Worksheetsгеометр
Total questions: 125
Worksheet time: 1hrs 3mins
C оройдоо тэгш өнцөгтэй ABC гурвалжинд BC=8, AB=17 бол A орой дахь өнцгийн tg-ийн утгыг сонго.
158
815
178
817
C оройдоо тэгш өнцөгтэй ABC гурвалжинд BC=21, AC=20 бол A орой дахь өнцгийн tg-ийн утгыг сонго.
2021
2120
2921
2129
C оройдоо тэгш өнцөгтэй ABC гурвалжинд BC=1, AC=2 бол A орой дахь өнцгийн tg-ийн утгыг сонго.
21
2
12
51
C оройдоо тэгш өнцөгтэй ABC гурвалжинд AC=24, AB=25 бол A орой дахь өнцгийн tg-ийн утгыг сонго.
247
724
257
725
tg α=21 байвал α -ын хэмжээг ойролцоогоор сонго.
27∘
30∘
45∘
60∘
tg α=43 байвал α -ын хэмжээг ойролцоогоор сонго.
37∘
30∘
45∘
60∘
cos α=0.2 байвал α -ын хэмжээг ойролцоогоор сонго.
78.5∘
60∘
45∘
30∘
sin α=21 байвал α -ын хэмжээг сонго.
30∘
45∘
60∘
90∘
sin α=0.4 байвал α -ын хэмжээг ойролцоогоор сонго.
23.6∘
30∘
40∘
60∘
Диагоналиудын уртууд нь 23 ба 2 байх ромбын доторх өнцгүүдийг сонго.
60∘ ба 120∘
45∘ ба 135∘
30∘ ба 150∘
90∘ ба 90∘
Ромбын нэг өнцөг 60∘ байвал түүний талын уртыг их диагоналийн уртад харьцуулсан харьцааг сонго.
31
3
21
2
Тэгш өнцөгт гурвалжин ашиглан батлагддаг стандарт утгуудын талаар зөв хариуг сонго: sin30∘ -ын утга аль вэ?
21
23
31
22
Тэгш өнцөгт гурвалжин ашиглан батлагддаг стандарт утгуудын талаар зөв хариуг сонго: cos30∘ -ын утга аль вэ?
23
21
31
22
Тэгш өнцөгт гурвалжин ашиглан батлагддаг стандарт утгуудын талаар зөв хариуг сонго: tg30∘ -ын утга аль вэ?
31
3
21
2
Тэгш өнцөгт гурвалжин ашиглан батлагддаг стандарт утгуудын талаар зөв хариуг сонго: sin45∘ -ын утга аль вэ?
22
21
23
31
A(−3,1), B(4,5) байхад AB векторын координатыг сонго.
(7,4)
(4,7)
(1,9)
(9,6)
A(−5,−4), B(8,−2) байхад AB векторын координатыг сонго.
(13,2)
(2,13)
(−13,2)
(13,−2)
A(2,−7), B(−6,9) байхад AB векторын координатыг сонго.
(−8,16)
(8,−16)
(4,12)
(−4,12)
A(−2,6), B(1,10) байхад AB векторын координатыг сонго.
(3,4)
(4,3)
(1,16)
(−3,4)
AB=(4,3) , B(5,2) бол A цэгийн координатыг сонго.
(1,−1)
(9,5)
(−1,1)
(1,1)
a=(3,12) векторын уртыг сонго.
153
144
165
15
b=(−7,−4) векторын уртыг сонго.
65
85
49
45
c=(−6,8) векторын уртыг сонго.
10
36
100
8
d=(11,4) векторын уртыг сонго.
137
121
125
13
a=(−7,6) векторын уртыг сонго.
85
65
49
10
b=(3,−4) векторын уртыг сонго.
5
7
25
4
c=(−6,−8) векторын уртыг сонго.
10
64
36
8
d=(12,5) векторын уртыг сонго.
13
144
149
12
Хоёр тойргийн радиусууд 9 см, 15 см, төвүүдийн хоорондох зай 24 см бол тойргуудын харилцах байршлыг сонго.
