Worksheetsمقدمة والحل بالتحليل
Total questions: 20
Worksheet time: 10mins
ما المقصود بالمعادلة التربيعية القياسية؟
معادلة خطية على شكل م س + ب = 0
معادلة تحتوي جذور وتناسبات فقط
معادلة على شكل س² + ب س + ج = 0
معادلة على شكل س³ + ب س + ج = 0
أي خاصية تُستخدم عند التحليل للانتقال من حاصل ضرب عوامل إلى مساواة كل عامل بالصفر؟
خاصية الصفر للناتج الضربي
خاصية التوزيع على الجمع
خاصية الترصيف للحدود
خاصية التبادلية للضرب
ما الهدف الأساسي من التحليل عند حل س² − س − 6 = 0؟
إعادة كتابة ثلاثي حدّين كعاملين خطيين
رسم منحنى الدالة على المحورين
تحويلها إلى معادلة خطية واحدة
الحصول على قيمة تقريبية عددية
عند تحليل س² − س − 6، ما الزوج الصحيح للأعداد الذي مجموعه −1 وناتجه −6؟
−3 و 2
3 و 2
−6 و −1
−2 و 3
بعد التحليل س² − س − 6 = (س − 3)(س + 2)، ما حلول المعادلة؟
س = 3 فقط
س = 2 أو س = −3
س = 3 أو س = −2
س = −2 فقط
أي من الآتي يعبّر عن تحليل س2−5س−6 ؟
(س − 6)(س + 1)
(س − 3)(س + 2)
(س − 2)(س + 3)
(س − 1)(س + 6)
عند وجود عامل مشترك، ما الخطوة الصحيحة الأولى لتحليل 3س2+6س ؟
إخراج 6 كعامل مشترك
قسمة الطرفين على س
إخراج 3س كعامل مشترك
إضافة 3 إلى الطرفين
ما صيغة القانون العام لحلول المعادلة التربيعية أس2+بس+ج=0 ؟
س = (−ب±√(ب2−4أج))/2أ
س = (−ج±√(أ2−4ب2))/2أ
س = (−أ±√(ب2−4أج))/2ج
س = (ب±√(أ2−4بج))/2ج
ما المقصود بالمميّز (Discriminant) في معادلة تربيعية أس2+بس+ج=0 ؟
أ + ب + ج
2أ
ب^2 − 4أج
√(أج)
إذا كان المميّز موجبًا، فكيف يكون نوع الجذور؟
لا يوجد أي جذور
جذور مركبة متConjugate
جذر واحد حقيقي مكرر
جذور حقيقية ومتباينة
حل المعادلة س2−3س−4=0 باستخدام التحليل.
س = 3 أو س = −1
س = 1 أو س = −4
س = 2 أو س = −2
س = −1 أو س = 4
احسب المميّز للمعادلة 2س2+3س−5 = 0 وحدّد طبيعة الجذور.
Δ = 1 جذر مكرر
Δ = −11 جذور مركبة
Δ = 29 جذور حقيقية
Δ = 49 جذور حقيقية
عند التعويض في القانون العام للمعادلة 3س2−5س−2=0 ، ما قيمة البسط قبل القسمة على 2أ؟
−5 ± √(25 − 24)
5 ± √(25 − 24)
5 ± √(25 + 24)
−5 ± √(25 + 24)
أي عبارة تصف علاقة شكل المنحنى التربيعي بعد الرسم بعدد حلول المعادلة التربيعية؟
موقع الرأس فقط يحدد إن كان هناك حلول
عدد نقاط تقاطع المنحنى مع محور السينات يساوي عدد الحلول
مساحة المنحنى تحت محور السينات تحدد عدد الحلول
طول المحور الرأسي للمنحنى يحدد عدد الحلول
عند رسم الدالة التربيعية ص(x)=ax^2+bx+c، ما الخطوة الصحيحة لإيجاد نقاط على المنحنى؟
استخدام جدول غير ضروري للقيم العشوائية
تحديد الرأس فقط دون نقاط أخرى
اختيار قيم مختلفة لـ ص ثم حساب x المقابلة
اختيار قيم مختلفة لـ x ثم حساب ص المقابلة
إذا لمس المنحنى التربيعي محور السينات في نقطة واحدة فقط دون قطعه، فماذا يعني ذلك عن مجموعة الحل؟
يوجد حل حقيقي واحد مكرر
يوجد حلان حقيقيان مختلفان
يوجد حل مركّب واحد فقط
لا توجد حلول حقيقية إطلاقًا
أي حالة من التالية تعني أن المعادلة التربيعية لا تمتلك حلولًا حقيقية؟
المنحنى لا يقطع ولا يمس محور السينات
المنحنى يقطع محور السينات في نقطتين
المنحنى يمس محور السينات في نقطة واحدة
المنحنى يقطع محور السينات في ثلاث نقاط
أي خطوة تُظهر التحقق من صحة حل معادلة تربيعية بعد إيجاده؟
تبديل ترتيب الحدود دون إجراء حسابات
افتراض أن الحل صحيح لأنه يبدو معقولاً
رسم منحنى عام دون استخدام المعادلة الأصلية
استبدال الجذر داخل المعادلة ثم التأكد من مساواة الطرفين
إذا كانت المعادلة س2+لس+6=0 ولها جذر معلوم س=3 ، فما القيمة الصحيحة للمعامل ل؟
ل = -5 لأن 9 - 3ل + 6 = 0 تعطي ل = 5
ل = -3 لأن 9 - 9 + 6 = 0 تحقق المعادلة
ل = 0 لأن 9 + 6 = 0 تحقق المعادلة
ل = 3 لأن 9 + 9 + 6 = 0 تحقق المعادلة
عند معرفة جذرين لمعادلة تربيعية، ما الطريقة الأدق لبناء المعادلة؟
اختيار معاملات عشوائية ثم اختبارها لاحقاً
تخمين معاملات ثم تعديلها حتى تتوافق
رسم القطع المكافئ فقط دون حسابات
كتابة المعادلة كعاملين من الشكل (س − جذر1)(س − جذر2)
