Free Printable 龍騰高中數學4B U1空間概念U2空間坐標系

1.

以下哪些狀況可以決定一個唯一的平面？

a)

三個相異點

b)

一條線和線外一點

c)

兩條直線(有交一個點)

d)

兩條平行線

2.

直線與直線的關係有以下四種，請問圖片中的關係是哪一種？

a)

平行

b)

交一點

c)

重合

d)

歪斜

3.

直線與直線的關係有以下四種，請問圖片中的關係是哪一種？

a)

平行

b)

交一點

c)

重合

d)

歪斜

4.

直線與直線的關係有以下四種，請問圖片中的關係是哪一種？

a)

平行

b)

交一點

c)

重合

d)

歪斜

5.

直線與直線的關係有以下四種，請問圖片中的關係是哪一種？

a)

平行

b)

交一點

c)

重合

d)

歪斜

6.

圖為一個長方體，下列哪些直線與直線 AE 歪斜？

a)

直線 AB　

b)

直線 DH

c)

直線 FG　

d)

直線FH

7.

圖為一立體圖形，底面是正方形，四個側面都是正三角形。下列哪些直線與直線 AD 歪斜？

a)

直線 AB　

b)

直線 BC

c)

直線 BE

d)

直線CE

8.

直線與平面的關係有以下三種，請問圖片中的關係是哪一種？

a)

平行

b)

交一點

c)

直線落在平面上

9.

直線與平面的關係有以下三種，請問圖片中的關係是哪一種？

a)

平行

b)

交一點

c)

直線落在平面上

10.

直線與平面的關係有以下三種，請問圖片中的關係是哪一種？

a)

平行

b)

交一點

c)

直線落在平面上

11.

如圖，是空間中兩平面的哪一種關係？

a)

平行

b)

交一線

c)

重合

d)

無法判斷

12.

如圖，是空間中兩平面的哪一種關係？

a)

平行

b)

交一線

c)

重合

d)

無法判斷

13.

如圖，是空間中兩平面的哪一種關係？

a)

平行

b)

交一線

c)

重合

d)

無法判斷

14.

圖為正四面體ABCD，且為的四等分點。哪一個選項是底面ABC
與側面ABD所形成二面角的大小？

a)

$\angle DPC$

b)

$\angle DQC$

c)

$\angle DRC$

d)

$\angle DBC$

15.

已知地球儀的赤道長100公分，求其南緯60°的緯線長為多少公分。(提示 $\cos60\degree=\frac{1}{2}$ )

a)

20

b)

30

c)

40

d)

50

16.

如圖，長方體已知其三邊長為20, 10, 5，
長方體表面上A、G兩頂點的距離為 $\sqrt[]{20^2+\left(10+5\right)^2}=$

a)

24

b)

25

c)

26

d)

27

17.

如圖，長方體已知其三邊長為6, 6, 2，
長方體表面上A、G兩頂點的距離為 $\sqrt[]{6^2+\left(6+2\right)^2}=$

a)

7

b)

8

c)

9

d)

10

18.

如圖，空間中的一個長方體，頂點 O 為原點，且 A, B, C 分別在 x 軸、 y 軸、 z 軸上。已知頂點 P 的坐標為 (2, 3, 4)，求頂點 A 的坐標。

a)

(2,0,0)

b)

(0,3,0)

c)

(0,0,4)

19.

如圖，空間中的一個長方體，頂點 O 為原點，且 A, B, C 分別在 x 軸、 y 軸、 z 軸上。已知頂點 P 的坐標為 (2, 3, 4)，求頂點 B 的坐標。

a)

(2,0,0)

b)

(0,3,0)

c)

(0,0,4)

20.

如圖，空間中的一個長方體，頂點 O 為原點，且 A, B, C 分別在 x 軸、 y 軸、 z 軸上。已知頂點 P 的坐標為 (2, 3, 4)，求頂點 C 的坐標。

a)

(2,0,0)

b)

(0,3,0)

c)

(0,0,4)

21.

如圖，空間中的一個長方體，頂點 O 為原點，且 A, B, C 分別在 x 軸、 y 軸、 z 軸上。已知頂點 P 的坐標為 (2, 3, 4)，求頂點 Q 的坐標。

a)

(2,3,0)

b)

(0,3,4)

c)

(2,0,4)

22.

如圖，空間中的一個長方體，頂點 O 為原點，且 A, B, C 分別在 x 軸、 y 軸、 z 軸上。已知頂點 P 的坐標為 (2, 3, 4)，求頂點 S 的坐標。

a)

(2,3,0)

b)

(0,3,4)

c)

(2,0,4)

23.

