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Total questions: 150
Worksheet time: 1hrs 15mins
En la sucesión 3, 7, 15, 31, __, ¿qué número sigue si cada término se obtiene multiplicando el anterior por 2 y sumando 1?
61
63
65
67
En la serie 45, 54, 63, __, 81, cada término aumenta 9 respecto al anterior. ¿Qué número falta?
72
69
70
71
En una fila de fichas con puntos 2, 5, 12, 27, __, la diferencia entre términos sigue 3, 7, 15, 31. ¿Cuántos puntos tendrá la quinta ficha?
56
58
52
60
Observa la sucesión 2, 6, 12, 20, __. Si el n-ésimo término es n·(n+1), ¿qué número completa la serie?
34
32
30
28
En una serie con términos en posiciones pares: 5, 14, 29, __, la diferencia aumenta 6 y luego 15, después 21. ¿Cuál es el siguiente término par?
44
47
52
50
Si una sucesión alterna entre posiciones impares 27 y la siguiente diferencia es 21, ¿qué valor corresponde al próximo término impar?
45
48
51
50
Dado el patrón t_{n}=2t_{n-1}+1, con t_{1}=3, ¿cuál es t_{5}?
63
59
67
53
Completa: 54, 63, 72, __, manteniendo una razón aritmética constante. ¿Qué número sigue?
82
81
80
78
Las diferencias entre términos consecutivos de una serie son 3, 7, 15, __, siguiendo la regla d_{n}=2d_{n-1}+1. ¿Cuál es la próxima diferencia?
29
33
30
31
Sea a_{n}=n(n+1). ¿Cuál es la suma a_{4}+a_{5}?
56
50
54
52
Observa las series: A: 3, 6, 12, 24,... y B: 2, 5, 10, 17,... ¿Cuál describe mejor cómo se generan sus términos?
Sumar 3 en A y sumar 5 en B
Multiplicar por 2 en A y sumar impares en B
Sumar impares a A y duplicar B
Multiplicar por 2 ambas series siempre
Series: I: 5, 9, 13, 17, 21,... y II: 2, 6, 12, 20, 30,... ¿Cuál muestra suma constante entre términos consecutivos?
Solo la Serie II cumple la condición
Ambas cumplen la condición
Ninguna cumple la condición
Solo la Serie I cumple la condición
En el patio, las filas de bancos forman 2, 5, 10, 17,... Si el patrón continúa, ¿cuántos bancos habrá en la quinta fila?
28 bancos en la quinta fila
23 bancos en la quinta fila
24 bancos en la quinta fila
26 bancos en la quinta fila
Valores anuales de aves: 2, 12, 30, 56, 90. Si continúa la tendencia, ¿cuántas aves anidarán en el sexto año?
124 aves en el sexto año
132 aves en el sexto año
116 aves en el sexto año
128 aves en el sexto año
Para la serie I: 5, 9, 13, 17,... ¿cuál es la diferencia común entre términos consecutivos?
Diferencia común igual a 4
Diferencia común igual a 3
Diferencia común igual a 6
Diferencia común igual a 5
En la serie II: 2, 6, 12, 20, 30,... ¿cuáles son las diferencias sucesivas entre términos?
5, 7, 9, 11,... crecientes
4, 6, 8, 10,... crecientes
2, 4, 6, 8,... crecientes
3, 5, 7, 9,... crecientes
En 2, 5, 10, 17,... las diferencias aumentan en 2 unidades: 3, 5, 7,... ¿Cuál es la siguiente diferencia para el quinto término?
Siguiente diferencia igual a 7
Siguiente diferencia igual a 10
Siguiente diferencia igual a 8
Siguiente diferencia igual a 9
Si an = 4n2−2n modela los conteos de aves, ¿cuánto vale a6?
a6 igual a 136
a6 igual a 132
a6 igual a 128
a6 igual a 124
Cuál descripción identifica mejor a la Serie II: 2, 6, 12, 20, 30,...
Progresión geométrica de razón 3
Progresión aritmética de razón fija
Sucesión cuadrática con segunda diferencia constante
Secuencia aleatoria sin patrón fijo
En la serie A: 3, 6, 12, 24,... ¿cuál es el siguiente término y por qué?
Siguiente 60 por multiplicar por 2
Siguiente 48 por multiplicar por 2
Siguiente 30 por sumar 6
Siguiente 36 por sumar 12
En una fila de sillas, las alturas siguen un patrón: 40 cm, 45 cm, 55 cm, 70 cm. ¿Cuál es la altura de la quinta silla?
80 cm exactamente
90 cm correctamente
95 cm aproximadamente
100 cm en total
Una escuela registra aprobados en matemáticas durante cinco años: 2, 6, 12, 20, 30. Usando n(n+1), ¿cuántos se esperarían el sexto año?
42 estudiantes previstos
36 estudiantes previstos
48 estudiantes previstos
54 estudiantes previstos
En una clase, las filas tienen 2, 6, 12, 20 estudiantes en las primeras cuatro filas. ¿Cuántos se sentarán en la quinta fila?
32 estudiantes posibles
24 estudiantes exactos
28 estudiantes totales
30 estudiantes correctos
En un programa, las aulas construidas por año siguen: 5, 9, 15, 23. ¿Cuántas aulas deberían construirse en el quinto año?
