Worksheets微分復習問題(超基礎)
Total questions: 10
Worksheet time: 5mins
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1.
1. 【導関数】関数 f(x) = 4x³ - 2x + 1 を微分しなさい。
a)
12x² - 2x
b)
12x² - 2
c)
4x² - 2
d)
x⁴ - x² + x
2.
2. 【微分係数】関数 f(x) = x² + 3x について、微分係数 f'(2) の値は？
a)
5
b)
10
c)
7
d)
13
3.
3. 【接線の傾き】曲線 y = -x² + 4x 上の x = 1 における接線の傾きは？
a)
-2
b)
3
c)
2
d)
0
4.
4. 【接線の方程式】曲線 y = x² 上の点 (2, 4) における接線の方程式を求めなさい。
a)
y = 4x - 8
b)
y = 2x
c)
y = 4x - 4
d)
y = 2x + 2
5.
5. 【増減】関数 f(x) = x³ - 3x が「減少」している区間はどれですか？
a)
x < -1, 1 < x
b)
-1 < x < 1
c)
x > 0
d)
全区間で増加
6.
6. 【極値を与えるx】関数 y = x³ - 6x² + 5 が極値をとる x の値は？
a)
x = 0, 6
b)
x = 2, 3
c)
x = -2, 2
d)
x = 0, 4
7.
7. 【極大値】関数 f(x) = -x³ + 3x² の「極大値」を求めなさい。
a)
0
b)
2
c)
4
d)
-4
8.
8. 【最大・最小】区間 0 ≦ x ≦ 3 における関数 f(x) = x² - 4x + 1 の最小値は？
a)
-2
b)
1
c)
-3
d)
0
9.
9. 【方程式への応用】3次方程式 x³ - 3x + 1 = 0 の異なる実数解の個数は？
a)
2個
b)
3個
c)
1個
d)
0個
10.
10. 【係数の決定】関数 f(x) = x³ + ax + 1 が x = 2 で極値をとるとき、定数 a の値は？
a)
-6
b)
-12
c)
6
d)
12
100 %
