Free Printable Introduction to Quadratic Equations

1.

ما الصورة القياسية (المعيارية) للمعادلة التربيعية في متغير س؟

a)

$أ س^2 + ب س + ج = 0$

b)

أ $س^2$ + $ب$ = $ج س$

c)

س^2 + س + ج = ب

d)

أ س + ب س^2 + ج = 1

2.

أيٌ من التعبيرات التالية يُمثل معادلة تربيعية؟

a)

س^3 + 2س = 0

b)

3س^2 − س + 5 = 0

c)

3س − 5 = 0

d)

س + 1 = 0

3.

في نموذج حركة كرة قدم، يُمثل ارتفاع الكرة بالدالة ع = $−5س^2 + 20س$ . ما نوع منحنى التمثيل البياني لهذه الدالة؟

a)

قطع مكافئ مفتوح لأسفل

b)

خط مستقيم مائل لأعلى

c)

منحنى تكعيبي متعرج

d)

دائرة نصف قطرها ثابت

4.

عند كتابة معادلة تربيعية بالصورة أ س^2 + ب س + ج = 0، ماذا تُسمى القيم التي تجعل الطرف الأيسر يساوي صفرًا؟

a)

معاملات المعادلة

b)

نقطة الانعطاف

c)

مجال الدالة

d)

جذور المعادلة

5.

أيُّ من الآتي ليس معادلة تربيعية؟

a)

س + 1 = 0

b)

$2س^2 - 7س + 3 = 0$

c)

$−س^2 + 5س − 4 = 0$

d)

0 = 3س^2 − 2

6.

يوضح الشكل مسار كرة يبدأ من سطح الأرض ويصل إلى ارتفاع أعظمي ثم يهبط. أيُّ معادلة تُمثّل هذا المسار بشكل مناسب؟

a)

ع = $−5س^2 + 30س$

b)

ع = $5س^2 − 30س$

c)

ع = −5س + 30

d)

ع = 5س − 30

7.

إذا كانت المعادلة التربيعية $أ س^2 + ب س + ج = 0$ تحقق الصورة العامة، فما طبيعة أ، ب، ج عادةً في هذه المرحلة الدراسية؟

a)

مصطلحات وصفية

b)

أعداد تخيلية

c)

أعداد حقيقية

d)

متجهات ثنائية

8.

أيُّ عبارة تصف بدقة كيفية التمييز بين المعادلة التربيعية والمعادلات الأخرى؟

a)

وجود س فقط دون أسس

b)

خلوّ الطرف من أي حدود أسية

c)

احتواء الطرف على $s^3$ كأعلى قوة

d)

احتواء الطرف على $s^2$ كأعلى قوة

9.

ما تعريف خاصية حاصل الضرب الصفري؟

a)

إذا كان أ×ب=٠ فإن أ=٠ أو ب=٠

b)

إذا كان أ×ب=٠ فإن أ=ب=٠ دائمًا

c)

إذا كان أ×ب=٠ فإن ب=٠ فقط

d)

إذا كان أ×ب=٠ فإن أ=٠ فقط

10.

أيُّ معادلة تُمثِّل صورة عامة لمعادلة تربيعية؟

a)

أ س + ب + ج = ٠

b)

$أ س^2 + ب س + ج = ٠$

c)

أ س^3 + ب س + ج = ٠

d)

س^2 + ب س^2 + ج = ٠

11.

حل: (س + ٠)(س − ١) = ٠. ما قيم س؟

a)

س=٠ فقط

b)

س=−١ أو ٠

c)

س=١ فقط

d)

س=٠ أو ١

12.

فك العبارة: $س^2 - ٣س$ = $س(س - ٣)$ . ما الجذران؟

a)

س=٣ أو س=٠

b)

س=−٣ أو س=٠

c)

س=٣ فقط

d)

س=٠ فقط

13.

أيُّ تفكيك صحيح للثنائي الحدين: $س^2 + ٥س + ٦$ ؟

a)

(س − ٢)(س + ٣)

b)

(س + ١)(س + ٦)

c)

(س − ١)(س − ٦)

d)

(س + ٢)(س + ٣)

14.

حل: $س^2 + ٥س + ٦ = ٠$ بالتفكيك.

a)

س=−٢ أو −٣

b)

س=٢ أو ٣

c)

س=٢ أو −٣

d)

س=−٢ أو ٣

15.

ما الخطوة الأولى المنهجية عند حل $س^2 + ب س + ج = ٠$ بالتفكيك؟

a)

إضافة ١ للطرفين

b)

عزل س في طرف واحد

c)

إيجاد عددين حاصل ضربهما ج ومجموعهما ب

d)

القسمة على س

16.

أيُّ زوج يحقق: حاصل ضربهما −٨ ومجموعهما ٢؟

a)

٤ و −٢

b)

−٤ و −٢

c)

−٤ و ٢

d)

٨ و −١

17.

حل: $س^2 − ٢س − ٨ = ٠$ .

a)

س=−٢ أو −٤

b)

س=−٤ أو ٢

c)

س=٢ أو ٨

d)

س=٤ أو −٢

18.

فك: $س^2 − ٦س + ٥ = ٠$ . ما الجذور؟

a)

س=−٢ و س=−٣

b)

س=١ و س=٥

c)

س=−١ و س=−٥

d)

س=٢ و س=٣

19.

إذا كان (س − ٣)(س + ٧) = ٠ فما قيمة س؟

a)

س=٧ أو −٣

b)

س=٣ فقط

c)

س=−٧ فقط

d)

س=٣ أو −٧

20.

