретка

quiz

Worksheet

•

University