Wayground
Completing the Square Practice - Printable คณิตศาสตร์ Worksheets 10th - 12th ระดับชั้น - Wayground

Completing the Square Practice

Wendy Nosal

สร้างโดย Wendy Nosal

16 คำถาม

10th - 12th ระดับชั้น

คณิตศาสตร์

อัปเดตแล้ว ต.ค. 2569

แบบฝึกหัดการทำให้เป็นกำลังสองสมบูรณ์ เป็นแบบฝึกหัดพีชคณิต 2 ระดับชั้นมัธยมศึกษาตอนปลาย (เกรด 10-12) ประกอบด้วยคำถามแบบเลือกตอบ 16 ข้อ เน้นการเขียนนิพจน์กำลังสองให้อยู่ในรูปกำลังสองสมบูรณ์ นักเรียนจะได้เรียนรู้ขั้นตอนการทำให้เป็นกำลังสองสมบูรณ์ก่อน จากนั้นจึงหาค่าคงที่ที่ทำให้นิพจน์ เช่น x² + 12x + ___ หรือ x² − 8x + ___ เป็นพหุนามกำลังสองสมบูรณ์ พวกเขายังจะได้เรียนรู้รูปแบบที่เทียบเท่ากัน เช่น (x − 9)² และเขียนนิพจน์กำลังสองใหม่โดยใช้ค่าคงที่ที่เหลืออยู่ รวมถึงนิพจน์เช่น x² + 4x + 10 และ x² − 2x + 5 แบบฝึกหัดที่พิมพ์ได้ฟรีนี้ช่วยให้นักเรียนเชื่อมโยงสัมประสิทธิ์ของ x กับกฎการหารครึ่งและยกกำลังสอง ใช้เครื่องหมายอย่างถูกต้อง และคำนึงถึงค่าคงที่ที่เพิ่มหรือลบออกในระหว่างกระบวนการเขียนใหม่ เหมาะสำหรับการฝึกฝนแบบมีผู้แนะนำ การทบทวนด้วยตนเอง หรือการประเมินผลอย่างรวดเร็วหลังจากการสอนโดยตรงเกี่ยวกับการทำให้เป็นกำลังสองสมบูรณ์ มีเฉลยคำตอบให้ด้วย เพื่อให้ครูสามารถตรวจสอบคำตอบแบบเลือกตอบของนักเรียนได้อย่างมีประสิทธิภาพ และระบุได้ว่าข้อผิดพลาดนั้นเกี่ยวข้องกับการสร้างพหุนามสามพจน์ การจดจำรูปแบบกำลังสอง หรือการปรับค่าคงที่หรือไม่

การตั้งค่าแผ่นงาน

ขนาดตัวอักษร

S
M
L
XL
Waygroundแผ่นงาน

Completing the Square Practice

คำถามทั้งหมด: 16

ชื่อ
ระดับ
วันที่
1.
What do you do to the b value to correctly complete the square?
a)
square it
b)
divide it by 2 and square the result
c)
divide it by 2 and take the square root of the result
d)
divide it by 2 only
2.

Complete the square for

x2 + 12x + ____

(find the missing number in the blank)

a)

x2 + 12x + 144

b)

x2 + 12x + 36

c)

x2 + 12x - 36

d)

x2 + +12x - 144

3.

Complete the square.

x2 - 14x + ____

a)

- 196

b)

49

c)

- 49

d)

28

4.

Complete the square.

x2 + 6x + ____

a)

9

b)

12

c)

36

d)

- 9

5.

Complete the Square

x2 - 10x + ____

a)

x2 + 10x - 100

b)

x2 - 10x + 100

c)

x2 + 10x - 25

d)

x2 - 10x + 25

6.
Find the missing value "c" to create a perfect square trinomial:
x2 – 8x  + ___ 
a)
-4
b)
16
c)
4
d)
8
7.

Given the perfect square trinomial, identify the equivalent expression


x2-18x+81

a)

(x-18)2

b)

(x-9)2

c)

(x+81)2

d)

(x+9)2

8.