Гадна талдаа шүргэлцэнэ
Дотроо шүргэлцэнэ
Огтлолцохгүй (алс хөндий)
Хоёр цэгт огтлолцоно
Хоёр тойргийн радиусууд 9 см, 15 см, төвүүдийн хоорондох зай 28 см бол тойргуудын харилцах байршлыг сонго.
Огтлолцохгүй (алс хөндий)
Гадна талдаа шүргэлцэнэ
Хоёр цэгт огтлолцоно
Дотроо шүргэлцэнэ
Дотроо шүргэлцсэн хоёр тойргийн радиусуудын харьцаа 5:3 бөгөөд төвүүдийн хоорондох зай 6 см байхад радиусуудын хэмжээг сонго.
15 см ба 9 см
10 см ба 6 см
12 см ба 6 см
9 см ба 6 см
Радиус 25 см бүхий тойрогт төвөөс 7 см зайд орших хөвчийн уртыг сонго.
48 см
40 см
50 см
35 см
Радиус 25 см бүхий тойрогт төвөөс 15 см зайд орших хөвчийн уртыг сонго.
40 см
48 см
30 см
20 см
72°-ийн нум тойргийн хэдэн хувь вэ?
5%
20%
25%
30%
24°-ийн нум тойргийн хэдэн хувь вэ?
6%
6.67%
8%
10%
Төв нь O, радиус нь 3 cm тойрог өгсөн. Гадаад цэг M-ээс тойрогт татсан шүргэгчийн уртыг ол. Өгөг: OM=5 cm .
3 cm
4 cm
5 cm
6 cm
Төв нь O тойрогт A цэгээс шүргэгч MA татсан. Өгөг: MA=12 cm , MO=13 cm . Тойргийн радиус R -ийг ол.
3 cm
4 cm
5 cm
6 cm
Радиус нь 29 cm тойрогт урт нь 42 cm хөвчийн төвөөсхөн зайг ол.
18 cm
19 cm
20 cm
21 cm
Радиус нь 25 cm тойрогт төвөөс 7 cm зайд орших хөвчийн уртыг ол.
36 cm
40 cm
44 cm
48 cm
Зурагт өгөгдсөн нум, шүргэгчийн байрлалд тулгуурлан тэмдэглэгдээгүй байгаа өнцгийн хэмжээг ол. (Зурган дээрх томьёолол, тэмдэглэгээг ашиглана.)
30∘
45∘
60∘
90∘
Зурагт өгөгдсөн нум, хөвчийн байрлалд тулгуурлан тэмдэглэгдээгүй байгаа өнцгийн хэмжээг ол. (Зурган дээрх тэмдэглэгээг ашиглана.)
30∘
40∘
50∘
60∘
Цилиндрийн өндөр нь 2 cm , суурийн радиус нь 5 cm бол цилиндрийн гадаргуу талбайг ол.
60π cm2
70π cm2
80π cm2
90π cm2
Конусын суурийн радиус нь 3 cm , хэвтээ тэнхлэгийн дагуух налуу өндөр (иш) нь 6 cm байхад конусын гадаргуу талбайг ол.
18π cm2
27π cm2
36π cm2
45π cm2
Адил хажуут гурвалжны суурийн нэг өнцөг 40∘ бол оройн өнцгийг ол.
80∘
100∘
120∘
140∘
Адил хажуут гурвалжны суурийн нэг өнцөг 30∘ бол оройн өнцгийг ол.
90∘
100∘
110∘
120∘
Зурагт огтлолцож буй хоёр шулууны дээд өнцөг 48∘ бөгөөд доод талын эсрэг талын өнцөг x байна. x -ийн утгыг ол.
32∘
48∘
52∘
68∘
Дараах зурагт a ба b шулуунууд параллель. Дээд гаднах өнцөг 144∘ бөгөөд зүүн доод дотор өнцгийг x гэж тэмдэглэсэн. x -ийн утгыг ол.
