NEW
Font size
WorksheetsPage 1
Total questions: 36
Worksheet time: 18mins
Cho bảng biến thiên của hàm số y = f(x) như hình, hàm số nghịch biến trên khoảng nào?
(−2;1)
(1;+∞)
(−∞;−1)
(−2;3)
Quan sát đồ thị hàm số y = f(x) cho bên, hàm số đạt cực đại tại điểm nào?
x = −1
x = 1
x = 3
x = 0
Giá trị lớn nhất của hàm số y = x4−4x2+9 trên đoạn [−2;3] bằng bao nhiêu?
201
5
9
54
Cho đồ thị hàm số y = f(x) như hình, đồ thị có đường tiệm cận đứng là đường thẳng nào?
y = 1
y = −1
x = −1
x = 1
Trong không gian Oxyz, cho OM⃗ = 2j⃗ + 5k⃗ − i⃗ . Tọa độ điểm M là gì?
M(−1;2;5)
M(2;−1;5)
M(2;5;−1)
M(5;2;−1)
Từ bảng biến thiên đã cho, giá trị nhỏ nhất của f(x) trên khoảng (−∞, +∞) là gì?
Giá trị nhỏ nhất là −∞
Giá trị nhỏ nhất là 3
Giá trị nhỏ nhất là 2
Không tồn tại giá trị nhỏ nhất
Với đồ thị phân thức ở hình, phương trình hoành độ giao điểm với trục hoành là gì?
f(x) = 0 tại x = 0
f(x) = 0 không có nghiệm
f(x) = 0 tại x = 1
f(x) = 0 tại x = −1
Đối với đa thức y = x4−4x2+9 , giá trị nhỏ nhất trên [−2;3] bằng bao nhiêu?
1
5
9
13
Quan sát đồ thị bậc ba, dấu của đạo hàm f'(x) thay đổi như thế nào quanh các điểm cực trị?
Âm sang dương tại cực đại
Dương sang âm tại cực đại
Không đổi quanh cực trị
Dương sang âm tại cực tiểu
Từ bảng biến thiên, khoảng tăng của hàm số là gì?
(−∞;−2) và (1;+∞)
(−2;1) duy nhất
(−2;1) và ngoài ra không có
(−∞;+∞) toàn bộ
Trong không gian Oxyz, cho điểm A(2;−5;2). Điểm A' đối xứng với A qua trục Oz là
A'(−2;5;2)
A'(0;0;2)
A'(0;0;−2)
A'(2;−5;−2)
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M(2;5;2) và N(−4;1;1). Tọa độ vectơ MN là
(−6;−4;−1)
(6;4;1)
(6;−4;−1)
(−6;4;−1)
Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ a=(−2;3;2) và b=(−1;1;4). Tọa độ vectơ c=2a−b là
c=(−3;5;8)
c=(−5;7;8)
c=(−7;7;8)
c=(−3;5;0)
Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ a=(2;5;2) và b=(−4;1;1). Tích vô hướng a·b bằng
−5
5
−1
1
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M(2;1;2) và N(4;5;−6). Tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng MN là
I(3;1;2)
I(3;3;−2)
I(2;4;−8)
I(6;6;−4)
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M(2;1;2) và N(4;5;−6). Trong các điểm sau, điểm nào thẳng hàng với M,N?
J(2;4;−8)
A(6;6;−4)
K(3;3;2)
H(1;−1;6)
Trong không gian Oxyz, xét tam giác ABC với A(1;3;4), B(1;−5;−2), C(4;−7;−8). Khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai? Chọn đáp án đúng.
Chọn D(a;b;c) để tứ giác ABCD là hình bình hành thì a+b+c=10
Điểm G(2;−2;−2) là trọng tâm tam giác ABC
cos∠ABC=26/35
Hình chiếu của B lên mặt phẳng Oxy là H(1;−5;0)
Cho đồ thị hàm số y = x+12x2−x+3 có một đường tiệm cận xiên y = ax + b. Tính giá trị biểu thức T = 3a - 5b.
T = -3
T = -7
T = -9
T = -5
Cho đồ thị hàm số y = x3+bx2+c có một điểm cực trị M(2; -3). Tính giá trị biểu thức T = b+3c .
T = -13
T = -9
T = -7
T = -11
Trong 35 ngày, thời gian đi từ nhà đến trường của Bình (phút) được phân nhóm như bảng. Hãy tính phương sai mẫu của dữ liệu ghép nhóm (làm tròn đến hàng phần chục).
s^2 ≈ 8,0
s^2 ≈ 9,0
s^2 ≈ 10,0
s^2 ≈ 7,0
Hai chiếc kinh khí cầu bay lên từ cùng một địa điểm trên mặt đất. Sau một khoảng thời gian, chiếc thứ nhất cách điểm xuất phát 2 km về phía Nam và 3 km về phía Đông, đồng thời cách mặt đất 0,4 km; chiếc thứ hai cách điểm xuất phát 1 km về phía Bắc và 1 km về phía Tây, đồng thời cách mặt đất 0,3 km. Quan sát từ một điểm trên mặt đất, hỏi tổng khoảng cách nhỏ nhất đo bằng bao nhiêu kilômét (làm tròn đến hàng phần chục)?
