wayground logo

Free Printable Worksheets

Font size

S
M
L
XL
Worksheets

Đề Thi Toán Lượng Giác

Total questions: 168

Worksheet time: 3hrs 39mins

Name
Class
Date
1.

Góc lượng giác 30° có cùng điểm biểu diễn trên đường tròn lượng giác với góc lượng giác nào sau đây?

a)

390°

b)

360°

c)

300°

d)

90°

2.

Giá trị của sin(−45°) là

a)

−√2/2

b)

√2/2

c)

−√3/2

d)

√3/2

3.

Khẳng định nào sau đây đúng?

a)

cos(α+β)=cosαcosβ−sinαsinβ.

b)

cos(α+β)=cosαcosβ+sinαsinβ.

c)

cos(α+β)=sinαcosβ−cosαsinβ.

d)

cos(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ.

4.

Hàm số y=cosx tuần hoàn với chu kì

a)

2π

b)

π

c)

3π

d)

4π

5.

Nghiệm của phương trình cosx=−1 là

a)

x=π+k2π

b)

x=π/2+kπ

c)

x=π/4+kπ

d)

x=π/2+k2π

6.

Cho dãy số (un) xác định bởi {u1=1, un+1=3un (n≥1)}. Dãy số đã cho là dãy số

a)

tăng

b)

giảm

c)

không tăng

d)

không đổi

7.

Trong các dãy số cho bởi công thức số hạng tổng quát sau, dãy số nào là một cấp số cộng?

a)

un=3n

b)

un=(−3)n+1

c)

un=3n+1

d)

un=1/3n

8.

Dãy số nào sau đây không phải là cấp số nhân?

a)

1;−1;1;−1

b)

1;−3;9;10

c)

1;0;0;0

d)

32;16;8;4

9.

Cho dãy số (un) có limun=2. Giá trị của lim(3un−1)/(2un+5) bằng

a)

5/9

b)

+∞

c)

−1/5

d)

3/2

10.

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình bên. Hàm số y=f(x) gián đoạn tại điểm nào sau đây?

a)

x0=3

b)

x0=2

c)

x0=0

d)

x0=1

11.

Cho hình bên dưới. Khẳng định nào sau đây sai?

a)

I∈(ACD)

b)

I∈(ABC)

c)

I∈(BCD)

d)

I∈(MNPQ)

12.

Cho bốn điểm không đồng phẳng A, B, C, D. Khi đó AC và BD là hai đường thẳng

a)

cắt nhau

b)

đồng phẳng

c)

không cắt nhau

d)

song song

13.

Trong không gian, cho 4 điểm không đồng phẳng. Có thể xác định được bao nhiêu mặt phẳng phân

4 lines
14.

Khi đó AC và BD là hai đường thẳng

a)

cắt nhau.

b)

đồng phẳng.

c)

không cắt nhau.

d)

song song.

15.

Trong không gian, cho 4 điểm không đồng phẳng. Có thể xác định được bao nhiêu mặt phẳng phân biệt từ các điểm đã cho?

a)

6

b)

4

c)

3

d)

2

16.

Cho đường thẳng a chứa trong mặt phẳng (P). Có bao nhiêu đường thẳng chứa trong (P) và song song với đường thẳng a?

a)

0

b)

1

c)

2

d)

Vô số.

17.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi I,J,E,F lần lượt là trung điểm SA,SB,SC,SD (tham khảo hình bên). Trong các đường thẳng sau, đường thẳng nào không song song với IJ?

a)

EF.

b)

DC.

c)

AD.

d)

AB.

18.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi d là giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC) (tham khảo hình bên). Khẳng định nào sau đây đúng?

a)

d qua S và song song với BC.

b)

d qua S và song song với DC.

c)

d qua S và song song với AB.

d)

d qua S và song song với BD.

19.

Cho hình chóp S.ABC có M,N lần lượt là trung điểm của SA,SB. Khẳng định nào sau đây đứng?

a)

MN//(ABC).

b)

MN//(SBC).

c)

MN//SC.

d)

MN=2SB.

20.

Cho tứ diện ABCD. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Đường thẳng MN song song với mặt phẳng

a)

(ACD).

b)

(ABD).

c)

(BCD).

d)

(ABC).

21.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Các điểm I,J lần lượt là trọng tâm các tam giác và SAB và SAD. Gọi M là trung điểm CD. Khẳng định nào sau đây đúng?

a)

IJ//(SCD).

b)

IJ//(SBM).

c)

IJ//(SBD).

d)

IJ//(SBC).

22.

Cho tứ diện ABCD. Gọi G là trọng tâm tam giác ABD, M là một điểm trên cạnh BC sao cho MB=2MC (tham khảo hình bên). Khẳng định nào sau đây đúng?

4 lines
23.

Câu 20: Cho tứ diện 퐴퐵퐶퐷. Gọi 퐺 là trọng tâm tam giác 퐴퐵퐷,푀 là một điểm trên cạnh 퐵퐶 sao cho 푀퐵=2푀퐶. Khẳng định nào sau đây đúng?

a)

푀퐺//퐵퐶퐷

b)

푀퐺//퐴퐵퐷

c)

푀퐺//퐴퐶퐷

d)

푀퐺//퐴퐵퐶

24.

Câu 21: Cho hình chóp tứ giác 푆.퐴퐵퐶퐷, gọi 푂 là giao điểm của 퐴퐶 và 퐵퐷. Một mặt phẳng (훼) cắt các cạnh bên 푆퐴,푆퐵,푆퐶,푆퐷 lần lượt tại các điểm 푀,푁, 푃,푄. Khẳng định nào sau đây đúng?

a)

Các đường thẳng 푀푁,푃푄,푆푂 đồng quy

b)

Các đường thẳng 푀푃,푁푄,푆푂 đồng quy

c)

Các đường thẳng 푀푄,푃푁,푆푂 đồng quy

d)

Các đường thẳng 푀푄,푃푄,푆푂 đồng quy

25.

