Free Printable TEST DE ANTRENAMENT nr. 3 – Matematică (clasa a VIII-a)

1.

SUBIECTUL I – Încercuiește litera corespunzătoare răspunsului corect. Suma divizorilor naturali ai lui 8 este:

a)

0

b)

6

c)

8

d)

15

2.

SUBIECTUL I – Încercuiește litera corespunzătoare răspunsului corect. Dacă $\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{5}$ , atunci rezultatul expresiei $5a-2b-7$ este:

a)

$-7$

b)

5

c)

+7

d)

10

3.

SUBIECTUL I – Încercuiește litera corespunzătoare răspunsului corect. Cel mai mare număr întreg mai mic decât $3\sqrt{2}$ este:

a)

2

b)

3

c)

4

d)

5

4.

SUBIECTUL I – Încercuiește litera corespunzătoare răspunsului corect. Suma numerelor întregi negative din intervalul $(-5,4]$ este:

a)

$-15$

b)

$-10$

c)

0

d)

+10

5.

SUBIECTUL I – Încercuiește litera corespunzătoare răspunsului corect. Patru elevi Eva, Maria, Andrei și Tudor au calculat valoarea expresiei $a-b$ , unde $a=\sqrt{20}-\sqrt{90}+\sqrt{5}$ și $b=\sqrt{2}\cdot(\sqrt{10}-\sqrt{45})$ . Răspunsurile date de cei patru elevi au fost trecute în următorul tabel: Eva $-7\sqrt{5}$ , Maria $\sqrt{5}$ , Andrei $5\sqrt{5}$ , Tudor $9\sqrt{5}$ . Rezultatul corect a fost obținut de către:

a)

Eva

b)

Maria

c)

Andrei

d)

Tudor

6.

SUBIECTUL I – Încercuiește litera corespunzătoare răspunsului corect. Se consideră numărul real $a=8-5\sqrt{5}$ . Enunțul „numărul real a este negativ” este:

a)

Adevărată

b)

Fals

7.

SUBIECTUL al II-lea – Încercuiește litera corespunzătoare răspunsului corect. În figura alăturată se consideră punctele coliniare A, B, C și D astfel încât punctul C este simetricul punctului A față de punctul B și punctul D este simetricul punctului B față de punctul C. Dacă lungimea segmentului $AC=8\ \text{cm}$ , calculați lungimea segmentului $CD$ .

a)

4 cm

b)

6 cm

c)

8 cm

d)

10 cm

8.

SUBIECTUL al II-lea – Încercuiește litera corespunzătoare răspunsului corect. Unghiurile $PQR$ , $RQS$ și $PQS$ sunt unghiuri în jurul punctului Q. Dacă $PQ\perp QS$ , unghiul $PQR$ are măsura egală cu $120^\circ$ , iar $QM$ este bisectoarea unghiului $RQS$ , măsura unghiului $PQM$ este egală cu:

a)

$75^\circ$

b)

$150^\circ$

c)

$175^\circ$

d)

$165^\circ$

9.

SUBIECTUL al II-lea – Încercuiește litera corespunzătoare răspunsului corect. În triunghiul dreptunghic $ABC$ , cu ipotenuza $BC$ , se consideră punctele $D\in AC$ și $E\in BC$ dacă $AC=8\ \text{cm}$ , $BC=10\ \text{cm}$ și $CD=5\ \text{cm}$ , $D\in AC$ astfel încât $DE\perp BC$ atunci lungimea segmentului $DE$ este:

a)

2 cm

b)

3 cm

c)

4 cm

d)

5 cm

10.

SUBIECTUL al II-lea – Încercuiește litera corespunzătoare răspunsului corect. Se consideră rombul $ABCD$ , unde diagonalele au lungimile de 6 cm, respectiv 8 cm, atunci perimetrul rombului este de:

a)

12 cm

b)

16 cm

c)

20 cm

d)

24 cm

11.

SUBIECTUL al II-lea – Încercuiește litera corespunzătoare răspunsului corect. În figura alăturată este reprezentat un cerc având centrul în O, iar punctele A și B diametral opuse. Dacă C este un punct pe cerc astfel încât $AB=10\ \text{cm}$ și $BC=5\ \text{cm}$ , atunci lungimea arcului mic $AC$ este:

a)

$30^\circ$

b)

$45^\circ$

c)

$60^\circ$

d)

$120^\circ$

12.

SUBIECTUL al II-lea – Încercuiește litera corespunzătoare răspunsului corect. Un tetraedru regulat $ABCD$ are aria triunghiului $BCD$ egală cu $\dfrac{25\sqrt{3}}{4}\ \text{cm}^2$ . Suma lungimilor tuturor muchiilor tetraedrului este egală cu:

a)

25 cm

b)

30 cm

c)

50 cm

d)

60 cm

13.

SUBIECTUL al III-lea – Scrie rezolvările complete. Un laptop se scumpește cu 20% din prețul pe care îl are. După un timp laptopul se ieftinește cu 20% din noul preț, ajungând să coste 816 lei. (2p) a) Verifică dacă prețul inițial al laptopului poate fi 800 lei. Justifică răspunsul dat.

4 lines

14.

(3p) Calculează prețul inițial al laptopului.

4 lines

15.

(2p) Se consideră mulțimea A definită de condiția $\left|\frac{2x-1}{3}\right|\le 3$ . Aflați mulțimea A.

4 lines

16.

(3p) Se consideră mulțimea B formată din numere întregi $x\in\mathbb Z$ care satisfac $-1<\frac{5x+1}{2}\le 3$ . Aflați numărul de elemente al mulțimii $A\cap B$ , unde $A=[-4,5]$ .

4 lines

17.

(2p) Se consideră numere reale $a=(3\sqrt{5}-\frac{5}{\sqrt{5}})\cdot\sqrt{5}$ și $b=\sqrt{(2-\sqrt{5})^{2}-(\sqrt{5}-3)}$ . Arătați că $a=10$ .

4 lines

18.

(3p) Pentru $a=10$ și $b=\sqrt{(2-\sqrt{5})^{2}-(\sqrt{5}-3)}$ , calculați media geometrică dintre $a$ și $b$ .

4 lines

19.

(2p) Într-un triunghi echilateral $MNP$ cu $MN=12\,\text{cm}$ , calculați aria triunghiului $MNP$ .

4 lines

20.

(3p) În triunghiul echilateral $MNP$ cu $MN=12\,\text{cm}$ , punctul $R$ este mijlocul segmentului $NP$ , punctul $Q$ este simetricul lui $N$ față de dreapta $MP$ , iar $T$ este intersecția dreptelor $MP$ și $QR$ . Determină lungimea segmentului $TR$ .

4 lines

21.

(2p) În figura alăturată, triunghiul $DEF$ este dreptunghic în $D$ . Proiecția lui $D$ pe $EF$ este $P$ , cu $EP=4\,\text{cm}$ și $PF=9\,\text{cm}$ . Arătați că $DP=6\,\text{cm}$ .

4 lines

22.

(3p) În aceleași condiții, arătați că perimetrul triunghiului $DEF$ este mai mic decât $32\,\text{cm}$ .

4 lines

23.

(2p) În figura alăturată este reprezentat cubul $ABCDA'B'C'D'$ cu $AB=5\sqrt2$ . Calculează suma lungimilor tuturor muchiilor.

4 lines

24.

(3p) În același cub $ABCDA'B'C'D'$ cu $AB=5\sqrt2$ , află aria triunghiului $A'C'B$ .

4 lines

TEST DE ANTRENAMENT nr. 3 – Matematică (clasa a VIII-a)

Total questions: 24

Worksheet time: 42mins