35 aulas acumuladas
33 aulas correspondientes
31 aulas esperadas
29 aulas proyectadas
Un patrón de símbolos se repite: cuadrado, círculo, triángulo, cuadrado, círculo, triángulo, ... ¿Qué símbolo ocupa la posición 10?
Cuadrado en esa posición
Círculo en esa posición
Ninguno de los anteriores
Triángulo en esa posición
Identifica el tipo de sucesión en las alturas de las sillas: 40, 45, 55, 70, ...
Geométrica con razón fija
Aleatoria sin patrón
Aritmética con diferencia fija
Aritmética con diferencias crecientes
Para la serie de aprobados 2, 6, 12, 20, 30, ¿qué valor de n se usa en la fórmula n(n+1) para predecir el sexto año?
n igual a 5 años
n igual a 8 años
n igual a 7 años
n igual a 6 años
Si cada fila tiene n×(n+1) estudiantes, ¿cuántos estudiantes hay en la cuarta fila?
12 estudiantes totales
24 estudiantes totales
16 estudiantes totales
20 estudiantes totales
Las diferencias entre términos 5, 9, 15, 23 son 4, 6, 8. ¿Cuál es la siguiente diferencia si el patrón continúa?
9 unidades exactas
10 unidades exactas
11 unidades exactas
12 unidades exactas
En el patrón cíclico de tres símbolos, ¿qué operación determina el símbolo de la posición 10?
Multiplicar por el índice diez
Dividir por el periodo tres
Restar la primera posición
Dividir por dos posiciones
Observa la serie de números: 3, 7, 15, 31, __. ¿Cuál número continúa la secuencia?
63
55
47
71
En la sucesión de letras: A, C, F, J, O, __, ¿qué letra completa la serie?
R
S
V
U
Una escuela reparte chapas por sesiones. Las cantidades siguen: 3, 8, 15, 24, __. ¿Cuántas chapas recibirá la siguiente sesión si la regla se mantiene?
35
33
31
37
Se presentan dos series: Serie A (números): 2, 6, 12, 20, 30, ... y Serie B (puntos): •, ••, •••, ••••, •••••, .... ¿Cuál afirmación es correcta sobre el patrón de B?
El término n tiene puntos pares únicamente
El término n tiene n puntos menos uno
El término n tiene n puntos exactamente
El término n tiene n2 puntos exactamente
Para la Serie A: 2, 6, 12, 20, 30, ..., ¿cuál fórmula de término general coincide con el patrón?
a_n = n(n+1)
a_n = 2n(n+1)
an=n2
a_n = n(n+2)
En un diseño de mosaico, las figuras se repiten en el orden: círculo, triángulo, cuadrado, círculo, triángulo, __. ¿Qué figura aparece en la sexta posición?
cuadrado
círculo
triángulo
rombo
Si la sucesión 3, 7, 15, 31, ... se define por n_{k+1} = 2n_k + 1, ¿cuál es n_6?
127
129
131
133
Convierte letras a posiciones A=1, B=2, ..., Z=26. Dada la secuencia 1, 3, 6, 10, 15, __, ¿qué posición sigue si los incrementos son +2, +3, +4, +5, +6?
22
21
20
23
En la serie A, los incrementos entre términos son 4, 6, 8, 10. ¿Cuál será el siguiente incremento si la tendencia continúa?
10
11
12
14
La sucesión de chapas tiene diferencias que forman 5, 7, 9, 11. ¿Cuál diferencia vendría después para mantener el patrón?
11
12
13
15
Se van a empacar 48 lápices en paquetes iguales, sin que sobre ninguno. ¿Cuál es la mayor cantidad posible de lápices por paquete?
12 lápices por paquete
24 lápices por paquete
16 lápices por paquete
18 lápices por paquete
Una maestra reparte 48 fichas en 6 grupos, con igual cantidad y múltiplos de 4. ¿Cuántas fichas recibe cada grupo?
6 fichas por grupo
12 fichas por grupo
10 fichas por grupo
8 fichas por grupo
En una fila se repite el patrón de colores: rojo, azul, verde. ¿Qué color ocupa la posición 20?
Ningún color definido
Verde en la posición 20
Azul en la posición 20
Rojo en la posición 20
En una sucesión aritmética con a1 = 5 y diferencia d = 4, ¿cuál es el sexto término?
25 como sexto término
23 como sexto término
21 como sexto término
27 como sexto término
En una granja, el número de gallinas es el doble que el de conejos. Si hay 30 animales en total (gallinas y conejos), ¿cuántos conejos hay?
10 conejos en total
12 conejos en total
9 conejos en total
8 conejos en total
Selecciona el divisor máximo propio de 48 que permite formar paquetes iguales sin exceder 24 unidades.
16 como divisor máximo
18 como divisor máximo
20 como divisor máximo
24 como divisor máximo
Para repartir 48 fichas en 6 grupos iguales, ¿qué operación básica realizas primero?
48 + 6 para el reparto
48 − 6 para el reparto
48 ÷ 6 para el reparto
48 × 6 para el reparto
En el patrón cíclico de tres colores, ¿qué indica el residuo al dividir la posición entre 3?
