Wayground
Triangle Proofs - Printable คณิตศาสตร์ Worksheets ระดับ 11 - Wayground

Triangle Proofs

JAMES MITCHELL

สร้างโดย JAMES MITCHELL

20 คำถาม

9th - 12th ระดับชั้น

คณิตศาสตร์

อัปเดตแล้ว ต.ค. 2569

แบบฝึกหัดการพิสูจน์รูปสามเหลี่ยม เป็นแบบฝึกหัดคณิตศาสตร์สำหรับนักเรียนระดับชั้น ม.3-ม.6 ที่สามารถพิมพ์ได้ฟรี ช่วยพัฒนาความสามารถของนักเรียนในการอ่านและเติมเต็มการพิสูจน์ความเท่ากันทุกประการของรูปสามเหลี่ยม แบบฝึกหัดประกอบด้วย 20 ข้อ—19 ข้อเป็นแบบเลือกตอบ และ 1 ข้อเป็นแบบเลือกคำตอบ—นักเรียนจะได้ระบุข้อความที่หายไปและเหตุผล ใช้ข้อมูลที่กำหนดให้ รู้จักความสัมพันธ์ของมุมสะท้อน มุมตรงข้าม และมุมสลับภายใน จับคู่ส่วนที่สอดคล้องกัน และพิจารณาว่ารูปสามเหลี่ยมเท่ากันทุกประการหรือไม่โดยใช้เกณฑ์ต่างๆ เช่น SAS, ASA, AAS และ SSS แบบฝึกหัดนี้เน้นโครงสร้างการพิสูจน์และการเลือกทฤษฎีบท นักเรียนต้องแยกแยะข้อความออกจากเหตุผลที่สนับสนุน ตีความสัญลักษณ์ความเท่ากันทุกประการ ระบุการทดสอบที่ถูกต้องและไม่ถูกต้อง เช่น SSA และทำตามขั้นตอนการพิสูจน์ที่เกี่ยวข้องกับส่วนของเส้นและมุม เหมาะสำหรับการฝึกฝนแบบมีผู้แนะนำ การทบทวนด้วยตนเอง หรือการประเมินผลในวิชาเรขาคณิตระดับมัธยมปลาย มีเฉลยคำตอบครบถ้วน และสามารถดาวน์โหลดแบบฝึกหัดเป็นไฟล์ PDF ได้ฟรีเพื่อใช้ในห้องเรียน

การตั้งค่าแผ่นงาน

ขนาดตัวอักษร

S
M
L
XL
Waygroundแผ่นงาน

Triangle Proofs

คำถามทั้งหมด: 20

ชื่อ
ระดับ
วันที่
1.
What is statement #1?
What is statement #1?
a)
BC≅DC
b)
AC≅EC
c)
BC≅DC, AC≅EC
d)
∆BCA≅∆DCE
2.
What is statement #2?
What is statement #2?
a)
∠ABC≅∠EDC
b)
∠BCA≅∠DCE
c)
BC≅CD
d)
∠E≅∠A
3.
What is reason #3?
What is reason #3?
a)
SAS
b)
ASA
c)
SSS
d)
AAS
4.
What is the "statement" for step 3 of the proof?

What is the "statement" for step 3 of the proof?

a)

HA=HA

b)

HA=AH

c)

MA=AM

d)

MA=MA

5.
What is always the 1st statement in reason column of a proof?
a)
Prove
b)
Given
c)
Reason
d)
Statement
6.
What is the "statement" for step 3 of the proof?
What is the "statement" for step 3 of the proof? 
a)
∡EDA≅∡DCB
b)
∡AED≅∡BEC
c)
DE=CE
d)
∡AED≅∡CED
7.
Determine if the triangles are congruent, if "yes" state the theorem.
Determine if the triangles are congruent, if "yes" state the theorem.
a)
yes, SAS
b)
not congruent
c)
yes, ASA
d)
yes, AAS
8.
Which is NOT a test to prove triangles congruent?
a)
SAA
b)
SSS
c)
SSA
d)
SAS
9.
Use the congruence statement to find the missing part of the statement
Use the congruence statement to find the missing part of the statement
a)
WV
b)
WU
c)
VU
d)
WB
10.
What is #4 Statement?

What is #4 Statement?

a)

∠MNL ≌ ∠ONP

b)

MN ≌ ON

c)

N ≌ N

d)

MO ≌ OM

11.
What is #3 Reason?

What is #3 Reason?

a)

Same Line

b)

Perpendicular Lines

c)

Segment Bisector

d)

Reflexive Property

12.
What is #3 Reason?

What is #3 Reason?

a)

Alternate Exterior Angles

b)

Alternate Interior Angles

c)

Vertical Angles

d)

Angle Bisector

13.
Which of the following is a correct statement and reason for the proof shown?

Which of the following is a correct statement and reason for the proof shown?

a)

∠GEQ≅∠NEW\angle GEQ\cong\angle NEW Vertical

b)