Câu 22: Cho hình hộp 퐴퐵퐶퐷⋅퐴′퐵′퐶′퐷′ như hình bên. Khẳng định nào sau đây sai?

a)

(퐴퐵퐶퐷)//(퐴′퐵′퐶′퐷′)

b)

(퐴퐴′퐷′퐷)//(퐵퐶퐶′퐵′)

c)

(퐵퐷퐷′퐵′)//(퐴퐶퐶′퐴′)

d)

(퐴퐵퐵′퐴′)//(퐶퐷퐷′퐶′)

26.

Câu 23: Khẳng định nào sau đây đúng?

a)

Nếu hai mặt phẳng (푃) và (푄) lần lượt chứa hai đường thẳng song song thì song song với nhau.

b)

Nếu hai mặt phẳng song song thì mọi đường thẳng nằm trên mặt phẳng này đều song song với mọi đường thẳng nằm trên mặt phẳng kia.

c)

Hai mặt phẳng phân biệt không song song thì cắt nhau.

d)

Hai mặt phẳng cùng song song với một đường thẳng thì song song với nhau.

27.

Câu 24: Cho hình hộp 퐴퐵퐶퐷⋅퐴′퐵′퐶′퐷′ như hình bên. Khẳng định nào dưới đây sai?

a)

(퐴퐴′퐵′퐵)//(퐷퐷′퐶′퐶)

b)

(퐵퐴′퐷′)//(퐴퐷퐶′)

c)

(퐴′퐵′퐶퐷) là hình bình hành.

d)

(퐵퐵′퐷′퐷) là một tứ giác.

28.

Câu 25: Qua phép chiếu song song lên mặt phẳng (푃), hai đường thẳng 푎 và 푏 có hình chiếu là hai đường thẳng song song 푎′ và 푏′. Khi đó:

a)

푎 và 푏 phải song song với nhau.

b)

푎 và 푏 không nhất thiết phải song song.

29.

Qua phép chiếu song song lên mặt phẳng (푃), hai đường thẳng 푎 và 푏 có hình chiếu là hai đường thẳng song song 푎′ và 푏′. Khi đó:

a)

푎 và 푏 phải song song với nhau.

b)

푎 và 푏 phải cắt nhau.

c)

푎 và 푏 có thể chéo nhau hoặc song song với nhau.

d)

푎 và 푏 không thể song song.

30.

Mẫu số liệu sau cho biết phân bố theo độ tuổi của dân số Việt Nam năm 2019. Độ tuổi Dưới 15 Từ 15 đến dưới 65 tuổi Từ 65 tuổi trở lên Số người 23371882 65420451 7416651 Mẫu số liệu đã cho có bao nhiêu nhóm?

a)

2

b)

3

c)

4

d)

5

31.

Số cuộc gọi điện thoại một người thực hiện mỗi ngày trong 30 ngày được lựa chọn ngẫu nhiên được thống kê trong bảng sau: Số cuộc gọi [3;5] [6;8] [9;11] [12;14] [15;17] Số ngày 5 13 7 3 2 Mẫu số liệu ghép nhóm này có số mốt là

a)

0

b)

1

c)

2

d)

3

32.

doanh thu bán hàng trong 20 ngày được lựa chọn ngẫu nhiên trong một cửa hàng được ghi lại ở bảng sau (đơn vị triệu đồng): Doanh thu [5;7) [7;9) [9;11) [11;13) [13;15) Số ngày 2 7 7 3 1 Số trung bình của mẫu số liệu trên thuộc khoảng nào trong các khoảng dưới đây?

a)

[7;9)

b)

[9;11)

c)

[11;13)

d)

[13;15)

33.

Khảo sát thời gian tập thể dục trong ngày của một số học sinh khối 11 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau: Thời gian (phút) [0;20) [20;40) [40;60) [60;80) [80;100) Số học sinh 5 9 12 10 6 Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu này là

a)

[20;40)

b)

[40;60)

c)

[60;80)

d)

[80;100)

34.

Kết quả đo chiều cao của 200 cây keo 3 năm tuổi ở một nông trường được biểu diễn ở biểu đồ dưới đây. Hãy ước lượng số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm trên.

a)

9,31

b)

9,32

c)

8,9

d)

9,4

35.

Hãy ước lượng số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm trên.

a)

9,31

b)

9,32

c)

8,9

d)

9,4

36.

Số trung bình của mẫu số liệu trên thuộc khoảng nào trong các khoảng dưới đây?

a)

[7;9)

b)

[9;11)

c)

[11;13)

d)

[13;15)

37.

Trung vị của mẫu số liệu trên thuộc khoảng nào trong các khoảng dưới đây?

a)

[7;9)

b)

[9;11)

c)

[11;13)

d)

[13;15)

38.

Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu trên gần nhất với giá trị nào trong các giá trị sau?

a)

7

b)

7,6

c)

8

d)

8,6

39.

Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu trên gần nhất với giá trị nào trong các giá trị sau?

a)

10

b)

11

c)

12

d)

13

40.

Xác định khách hàng nữ ở độ tuổi nào đại lí tư vấn mua bảo hiểm nhiều nhất.

a)

33

b)

37

c)

50

d)

19

41.

Giải phương trình lượng giác cos푥=−1/2.

4 lines
42.