La longitud del patrón total
El número de ciclos completos
La posición dentro del ciclo
El color opuesto al ciclo
Para la sucesión a_n = 5 + (n−1)·4, ¿qué valor de n produce a_n = 25?
n igual a 7
n igual a 6
n igual a 5
n igual a 4
Si C es el número de conejos y G = 2C el de gallinas, ¿qué ecuación modela el total 30?
2C + G = 30
C + G = 20
C + 2C = 30
G − C = 30
En una escuela, las clases siguen una progresión aritmética con razón 3: clase 1 tiene 12 alumnos, clase 2 tiene 15, clase 3 tiene 18 y clase 4 tiene 21. ¿Cuántos alumnos habrá en la clase 5 si se mantiene la misma razón?
25 alumnos exactamente
26 alumnos exactamente
24 alumnos exactamente
23 alumnos exactamente
Para identificar rápidamente el precio más bajo en la lista 120, 85, 150, 95 y 130, ¿qué procedimiento es más eficiente?
Ordenar de menor a mayor
Sumar todos los valores
Dividir cada valor por dos
Multiplicar por un factor común
En la sucesión definida por a_{n}=2·a_{n−1}+1 con a_{1}=3, ¿cuál es a_{5}?
55 como valor final
47 como valor final
63 como valor final
31 como valor final
Dada la secuencia 3, 8, 15, 24, 35, …, donde las diferencias consecutivas forman 5, 7, 9, 11, …, ¿cuál es el siguiente término?
48 como siguiente término
47 como siguiente término
46 como siguiente término
45 como siguiente término
En la serie 2, 6, 12, 20, … cada término se forma multiplicando dos números consecutivos n·(n+1). ¿Cuál es el próximo número?
30 calculado como 5·6
24 calculado como 4·6
40 calculado como 5·8
36 calculado como 6·6
Si una progresión aritmética tiene primer término 12 y razón 3, ¿cuál es el octavo término?
30 como octavo término
31 como octavo término
34 como octavo término
33 como octavo término
En la relación a_{n}=2·a_{n−1}+1 con a_{1}=3, ¿qué valor toma a_{3}?
15 como resultado
13 como resultado
17 como resultado
11 como resultado
Para una lista de cinco precios, ¿qué acción garantiza identificar el mínimo sin alterar relaciones entre valores?
Calcular el promedio aritmético
Aplicar una regla de tres simple
Ordenarlos en orden ascendente
Restar el menor a los demás
En la secuencia 3, 8, 15, 24, 35, …, ¿qué patrón siguen las diferencias entre términos consecutivos?
Disminuyen hasta estabilizarse
Alternan 5 y 7 repetidamente
Aumentan de dos en dos
Constantes e iguales a 6
Sea la serie 2, 6, 12, 20, … con fórmula n(n+1). ¿Qué valor corresponde a n=7?
56 como resultado final
60 como resultado final
54 como resultado final
48 como resultado final
En una clase se afirma: “Si un estudiante aprueba, entonces estudió al menos 3 horas”. Carlos estudió 4 horas. ¿Qué conclusión es lógicamente válida?
Carlos aprobó el examen con certeza
Si Carlos aprobó, estudió al menos 3 horas
Si estudió 4 horas, no aplica la condición
Carlos no aprobó porque estudió 4 horas
Para hallar rápidamente el mayor número entero que divide exactamente a 84, 126 y 210, ¿qué método es más adecuado?
Factorización completa de los tres números
Algoritmo de Euclides para el MCD
Listar todos los divisores comunes
Regla del producto de primos distintos
Aplicando el algoritmo de Euclides: MCD(84,126) es 42. ¿Cuál es MCD(42,210)?
42
21
70
14
En una fila: Carlos está primero. José está justo detrás de Carlos. Luis está justo detrás de José. ¿En qué puesto está Luis?
Segundo puesto
Quinto puesto
Tercer puesto
Cuarto puesto
En una fila de cinco asientos se sabe: Sofia no está en un extremo, Bruno está inmediatamente a la izquierda de Carla, Diego está en el tercer asiento, Elena no está al lado de Sofia. ¿Cuál afirmación es correcta?
Elena ocupa el cuarto asiento
Sofia ocupa el segundo asiento
Carla ocupa el quinto asiento
Bruno ocupa el primer asiento
Si “Si aprueba, entonces estudió ≥3 horas” y se sabe que alguien estudió ≥3 horas, ¿qué se puede concluir sobre aprobar?
Que no aprobó necesariamente
Que aprobar sigue indeterminado
Que aprobó necesariamente
Que no aplica la premisa
Al aplicar Euclides, ¿qué operación se utiliza repetidamente para encontrar el MCD de dos números?
Sumas sucesivas
Multiplicaciones consecutivas
Exponenciaciones repetidas
Restas sucesivas o divisiones con resto
En la fila descrita, si llega Ana y se coloca justo detrás de Luis, ¿qué puesto ocupa Ana?
Cuarto puesto
Quinto puesto
Segundo puesto
Primer puesto
Con Diego fijo en el tercer asiento, y Bruno inmediatamente a la izquierda de Carla, ¿en qué asiento puede estar Bruno para que Carla no quede en un extremo y Sofia no esté en extremos?
