Wayground
Multiplying Polynomials - Printable คณิตศาสตร์ Worksheets ระดับ 12 - Wayground

Multiplying Polynomials

John Sheldrake

สร้างโดย John Sheldrake

14 คำถาม

9th - 12th ระดับชั้น

คณิตศาสตร์

อัปเดตแล้ว ก.ค. 2569

การคูณพหุนาม เป็นแบบฝึกหัดคณิตศาสตร์ที่พิมพ์ได้ฟรีสำหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 9-12 แบบฝึกหัดนี้เน้นการกระจายผลคูณ เช่น (x - 2)(x + 3) การประยุกต์ใช้สมบัติการกระจายกับเอกนามและพหุนามสามพจน์ การคูณเลขยกกำลังของ x และการทำให้พหุนามง่ายขึ้น นักเรียนจะต้องตอบคำถามแบบเลือกตอบ 13 ข้อ ซึ่งเริ่มจากผลคูณทวินามไปจนถึงนิพจน์ เช่น (x + 5)(x² + 3x + 5) พร้อมด้วยคำถามปลายเปิดสำหรับการสะท้อนความคิดในชั้นเรียนเพิ่มเติม แบบฝึกหัดนี้ยังรวมถึงการประยุกต์ใช้พื้นที่ผิว ซึ่งนักเรียนจะต้องระบุว่าพื้นที่ของสี่เหลี่ยมผืนผ้าที่แยกจากกันจะต้องนำมาบวกกัน แบบฝึกหัดนี้เปิดโอกาสให้ตรวจสอบว่านักเรียนติดตามสัมประสิทธิ์ เครื่องหมาย เลขชี้กำลัง และทุกพจน์ในระหว่างการคูณหรือไม่ ใช้เฉลยที่ให้มาเพื่อตรวจสอบตัวเลือกทางพีชคณิตและอภิปรายว่าทำไมตัวเลือกที่ไม่ถูกต้อง เช่น พจน์ที่หายไป เลขชี้กำลังที่ไม่ถูกต้อง หรือการกระจายที่ไม่สมบูรณ์ จึงไม่ใช่นิพจน์ที่เทียบเท่ากัน แบบฝึกหัดนี้มีให้ดาวน์โหลดในรูปแบบไฟล์ PDF พร้อมเฉลยคำตอบครบถ้วน

การตั้งค่าแผ่นงาน

ขนาดตัวอักษร

S
M
L
XL
Waygroundแผ่นงาน

Multiplying Polynomials

คำถามทั้งหมด: 14

ชื่อ
ระดับ
วันที่
1.

Select the expanded form of the expression:

(x - 2)(x + 3)

a)

(x + 1)

b)

(x - 6)

c)

(x + 6)

d)

(x2 + x + 1)

e)

(x2 + x - 6)

2.

Select the expanded form of the expression:

(x - 12)(x - 4)

a)

(x + 48)

b)

(x - 16)

c)

(x + 16)

d)

(x2 + x - 16)

e)

(x2 - 16x + 48)

3.

Select the expanded form of the expression:

(2x + 1)(x + 4)

a)

(x + 4)

b)

(x + 8)

c)

(x + 9)

d)

(x2 + 9x + 5)

e)

(2x2 + 9x + 4)

4.

Select the expanded form of the expression:

(2x + 1)(2x + 1)

a)

(2x + 2)

b)

(4x + 2)

c)

(4x + 4)

d)

(x2 + 8x + 2)

e)

(4x2 + 4x + 1)

5.

Select the expanded form of the expression:

(x2) (x3)

a)

x23

b)

x5

c)

x6

d)

x8

6.

2(x + 2)

a)

2x + 2

b)

2x + 4

c)

x2 + 2

d)

x2 + 4

7.

(x + 2)(x)

a)

2x + 2x

b)

2x + 4x

c)

x2 + 2x

d)

x2 + 4x

8.

