Wayground
Pythagorean theorem and distance formula - Printable Mathematics Worksheets ระดับ 9 - Wayground

Pythagorean theorem and distance formula

15 คำถาม

9th - 9th ระดับชั้น

Mathematics

แบบฝึกหัดคณิตศาสตร์ระดับชั้น ม.3 นี้ช่วยพัฒนาทักษะการใช้ทฤษฎีบทพีทาโกรัสและสูตรระยะทาง นักเรียนจะได้แก้สมการหาความยาวด้านที่หายไปในสมการที่มีตัวแปร ระบุคำตอบที่ถูกต้องในรูปรากที่สองหรือจำนวนเต็ม และใช้สูตรระยะทางเพื่อหาความยาวระหว่างจุดพิกัด แบบฝึกหัด 15 ข้อนี้ประกอบด้วยคำถามเติมคำในช่องว่าง 7 ข้อ โจทย์คำนวณ 1 ข้อ คำถามแบบเลือกตอบ 5 ข้อ และคำถามแบบเลือกคำตอบหลายข้อ 2 ข้อ นอกจากนี้ นักเรียนยังต้องปัดเศษระยะทางให้ใกล้เคียงที่สุดถึงทศนิยมสองตำแหน่ง และประยุกต์ใช้สูตรกับโจทย์ปัญหาเกี่ยวกับบันไดหนีไฟ แบบฝึกหัดนี้มีประโยชน์สำหรับการแนะนำ เสริมสร้าง หรือตรวจสอบความสามารถของนักเรียนในการเชื่อมโยงการใช้เหตุผลเกี่ยวกับสามเหลี่ยมมุมฉากกับเรขาคณิตพิกัด แบบฝึกหัดหลายข้อต้องการให้นักเรียนแก้หาค่าตัวแปรในความสัมพันธ์ของระยะทาง รวมถึงกรณีที่มีค่าที่ถูกต้องมากกว่าหนึ่งค่า ดังนั้นครูจึงสามารถประเมินทั้งความถูกต้องของขั้นตอนและใส่ใจกับคำตอบที่เป็นไปได้ทั้งหมด แบบฝึกหัดที่พิมพ์ได้ฟรีนี้มีเฉลยคำตอบครบถ้วนสำหรับการทบทวน การฝึกฝนด้วยตนเอง หรือการประเมินผลอย่างมีประสิทธิภาพ

การตั้งค่าแผ่นงาน

ขนาดตัวอักษร

S
M
L
XL
แผ่นงาน

Pythagorean theorem and distance formula

คำถามทั้งหมด: 15

ชื่อ
ระดับ
วันที่
1.

Use the pythagorean theorem to find the missing values of x.

a = 8, b = x, and c = x+ 2

[Just enter the numerical answer].

(a)  

2.

Use the pythagorean theorem to find the missing values of x.

a = x, b = x+41, and c = 85

[Just enter the numerical answer].

(a)  

3.

Use the pythagorean theorem to find the missing values of x.

a = x-32, b = x-1, and c = x

[Just enter the numerical answer].

Hint: Side measurements cannot be negative. Plug in and check for each side.

(a)  

4.

Find the distance between the two platforms of the fire escape.

Round to the nearest hundredths place.

5.

Solve for the missing variable

a)

10

b)

100

c)

√10

d)

√62

6.

Solve for the missing variable

a)

√365

b)

√27

c)

3√3

d)

5

7.

Use the Distance Formula to find the distance between: (−7, 5) and (2, −7)\left(-7,\ 5\right)\ and\ \left(2,\ -7\right)




(a)  

8.

Use the Distance Formula to find the distance between:
(1, 5) and ( 3, 8)\left(1,\ 5\right)\ and\ \left(\ 3,\ 8\right)  

Round to nearest hundredth.



(a)  

9.

Use the Distance Formula to find the distance between: (−2, −1) and (6, 5)\left(-2,\ -1\right)\ and\ \left(6,\ 5\right)


(a)  

10.