Asiento 1
Asiento 2
Asiento 4
Asiento 5
Si Elena no puede sentarse al lado de Sofia y Sofia ocupa el asiento 2, ¿qué asiento NO puede ocupar Elena?
Asiento 5
Asiento 4
Asiento 3
Asiento 1
Para formar grupos iguales de 6 tarjetas a partir de 84 tarjetas, ¿qué procedimiento inicial es más adecuado para verificar si se puede sin que sobre ninguna?
Comparar múltiplos cercanos de 6 por inspección
Probar sumas sucesivas de seis hasta llegar
Restar seis repetidamente hasta cero
Multiplicar 6 por números al azar
Dividir 84 entre 6 y revisar si es exacto
Si 84 ÷ 6 = 14 sin residuo, ¿cuántos grupos completos de 6 tarjetas se forman?
Trece grupos con residuo seis
Catorce grupos exactos sin residuo
Doce grupos exactos sin residuo
Dieciséis grupos con residuo cuatro
Quince grupos con residuo dos
En una escuela se afirma: 1) Todos los libros son objetos y 2) Todos los objetos son cosas. ¿Qué conclusión es necesariamente verdadera?
Ningún libro es una cosa
Todos los libros son cosas
Todas las cosas son libros
Algunos libros no son cosas
Algunos objetos no son cosas
Con las premisas “Todos los libros son objetos” y “Todos los objetos son cosas”, ¿cuál alternativa contradice la lógica de inclusión transitiva?
Todos los libros son cosas
Algunas cosas son libros y otras no
Ningún libro es una cosa
Puede haber objetos que no sean libros
Puede haber cosas que no sean objetos
Se organizan 84 libros en estanterías con al menos 6 libros por estantería y el mismo número en cada una. ¿Cuál es el mayor número de estanterías posible?
Diez estanterías con ocho libros cada una
Doce estanterías con siete libros cada una
Quince estanterías con cinco libros cada una
Veinte estanterías con cuatro libros cada una
Catorce estanterías con seis libros cada una
Para maximizar el número de estanterías bajo la restricción de mínimo 6 libros por estantería, ¿qué estrategia se debe usar?
Eliminar libros para ajustar el reparto
Minimizar libros por estantería respetando el mínimo
Maximizar libros por estantería por equidad
Usar números primos mayores que seis
Asignar cantidades distintas por estantería
En el problema de ubicación de asientos, si Diego está en el tercer asiento y se cumplen las condiciones dadas, ¿qué afirmación sobre Elena resulta falsa según el razonamiento final?
Elena ocupa el cuarto asiento
Elena está en el primer asiento
Elena se sienta junto a Sofía
Elena no puede estar en un extremo
Elena está en el segundo asiento
Según el análisis de asientos con cinco personas, ¿cuál disposición final cumple todas las condiciones descritas?
1-Diego, 2-Elena, 3-Sofía, 4-Bruno, 5-Carla
1-Elena, 2-Sofía, 3-Diego, 4-Bruno, 5-Carla
1-Carla, 2-Bruno, 3-Diego, 4-Sofía, 5-Elena
1-Bruno, 2-Carla, 3-Diego, 4-Elena, 5-Sofía
1-Sofía, 2-Elena, 3-Diego, 4-Carla, 5-Bruno
Para verificar si 84 es divisible por 6 de forma fiable, ¿qué criterio simple se puede aplicar antes de dividir?
Revisar que 84 es múltiplo de 4 y de 7
Asegurar que 84 es número primo
Verificar que 84 termina en 5 o 0
Confirmar que 84 es cuadrado perfecto
Comprobar que 84 es múltiplo de 3 y de 2
Dadas las inclusiones A⊆B y B⊆C, ¿qué relación entre A y C se deduce necesariamente?
A=C siempre
A∩C=∅ siempre
A⊆C siempre
A⊇C siempre
A y C son disjuntos siempre
En la tabla, los incrementos de A son de 3 unidades y los de B son de 7 unidades. Si la relación es lineal con pendiente 7/3 y se usa B = (7·A + 1)/3, ¿cuál es el valor de B cuando A = 11?
B es igual a 26 dividido entre 3
B es igual a 78 dividido entre 3
B es igual a 24 dividido entre 3
B es igual a 77 dividido entre 3
Una secuencia de diferencias crece 3, 5, 6, ... y la última cantidad conocida de bloques es 14. ¿Cuántos bloques habrá en la quinta fila si se continúa la regla sumando la siguiente diferencia?
Habrá exactamente dieciocho bloques
Habrá exactamente veintidós bloques
Habrá exactamente diecinueve bloques
Habrá exactamente veinte bloques
Reglas: Quien aprueba el examen final tiene al menos 80% de asistencia. María aprobó el examen final. Carlos tiene 78% de asistencia. ¿Cuál afirmación se deduce lógicamente?
María reprobó porque faltó varias clases
Todos con menos de ochenta por ciento sí aprueban
Carlos aprobó el examen con setenta y ocho por ciento
María tuvo al menos ochenta por ciento de asistencia
Tres docentes (Sofía, Bruno y Carla) supervisan mañana y tarde. Condiciones: (1) Si Sofía va en la mañana, Bruno va en la tarde. (2) Carla no comparte turno con Bruno. (3) Exactamente dos docentes supervisan en la mañana. ¿Cuál combinación es consistente?