Tính giới hạn lim푥→2푥^2−4/푥−2.

4 lines
43.

Tính trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm này.

4 lines
44.

Tính trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm này.

4 lines
45.

Cho hình chóp 푆.퐴퐵퐶퐷 có đáy 퐴퐵퐶퐷 là hình bình hành. Gọi 푀,푁 lần lượt là trung điểm của các cạnh 푆퐴,퐵퐶. Xác định giao truyến của mặt phẳng (퐷푀푁) với mặt phẳng (푆퐴퐵).

4 lines
46.

Ở hình bên, hai mặt tường của căn phòng gợi nên hình ảnh hai mặt phẳng (푃) và (푄) cắt nhau theo giao tuyến 푏, mép cột gợi nên hình ảnh đường thẳng 푎. Cho biết đường thẳng 푎 có song song với giao tuyến 푏 hay không? Vì sao?

4 lines
47.

Một góc lượng giác có số đo 훼 (rad) thì mọi góc lượng giác có cùng tia đầu và tia cuối với nó có số đo bằng.

a)

A. 훼+푘180° (푘∈ℤ).

b)

B. 훼+푘360° (푘∈ℤ).

c)

C. 훼+푘2휋 (푘∈ℤ).

d)

D. 훼+푘휋 (푘∈ℤ).

48.

Hàm số nào sau đây nghịch biến trên khoảng (0;휋)?

a)

A. 풚=풔풊풏풙.

b)

B. 푦=푐표푠푥.

c)

C. 풚=풕풂풏풙.

d)

D. 풚=풄풐풕풙.

49.

Cho các dãy số sau. Dãy số nào là dãy số tăng?

a)

A. 1; 1; 1; 1; 1; 1;

b)

B. 1; 2; 4; 8; 16;

c)

C. 1; 3; 5; 7; 9;

d)

D. 1; 2; 4; 8; 16;

50.

Trong các dãy số (푢푛) cho bởi số hạng tổng quát 푢푛 sau, dãy số nào là dãy số tăng?

a)

A. 푢푛 = 2/3^n.

b)

B. 푢푛 = 3^n.

c)

C. 푢푛 = 2^n.

d)

D. 푢푛 = (-2)^n.

51.

Dãy số nào sau đây không phải là cấp số cộng?

a)

A. 2; 1; 1; 2; 4; 0; 1; ...

b)

B. 15; 12; 9; 6; ...

c)

C. 47; 9; 11; ...

d)

D. 1; 2; 3; 4; 5; ...

52.

Cho cấp số cộng (n) u có các số hạng đầu lần lượt là 5; 9;

4 lines
53.

(NB) Cho cấp số cộng n u có các số hạng đầu lần lượt là 5; 9; 13; 17;. Tìm số hạng tổng quát n u của cấp số cộng.

a)

51. n un=+

b)

51. n un=-

c)

41. n un=+

d)

41. n un=-

54.

(TH) Cho cấp số cộng n u có 1 1 4 u = và 1 . 4 d =− Gọi 5 S là tổng 5 số hạng đầu tiên của cấp số cộng đã cho. Mệnh đề nào sau đây đúng?

a)

5 5 . 4 S =−

b)

5 4 . 5 S =

c)

5 5 . 4 S =

d)

5 4 . 5 S =−

55.

(NB) Dãy số nào sau đây không phải là cấp số nhân?

a)

1; 2; 4; 8;

b)

234 3; 3 ; 3 ; 3 ;

c)

11 4; 2; ; ;

d)

246 1 1 1 1; ; ; ;

56.

(TH) Dãy số 푢 푛 =3+3 푛 . là một cấp số nhân với:

a)

Công bội là 3 và số hạng đầu tiên là 1.

b)

Công bội là 2 và số hạng đầu tiên là 1.

c)

Công bội là 4 và số hạng đầu tiên là 2.

d)

Công bội là 2 và số hạng đầu tiên là 2.

57.

(NB) Giá trị của 푙푖푚 1 푛 푘 (푘∈ℕ∗) bằng:

a)

0

b)

2

c)

4

d)

5

58.

(TH) Giá trị của 퐴=푙푖푚 2푛+1 푛−2 bằng:

a)

+∞

b)

−∞

c)

2

d)

ퟏ

59.

(TH) Tìm giới hạn hàm số 푙푖푚 푥→0 √ 푥+4−2 2푥 .

a)

+∞

b)

ퟏ

c)

−ퟐ

d)

ퟏ

60.

(TH) Giá trị đúng của 푙푖푚 푥→+∞ 푥 4 +7 푥 4 +1 là:

a)

−ퟏ

b)

ퟏ

c)

ퟕ

d)

+∞

61.

(TH) Tìm giới hạn hàm số 푙푖푚 푥→1 + 4푥−3 푥−1 .

a)

+∞

b)

−∞

c)

−ퟐ

d)

ퟏ

62.

(TH) Tìm giới hạn hàm số 푙푖푚 푥→−∞ (푥 2 +푥−1).

a)

+∞

b)

−∞

c)

−ퟐ

d)

ퟏ

63.

(NB) Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau: I. 푓 (푥) liên tục trên đoạn [푎;푏] và 푓 (푎) .푓 (푏) <0 thì phương trình 푓 (푥) =0 có nghiệm. II. 푓 (푥) không liên tục trên [푎;푏] và 푓 (푎) .푓 (푏) ≥0 thì phương trình 푓 (푥) =0 vô nghiệm.

(a)  

64.

Nếu hàm số liên tục trên đoạn [a;b] và f(a).f(b)<0 thì phương trình f(x)=0 có nghiệm.

a)

Chỉ I đúng.

b)

Chỉ II đúng.

c)

Cả I và II đúng.

d)

Cả I và II sai.