أيُّ تفكيك صحيح: $س^2 + ٣س − ١٠ = ٠$ ؟

a)

(س − ١٠)(س + ١)=٠

b)

(س + ١٠)(س − ١)=٠

c)

(س − ٥)(س + ٢)=٠

d)

(س + ٥)(س − ٢)=٠

21.

حل معادلة: س(س + ٣) = ٠.

a)

س=٠ أو −٣

b)

س=٣ فقط

c)

س=٠ فقط

d)

س=٠ أو ٣

22.

في مسألة عددين متتاليين، إذا كان العدد الأول س، فما العدد الثاني؟

a)

٢س + ١

b)

س − ٢

c)

س + ٢

d)

س + ١

23.

عددان متتاليان حاصل ضربهما ١٦٨. إذا كان الأول س، ما المعادلة الصحيحة؟

a)

س(س − ١) = ١٦٨

b)

(س − ٢)س = ١٦٨

c)

س(س + ١) = ١٦٨

d)

(س + ٢)س = ١٦٨

24.

تبلغ مساحة ملعب مستطيل 7000 م²، وطوله يزيد عن عرضه بمقدار 30 م. أي معادلة تربيعية تصف العرض ص؟

a)

ص(ص + 30) = 7000

b)

ص(30 − ص) = 7000

c)

(ص − 30)ص = 7000

d)

ص + (ص + 30) = 7000

25.

إذا كانت المعادلة ص² + 30ص − 7000 = 0 تمثل أبعاد الملعب، فأي عبارة صحيحة عن حلها؟

a)

تحل بإكمال مربع غير مناسب هنا

b)

تحل فقط باستخدام القانون العام

c)

تحل بالعاملين (ص + 100)(ص − 70)

d)

لا يمكن تحليلها إلى عوامل صحيحة

26.

بعد التحليل نحصل على جذور ص = 70 و ص = −100. أي اختيار يمثل العرض الفعلي؟

a)

ص = 70 لأن الأبعاد موجبة

b)

لا شيء منهما لأن التحليل خاطئ

c)

ص = −100 لأن المساحة كبيرة

d)

كلاهما صالح لأن الجذرين حقيقيان

27.

ما طول الملعب إذا كان عرضه 70 م ويزيد الطول عن العرض بمقدار 30 م؟

a)

130 م

b)

100 م

c)

70 م

d)

30 م

28.

أي خطوة ضرورية عند نمذجة المسألة للتأكد من الحل الفيزيائي؟

a)

رفض القيم السالبة للأبعاد

b)

تقريب الأعداد إلى أقرب عشر

c)

تبديل المتغيرات بين الطول والعرض

d)

إضافة ثابت إلى طرفي المعادلة

29.

أيٌّ من العبارات التالية تمثل معادلة تربيعية قياسية؟

a)

|س| + 2 = 0

b)

$س^3 − س = 0$

c)

س + 4 = 0

d)

$س^2 + 5س + 1 = 0$

30.

ما العامل المشترك الذي يمكن استخراجه أولاً من $3س^2 - 12س$ ؟

a)

س

b)

3

c)

3س

d)

6

31.

إذا كان س^2 − 9 = 0، ما قيم $س$ ؟

a)

س = 9

b)

س = ±√9

c)

س = 0

d)

س = ±3

32.

أيُّ تحليل صحيح لعبارة $س^2 - 5س + 6$ ؟

a)

(س − 2)(س − 3)

b)

(س + 1)(س + 6)

c)

(س − 1)(س − 6)

d)

(س + 2)(س + 3)

33.

أحلِّل $2س^2 + 7س + 3$ إلى عاملين خطيين.

a)

(2س + 1)(س + 3)

b)

(2س + 3)(س + 1)

c)

(2س − 1)(س + 3)

d)

(س + 1)(س + 3)

34.

أوجد جذور المعادلة $س^2 + س - 12 = 0$ .

a)

س = −6 ، س = 2

b)

س = −3 ، س = 4

c)

س = −2 ، س = 6

d)

س = −4 ، س = 3

35.

إذا كان (س − 5)(س + 2) = 0، فأيُّ القيم تجعل المعادلة صحيحة؟

a)

س = 5 فقط

b)

س = −2 فقط

c)

س = −5 أو س = 2

d)

س = 5 أو س = −2

36.

حل بالتحليل: $س^2 − 4س − 21 = 0$ .

a)

س = 3 أو س = −7

b)

س = 21 أو س = −1

c)

س = 4 أو س = −5

d)

س = 7 أو س = −3

37.

أوجد قيمة ك إذا كانت المعادلة $س^2 + ك س + 20 = 0$ لها جذران صحيحان مختلفان مجموعهما −ك.

a)

ك = −9 يعطي جذور صحيحة

b)

ك = 0 يعطي جذور صحيحة

c)

ك = −1 يعطي جذور صحيحة

d)

لا يعتمد، المجموع دائمًا −ك

38.

طول مستطيل يساوي س متر وعرضه يساوي $(س - 3)$ متر، ومساحته 54 م^2. ما قيمة س؟

a)

س = 6 أو س = −9

b)

س = 9 أو س = −6

c)

س = 9 أو س = 6

d)

س = 6 أو س = 9

39.

ارتفاع جسم يُقذف رأسيًا يُعطى بالعلاقة $h(t) = -5t^2 + 20t$ . في أي زمن t يعود الارتفاع إلى الصفر بعد الإطلاق؟

a)

t = 0 أو t = 4

b)

t = 2 فقط

c)

t = 4 فقط

d)

t = 0 فقط

40.

أوجد عددين صحيحين حاصل ضربهما 104 ومجموعهما 21.

a)

16 و5

b)

52 و2

c)

26 و4

d)

13 و8

Introduction to Quadratic Equations

Total questions: 40

Worksheet time: 20mins

Similar Resources on Wayground