Mañana: Sofía y Bruno; tarde: Carla sola
Mañana: Sofía y Carla; tarde: Bruno solo
Mañana: Carla y Bruno; tarde: Sofía sola
Mañana: Sofía sola; tarde: Bruno y Carla
En la relación B = (7·A + 1)/3, ¿qué representa el 7/3 dentro del modelo lineal entre las columnas A y B?
La ordenada al origen del ajuste
La pendiente que vincula los incrementos
La razón de diferencias cuadráticas
El factor de escalado exponencial
Dada la secuencia 2, 5, 9, 14, ..., ¿qué método permite proyectar el siguiente término de manera correcta?
Calcular una media aritmética simple
Reconocer y extender diferencias crecientes
Usar una identidad trigonométrica básica
Aplicar una razón geométrica constante
Si para A = 8 se tiene B = 19 bajo B = (7·A + 1)/3, ¿qué operación verifica la validez de la regla?
Integrar la función en un intervalo
Elevar ambos lados al cuadrado
Derivar la expresión respecto de A
Sustituir y dividir correctamente entre tres
En la situación de asistencia, ¿por qué no se puede concluir nada sobre el desempeño académico de Carlos?
Porque su asistencia no cumple la condición necesaria
Porque su promedio supera la media del curso
Porque su conducta invalida la premisa uno
Porque su asistencia invierte la implicación lógica
Con las restricciones de turnos, si Sofía está en la mañana, ¿qué debe ocurrir para cumplir que exactamente dos docentes estén en la mañana?
Sofía debe moverse a la tarde
Bruno debe estar en la mañana
Nadie más puede estar en la mañana
Carla también debe estar en la mañana
Al construir una regla lineal entre A y B usando incrementos constantes, ¿cuál es el procedimiento más adecuado?
Aplicar una transformación logarítmica básica
Igualar términos mediante productos notables
Calcular una suma telescópica infinita
Identificar la pendiente y ajustar la constante
En una escuela, todos los alumnos del club de ciencias obtienen calificación mayor a 80 en matemáticas. Carlos participa en el club de ciencias. María no participa en el club de ciencias. ¿Qué se deduce necesariamente sobre Carlos?
No se puede determinar su calificación
Su calificación es mayor que 80 puntos
Su calificación es menor que 80 puntos
Su calificación es exactamente 80 puntos
En una escuela se cumple: todos los profesores poseen título universitario. María es profesora de historia. ¿Qué afirmación es necesariamente verdadera?
Todos los estudiantes tienen título universitario
María es estudiante universitaria
María posee título universitario
María no necesita título universitario
En un jardín rectangular, el ancho es x metros y el largo es (x + 3) metros. Si el perímetro total del jardín es 46 metros, ¿cuál es el valor de x?
10 metros
11 metros
13 metros
8 metros
Con el perímetro 46 y dimensiones x y x+3 en un rectángulo, ¿cuál es el largo del jardín?
15 metros
12 metros
10 metros
13 metros
Para resolver 2(x + x + 3) = 46 rápidamente, ¿qué método algebraico descrito es más eficiente?
Prueba aleatoria de números
Sustitución lineal en la ecuación del perímetro
Enumeración de posibles valores
Factorización cuadrática completa
En una escuela: 1) Si un docente usa recursos digitales, entonces integra tecnología en sus clases. 2) Todos los docentes que integran tecnología logran mayor compromiso estudiantil. 3) Algunos docentes que usan recursos digitales son docentes novatos. ¿Cuál conclusión es lógicamente válida?
Ningún docente logra compromiso estudiantil
Ningún docente novato usa recursos digitales
Todos los docentes novatos integran tecnología
Algunos docentes novatos logran mayor compromiso estudiantil
En el problema del rectángulo con ancho x y largo x+3, ¿cuál ecuación representa correctamente el perímetro 46?
2(x + x + 3) = 46
x(x + 3) = 46
x + (x + 3) = 46
2x + 3 = 46
En el escenario del club de ciencias, ¿qué afirmación NO se puede deducir necesariamente?
La calificación de María en matemáticas
La calificación de Carlos >80
La pertenencia de Carlos al club
La condición de calificación >80 para miembros
Aplicando modus ponens a “si un profesor, entonces título universitario” y “María es profesora”, ¿qué inferencia resulta?
María es estudiante
María tiene título universitario
Los estudiantes tienen título
María no es profesora
En el razonamiento con docentes y tecnología, ¿qué cadena de inferencias conecta recursos digitales con compromiso estudiantil?
Usar recursos digitales implica integrar tecnología y, por tanto, mayor compromiso
Usar recursos digitales implica ser novato y, por tanto, menor compromiso
Ser profesor implica no usar tecnología y, por tanto, igual compromiso
Integrar tecnología implica usar recursos digitales y, por tanto, menor compromiso
Un maestro tiene tres cajas con bolitas. La caja A contiene el doble que la B. La caja C tiene 5 bolitas menos que la A. Si en total hay 35 bolitas, ¿cuántas hay en la caja B?