65.

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên, hàm số không liên tục tại điểm

a)

x=0.

b)

x=1.

c)

x=2.

d)

x=−1.

66.

Cho hàm số f(x)=x^2−1/x+1 và f(2)=m^2−2 với x≠2. Giá trị của m để f(x) liên tục tại x=2 là:

a)

√3.

b)

−√3.

c)

±√3.

d)

±3

67.

Chọn giá trị f(0) để các hàm số f(x)=√(2x+1)−1/x(x+1) liên tục tại điểm x=0.

a)

1

b)

2

c)

3

d)

4

68.

Mệnh đề nào sau đây đúng?

a)

Qua ba điểm xác định một và chỉ một mặt phẳng.

b)

Qua ba điểm phân biệt xác định một và chỉ một mặt phẳng.

c)

Qua ba điểm phân biệt không thẳng hàng xác định hai mặt phẳng phân biệt.

d)

Qua ba điểm phân biệt không thẳng hàng xác định một và chỉ một mặt phẳng.

69.

Hai đường thẳng cùng song song với đường thẳng thứ ba thì hai đường thẳng đó:

a)

Song song.

b)

Trùng nhau.

c)

Chéo nhau.

d)

Hoặc song song hoặc trùng nhau.

70.

Cho đường thẳng a nằm trong mp(α) và đường thẳng b⊄(α). Mệnh đề nào sau đây đúng?

a)

Nếu b//(α) thì b//a.

b)

Nếu b cắt (α) thì b cắt a.

c)

Nếu b//a thì b//(α).

d)

Nếu b cắt (α) và mp(β) chứa b thì giao tuyến của (α) và (β) là đường thẳng cắt cả a và b.

71.

Cho tứ diện ABCD. Gọi G1 và G2 lần lượt là trọng tâm các tam giác BCD và ACD. Chọn Câu sai:

a)

G1G2//(ABD).

b)

G1G2//(ABC).

c)

BG1, AG2 và CD đồng qui.

d)

G1G2=2/3AB.

72.

diện 퐴퐵퐶퐷. Gọi 퐺1 và 퐺2 lần lượt là trọng tâm các tam giác 퐵퐶퐷 và 퐴퐶퐷. Chọn Câu sai:

a)

퐺1 퐺2 // (퐴퐵퐷)

b)

퐺1 퐺2 // (퐴퐵퐶)

c)

퐵퐺1, 퐴퐺2 và 퐶퐷 đồng qui

d)

퐺1 퐺2 = 2/3 퐴퐵

73.

(TH) Cho hình hộp퐴퐵퐶퐷.퐴′퐵′퐶′퐷′.Mp(훼) đi qua một cạnh của hình hộp và cắt hình hộp theo thiết diện là một tứ giác (푇). Khẳng định nào sau đây là đúng ?

a)

(푻) là hình chữ nhật.

b)

(푻) là hình bình hành.

c)

(푻) là hình thoi.

d)

(푻) là hình vuông.

74.

(TH) Cho tam giác 퐴퐵퐶 ở trong mp(훼) và phương 푙. Biết hình chiếu (theo phương 푙) của tam giác 퐴퐵퐶 lên mp(푃) là một đoạn thẳng. Khẳng định nào sau đây đúng ?

a)

(휶) // (푷)

b)

(휶) ≡ (푷)

c)

(휶) // 풍 hoặc (훼) ⊃ 푙

d)

푙 ⊂ (훼).

75.

(NB) Doanh thu bán hàng trong 20 ngày được lựa chọn ngẫu nhiên của một cửa hàng được ghi lại ở bảng sau (đơn vị: triệu đồng): Giá trị đại diện của nhóm [9;11) là

a)

10.

b)

20.

c)

30.

d)

40.

76.

(NB) Doanh thu bán hàng trong 20 ngày được lựa chọn ngẫu nhiên của một cửa hàng được ghi lại ở bảng sau (đơn vị: triệu đồng): Trung vị của mẫu số liệu trên thuộc khoảng nào trong các khoảng dưới đây?

a)

10.

b)

20.

c)

30.

d)

40.

77.

(NB) Doanh thu bán hàng trong 20 ngày được lựa chọn ngẫu nhiên của một cửa hàng được ghi lại ở bảng sau (đơn vị: triệu đồng): Mốt của mẫu số liệu trên thuộc khoảng nào trong các khoảng dưới đây?

a)

[7;9).

b)

[5;7).

c)

[11;13).

d)

[13;15).

78.

(NB) Doanh thu bán hàng trong 20 ngày được lựa chọn ngẫu nhiên của một cửa hàng được ghi lại ở bảng sau (đơn vị: triệu đồng): Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu trên gần nhất với giá trị nào trong các giá trị sau

a)

7.

b)

7,6.

c)
79.

Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu trên gần nhất với giá trị nào trong các giá trị sau

a)

7.

b)

7,6.

c)

8.

d)

8,6.

80.

Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu trên gần nhất với giá trị nào trong các giá trị sau

a)

10.

b)

11.

c)

12.

d)

13.

81.

Số trung bình của mẫu số liệu trên thuộc khoảng nào trong các khoảng dưới đây?

a)

7;9

b)

9;11

c)

11;13

d)

13;15

82.

Trung vị của mẫu số liệu trên thuộc khoảng nào trong các khoảng dưới đây?

a)

7;9

b)

9;11

c)

11;13

d)

13;15

83.

Mốt của mẫu số liệu trên thuộc khoảng nào trong các khoảng dưởi đây?

a)

[7;9

b)

[9;11

c)

[11;13

d)

[13;15

84.

Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu trên gần nhất với giá trị nào trong các giá trị sau?

a)

7.

b)

7,6.

c)

8.

d)

8,6.

85.

giá trị nào trong các giá trị sau?

a)

7

b)

7,6

c)

8

d)

8,6

86.

Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu trên gần nhất với giá trị nào trong các giá trị sau?

a)

10

b)

11

c)

12

d)

13

87.

Giải phương trình sau: 푐표푠2푥=푐표푠(푥+휋/5).

4 lines
88.

Tính tổng 15 + 20 + 25 + ... + 7515.

4 lines
89.

Một du khách vào chuồng đua ngựa đặt cược, lần đầu đặt 20.000 đồng, mỗi lần sau tiền đặt gấp đôi lần tiền đặt cọc trước. Người đó thua 9 lần liên tiếp và thắng ở lần thứ 10. Hỏi du khác trên thắng hay thua bao nhiêu?

4 lines
90.

Cho một hình vuông cạnh 1( đơn vị độ dài). Chia hình vuông đó thành bốn hình vuông nhỏ bằng nhau. Sau đó tô màu hình vuông nhỏ góc dưới bên trái. Lặp lại các thao tác này với hình vuông nhỏ góc trên bên phải. Giả sử quá trình trên tiếp diễn vô hạn lần. Gọi 푢1,푢2,...,푢푛,... lần lượt là độ dài cạnh của các hình vuông được tô màu. Tính 푆=푢1+푢2+...+푢푛+...

4 lines
91.

Cho hình chóp 푆.퐴퐵퐶퐷 có đáy là hình bình hành. Gọi 푀 là trung điểm của 푆퐶. Tìm giao điểm của đường thẳng 푆퐷 và mặt phẳng (퐴퐵푀).

4 lines
92.

Mẫu số liệu trên có bao nhiêu giá trị ngoại lệ?

4 lines
93.

Tập giá trị của hàm số 푦=2sin3푥+3 là

a)

[1;5]

b)

[-1;1]

c)

(1;5)

d)

ℝ.

94.

Cho góc lượng giác thỏa mãn −휋<훼<−휋/2 và cos훼=−3/5. Khi đó sin훼

a)

4/5

b)

−4/5

c)

−2/5

d)

2/5

95.

Tích sin푎cos푏 bằng

4 lines
96.

hàm số 푦=2sin3푥+3 là

a)

[1;5]

b)

[-1;1]

c)

(1;5)

d)

ℝ.

97.

Cho góc lượng giác thỏa mãn −휋<훼<−휋/2 và cos훼=−3/5. Khi đó sin훼

a)

4/5

b)

−4/5

c)

−2/5

d)

2/5

98.

Tích sin푎cos푏 bằng

a)

1/2[sin(a−b)+sin(a+b)]

b)

1/2[sin(a−b)−sin(a+b)]

c)

1/2[cos(a−b)−cos(a+b)]

d)

1/2[cos(a−b)+cos(a+b)]

99.

Tập giá trị của hàm số 푦=cos2푥 là

a)

[-1;1]

b)

(-1;1)

c)

ℝ.

d)

[-2;2]

100.

Chu kỳ của hàm số 푦=tan푥 là

a)

휋/2

b)

k휋 (k∈ℤ)

c)

2휋

d)

휋

101.

Tập nghiệm của phương trình tan푥=−1 là

a)

S={휋/4+k휋,k∈ℤ}

b)

S={−휋/4+k휋;k∈ℤ}

c)

S={3휋/4+k2휋;k∈ℤ}

d)

S={±휋/4+k2휋;k∈ℤ}

102.

Phương trình cos푥+푚−1=0 có nghiệm khi:

a)

[m<0, m>2]

b)

m>1

c)

−1≤m≤1

d)

0≤m≤2

103.

Cho dãy số 푢푛=3푛/(푛^2+2) với Số 7 33 là số hạng thứ bao nhiêu trong dãy số?

a)

12

b)

13

c)

14

d)

15

104.

Cho dãy số (푢푛) được xác định như sau 푢1=−1 và 푢푛+1=푢푛−2 với 푛≥1. Số hạng 푢2 bằng.

a)

-3

b)

-1

c)

3

d)

1

105.

Cho dãy số (푢푛) có công thức số hạng tổng quát 푢푛=푛^2+5. Có bao nhiêu số hạng của dãy số có giá trị nằm trong khoảng (100;1000)?

a)

21

b)

22

c)

20

d)

23

106.

Tìm số hạng đầu và công sai của cấp số cộng thỏa mãn {푢5=19, 푢9=35}.

a)

푢1=3,푑=4

b)

푢1=−3,푑=4

c)

푢1=3,푑=−4

d)

푢1=−3,푑=−4

107.

Cho cấp số cộng (푢푛) có 푢1=2 và công sai 푑=3. Số hạng thứ 10 của cấp số đó là:

a)

32

b)

23

c)

29

d)

30

108.

Cho cấp số cộng với 푢1=−1/3 và 푢1+푢2+푢3=5. Số hạng tổng quát của cấp số cộng là

a)

푢푛=2푛−7

b)

푢푛=2푛−7/3

c)

푢푛=4/3푛−5/3

d)

푢푛=7/3−2푛

109.

Cho cấp số cộng với 푢1 = −1/3 và 푢1 + 푢2 + 푢3 = 5. Số hạng tổng quát của cấp số cộng là

a)

푢푛 = 2푛−7

b)

푢푛 = 2푛−7/3

c)

푢푛 = 4/3푛−5/3

d)

푢푛 = 7/3−2푛

110.