36∘
44∘
54∘
66∘
Зурагт a ба b шулуунууд параллель. Дээд гаднах өнцөг 150∘ бөгөөд доод дотор өнцгийг x гэж тэмдэглэсэн. x -ийн утгыг ол.
20∘
25∘
30∘
35∘
Гурвалжин доторх хоёр өнцөг нь 110∘ ба 20∘ гэж тэмдэглэгдсэн зурагт үлдсэн өнцгийг x гэж тэмдэглэсэн. x -ийн утгыг ол.
40∘
50∘
60∘
70∘
Зурагт DE||AC. Дээд хэсэгт $ \angle4=30^\circ ба \angle3=25^\circ өгсөн;дундогтлолцолдбайгааөнцгийг x гэжтэмдэглэсэн. x$-ийн утгыг ол.
95∘
115∘
125∘
145∘
Зурагт DE||AC. Дээд хэсэгт $ \angle4=35^\circ ба \angle3=27^\circ өгсөн;дундогтлолцолдбайгааөнцгийг x гэжтэмдэглэсэн. x$-ийн утгыг ол.
108∘
118∘
128∘
138∘
Гүдгэр таван өнцөгтийн дотоод өнцгүүдийн нийлбэрийг ол.
360∘
540∘
600∘
720∘
Гүдгэр зурган өнцөгтийн дотоод өнцгүүдийн нийлбэрийг ол.
540∘
600∘
660∘
720∘
Гурвалжны хоёр оройн гадаад өнцгийн нийлбэр 251∘ бол гурав дахь дотоод өнцгийн хэмжээг ол.
61∘
71∘
79∘
89∘
Өгсөн өнцөгтэй хамарсан хоёр өнцгийн нийлбэр 204∘ бол өгсөн өнцгийн хэмжээг ол.
146∘
150∘
154∘
156∘
Адил хэмхэт гурвалжны ялгаатай хоёр өнцгийн ялгавар нь 90∘ бол их өнцгийн хэмжээг ол.
100∘
110∘
120∘
130∘
Адил хэмхэт гурвалжны ялгаатай хоёр өнцгийн ялгавар нь 60∘ бол их өнцгийн хэмжээг ол.
90∘
100∘
110∘
120∘
Гурвалжны нэг дотоод өнцөг нь 60∘ , нөгөө хоёр өнцөг нь 2:3 харьцаатай бол их өнцгийн хэмжээг ол.
60∘
68∘
72∘
84∘
Гурвалжны нэг дотоод өнцөг нь 40∘ , нөгөө хоёр өнцөг нь 2:3 харьцаатай бол их өнцгийн хэмжээг ол.
72∘
80∘
84∘
88∘
Гурвалжны нэг дотоод өнцөг нь 50∘ , нөгөө хоёр өнцгийн ялгац нь 10∘ . Гурвалжны их дотоод өнцгийн хэмжээг ол.
60∘
65∘
70∘
75∘
Гурвалжны нэг дотоод өнцөг нь 60∘ , нөгөө хоёр өнцгийн ялгац нь 16∘ . Гурвалжны их дотоод өнцгийн хэмжээг ол.
62∘
66∘
68∘
72∘
Өгсөн зураг дахь cosB -ийн утгыг ол. Зурагт ∠C нь тэгш өнцөг, AC=3 , BC=5 бөгөөд AB нь гипотенуз юм.
343
345
534
345
∠CAB ба ∠BAD нь хамар өнцгүүд бөгөөд ∠CAB−∠BAD=20∘ . A цэгээр CD шулуунд перпендикуляр татсан шулуун ба ∠CAB -ын биссектрисийн хооронд үүсэх хурц өнцгийг ол.
10∘
20∘
30∘
40∘
∠ABC нь ∠CBD -ээс 16∘ -аар их ба эдгээр нь хамар өнцгүүд. B цэг дээр AD шулууны перпендикуляр ба ∠CBD -ын биссектрисийн хооронд үүсэх хурц өнцгийг ол.