(x)(x)

a)

2x

b)

x + 2

c)

x2

d)

x-2

9.

x(x2 + 3x + 5)

a)

x2 + 4x + 5

b)

x2 + 3x2 + 5x

c)

2x2 + 4x + 5x

d)

x3 + 3x2 + 5x

10.

5(x2 + 3x + 5)

a)

x5 + 8x + 10

b)

x2 + 3x + 10

c)

x2 + 3x + 10x

d)

5x3 + 15x2 + 5x

e)

5x2 + 15x + 25

11.

(x + 5) (x2 + 3x + 5)

a)

x2 + 4x + 10

b)

x3 + 8x2 + 20x + 25

c)

x3 + 3x2 + 5x + 5

12.
Mr. Mathews wants to redo the roof on the entire SFM building. To calculate the surface area of the roof, he breaks the…

Mr. Mathews wants to redo the roof on the entire SFM building. To calculate the surface area of the roof, he breaks the building into multiple, varying size rectangles, and calculates the area for each rectangle.


In order to calculate the surface area of the roof, what must Mr. Mathews do with the areas of the individual rectangles?

a)

Add

b)

Subtract

c)

Multiply

d)

Divide

13.

Overall, high school has been...

a)

Awesome!!

b)

Pretty good

c)

Just another school year

d)

Lonely

e)

Pretty Scary

14.

I like Mr. Sheldrake's class, but I think he should...

4 เส้น
Waygroundแป้นคำตอบ

Multiplying Polynomials

คำถามทั้งหมด: 14

1.
e)

(x2 + x - 6)

2.
e)

(x2 - 16x + 48)

3.
e)

(2x2 + 9x + 4)

4.
e)

(4x2 + 4x + 1)

5.
b)

x5

6.
b)

2x + 4

7.
c)

x2 + 2x

8.
c)

x2

9.
d)

x3 + 3x2 + 5x

10.
e)

5x2 + 15x + 25

11.
b)

x3 + 8x2 + 20x + 25

12.
a)

Add

13.
ไม่มี
14.
ไม่มี

Browse by subjects

เรียกดูตามระดับชั้น

เรียกดูตามรูปแบบ

คำถามที่พบบ่อย

แบบฝึกหัดการคูณพหุนามนี้ช่วยให้นักเรียนได้ฝึกฝนอะไรบ้าง?

แบบฝึกหัดสำหรับนักเรียนระดับชั้น ม.3-ม.6 นี้ ช่วยให้นักเรียนขยายและลดรูปผลคูณพหุนามโดยใช้สมบัติการแจกแจง โจทย์คณิตศาสตร์ในแบบฝึกหัดนี้ประกอบด้วย การคูณพหุนามสองพจน์ การคูณเอกนามด้วยพหุนามสองพจน์หรือสามพจน์ การใช้กฎเลขยกกำลัง เช่น x² · x³ = x⁵ และการรู้ว่าพื้นที่สี่เหลี่ยมผืนผ้าที่แยกจากกันนั้นนำมาบวกกันเพื่อหาพื้นที่ทั้งหมด แบบฝึกหัดประกอบด้วยข้อสอบแบบเลือกตอบ 13 ข้อ และมีคำถามปลายเปิดให้ชั้นเรียนได้ไตร่ตรองในตอนท้าย

ฉันจะใช้แบบฝึกหัดนี้ในการสอนการคูณพหุนามได้อย่างไร?