Cho cấp số nhân (푢푛) với số hạng đầu 푢1 = 2 và công bội 푞=3. Số hạng thứ 5 của cấp số nhân đó là

a)

14

b)

162

c)

17

d)

486

111.

Cho cấp số nhân với 푢1 = −1; 푞=−1/10. Số 1/10 103 là số hạng thứ mấy của (푢푛)?

a)

Số hạng thứ 105

b)

Không là số hạng của cấp số đã cho.

c)

Số hạng thứ 104

d)

Số hạng thứ 103

112.

Dãy số có công thức số hạng tổng quát nào dưới đây có biểu diễn hình học như hình vẽ?

a)

푢푛 = 6 + 1/푛

b)

푢푛 = 6 − 1/푛

c)

푢푛 = 1 − 6/푛

d)

푢푛 = 1 + 6/푛

113.

Cho dãy số (푎푛): 푎푛 = 1−2푛/2푛2. Tìm giới hạn lim푎푛

a)

0

b)

-2

c)

1

d)

−∞

114.

Giá trị của giới hạn lim (−푛2 + 2푛 + 2023) là

a)

-1

b)

−∞

c)

+∞

d)

2023

115.

Giá trị của giới hạn lim 1−2푛2/푛2 + 3 là

a)

−2

b)

0

c)

1/3

d)

1

116.

Giá trị của giới hạn 푙푖푚 푥→1 (3푥2 + 2푥 − 1) là

a)

3

b)

4

c)

-1

d)

+∞

117.

Giá trị của giới hạn 푙푖푚 푥→2 (3푥2 + 7푥 + 11) là

a)

37

b)

38

c)

39

d)

40

118.

Tính 푙푖푚 푥→5 (푥2 − 12푥 + 35)/(25 − 5푥).

a)

−2/5

b)

+∞

c)

2/5

d)

−∞

119.

Chi phí (đơn vị: triệu đồng) để sản xuất 푥 sản phẩm của một công ty được xác định bởi hàm số 퐶(푥) = 2푥 + 55. Gọi 퐶(푥) là chi phí trung bình để sản xuất một sản phẩm. Khi số lượng sản phẩm sản xuất được càng lớn thì chi phí trung bình để sản xuất một sản phẩm càng gần với số tiền nào dưới đây (đơn vị triệu đồng)?

a)

4

b)

3

c)

2

d)

1

120.

Hàm số 푓(푥) = 1/√(1−푥) liên tục trên khoảng nào?

a)

(−∞;2)

b)

(1;+∞)

c)

ℝ

d)

(−∞;1)

121.

tiền nào dưới đây (đơn vị triệu đồng)?

a)

4

b)

3

c)

2

d)

1

122.

Hàm số 푓(푥)=1√1−푥 liên tục trên khoảng nào?

a)

(−∞;2)

b)

(1;+∞)

c)

ℝ

d)

(−∞;1)

123.

Cho hàm số 푓(푥)=sin푥−2cos푥/푥. Mệnh đề nào sau đây sai?

a)

Hàm số liên tục trên khoảng (−∞;−1)

b)

Hàm số liên tục trên khoảng (−1;1)

c)

Hàm số liên tục trên khoảng (1;+∞)

d)

Hàm số liên tục trên khoảng (0;+∞)

124.

Cho tứ diện 퐴퐵퐶퐷 có 푀,푁 lần lượt là trung điểm của 퐴퐵,퐴퐶. Đường thẳng 푀푁 song song với mặt phẳng nào sau đây?

a)

(퐴퐵퐶)

b)

(퐵퐶퐷)

c)

(퐴퐵퐷)

d)

(퐴퐶퐷)

125.

Cho tứ diện 퐴퐵퐶퐷. Gọi 푀,푁 lần lượt là trung điểm của 퐶퐷 và 퐴퐷,퐺 là trọng tâm tam giác 퐴퐶퐷.퐵퐺 là giao tuyến của hai mặt phẳng nào?

a)

(퐴퐵푀) và (퐵퐶푁)

b)

(퐴퐵푀) và (퐵퐷푀)

c)

(퐵퐶푁) và (퐴퐵퐶)

d)

(퐵푀푁) và (퐴퐵퐷)

126.

Mệnh đề nào sau đây là đúng?

a)

Hai đường thẳng chéo nhau thì chúng không có điểm chung.

b)

Hai đường thẳng không có điểm chung là hai đường thẳng song song.

c)

Hai đường thẳng cùng thuộc một mặt phẳng thì trùng nhau.

d)

Hai đường thẳng chéo nhau thì cắt nhau.

127.

Cho tứ diện 퐴퐵퐶퐷. Gọi 퐼 và 퐽 lần lượt là trọng tâm △퐴퐵퐶 và △퐴퐵퐷. Chọn khẳng định đúng.

a)

퐼퐽 cắt 퐴퐵

b)

퐼퐽 song song với 퐴퐵

c)

퐼퐽 chéo nhau với 퐶퐷

d)

퐼퐽 song song với 퐶퐷

128.

Cho hình lăng trụ 퐴퐵퐶⋅퐴′퐵′퐶′. Gọi 퐼,퐽,퐾 lần lượt là trọng tâm của các tam giác 퐴퐵퐶,퐴퐶퐶′,퐴′퐵′퐶′. Mặt phẳng nào sau đây song song với mặt phẳng (IJK)

a)

(퐴퐵퐶)

b)

(퐵퐵′퐶′)

c)

(퐴퐴′퐶)

d)

(퐴′퐵퐶′)

129.

Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào sai?

a)

Hai mặt phẳng có một điểm chung thì chúng có vô số điểm chung khác nữa

b)

Hai mặt phẳng

130.

Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào sai?

a)

Hai mặt phẳng có một điểm chung thì chúng có vô số điểm chung khác nữa

b)

Hai mặt phẳng có một điểm chung thì chúng có một đường thẳng chung duy nhất.

c)

Hai mặt phẳng phân biệt có một điểm chung thì chúng có một đường thẳng chung duy nhất.

d)

Hai mặt phẳng cùng đi qua ba điểm A,B,C không thẳng hàng thì hai mặt phẳng đó trùng nhau

131.

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của SA và SC. Đường thẳng MN song song với mặt phẳng nào dưới đây?

a)

Mặt phẳng (ABCD).

b)

Mặt phẳng (SAB).

c)

Mặt phẳng (SCD).

d)

Mặt phẳng (SBC).

132.

Mệnh đề nào sau đây sai?

a)

Phép chiếu song song biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và không làm thay đổi thứ tự ba điểm đó.

b)

Phép chiếu song song biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng.

c)

Phép chiếu song song biến tia thành tia.

d)

Phép chiếu song song biến hai đường thẳng song song thành hai đường thẳng song song.

133.

Cho lăng trụ tam giác ABC.A'B'C', gọi M là trung điểm của AC. Khi đó hình chiếu song song của điểm M lên (AA'B'B) theo phương chiếu CB là

a)

Trung điểm BC.

b)

Trung điểm AB.

c)

Điểm A.

d)

Điểm B.

134.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi M là điểm thuộc đoạn thẳng AC sao cho AM=3.MC. Mặt phẳng (α) đi qua M, (α) song song với BD, SC. Giao điểm của (α) và các cạnh của hình chóp tạo thành đa giác có bao nhiêu cạnh?

a)

3.

b)

4.

c)

5.

d)

6.

135.

Giải phương trình sin(2x+π/3)=√3/2.

4 lines
136.

Trong sân vận động có tất cả 30 dãy ghế,

4 lines
137.

thành đa giác có bao nhiêu cạnh?

a)

3

b)

4

c)

5

d)

6

138.

Giải phương trình sin(2푥+휋/3)=√3/2.

4 lines
139.

Trong sân vận động có tất cả 30 dãy ghế, dãy đầu tiên có 15 ghế. Các dãy sau, mỗi dãy nhiều hơn dãy ngay trước nó 4 ghế. Hỏi sân vận động có tất cả bao nhiêu ghế?

4 lines
140.

Cho hàm số 푦=푓(푥)={√푥+8−3, 푥−1, kℎ푖푥>1; 2푥+푎, kℎ푖푥≤1. Tìm tất cả các giá trị của 푎để hàm số đã cho liên tục tại điểm 푥=1.

4 lines
141.

Cho hình chóp 푆.퐴퐵퐶퐷 có đáy là hình thang với 퐴퐷//퐵퐶. Gọi 퐺 là trọng tâm của tam giác 푆퐴퐷; 퐸 là điểm thuộc đoạn 퐴퐶 sao cho 퐸퐶=푥퐸퐴,(푥>0). Tìm 푥 để 퐺퐸//(푆퐵퐶).

4 lines
142.

Đổi số đo của góc 훼=90° sang đơn vị radian ta được

a)

훼=2휋/3

b)

훼=휋/6

c)

훼=휋/2

d)

훼=휋/3

143.

Cho hai góc 훼;훽 thỏa mãn 훼+훽=휋/2. Hỏi khẳng định nào sau đây đúng?

a)

sin훼=sin훽

b)

sin훼=cos훽

c)

sin훼=−cos훽

d)

sin훼=−sin훽

144.

Khẳng định nào sau đây là đúng?

a)

cos2푥=sin2푥−cos2푥

b)

cos2푥=2sin2푥−1

c)

sin2푥=1/2sin푥.cos푥

d)

sin2푥=2sin푥.cos푥

145.

Nghiệm của phương trình sin푥=1/2 là

a)

[푥=휋/6+k2휋; 푥=−휋/6+k2휋 (k∈ℤ)]

b)

[푥=휋/3+k2휋; 푥=−휋/3+k2휋 (k∈ℤ)]

c)

[푥=휋/6+k2휋; 푥=5휋/6+k2휋 (k∈ℤ)]

d)

[푥=휋/3+k2휋; 푥=2휋/3+k2휋 (k∈ℤ)]

146.

Trong các dãy số sau, dãy số nào là dãy số tăng?

a)

1;5;7;8;9

b)

−1;1;−1;1;−1

c)

7;7;7;7;7

d)

1;5;7;4;8

147.

Cho cấp số nhân (푢푛) có số hạng đầu tiên 푢1=3 và công bội 푞=2. Tìm số hạng tổng quát 푢푛 của cấp số nhân trên?

a)

푢푛=3.2푛

b)

푢푛=1+2푛

148.

Cho cấp số nhân (푢푛) có số hạng đầu tiên 푢1=3 và công bội 푞=2. Tìm số hạng tổng quát 푢푛 của cấp số nhân trên?

a)

푢푛=3.2푛

b)

푢푛=1+2푛

c)

푢푛=2.3푛−1

d)

푢푛=3.2푛−1

149.

Cho bảng khảo sát về số tiền trả cho việc tiêu thụ điện của một số hộ gia đình: Mẫu số liệu trên cho biết có bao nhiêu hộ gia đình được khảo sát?

a)

60

b)

50

c)

350

d)

250

150.

Khảo sát thời gian tập thể dục trong ngày của một số học sinh khối 11 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau: Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu này là

a)

[20; 40)

b)

[40; 60)

c)

[60;80)

d)

[80;100)

151.