8∘
16∘
32∘
24∘
Трапецийн хоёр суурийн харьцаа 7:3 , ялгаатай нь 5.2 м. Трапецийн дундаж шугамын уртыг ол.
5.2 м
6.5 м
7.8 м
9.1 м
Трапецийн хоёр суурийн харьцаа 7:11 , ялгаатай нь 6.4 м. Трапецийн дундаж шугамын уртыг ол.
12.8 м
13.6 м
14.4 м
15.2 м
Тэгш өнцөгт гурвалд урт катет нь богино катетаасаа 10-аар их, гипотенузээс 10-аар бага. Гипотенузын уртыг ол.
30
40
50
60
Тэгш өнцөгт гурвалд урт катет нь богино катетаасаа 5-аар их, гипотенузээс 5-аар бага. Гипотенузын уртыг ол.
15
20
25
30
Радиус нь 30 нэгж тойрогт харилцан перпендикуляр хоёр диаметр өгөг. Тойргийн N цэгийг дайруулан, өгөг хоёр диаметр тус бүрт перпендикуляр хоёр шулуун татна. Эдгээр шулуунууд диаметрүүдтэй огтлолцох цэгүүдийн хоорондох зайг ол.
30
60
90
120
Радиус нь 65 нэгж тойрогт харилцан перпендикуляр хоёр диаметр өгөг. Тойргийн N цэгийг дайруулан, өгөг хоёр диаметр тус бүрт перпендикуляр хоёр шулуун татна. Эдгээр шулуунууд диаметрүүдтэй огтлолцох цэгүүдийн хоорондох зайг ол.
65
100
120
130
Зурагт A1B1∥AB ба AB нь A1B1 -ээс 3 дахин урт. B1B:CB1 харьцааг ол.
1:2
2:1
3:2
2:3
Зурагт A1B1∥AB ба A1B1:AB=2:5 . A1A:CA1 харьцааг ол.
1:1
2:3
3:2
1:2
Зурагт өгөгдсөн нөхцлөөс төв өнцгийг ол.
40∘
50∘
60∘
70∘
Зурагт өгөгдсөн нөхцлөөс төв өнцгийг ол.
30∘
40∘
50∘
60∘
∠C=90∘ байх ABC тэгш өнцөгт гурвалд AC катет дээрх D цэгийг дайруулан татсан BD шулуун нь A цэгийг дайрсан, AC -д перпендикуляр шулууныг E цэгт огтолно. Хэрэв AB=52 см , AD=8 см , CD=12 см бол AE -ийн уртыг ол.
8 см
12 см
16 см
20 см
∠C=90∘ байх ABC тэгш өнцөгт гурвалд AC катет дээрх D цэгийг дайруулан татсан BD шулуун нь A цэгийг дайрсан, AC -д перпендикуляр шулууныг E цэгт огтолно. Хэрэв AB=53 см , AD=8 см , CD=20 см бол AE -ийн уртыг ол.
10 см
16 см
20 см
24 см
Төв нь O цэгтэй тойрогт CA , CD огтлогчид татагдсан. B , E цэгүүд нь зурагт үзүүлсэн огтлолцол. Хэрэв AB=12 см , CE=10 см , DE=6 см бол CA огтлогчийн уртыг ол.
16 см
18 см
20 см
22 см
Төв нь O цэгтэй тойрогт багтсан дүрс дээр ∠DAC=40∘ ба AD=AC . ∠ABC -ийн хэмжээг ол.
50∘
60∘
70∘
80∘
Тэгш өнцөгт гурвалын периметр нь 40, нэг катет нь 8. Гипотенузын уртыг ол.
15
16
17
18
Тэгш өнцөгт гурвалын периметр нь 24, нэг катет нь 6. Гипотенузын уртыг ол.
8
9
10
12
ABC гурвалжиндаа AC=16 см , талбай нь 120 см2 . BK өндрийн уртыг ол.
12 см
14 см
15 см
16 см
ABC гурвалжиндаа AC=18 см , талбай нь 216 см2 . BK өндрийн уртыг ол.