Use the Distance Formula to find the distance between:
(7, 8) and (2, −4)\left(7,\ 8\right)\ and\ \left(2,\ -4\right)  





(a)  

11.

Find the value(s) of "a" if the points with the given vertices are the indicated distance apart.

(-2, -5) and (a, 7) ; distance = 13

[2 answers].

a)

3

b)

-7

c)

-3

d)

7

e)

2

12.

Find the value(s) of "a" if the points with the given vertices are the indicated distance apart.

(8, -2) and (5, a) ; distance = 3

[2 answers].

a)

-2

b)

2

c)

3

d)

-3

13.

Find the value(s) of "a" if the points with the given vertices are the indicated distance apart.

(4, a) and (1, 6) ; distance = 5

[2 answers].

a)

2

b)

10

c)

8

d)

-2

e)

-10

14.

The distance between point B: (-6,-4) and Point D: (-3, -7) written correctly is:

a)

(−7+3)2 + (−4+6)2\sqrt{\left(-7+3\right)^2\ +\ \left(-4+6\right)^2}

b)

(−3+6)2 + (−7+4)2\sqrt{\left(-3+6\right)^2\ +\ \left(-7+4\right)^2}

c)

(−3−6)2 − (−7−4)2\sqrt{\left(-3-6\right)^2\ -\ \left(-7-4\right)^2}

d)

(3+6)2 − (7+4)2\sqrt{\left(3+6\right)^2\ -\ \left(7+4\right)^2}

15.

The distance between point K: (1,2) and Point L: (9,5) written correctly is:

a)

(9−5)2 + (2−1)2\sqrt{\left(9-5\right)^2\ +\ \left(2-1\right)^2}

b)

(9−1)2 + (5−2)2\sqrt{\left(9-1\right)^2\ +\ \left(5-2\right)^2}

c)

(9−5)2 − (2−1)2\sqrt{\left(9-5\right)^2\ -\ \left(2-1\right)^2}

d)

(9−2)2 − (5−1)2\sqrt{\left(9-2\right)^2\ -\ \left(5-1\right)^2}

แป้นคำตอบ

Pythagorean theorem and distance formula

คำถามทั้งหมด: 15

1.
15
2.
36
3.
41
4.

14.1314.13

5.
a)

10

6.
c)

3√3

7.
15
8.
3.61
9.
10
10.
13
11.
a)

3

, b)

-7

12.
a)

-2

13.
a)

2

, b)

10

14.
b)

(−3+6)2 + (−7+4)2\sqrt{\left(-3+6\right)^2\ +\ \left(-7+4\right)^2}

15.
b)

(9−1)2 + (5−2)2\sqrt{\left(9-1\right)^2\ +\ \left(5-2\right)^2}

คำถามที่พบบ่อย

แบบฝึกหัดทฤษฎีบทพีทาโกรัสและสูตรระยะทางนี้ครอบคลุมเนื้อหาอะไรบ้าง?

แบบฝึกหัดสำหรับนักเรียนชั้น ม.3 นี้ ให้นักเรียนใช้ทฤษฎีบทพีทาโกรัสในการหาค่าตัวแปรด้านที่หายไป และใช้สูตรระยะทางในการคำนวณความยาวระหว่างจุดบนระนาบพิกัด แบบฝึกหัด 15 ข้อนี้ประกอบด้วยรูปแบบต่างๆ ทั้งเติมคำในช่องว่าง ตอบคณิตศาสตร์ เลือกคำตอบที่ถูกต้อง และเลือกคำตอบหลายข้อ รวมถึงการปัดเศษระยะทางและการระบุค่าที่ถูกต้องทั้งหมดของตัวแปร

ฉันจะใช้แบบฝึกหัดนี้สอนทฤษฎีบทพีทาโกรัสและสูตรการคำนวณระยะทางได้อย่างไร?