如圖，空間中的一個長方體，頂點 O 為原點，且 A, B, C 分別在 x 軸、 y 軸、 z 軸上。已知頂點 P 的坐標為 (2, 3, 4)，求頂點 R 的坐標。

a)

(2,3,0)

b)

(0,3,4)

c)

(2,0,4)

24.

已知地球的半徑為 r，P 點位於東經 30°、北緯 45° 處，根據上述轉換成空間坐標的方法，求 P 點的坐標。

a)

$\left(\frac{\sqrt[]{6}}{4}r,\frac{\sqrt[]{2}}{4}r,\frac{\sqrt[]{2}}{2}r\right)$

b)

$\left(\frac{\sqrt[]{2}}{4}r,\frac{\sqrt[]{6}}{4}r,\frac{\sqrt[]{2}}{2}r\right)$

c)

$\left(\frac{\sqrt[]{6}}{4}r,\frac{\sqrt[]{2}}{2}r,\frac{\sqrt[]{2}}{4}r\right)$

d)

$\left(\frac{\sqrt[]{2}}{4}r,\frac{\sqrt[]{2}}{4}r,\frac{\sqrt[]{6}}{2}r\right)$

25.

已知圖中的每個三角形都是等腰直角三角形，求紅色與藍色三角形的邊長比。

a)

$\sqrt[]{2}:1$

b)

$2:1$

c)

$4:1$

d)

$\frac{1}{2}:1$

26.

已知圖中的每個三角形都是等腰直角三角形，求紅色與藍色三角形的面積比。

a)

$\sqrt[]{2}:1$

b)

$2:1$

c)

$4:1$

d)

$\frac{1}{2}:1$

27.

已知右圖中的圓內切於大正方形，且外接於小正方形，求大正方形與小正方形的面積比。

a)

$\sqrt[]{2}:1$

b)

$2:1$

c)

$4:1$

d)

$\frac{1}{2}:1$

28.

小一號的牌與原來的牌形狀相似。

試問這種魔術用的特製撲克牌之長寬比是多少呢？

a)

$\sqrt[]{2}:1$

b)

$2:1$

c)

$4:1$

d)

$\frac{3}{2}:1$

29.

求 A 系列紙張中 A1 與 A5 面積比。

a)

32:1

b)

4:1

c)

8:1

d)

16:1

30.

畫家使用透視法將鐵軌畫在畫布上，畫布側面的示意圖如圖。畫家眼睛的高度為 150 公分，畫家與畫布距離為 40 公分，鐵軌上一點 N 與畫布的距離為 60 公分。已知 N 點被畫在畫布上 B 點的位置，求 B 點離地的高度 $\overline{BC}=$ ? (提示: $\frac{\overline{BC}}{150}=\frac{60}{60+40}$ )

a)

60

b)

75

c)

90

d)

105

31.

畫家使用透視法將鐵軌畫在畫布上，畫布側面的示意圖如圖。畫家眼睛的高度為 150 公分，畫家與畫布距離為 40 公分，鐵軌上一點 N 與畫布的距離為 60 公分。已知鐵軌上兩枕木的距離 $\overline{MN}=50$ 公分，且 M 點被畫在畫布上 A 點的位置，求 $\overline{AB}=?$ (提示: $\frac{\overline{AC}}{150}=\frac{110}{110+40}$ ，再算 $\overline{AC}-\overline{BC}$ )

a)

10

b)

20

c)

30

d)

40

32.

某人使用單點透視法，以地平線上一點 V 為消失點，將地平面上的三根鉛直柱子 AB 、 CD 、 EF 畫在坐標平面上，各柱的柱頂與柱底坐標如圖所示。這三根柱子哪一根柱子的實際高度最高？

a)

AB

b)

CD

c)

EF

d)

無法判斷

33.

圖中，ABCD 為一黃金矩形，且 AEFD 為一正方形。

已知 $\overline{AD}=1$ ，求 $\frac{\overline{BC}}{\overline{BE}}$ 的值。

a)

$\frac{1-\sqrt[]{5}}{2}$

b)

$\frac{1+\sqrt[]{5}}{2}$

c)

$\frac{1-\sqrt[]{5}}{4}$

d)

$\frac{1+\sqrt[]{5}}{4}$

龍騰高中數學4B U1空間概念U2空間坐標系

Total questions: 33

Worksheet time: 29mins

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