9 bolitas en la caja B
8 bolitas en la caja B
7 bolitas en la caja B
6 bolitas en la caja B
En una secuencia de puntos por cuarto: 12, 17, 23, 30, …, ¿cuántos puntos se anotan en el quinto cuarto si se mantiene el patrón?
36 puntos en el quinto cuarto
37 puntos en el quinto cuarto
38 puntos en el quinto cuarto
39 puntos en el quinto cuarto
Una maestra reparte 3 paquetes por estudiante a 5 estudiantes. Cada paquete tiene la misma cantidad de lápices. Si en total se usaron 60 lápices, ¿cuántos lápices hay por paquete?
6 lápices por paquete
5 lápices por paquete
4 lápices por paquete
3 lápices por paquete
En una competencia, la puntuación acumulada sigue: 3, 7, 15, 31, … ¿Cuál es la puntuación total después de la quinta ronda?
65 puntos en total
64 puntos en total
63 puntos en total
47 puntos en total
En una escuela se deben sentar 156 alumnos en filas y columnas formando un rectángulo sin asientos vacíos. Se requiere que filas > columnas y que la diferencia sea la menor posible. ¿Cuál es la distribución?
12 filas y 13 columnas
13 filas y 12 columnas
26 filas y 6 columnas
39 filas y 4 columnas
Para la sucesión 12, 17, 23, 30, …, ¿cuál es la regla de incremento entre términos consecutivos?
Aumentar de 5 y luego subir 1 más cada vez
Aumentar de 5 en 6 alternando
Aumentar de 4 en 4 siempre
Aumentar de 5, 6, 7, … progresivamente
Si x es la cantidad en la caja B, ¿qué ecuación representa el total de bolitas: A = 2x y C = 2x − 5, con suma total 35?
2x + 2x + (x − 5) = 35
x + x + (2x − 5) = 35
2x + x + (x − 5) = 35
x + 2x + (2x − 5) = 35
En la repartición de lápices, si cada estudiante recibe 3 paquetes y hay 5 estudiantes, ¿qué expresión da el total de lápices en función de x lápices por paquete?
15x lápices en total
3x estudiantes por paquete
x/15 lápices en total
5x paquetes por estudiante
La secuencia 3, 7, 15, 31, … se obtiene sumando potencias de 2 al término anterior. ¿Qué potencia se suma para pasar de 15 a 31?
2^4 se suma al 15
2^3 se suma al 15
2^5 se suma al 15
2^2 se suma al 15
Para 156 = r × c con r > c y diferencia mínima, ¿qué criterio determina la elección de r y c?
Elegir factores con c potencia de 2
Elegir factores con r primo máximo
Elegir factores con r múltiplo de c
Elegir factores cercanos entre sí
En una escuela hay 156 alumnos que deben sentarse en un rectángulo sin asientos vacíos. Se exige que el número de filas sea mayor que el de columnas y que la diferencia filas−columnas sea mínima. ¿Qué par (filas, columnas) cumple esto?
(13,12) con diferencia mínima uno
(26,6) diferencia de veinte
(39,4) diferencia de treinta y cinco
(12,13) con diferencia mínima uno
Se dispone de 5 horas para actividades: taller de arte requiere 2 h, club de ciencias 3 h y teatro 1 h. ¿Qué combinación cumple exactamente las 5 horas sin exceder?
Arte y Ciencias, excluyendo Teatro
Arte y Teatro, excluyendo Ciencias
Ciencias y Teatro, excluyendo Arte
Las tres actividades simultáneamente
Tres actividades de la mañana: Lectura, Matemática y Educación Física. Cada una dura 1 hora. Se sabe que Lectura ocurre antes que Educación Física y que Matemática no puede ser primera. ¿Qué orden cumple ambas condiciones?
Lectura – Educación Física – Matemática
Educación Física – Lectura – Matemática
Matemática – Lectura – Educación Física
Lectura – Matemática – Educación Física
Para el orden anterior, ¿por qué la opción ‘Lectura – Educación Física – Matemática’ no es válida?
Porque excede el tiempo total permitido
Porque Matemática queda tercera sin restricción
Porque Educación Física aparece antes que Lectura
Porque Matemática queda primera, lo cual está prohibido
Se forman tres grupos A, B y C para excursión. Cada grupo debe tener entre 10 y 15 estudiantes, inclusive. Además, A tiene 4 estudiantes menos que B, y C tiene la misma cantidad que A. ¿Cuál es la cantidad total mínima posible?
32 estudiantes en total
30 estudiantes en total
33 estudiantes en total
34 estudiantes en total
Si B tiene x estudiantes y A tiene x−4, con C igual a A, ¿qué restricción sobre x garantiza que todos estén entre 10 y 15 inclusive?
10≤x≤15 y 10≤x−4≤15
x≥16 únicamente
x≤9 únicamente
10≤x≤12 únicamente
Entre los pares de factores de 156 con filas mayores que columnas: (13,12), (26,6), (39,4), (78,2). ¿Cuál minimiza la diferencia f−c?
(39,4) diferencia 35
(26,6) diferencia 20
(78,2) diferencia 76
(13,12) diferencia 1
Con 5 horas disponibles, ¿qué afirmación es coherente?