18 см
20 см
22 см
24 см
Секторын талбайг олоорой. Радиус нь 3 , төвийн өнцөг нь 120∘ бүхий секторын талбайг сонго.
2π
3π
4π
6π
Секторын талбайг олоорой. Радиус нь 6 , төвийн өнцөг нь 120∘ бүхий секторын талбайг сонго.
10π
12π
18π
24π
Адил хажуут гурвалжны суурь нь 17 , периметр нь 93 бол хажуу талын уртыг сонго.
36
37
38
39
Адил хажуут гурвалжны суурь нь 37 , периметр нь 103 бол хажуу талын уртыг сонго.
31
32
33
34
Параллелограммын периметр нь 124 , нэг тал нь 20 бол нөгөө талын уртыг сонго.
40
41
42
44
Параллелограммын периметр нь 122 , нэг тал нь 25 бол нөгөө талын уртыг сонго.
34
35
36
37
О цэг нь цилиндрийн суурийн дугуйн төв, AB нь цилиндрийн өндөр ба AB=1.5дм , OB=6см бол цилиндрийн бүтэн гадаргуугийн талбай аль вэ?
216πсм2
252πсм2
288πсм2
300πсм2
О цэг нь цилиндрийн суурийн дугуйн төв, AB нь цилиндрийн өндөр, AB=14см , OB=0.8дм бол цилиндрийн бүтэн гадаргуугийн талбайг сонго.
320πсм2
336πсм2
352πсм2
368πсм2
ABC гурвалжны талбайг ол. Зурагт AB суурь 8 нэгж, өндрийн урт 5.8 нэгж гэж өгөгдөв.
21.2
22.4
23.2
24.0
ABC гурвалжны талбайг ол. Зурагт BC суурь 5 нэгж, өндрийн урт 4.5 нэгж гэж өгөгдөв.
10.5
11.25
12.5
13.0
Цилиндрийн зурагт өгөгдсөн r, h тэмдэглэгээг ашиглан гадаргуугийн талбайн томьёог зөв сонго (2 оноо).
S=2πr(r+h)
S=πr2h
S=2πr2+πh2
S=πr(r+h)
Цилиндрийн зурагт өгөгдсөн r, h тэмдэглэгээг ашиглан эзлэхүүний томьёог зөв сонго (1 оноо).
V=πr2h
V=2πr(r+h)
V=πrh
V=34πr3
Цилиндрийн радиус r=5 , өндөр h=11 үед гадаргуугийн талбайг ол (2 оноо).
160π
150π
110π
275π
Цилиндрийн радиус r=5 , өндөр h=11 үед эзлэхүүнийг ол (1 оноо).
275π
160π
55π
125π
Гурвалжны талууд 5; 12; 13 үед талбайг ол (Пифагорын тоо, 1 оноо).
30
54
60
26
Гурвалжны талууд 9; 12; 15 үед талбайг ол (Пифагорын тоо, 1 оноо).
54
45
81
72
Адил хажуут гурвалжны өндөр нь 10, хажуу тал нь 15 үед талбайг ол (1 оноо).
150
75
225
300
Адил хажуут гурвалжны өндөр нь 6 см, суурийн урт нь 16 см үед хажуу талын уртыг ол (1 оноо).
(82+62)=10 см
(162+62)=≈17.1 см
(82−62)=≈5.3 см
(102+62)=≈11.7 см
Зөв гурвалжин суурьтай призмыг авч үз. Суурийн талын урт 2, призмын өндөр 5 үед хажуу гадаргуугийн талбайг ол (1 оноо).
30
103
15
20
Зөв гурвалжин суурьтай призмыг авч үз. Суурийн талын урт 2 үед нэг суурийн талбайг ол (1 оноо).
3
23
23
433
Зөв гурвалжин суурьтай призмыг авч үз. Суурийн талын урт 2, өндөр 5 үед эзлэхүүнийг ол (1 оноо).
53
103
3
15
Зөв гурвалжин суурьтай призмыг авч үз. AB=4 , FA=9 үед хажуу гадаргуугийн талбайг ол (1 оноо).
