Bissetriz de um ângulo planilhas para 12ª série

Revise como uma bissetriz divide um ângulo em dois ângulos congruentes e, em seguida, passe rapidamente para construções e aplicações em triângulos. Uma sequência útil é a construção com compasso e régua, o teorema da bissetriz, as relações entre o incentro e a circunferência inscrita e, finalmente, demonstrações em várias etapas.

Inclua três tipos de atividades: cálculos baseados em teoremas com comprimentos desconhecidos, construções que os alunos devem justificar e demonstrações que relacionam bissetrizes de ângulos ao incentro ou a um círculo inscrito. A combinação de diagramas com diferentes orientações verifica se os alunos compreendem as relações, em vez de se basearem em um esquema memorizado.

Erros comuns incluem inverter os termos correspondentes em uma proporção do teorema da bissetriz, tratar uma mediana ou altura como bissetriz sem evidências e localizar o incentro com apenas uma bissetriz. Em demonstrações, os alunos também podem afirmar que os ângulos são congruentes sem citar a bissetriz dada ou uma construção válida.

As fichas de exercícios da Wayground estão disponíveis em formato PDF para impressão e em formato digital, adaptando-se a diferentes configurações de sala de aula e preferências dos alunos. Os professores podem aplicar uma ficha como um teste online ou atribuí-la em papel; cada ficha de exercícios inclui um gabarito completo, e as atividades em papel podem ser registradas e corrigidas com o aplicativo Wayground para Professores.

Este curso amplia o conteúdo de geometria do currículo Common Core com construções geométricas, semelhança, relações proporcionais, círculos e demonstrações. Os alunos progridem da construção de uma bissetriz à demonstração e aplicação do teorema da bissetriz, e então conectam as bissetrizes concorrentes de triângulos ao incentro e a um círculo inscrito.

Dedique mais tempo aos alunos que estiverem trabalhando em construções ou demonstrações com várias etapas e forneça folhas de exercícios alternativas com texto maior ou espaçamento mais amplo quando diagramas complexos forem difíceis de interpretar. Para enriquecer o aprendizado, remova as instruções intermediárias e peça aos alunos que demonstrem um resultado de incentro ou de segmento proporcional de forma independente.

Os alunos do 12º ano devem ser capazes de construir a bissetriz de um ângulo, usar o teorema da bissetriz para encontrar medidas desconhecidas, conectar as bissetrizes de um triângulo ao incentro e aos círculos inscritos e justificar essas relações em demonstrações de várias etapas.