Cho hình chóp 푆.퐴퐵퐶퐷 có đáy 퐴퐵퐶퐷 là hình bình hành tâm 푂. Gọi 퐼,퐽 lần lượt là trung điểm của 푆퐴 và 푆퐶. Đường thẳng 퐼퐽 song song với đường thẳng nào?

a)

푆푂

b)

퐴퐶

c)

퐵퐶

d)

퐵퐷

152.

Với điều kiện nào sau đây thì đường thẳng a song song với mặt phẳng (α)?

a)

// ab và (b) α ∩ = ∅

b)

// ab và (b) α

c)

// ab và (b) α ⊂

d)

() .a α ∩ = ∅

153.

Tính giới hạn 퐼=푙푖푚 푥→2 푥2−5푥+6 푥−2.

a)

−1

b)

0

c)

1

d)

5

154.

Cho hình hộp 퐴퐵퐶퐷.퐴′퐵′퐶′퐷′. Mặt phẳng (퐴퐵′퐷′) song song với mặt phẳng nào sau đây?

a)

(퐵퐴′퐶′)

b)

(퐶′퐵퐷)

c)

(퐵퐷퐴′)

d)

(퐴퐶퐷′)

155.

Cho các dãy số (푢푛), (푣푛) và (푎푛) như sau: 푢푛=2푛+2, 푣푛=(−1)푛, 푎푛=2푛−7 a) 푣1003=1.

a)

Đúng

b)

Sai

156.

Cho lăng trụ tam giác 퐴퐵퐶.퐴′퐵′퐶′ có

4 lines
157.

Cho lăng trụ tam giác A B C. A' B' C' có, I K G lần lượt là trọng tâm các tam giác A B C, A' B' C', A C C'. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

a)

B B' // (A C C' A')

b)

(A B C) // (A' B' C')

c)

I G cắt (B C C' B')

d)

(I K G) // (B C C' B')

158.

Cho hàm số f(x) = {√x+3−2 x−1, khi x>1; −x^2+m, khi x≤1. Các mệnh đề sau đây đúng hay sai?

a)

Hàm số xác định trên ℝ.

b)

f(1) = −1 + m.

c)

lim x→1− f(x) = 1 + m.

d)

Hàm số liên tục tại x=1 khi m=−3/4.

159.

Một cầu thang đường lên cổng trời của một điểm giải trí ở công viên tỉnh Lâm Đồng được hàn bằng sắt có hình dáng các bậc thang đều là hình chữ nhật với cùng chiều rộng là 35 cm và chiều dài của nó theo thứ tự mỗi bậc đều giảm dần đi 7 cm. Biết rằng bậc đầu tiên của cầu thang là hình chữ nhật có chiều dài 196 cm và bậc cuối cùng cầu thang là hình chữ nhật có chiều dài 56 cm. Hỏi giá thành làm cầu thang là bao nhiêu? Biết rằng giá thành làm một mét vuông cầu thang đó là 1250000 đồng trên một mét vuông. (Kết quả làm tròn đến hàng triệu đồng).

4 lines
160.

Tính tổng các giá trị nguyên của tham số m và m<5, để phương trình (m+1) tan^2 x = m √3−tan^2 x có đúng 2 nghiệm thuộc (π/12; 2π/3).

4 lines
161.

Cho hàm số f(x) = {x^2−a x+b, x≠2; 5, x=2 liên tục tại x=2. Tính a+2b.

4 lines
162.

Cho hình chóp S.A B C D có đáy A B C D là hình bình hành tâm O. Gọi I là điểm trên nằm trên cạnh S C sao cho S I = 1/4 S C. Một mặt phẳng (α) đi qua A I, song song với.

4 lines
163.

Cho hình chóp 푆.퐴퐵퐶퐷 có đáy 퐴퐵퐶퐷 là hình bình hành tâm 푂. Gọi 퐼 là điểm trên nằm trên cạnh 푆퐶 sao cho 푆퐼=1/4푆퐶. Một mặt phẳng (훼) đi qua 퐴퐼, song song với 퐵퐷 và cắt cạnh 푆퐷 tại 퐾. Tính 푆 훥푆퐼퐾/푆 훥푆퐶퐷.

4 lines
164.

Tiền lãi (nghìn đồng) trong 30 ngày được khảo sát ở một quầy báo là Tính số phương sai (làm tròn đến hàng đơn vị).

4 lines
165.

Cho hình chóp 푆.퐴퐵퐶퐷 có đáy 퐴퐵퐶퐷 là hình bình hành tâm 푂. Gọi 퐸 là trung điểm 푆퐶. Gọi 퐹 là điểm trên đoạn 퐵퐷 sao cho 3퐵퐹=2퐵퐷 và 푀 là giao điểm của 푆퐵 và (퐴퐸퐹). Khi đó tỉ số 푆푀/푆퐵 là 푎/푏 với 푎,푏∈ℕ và 푎/푏 là phân số tối giản. Tính 3푎+푏.

4 lines
166.

Tính 푠푖푛(25휋/4).

a)

√2/2

b)

√3/2

c)

-1/2

d)

-√2/2

167.

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

a)

Trong không gian, hai đường thẳng cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau.

b)

Trong không gian, hai đường cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì trùng nhau.

c)

Trong không gian, hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau.

d)

Trong không gian, hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì chéo nhau.

168.

Cho hình bên dưới. Khẳng định nào dưới đây sai?

a)

퐼∈(푀푁푄).

b)

퐼∈(퐴퐵퐷).

c)

퐼∈(퐵퐶퐷).

d)

퐼∈(퐴퐶퐷).