Wayground
IM3 LT12 Solve quadratic equation by completing the squre. - Printable คณิตศาสตร์ Worksheets 10th ระดับชั้น - Wayground

IM3 LT12 Solve quadratic equation by completing the squre.

Carmen Topete

สร้างโดย Carmen Topete

10 คำถาม

10th ระดับชั้น

คณิตศาสตร์

อัปเดตแล้ว พ.ค. 2569

แบบฝึกหัดคณิตศาสตร์ ม.4 ชุดนี้มีโจทย์แบบเลือกตอบ 10 ข้อ เกี่ยวกับการแก้สมการกำลังสองโดยวิธีทำให้เป็นกำลังสองสมบูรณ์ นักเรียนจะได้ฝึกแก้สมการ เช่น 5x² − 35x + 60 = 0, x² + 4x + 1 = 0 และ x² + 10x = −9 จากนั้นเลือกคำตอบที่ตรงกับวิธีทำ โจทย์มีทั้งคำตอบที่เป็นจำนวนเต็มและคำตอบที่เขียนด้วยรากที่สอง ช่วยให้นักเรียนเชื่อมโยงรูปแบบการทำให้เป็นกำลังสองสมบูรณ์กับคำตอบที่ถูกต้อง ใช้แบบฝึกหัดที่พิมพ์ได้ฟรีนี้สำหรับการฝึกฝนในชั้นเรียน การทำงานอิสระ การบ้าน หรือการตรวจสอบความเข้าใจขั้นตอนอย่างรวดเร็ว นักเรียนจะได้เสริมสร้างความสามารถในการจัดเรียงสมการกำลังสองใหม่ ทำให้เป็นกำลังสองสมบูรณ์ และระบุรากทั้งสองจากตัวเลือกแบบเลือกตอบ มีเฉลยคำตอบครบถ้วนเพื่อให้ครูสามารถตรวจสอบชุดคำตอบได้อย่างมีประสิทธิภาพและแก้ไขข้อผิดพลาด เช่น การเปลี่ยนเครื่องหมายหรือคำตอบที่ตกหล่น

การตั้งค่าแผ่นงาน

ขนาดตัวอักษร

S
M
L
XL
Waygroundแผ่นงาน

IM3 LT12 Solve quadratic equation by completing the squre.

คำถามทั้งหมด: 10

ชื่อ
ระดับ
วันที่
1.

Solve the equation by completing the square.  5x2 - 35x + 60 = 0

a)

{3,  -4}

b)

{-3,  4}

c)

{3,  4}

d)

{-3,  -4}

2.

Solve the following quadratic equation by completing the square.

x2 + 4x + 1 = 0

a)

{-2 ± √3}

b)

{-3 ± √2}

c)

{2 ± √3}

d)

{2 ± √2}

3.

Solve by completing the square. x2 + 10x = -9

a)

{1, -12}

b)

{-1, -9}

c)

{1, -9}

d)

{1, -1}

4.

Solve by completing the square. x2−8x−20=0x^2-8x-20=0  

a)

{−2, 10}\left\{-2,\ 10\right\}  

b)

{−10, 2}\left\{-10,\ 2\right\}  

c)

{−20, −8}\left\{-20,\ -8\right\}  

d)

{8, 20}\left\{8,\ 20\right\}  

5.

Solve by completing the square. x2−4x−20=0x^2-4x-20=0  

a)

{−2±62}\left\{-2\pm6\sqrt{2}\right\}  

b)

{2±62}\left\{2\pm6\sqrt{2}\right\}  

c)

{2±26}\left\{2\pm2\sqrt{6}\right\}  

d)

{−2±26}\left\{-2\pm2\sqrt{6}\right\}  

6.

Solve by completing the square. x2−6x−27=0x^2-6x-27=0  

a)

{−9, −3}\left\{-9,\ -3\right\}  

b)

{−3, 9}\left\{-3,\ 9\right\}  

c)

{−9, 3}\left\{-9,\ 3\right\}  

d)

{3, 9}\left\{3,\ 9\right\}  

7.

Solve by completing the square. x2−6x−59=0x^2-6x-59=0  

a)

{3±217}\left\{3\pm2\sqrt{17}\right\}  

b)

{3±172}\left\{3\pm17\sqrt{2}\right\}  

c)

{−3±217}\left\{-3\pm2\sqrt{17}\right\}  

d)

{−3±172}\left\{-3\pm17\sqrt{2}\right\}  

8.

Solve by completing the square. x2−4x−21=0x^2-4x-21=0  

a)

{−7, 3}\left\{-7,\ 3\right\}  

b)

{3, 7}\left\{3,\ 7\right\}  

c)

{−3, 7}\left\{-3,\ 7\right\}  

d)

{−7, −3}\left\{-7,\ -3\right\}  

9.

Solve by completing the square. x2−8x−14=0x^2-8x-14=0  

a)

{4±30}\left\{4\pm\sqrt{30}\right\}  

b)

{30±4}\left\{30\pm\sqrt{4}\right\}  

c)

{30+4}\left\{\sqrt{30}+4\right\}  

d)

{30−4}\left\{\sqrt{30}-4\right\}  

10.

Solve by completing the square. x2−12x+20=0x^2-12x+20=0  

a)

{2, 10}\left\{2,\ 10\right\}  

b)

{−10, −2}\left\{-10,\ -2\right\}  

c)

{−12, 20}\left\{-12,\ 20\right\}  

d)

{12, 20}\left\{12,\ 20\right\}  

Waygroundแป้นคำตอบ

IM3 LT12 Solve quadratic equation by completing the squre.