เริ่มแบบฝึกหัดโดยการจำลองผลคูณทวินามหนึ่งตัวด้วยแบบจำลองพื้นที่หรือวิธี FOIL จากนั้นเชื่อมโยงผลคูณย่อยแต่ละตัวเข้ากับพจน์ในนิพจน์ที่ขยายแล้ว ให้นักเรียนทำแบบฝึกหัดที่ง่ายกว่า เช่น 2(x + 2) และ (x)(x) ก่อนที่จะอภิปรายผลคูณไตรนามที่ซับซ้อนกว่า เช่น (x + 5)(x² + 3x + 5) ถามนักเรียนว่าพวกเขารู้ได้อย่างไรว่าพจน์ทั้งหมดถูกกระจายและรวมกัน และใช้คำถามเกี่ยวกับพื้นที่หลังคาเพื่อเชื่อมโยงการบวกพื้นที่ย่อยกับการหาผลรวม

ฉันควรระวังข้อผิดพลาดอะไรบ้างในแบบฝึกหัดการคูณพหุนามนี้?

สังเกตนักเรียนที่ละเว้นพจน์เมื่อคูณพหุนามสองพจน์ ใช้เครื่องหมายลบผิดในนิพจน์ เช่น (x - 12)(x - 4) หรือบวกเลขยกกำลังผิดเมื่อคูณกำลังของ x นอกจากนี้ นักเรียนอาจคูณเฉพาะพจน์แรกของพหุนามสามพจน์ด้วยสัมประสิทธิ์ สับสนระหว่าง x·x กับ 2x หรือเขียน x²·x³ เป็น x⁶ แทนที่จะเป็น x⁵ ในข้อสอบเรื่องพื้นที่ผิว ตรวจสอบว่านักเรียนเข้าใจว่าพื้นที่ของแต่ละสี่เหลี่ยมผืนผ้าต้องนำมาบวกกัน ไม่ใช่คูณหรือหารกัน

ฉันจะมอบหมายและตรวจงานการคูณพหุนามนี้อย่างไร?

คุณสามารถมอบหมายงานการคูณพหุนามในรูปแบบไฟล์ PDF ที่พิมพ์ได้ หรือเป็นแบบทดสอบดิจิทัลบน Wayground แบบฝึกหัดนี้มีเฉลยคำตอบครบถ้วนสำหรับคำถามแบบเลือกตอบเกี่ยวกับพีชคณิตและพื้นที่ ส่วนคำถามสะท้อนความคิดของนักเรียนแบบปลายเปิดนั้น ครูผู้สอนต้องตรวจสอบ สำหรับการส่งงานแบบพิมพ์ได้ ให้สแกนงานของนักเรียนด้วยแอป Wayground for Teachers เพื่อช่วยในการตรวจให้คะแนนคำตอบ

ฉันจะปรับแบบฝึกหัดการคูณพหุนามนี้ให้เหมาะสมกับนักเรียนของฉันได้อย่างไร?

ในการตั้งค่าขั้นสูงของแบบฝึกหัด ให้ปรับระยะห่างระหว่างตัวอักษรและขนาดตัวอักษรเพื่อให้มีพื้นที่มากขึ้นสำหรับนักเรียนในการเขียนผลคูณระหว่างกลาง หรือเพื่อให้เลขยกกำลังและพจน์พหุนามอ่านง่ายขึ้น นอกจากนี้ คุณยังสามารถเลือกแบบอักษรที่เหมาะสำหรับผู้ที่มีภาวะดิสเล็กเซียสำหรับนิพจน์พีชคณิต หรือแปลแบบฝึกหัดเป็นภาษาอื่นโดยคงโจทย์การคูณไว้เหมือนเดิม

ฉันจะหาแบบฝึกหัดฟรีแบบนี้เพิ่มเติมได้ที่ไหนบน Wayground?

Wayground มีแบบฝึกหัดและโจทย์ฝึกหัดมากมายให้ดาวน์โหลดฟรีในหลากหลายวิชา พร้อมไฟล์ PDF และเฉลยคำตอบ เพื่อช่วยเสริมสร้างทักษะและความเข้าใจในเนื้อหาสำคัญ ดูแหล่งข้อมูลเพิ่มเติมได้ที่ https://wayground.com/en-us/worksheets

© 2026 Wayground Inc.

Accessibility and Inclusion