108
363
72
90
Зөв гурвалжин суурьтай призмийн AB=4 үед нэг суурийн талбайг ол (1 оноо).
43
23
3
83
Зөв гурвалжин суурьтай призмийн AB=4 , FA=9 үед эзлэхүүнийг ол (1 оноо).
363
108
123
93
Конусын суурийн радиус r=3 , өндөр SO=4 үед тэнхлэгийн огтлолд үүсэх дүрсийг нэрлэ (1 оноо).
Тэнцүү хажуут гурвалжин
Тэгш өнцөгт гурвалжин
Тэгш өнцөгт дөрвөлжин
Дугуй
Конусын суурийн радиус r=3 , өндөр SO=4 үед тэнхлэгийн огтлолын талбайг ол (1 оноо).
12
6
24
πr2
Конусын суурийн радиус r=5 , өндөр SO=12 үед тэнхлэгийн огтлолд үүсэх дүрсийг нэрлэ (1 оноо).
Тэнцүү хажуут гурвалжин
Тэгш өнцөгт гурвалжин
Дугуй
Тэгш өнцөгт дөрвөлжин
Конусын суурийн радиус r=5 , өндөр SO=12 үед тэнхлэгийн огтлолын талбайг ол (1 оноо).
60
30
24
100
Дэлхийн хамгийн хурдан галт тэрэгний хурд 603км/ц үед 3.5 цагт туулсан замыг ол (1 оноо).
2110.5км
1809км
167.5км
2000км
Дэлхийн хамгийн хурдан галт тэрэгний хурд 603км/ц -ыг метр/секунд нэгжид илэрхийл (1 оноо).
167.5м/с
160м/с
603м/с
150м/с
Дэлхийн хамгийн хурдан галт тэрэгний хурд 603км/ц үед 4.5 цагт туулсан замыг ол (1 оноо).
2713.5км
2600км
167.5км
3000км
Том кубын эзлэхүүний 41 -тэй тэнцүү жижиг кубыг ухаж авсан нөхцөлд том куб ба ухагдсан биетийн эзлэхүүний харьцааг сонго (1 оноо).
4:1
1:4
2:1
8:1
Том кубын эзлэхүүний 81 -тэй тэнцүү жижиг кубыг ухаж авсан нөхцөлд том куб ба ухагдсан биетийн гадаргуугийн талбайн харьцааг сонго (1 оноо).
4:1
8:1
2:1
1:4
Зурагт өгсөн тэгш өнцөгт гурвалжны талбай нь 22.5 см2 бол x -ийн утгыг ол.
3
4
5
6
Зурагт өгсөн тэгш өнцөгт гурвалжны талбай нь 16 см2 бол x -ийн утгыг ол.
3
4
5
6
Зөв гурвалжны өндөр нь 3 бол гурвалжны периметрийг ол.
4
6
9
12
Зөв гурвалжны өндөр нь 23 бол гурвалжны периметрийг ол.
6
8
10
12
Адил хажуут тэгш өнцөгт гурвалжны гипотенуз нь 10 бол гурвалжны талбайг ол.
20
22
24
25
Адил хажуут тэгш өнцөгт гурвалжны гипотенуз нь 8 бол гурвалжны талбайг ол.
12
14
16
18
Тэгш өнцөгт гурвалжны хурц өнцөг нь 30∘ , гипотенуз нь 63 бол гурвалжны талбайг ол.
123
2273
183
24
Тэгш өнцөгт гурвалжны хурц өнцөг нь 60∘ , гипотенуз нь 42 бол гурвалжны талбайг ол.
23
33
43
6
Адил хажуут гурвалжны суурь нь 30 , суурьт буусан өндөр нь 20 бол хажуу талд буусан өндрийг ол.
20
22
24
26
Адил хажуут гурвалжны суурь нь 60 , суурьт буусан өндөр нь 40 бол хажуу талд буусан өндрийг ол.
42
44
46
48