คำถามทั้งหมด: 10

1.
c)

{3,  4}

2.
a)

{-2 ± √3}

3.
b)

{-1, -9}

4.
a)

{−2, 10}\left\{-2,\ 10\right\}  

5.
c)

{2±26}\left\{2\pm2\sqrt{6}\right\}  

6.
b)

{−3, 9}\left\{-3,\ 9\right\}  

7.
a)

{3±217}\left\{3\pm2\sqrt{17}\right\}  

8.
c)

{−3, 7}\left\{-3,\ 7\right\}  

9.
a)

{4±30}\left\{4\pm\sqrt{30}\right\}  

10.
a)

{2, 10}\left\{2,\ 10\right\}  

Browse by subjects

เรียกดูตามระดับชั้น

เรียกดูตามรูปแบบ

คำถามที่พบบ่อย

แบบฝึกหัดนี้ครอบคลุมหัวข้ออะไรบ้าง?

แบบฝึกหัดสำหรับนักเรียนชั้น ม.4 นี้ครอบคลุมการแก้สมการกำลังสองโดยวิธีการทำให้เป็นกำลังสองสมบูรณ์ผ่านโจทย์ปรนัย 10 ข้อ นักเรียนจะได้ระบุเซตคำตอบของสมการในรูปแบบต่างๆ เช่น รูปแบบมาตรฐาน และ x² + 10x = −9 รวมถึงคำตอบที่เป็นจำนวนเต็มและรากที่สอง

ฉันจะใช้แบบฝึกหัดนี้สอนเรื่องการเติมเต็มกำลังสองได้อย่างไร?

เริ่มจากการสาธิตการแยกนิพจน์กำลังสองออกมาก่อน แล้วแสดงให้เห็นว่าสัมประสิทธิ์ของ x² มีผลต่อขั้นตอนต่อไปอย่างไร จากนั้นให้ทำโจทย์ปัญหา เช่น x² + 10x = −9 ร่วมกับนักเรียน ให้นักเรียนอธิบายวิธีการหาค่ารากทั้งสองก่อนที่จะทำโจทย์ปรนัยที่เหลือด้วยตนเอง โดยใช้ตัวเลือกคำตอบเพื่ออธิบายว่าเหตุใดเครื่องหมายที่ไม่ถูกต้องหรือคำตอบที่หายไปจึงใช้ไม่ได้

ฉันควรระวังข้อผิดพลาดอะไรบ้างเมื่อนักเรียนแก้สมการกำลังสองเหล่านี้?

สังเกตนักเรียนที่ทำผิดพลาดเกี่ยวกับการใช้สัมประสิทธิ์ของ x² ในสมการ เช่น 5x² − 35x + 60 = 0 การใช้เครื่องหมายผิดเมื่อถอดรากที่สอง หรือการรายงานคำตอบเพียงคำตอบเดียว ในข้อสอบแบบหาคำตอบที่มีราก นักเรียนอาจสับสนระหว่าง −2 ± √3 กับ 2 ที่เป็นบวก หรือละเว้นสัญลักษณ์ ± ดังนั้นให้ขอให้นักเรียนแทนค่ารากที่เลือกทั้งสองค่ากลับเข้าไปในสมการเดิม

ฉันจะมอบหมายและให้คะแนนแบบฝึกหัดนี้อย่างไร?

Wayground จัดทำแบบฝึกหัดการเติมช่องสี่เหลี่ยมนี้ในรูปแบบไฟล์ PDF ที่สามารถพิมพ์ได้ และในรูปแบบแบบทดสอบดิจิทัล แบบฝึกหัดนี้มีเฉลยคำตอบครบถ้วน และสามารถตรวจงานของนักเรียนที่พิมพ์ออกมาได้โดยการสแกนด้วยแอป Wayground for Teachers นอกจากนี้ ตัวเลือกไฟล์ PDF ยังช่วยสนับสนุนโรงเรียนที่ต้องการลดเวลาการใช้หน้าจอได้อีกด้วย

ฉันจะปรับแบบฝึกหัดการเติมกำลังสองสมบูรณ์นี้ให้เหมาะสมกับนักเรียนของฉันได้อย่างไร?

ใช้การตั้งค่าขั้นสูงของแบบฝึกหัดเพื่อปรับระยะห่างระหว่างตัวอักษรหรือเพิ่มขนาดตัวอักษร เพื่อให้สมการกำลังสองและชุดคำตอบแบบเลือกตอบอ่านง่ายขึ้น นอกจากนี้ คุณยังสามารถใช้แบบอักษรที่เหมาะสำหรับผู้ที่มีภาวะดิสเล็กเซีย หรือแปลแบบฝึกหัดเป็นภาษาอื่นได้ตามความเหมาะสม

ฉันจะหาแบบฝึกหัดแบบนี้เพิ่มเติมได้ที่ไหนบน Wayground?

Wayground มีแบบฝึกหัดและโจทย์ฝึกหัดมากมายให้ดาวน์โหลดฟรีในหลากหลายวิชา พร้อมไฟล์ PDF และเฉลยคำตอบ เพื่อช่วยเสริมสร้างทักษะและความเข้าใจในเนื้อหาสำคัญ ดูแหล่งข้อมูลเพิ่มเติมได้ที่ https://wayground.com/en-us/worksheets

© 2026 Wayground Inc.

Accessibility and Inclusion