Khoảng cách ≈ 4,8 km
Khoảng cách ≈ 4,6 km
Khoảng cách ≈ 5,0 km
Khoảng cách ≈ 4,4 km
Cho bảng số liệu nhóm về độ tuổi kết hôn của số thanh niên khu vực A: [19;22):10, [22;25):26, [25;28):32, [28;31):25, [31;34]:7. Tìm khoảng tứ phân vị của mẫu ghép nhóm (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
IQR ≈ 5,80 năm
IQR ≈ 5,60 năm
IQR ≈ 5,40 năm
IQR ≈ 5,20 năm
Trong không gian Oxyz (đơn vị km), radar ghi nhận máy bay bay đều từ A(850;770;15) đến B(950;790;17) trong 10 phút. Nếu máy bay giữ nguyên tốc độ và hướng, toạ độ sau 15 phút tiếp theo là C(x;y;z). Tính x + y + z.
x + y + z = 2655
x + y + z = 2653
x + y + z = 2651
x + y + z = 2649
Với hàm số y = x+12x2−x+3 , xác định hệ số góc a của đường tiệm cận xiên bằng cách chia đa thức. Giá trị a bằng bao nhiêu?
a = 0
a = 3
a = 1
a = 2
Với hàm số y = x3+bx2+c có điểm cực trị tại x = 2, điều kiện nào sau đây đúng?
f'''(2) = 0
f(2) = 0
f''(2) = 0
f'(2) = 0
Với dữ liệu thời gian đi học của Bình, trung bình mẫu theo điểm giữa lớp ghép nhóm gần nhất là bao nhiêu phút?
Mean ≈ 24,0 phút
Mean ≈ 24,4 phút
Mean ≈ 24,8 phút
Mean ≈ 25,2 phút
Anh Bình ở điểm A cách bờ sông 2 km, điểm B nằm trên bờ và cách điểm O gần nhất của bờ 4 km. Anh chọn điểm P trên bờ để cập thuyền rồi chạy bộ đến B. Vận tốc chèo thuyền 6 km/h, chạy bộ 12 km/h. Gần đúng, phương án nào cho thời gian tổng nhỏ nhất?
Cập thuyền tại P cách O 4 km, rồi chạy
Cập thuyền tại P cách O 2 km, rồi chạy
Cập thuyền tại P cách O 3 km, rồi chạy
Cập thuyền tại P cách O 1 km, rồi chạy
Cập thuyền tại P cách O 0 km, rồi chạy
Biểu thức thời gian đi từ A đến B khi cập thuyền tại P cách O một khoảng x km là gì?
T(x)=√(x²+4)/6 + (4−x)/12
T(x)=√(x²+4)/6 + (x−4)/12
T(x)=√(x²+2)/12 + (x−4)/6
T(x)=√(x²+4)/12 + (4−x)/6
T(x)=√(x²+2)/6 + (4−x)/12
Điều kiện miền giá trị của x (vị trí P) để bài toán có nghĩa là gì?
0≤x≤4 vì P nằm giữa O và B
x≤4 vì B cách O 4 km
−∞
x≥0 vì P ở phía phải O
0
Đạo hàm T′(x) của T(x)=√(x²+4)/6 + (4−x)/12 bằng biểu thức nào?
T′(x)= x/(6√(x²+4)) + 1/12
T′(x)= x/(12√(x²+4)) + 1/12
T′(x)= x/(6√(x²+2)) − 1/12
T′(x)= x/(12√(x²+4)) − 1/6
T′(x)= x/(6√(x²+4)) − 1/12
Phương trình tìm cực tiểu thời gian là gì?
x/(12√(x²+4)) − 1/6 = 0
x/(6√(x²+4)) + 1/12 = 0
x²+4 = 0
x/(6√(x²+4)) − 1/12 = 0
√(x²+4)/6 − (4−x)/12 = 0
Nghiệm của phương trình tối ưu cho x gần đúng bằng bao nhiêu?
x≈2.449 km
x≈1.732 km
x≈3.000 km
x≈2.000 km
x≈1.000 km
Thời gian tối thiểu đi từ A đến B gần đúng bằng bao nhiêu phút?
28.0 phút
26.0 phút
20.0 phút
24.0 phút
22.0 phút
Nếu vận tốc chèo thuyền tăng lên 8 km/h, chọn x tối ưu thay đổi thế nào?
Giảm vì di chuyển trên nước rẻ hơn
Tăng vì chạy bộ trở nên chậm hơn
Không đổi vì hình học không đổi
Giảm vì tổng quãng đường nhỏ hơn
Tăng vì nước có dòng chảy mạnh
Trong mô hình, thành phần nào bị bỏ qua theo giả thiết?
Gió thổi ngược trên mặt sông
Vận tốc dòng nước không đáng kể
Ma sát giữa giày và nền đất
Độ dốc của bờ sông
Sức khoẻ của người chèo
Cách kiểm tra x=2 km là cực tiểu chứ không phải cực đại?
Kiểm tra T′(x)<0 tại x=2
Dùng bất đẳng thức tam giác
So sánh T(0) và T(4)
Quan sát trực tiếp trên hình vẽ
Kiểm tra T″(x)>0 tại x=2