Given the perfect square trinomial, identify the equivalent expression


x2+14x+49

a)

(x+14)2

b)

(x+49)2

c)

(x-7)2

d)

(x+7)2

9.

Write the following quadratic expression in completed square form...


x2 + 4x + 10

a)

(x + 4)2 + 6

b)

(x + 2)2 + 6

c)

(x + 4)2 - 6

d)

(x + 2)2 - 6

10.

Write the following quadratic expression in completed square form...


x2 + 8x + 2

a)

(x + 4)2 - 14

b)

(x + 4)2 - 6

c)

(x + 4)2 - 18

d)

(x + 4)2 + 6

11.

Write the following quadratic expression in completed square form...


x2 + 8x - 1

a)

(x + 4)2 - 17

b)

(x + 4)2 - 16

c)

(x + 4)2 - 9

d)

(x + 4)2 - 15

12.

Write the following quadratic expression in completed square form...


x2 + 10x + 13

a)

(x + 5)2 - 12

b)

(x + 5)2 + 3

c)

(x + 5)2 + 12

d)

(x + 5)2 - 15

13.

Write the following quadratic expression in completed square form...


x2 + 10x + 23

a)

(x + 5)2 - 2

b)

(x + 5)2 + 2

c)

(x + 5)2 + 13

d)

(x + 5)2 - 13

14.

Write the following quadratic expression in completed square form...


x2 + 10x - 4

a)

(x + 5)2 - 29

b)

(x + 5)2 - 21

c)

(x + 5)2 + 14

d)

(x + 5)2 - 13

15.

Write the following quadratic expression in completed square form...


x2 - 2x + 5

a)

(x - 1)2 + 4

b)

(x - 1)2 - 4

c)

(x - 1)2 + 3

d)

(x - 1)2 + 7

16.

Write the following quadratic expression in completed square form...


x2 - 2x - 3

a)

(x - 1)2 + 4

b)

(x - 1)2 - 4

c)

(x - 1)2 - 2

d)

(x - 1)2 + 5

Waygroundแป้นคำตอบ

Completing the Square Practice

คำถามทั้งหมด: 16

1.
b) divide it by 2 and square the result
2.
b)

x2 + 12x + 36

3.
b)

49

4.
a)

9

5.
d)

x2 - 10x + 25

6.
b) 16
7.
b)

(x-9)2

8.
d)

(x+7)2

9.
b)

(x + 2)2 + 6

10.
a)

(x + 4)2 - 14

11.
a)

(x + 4)2 - 17

12.
a)

(x + 5)2 - 12

13.
a)

(x + 5)2 - 2

14.
a)

(x + 5)2 - 29

15.
a)

(x - 1)2 + 4

16.
b)

(x - 1)2 - 4

Browse by subjects

เรียกดูตามระดับชั้น

เรียกดูตามรูปแบบ

คำถามที่พบบ่อย

แบบฝึกหัดการทำให้เป็นกำลังสองสมบูรณ์ครอบคลุมหัวข้ออะไรบ้าง?

แบบฝึกหัดพีชคณิต 2 ระดับชั้น ม.4-ม.6 นี้ ประกอบด้วยคำถามแบบเลือกตอบ 16 ข้อ เพื่อฝึกฝนการเติมกำลังสองสมบูรณ์ นักเรียนจะใช้กฎการหารครึ่งและยกกำลังสองเพื่อหาค่าคงที่ที่หายไป ระบุพจน์กำลังสองสมบูรณ์ที่เทียบเท่ากัน และเขียนสมการกำลังสอง เช่น x² + 8x + 2 ให้อยู่ในรูป (x + 4)² − 14 ขั้นตอนเหล่านี้จะช่วยเพิ่มความแม่นยำทั้งในการหาพหุนามกำลังสองและค่าคงที่ที่เหลืออยู่

ฉันจะใช้แบบฝึกหัดนี้สอนนักเรียนเรื่องการทำให้เป็นกำลังสองสมบูรณ์ได้อย่างไร?