Usar arte y ciencias ocupa exactamente el tiempo
Agregar teatro permite usar mejor el tiempo
Usar arte únicamente excede el total
Solo teatro usa el total disponible
Dado el conjunto de órdenes posibles, ¿cuál viola la condición ‘Matemática no puede ser la primera’?
Lectura – Educación Física – Matemática
Educación Física – Lectura – Matemática
Lectura – Matemática – Educación Física
Matemática – Lectura – Educación Física
Para minimizar el total de estudiantes cumpliendo A=x−4, B=x, C=x−4 con 10≤x≤15 y 10≤x−4≤15, ¿qué valor de x es el mínimo válido?
x=13, total 34
x=10, total 28
x=11, total 30
x=12, total 32
Tres actividades A, B y C se programan en lunes, miércoles y viernes. Se sabe: A no es lunes; B va antes que C; miércoles no es C. ¿Cuál afirmación es verdadera sobre la actividad del miércoles?
El miércoles es la actividad A, lunes es B
El miércoles es la actividad B, lunes es C
El miércoles es la actividad C, viernes es A
El miércoles es la actividad A, viernes es B
En un concurso hay clases con al menos 20 alumnos. Participaron 180 alumnos en total. La clase 7 tiene exactamente 25 alumnos y todos pueden participar. ¿Qué afirmación es necesariamente cierta?
Ninguna clase tuvo menos de 22 participantes
Al menos nueve clases enviaron participantes distintos
Ocho clases participaron exactamente con 20 alumnos
La clase 7 aportó 25 participantes al total
En un huerto hay 4 filas con 9 plantas de tomate por fila. Se retiran 3 plantas de cada fila. ¿Cuántas plantas de tomate quedan en total?
Veinticuatro plantas permanecen en el huerto
Treinta plantas permanecen en el huerto
Veinte plantas permanecen en el huerto
Veintiséis plantas permanecen en el huerto
En una secundaria, Ciencias siempre es antes del almuerzo, Arte siempre después, y Matemática se imparte entre ambas (después de Ciencias y antes de Arte). ¿Qué horario es necesariamente verdadero?
Arte antes del almuerzo; Ciencias después; Matemática al final
Ciencias antes del almuerzo; Matemática después; Arte al final
Ciencias al final; Arte antes; Matemática entre ambas
Matemática antes del almuerzo; Ciencias después; Arte al final
Considera las restricciones: A no ocurre lunes; B antes que C; C no ocurre miércoles. Si B estuviera lunes, ¿dónde quedaría C y qué implicación tiene?
C quedaría miércoles, A quedaría viernes
C quedaría viernes, A quedaría miércoles
C quedaría lunes, A quedaría viernes
C quedaría viernes, A quedaría lunes
Si cada clase tiene al menos 20 alumnos, pero no se sabe cuántas clases enviaron alumnos, ¿por qué no puede concluirse que participaron exactamente ocho clases?
Porque todas las clases tienen exactamente 20 alumnos
Porque algunas clases pudieron enviar más de 20 alumnos
Porque la clase 7 no participó con sus 25 alumnos
Porque el total de 180 no permite múltiplos de 20
El cálculo del huerto se realiza en dos pasos: hallar el total inicial y restar lo retirado. ¿Cuál operación inicial es correcta?
Restar 12 plantas del total final
Multiplicar 4 filas por 9 plantas
Sumar 4 filas y 9 plantas
Multiplicar 3 plantas por 4 filas
Con las reglas de horario, ¿qué posición ocupa Matemática respecto al almuerzo?
Se imparte después del almuerzo y antes de Arte
Se imparte antes del almuerzo pero después de Ciencias
Se imparte después de Ciencias y antes de Arte
Se imparte justo en el almuerzo, entre ambas
En la programación A, B, C, ¿qué distribución única satisface todas las condiciones?
Lunes C, miércoles A, viernes B
Lunes B, miércoles C, viernes A
Lunes A, miércoles B, viernes C
Lunes B, miércoles A, viernes C
Tras retirar 3 plantas por fila en 4 filas, ¿qué cantidad total se ha eliminado y cómo se usa en el cálculo?
Cuatro plantas, se resta del total final
Doce plantas, se resta del total inicial
Nueve plantas, se suma al total inicial
Doce plantas, se multiplica por el total final
En una comunidad educativa se afirma: (1) Todos los profesores de matemáticas son mayores de 30 años. (2) Ningún profesor mayor de 45 años enseña física. (3) Carlos es profesor de matemáticas. ¿Qué conclusión es necesariamente verdadera sobre la edad de Carlos?
Carlos tiene menos de 30 años
Carlos tiene entre 30 y 45 años
Carlos tiene más de 45 años
Carlos tiene exactamente 45 años
En una escuela hay tres aulas A, B y C. Se sabe: A tiene 30 estudiantes más que C; B tiene exactamente 30 estudiantes; B tiene más estudiantes que A; A no tiene 20 estudiantes. El total entre A, B y C es 75 y cada aula tiene un número distinto. ¿Cuál es la distribución correcta?
A=25, B=30, C=20
A=30, B=25, C=20
A=20, B=30, C=25
A=25, B=20, C=30
Si en una escuela los equipos Alpha, Beta y Gamma cumplen: Gamma tiene el doble de estudiantes que Beta; ningún estudiante con nota de ciencias menor a 70 está en Beta; y hay 36 estudiantes en total. ¿Cuál afirmación necesariamente se cumple?