เริ่มแบบฝึกหัดโดยให้นักเรียนระบุความแตกต่างของพิกัดสองค่า หรือด้านประกอบมุมฉากและด้านตรงข้ามมุมฉาก ก่อนที่จะแทนค่าลงในสูตรใดสูตรหนึ่ง สาธิตโจทย์ปัญหาเกี่ยวกับการแสดงค่าตัวแปรหนึ่งข้อ และโจทย์ปัญหาเกี่ยวกับสูตรระยะทางหนึ่งข้อ จากนั้นขอให้นักเรียนอธิบายว่าทำไมความยาวด้านจึงไม่สามารถเป็นค่าลบได้ และการปัดเศษจะเปลี่ยนคำตอบสุดท้ายอย่างไร ใช้โจทย์ปัญหาเรื่องระยะทางบนบันไดหนีไฟเป็นตัวเชื่อมจากงานเชิงสัญลักษณ์ไปสู่การประยุกต์ใช้

ฉันควรสังเกตข้อผิดพลาดอะไรบ้างเมื่อนักเรียนทำแบบฝึกหัดนี้เสร็จ?

สังเกตนักเรียนที่กำหนดค่าด้านตรงข้ามมุมฉากไม่ถูกต้อง ลืมยกกำลังสองหรือถอดรากที่สองทั้งสองข้าง หรือยอมรับค่าที่ทำให้ค่าความยาวด้านเป็นลบ ในข้อสอบเกี่ยวกับพิกัด นักเรียนอาจลบพิกัดอย่างไม่สอดคล้องกัน ละเว้นการถอดรากที่สอง ปัดเศษก่อนขั้นตอนสุดท้าย หรือเลือกค่าที่ถูกต้องเพียงค่าเดียวเมื่อข้อสอบแบบเลือกหลายตัวเลือกต้องการสองค่า

ฉันจะมอบหมายและตรวจงานเรื่องทฤษฎีบทพีทาโกรัสและสูตรระยะทางนี้อย่างไร?

บน Wayground คุณสามารถมอบหมายแบบฝึกหัดนี้เป็นไฟล์ PDF ที่พิมพ์ได้ หรือเป็นแบบทดสอบดิจิทัล เฉลยคำตอบที่สมบูรณ์ช่วยในการตรวจข้อสอบแบบเติมคำในช่องว่าง คำตอบทางคณิตศาสตร์ ตัวเลือกหลายข้อ และเลือกคำตอบหลายข้อ และการส่งงานแบบพิมพ์ได้สามารถตรวจได้โดยการสแกนงานของนักเรียนด้วยแอป Wayground for Teachers รูปแบบที่พิมพ์ได้ยังช่วยสนับสนุนโรงเรียนที่ลดเวลาการใช้หน้าจอได้อีกด้วย

ฉันจะปรับแบบฝึกหัดนี้ให้เหมาะสมกับนักเรียนของฉันได้อย่างไร?

ในการตั้งค่าขั้นสูงของแบบฝึกหัด ให้ปรับระยะห่างระหว่างตัวอักษรหรือเลือกขนาดตัวอักษรที่ใหญ่ขึ้นเพื่อให้สูตร คู่พิกัด และตัวเลือกคำตอบอ่านง่ายขึ้น นอกจากนี้ คุณยังสามารถเปิดใช้งานแบบอักษรที่เหมาะสำหรับผู้ที่มีภาวะดิสเล็กเซีย หรือแปลแบบฝึกหัดเป็นภาษาอื่นได้โดยยังคงแบบฝึกหัดทฤษฎีบทพีทาโกรัสและสูตรระยะทางไว้เหมือนเดิม

ฉันจะหาแบบฝึกหัดฟรีแบบนี้เพิ่มเติมได้ที่ไหนบน Wayground?

Wayground มีแบบฝึกหัดและโจทย์ฝึกหัดมากมายให้ดาวน์โหลดฟรีในหลากหลายวิชา พร้อมไฟล์ PDF และเฉลยคำตอบ เพื่อช่วยให้นักเรียนพัฒนาทักษะและความเข้าใจในแนวคิดสำคัญๆ ดูแหล่งข้อมูลเพิ่มเติมได้ที่ https://wayground.com/en-us/worksheets