เริ่มแบบฝึกหัดโดยสาธิตวิธีการหารสัมประสิทธิ์ของ x ด้วย 2 แล้วยกกำลังสองผลลัพธ์ จากนั้นตรวจสอบพหุนามที่ได้โดยการกระจายกำลังสองของพหุนามนั้น ใช้คำถามเกี่ยวกับค่าที่หายไปในช่วงแรกเพื่อตรวจสอบกฎก่อนที่จะไปยังข้อหลังๆ ที่ต้องใช้รูปแบบกำลังสองสมบูรณ์ เช่น (x + 5)² − 12 ถามนักเรียนว่าเหตุใดค่าคงที่จึงต้องเปลี่ยนแปลงหลังจากเพิ่มพจน์กำลังสองใหม่เข้าไป

ฉันควรสังเกตข้อผิดพลาดอะไรบ้างเมื่อนักเรียนทำแบบฝึกหัดนี้เสร็จ?

นักเรียนอาจยกกำลังสองสัมประสิทธิ์ของ x ทั้งหมดแทนที่จะหารด้วย 2 ก่อน ดังเช่นในโจทย์ที่เกี่ยวข้องกับ x² + 12x หรือ x² − 14x นอกจากนี้ พวกเขาอาจลืมใส่เครื่องหมายเมื่อแปลงนิพจน์ เช่น x² − 18x + 81 เป็น (x − 9)² หรือลืมชดเชยค่ากำลังสองที่เพิ่มเข้ามาเมื่อเขียนนิพจน์ใหม่โดยมีค่าคงที่แยกต่างหาก การตรวจสอบทวินามโดยการกระจายจะช่วยให้เห็นข้อผิดพลาดแต่ละอย่างได้ชัดเจนขึ้น

ฉันจะมอบหมายและให้คะแนนแบบฝึกหัดการเติมกำลังสองสมบูรณ์นี้ได้อย่างไร?

แบบฝึกหัดนี้มีให้ดาวน์โหลดเป็นไฟล์ PDF สำหรับพิมพ์ และเป็นแบบทดสอบดิจิทัลบน Wayground โดยมีเฉลยคำตอบครบถ้วนสำหรับคำถามแบบเลือกตอบทั้ง 16 ข้อ การส่งงานแบบพิมพ์สามารถตรวจได้โดยการสแกนงานของนักเรียนด้วยแอป Wayground for Teachers ตัวเลือกแบบพิมพ์ยังช่วยสนับสนุนโรงเรียนที่ลดเวลาการใช้หน้าจอในขณะที่นักเรียนฝึกเขียนนิพจน์กำลังสองใหม่ได้อีกด้วย

ฉันจะปรับแบบฝึกหัดการเติมกำลังสองสมบูรณ์นี้ให้เหมาะสมกับนักเรียนของฉันได้อย่างไร?

ในการตั้งค่าขั้นสูงของแบบฝึกหัด ให้ปรับระยะห่างระหว่างตัวอักษรหรือขนาดตัวอักษรเพื่อให้โจทย์แบบเลือกตอบและตัวเลือกคำตอบอ่านง่ายขึ้น นอกจากนี้ คุณยังสามารถใช้แบบอักษรที่เหมาะสำหรับผู้ที่มีภาวะดิสเล็กเซีย หรือแปลแบบฝึกหัดเป็นภาษาอื่นได้ เมื่อตัวเลือกเหล่านั้นช่วยให้เข้าถึงแบบฝึกหัดพีชคณิตได้ง่ายขึ้น

ฉันจะหาแบบฝึกหัดแบบนี้เพิ่มเติมได้ที่ไหนบน Wayground?

Wayground นำเสนอชุดแบบฝึกหัดและโจทย์ฝึกหัดที่สามารถพิมพ์ได้ฟรีอย่างครอบคลุมในหลากหลายวิชา พร้อมไฟล์ PDF และเฉลยคำตอบ เพื่อช่วยให้นักเรียนเชี่ยวชาญทักษะและแนวคิดที่สำคัญ ครูสามารถดูแหล่งข้อมูลเพิ่มเติมได้ที่ https://wayground.com/en-us/worksheets

© 2026 Wayground Inc.

Accessibility and Inclusion