Todos los equipos tienen el mismo tamaño
Alpha tiene exactamente 4 estudiantes
Gamma tiene al menos 8 estudiantes
Beta tiene exactamente 12 estudiantes
Sea B el número de estudiantes del equipo Beta y G=2B el del equipo Gamma. Si A+B+G=36 y cada equipo tiene al menos 4 estudiantes, ¿cuáles son los posibles valores de B?
B puede ser 2 o 3
B puede ser 4 a 10 inclusive
B solo puede ser 8
B debe ser mayor que 12
Con A=36−3B y G=2B, ¿qué sucede con A cuando B aumenta dentro de sus valores permitidos?
A permanece constante
A varía de forma cuadrática
A aumenta linealmente con B
A disminuye linealmente con B
Dado que G=2B y B∈[4,10], ¿qué tamaño mínimo garantizado tiene el equipo Gamma?
G es al menos 12
G es al menos 10
G es al menos 8
G es al menos 6
En la distribución de aulas del problema, ¿por qué A no puede ser 20 estudiantes?
Rompe la condición de total 75
Viola que B sea mayor que A
Implica C=0, que es imposible
Contradice que B tenga 30 exactos
En el contexto de los profesores, ¿qué inferencia errónea sería un sesgo común?
Concluir que Carlos enseña física por ser joven
Afirmar que la edad de Carlos es exactamente 40
Suponer que todo profesor mayor de 45 enseña matemáticas
Creer que ningún profesor de matemáticas puede tener 45
Si en los equipos de debate se exige al menos 4 estudiantes por equipo, ¿qué condición asegura que Alpha no quede vacío cuando B=10?
A+B+G=36, que es constante
B≤10, que limita el total
G=2B=18, que es ≤18
A=36−3B=6, que es ≥4
En el problema de las aulas, ¿qué desigualdad entre B y C debe cumplirse para satisfacer que B tenga más estudiantes que A y que los tres sean distintos?
B≤C necesariamente
B=C necesariamente
B>C necesariamente
B
En una escuela se establecen reglas: 1) Todas las clases de matemática son obligatorias para aprobar el año; 2) Solo los estudiantes que aprueban matemática pueden inscribirse en Física; 3) Carolina está inscrita en Física. ¿Qué afirmación es necesariamente verdadera?
Carolina obtuvo nota máxima en Física
Carolina aprobó la clase de matemática
Carolina cursa dos materias optativas
Carolina está en segundo año escolar
Se plantea: “Un número x se incrementa en 8 y el resultado se divide por 4, obteniéndose 5”. ¿Cuál paso produce la inconsistencia? I. (x + 8) / 4 = 5; II. Multiplicar ambos lados por 4: x + 8 = 5; III. Restar 8: x = −3.
El paso III altera la igualdad
Ningún paso presenta inconsistencia
El paso I rompe la relación de cociente
El paso II aplica la operación inversa
Al evaluar 3 × (4 + 2) − 5, ¿cuál procedimiento y resultado son correctos?
Primero sumar 4 + 2, luego multiplicar: 3×6=18, después restar 5: 13
Sumar todo: 3+4+2−5=4 sin respetar orden
Multiplicar 3×4=12, sumar 2: 14, restar 5: 9
Restar 5 dentro del paréntesis: 4+2−5=1, multiplicar por 3: 3
Para resolver 3x − 7 = 2, ¿qué descripción preserva la solución?
Dividir por 7 ambos lados antes de aislar x
Restar 7 solo al lado izquierdo
Multiplicar por 3 únicamente el lado derecho
Sumar 7 a ambos lados y luego dividir por 3
Si (x + 8)/4 = 5, ¿cuál operación permite recuperar x + 8 correctamente?
Elevar ambos lados al cuadrado
Sumar 4 a ambos lados
Dividir ambos lados por 8
Multiplicar ambos lados por 4
Un estudiante afirma que de x + 8 = 5 se deduce x = −3. ¿Qué error cometió?
No respetó la igualdad previa
Restó 8 al lado incorrecto
Confundió suma con multiplicación
Aplicó una operación no equivalente
¿Cuál es el uso correcto de la regla de prioridad de operaciones en 3 × (4 + 2) − 5?
Resolver el paréntesis, multiplicar, luego restar
Multiplicar primero, luego restar, después sumar
Sumar y restar sin paréntesis ni orden
Restar 5 antes de todo lo demás
Para mantener la igualdad al transformar ecuaciones, ¿qué principio debe cumplirse?
Cambiar el orden de las operaciones libremente
Transformar solo el lado con la variable
Aplicar operaciones equivalentes en ambos lados
Usar diferentes operaciones en cada lado
Dado x + 8 = 5, ¿qué paso lógico sigue para aislar x?
Dividir por 8 en ambos lados
Multiplicar por 8 en el lado izquierdo
Sumar 8 solo al lado derecho
Restar 8 en ambos lados
Si un procedimiento alterna el orden o la naturaleza de las operaciones respecto a la ecuación original, ¿qué consecuencia típica tiene?
No conserva la solución
Acelera la resolución sin riesgo
Mejora la exactitud del cálculo
Genera soluciones múltiples válidas