WN‾≅GQ‾\overline{WN}\cong\overline{GQ} ; Prove

c)

∠G≅∠N\angle G\cong\angle N ; Alternate Interior

d)

∠W≅∠Q\angle W\cong\angle Q ; Alternate Interior

14.
State if the two triangles are congruent. If they are, state how you know.
State if the two triangles are congruent.  If they are, state how you know.
a)
A
b)
B
c)
C
d)
D
15.
What is the "statement" for step 2 of the proof?
What is the "statement" for step 2 of the proof?
a)
AD=AD
b)
AD=DA
c)
HD=DN
d)
HA = AN
16.
What is the "statement" for step 3 of the proof?
What is the "statement" for step 3 of the proof?
a)
AD=DA
b)
AN = AH
c)
HD=ND
d)
HD=DN
17.
When using hypotenuse leg (HL) in a proof, you must first state ...
a)
CPCTC.
b)
there are right triangles.
c)
that vertical angles are congruent.
d)
the reflexive property.
18.
What is the justification (reason)?
What is the justification (reason)?
a)
reflexive property
b)
definition of segment bisect
c)
definition of a midpoint
d)
substitution property
19.
What triangle congruence criteria is shown in the given diagram?
What triangle congruence criteria is shown in the given diagram?
a)
ASA
b)
AAS
c)
SSA
d)
HL
20.
A triangle with two congruent sides and two congruent angles (base angles) is called ...
a)
scalene
b)
equilateral
c)
isosceles
d)
obtuse
Waygroundแป้นคำตอบ

Triangle Proofs

คำถามทั้งหมด: 20

1.
c) BC≅DC, AC≅EC
2.
b) ∠BCA≅∠DCE
3.
a) SAS
4.
b)

HA=AH

, a)

HA=HA

5.
b) Given
6.
b) ∡AED≅∡BEC
7.
b) not congruent
8.
c) SSA
9.
b) WU
10.
b)

MN ≌ ON

11.
d)

Reflexive Property

12.
b)

Alternate Interior Angles

13.
a)

∠GEQ≅∠NEW\angle GEQ\cong\angle NEW Vertical

14.
b) B
15.
c) HD=DN
16.
a) AD=DA
17.
b) there are right triangles.
18.
c) definition of a midpoint
19.
d) HL
20.
c) isosceles

Browse by subjects

เรียกดูตามระดับชั้น

เรียกดูตามรูปแบบ

คำถามที่พบบ่อย

แบบฝึกหัดเรื่องการพิสูจน์โดยใช้สามเหลี่ยมครอบคลุมเนื้อหาอะไรบ้าง?

แบบฝึกหัดนี้ฝึกฝนการพิสูจน์ความสอดคล้องกันของรูปสามเหลี่ยมผ่านคำถาม 20 ข้อ: 19 ข้อเป็นแบบเลือกตอบ และ 1 ข้อเป็นแบบเลือกคำตอบ นักเรียนจะต้องระบุข้อความที่ขาดหายไปและเหตุผล ใช้ความสัมพันธ์ต่างๆ เช่น มุมสะท้อน มุมตรงข้าม และมุมภายในสลับกัน จับคู่ส่วนที่สอดคล้องกัน และตัดสินใจว่ารูปสามเหลี่ยมนั้นตรงตามเงื่อนไข SAS, ASA, AAS หรือ SSS แทนที่จะเป็นเงื่อนไขที่ไม่ถูกต้อง เช่น SSA

ฉันจะใช้แบบฝึกหัดนี้ในการสอนการพิสูจน์ความเท่ากันทุกประการของรูปสามเหลี่ยมได้อย่างไร?

แนะนำรูปแบบการพิสูจน์โดยให้นักเรียนแยกประโยคที่ขาดหายไปออกจากเหตุผล จากนั้นสาธิตวิธีการที่ด้านหรือมุมที่กำหนดนำไปสู่เกณฑ์ความเท่ากันทุกประการ นักเรียนสามารถทำแบบฝึกหัดประโยคและเหตุผลเป็นคู่ อธิบายว่าทำไมความสัมพันธ์จึงเป็นแบบสะท้อน แบบแนวตั้ง หรือแบบสลับภายใน และจบด้วยการให้เหตุผลว่าสามเหลี่ยมในภาพเท่ากันทุกประการหรือไม่ ใช้แบบฝึกหัดแบบเลือกหลายข้อเพื่ออภิปรายว่าทำไมรูปแบบที่เทียบเท่ากันทั้งสองแบบของประโยคสะท้อนจึงสามารถใช้ได้

ฉันควรระวังข้อผิดพลาดอะไรบ้างเมื่อนักเรียนทำแบบฝึกหัดการพิสูจน์สามเหลี่ยมนี้?

สังเกตนักเรียนที่นำทฤษฎีบทหรือคุณสมบัติไปใส่ในคอลัมน์ข้อความ ถือว่า “กำหนดให้” เป็นเหตุผลภายหลังแทนที่จะเป็นเหตุผลแรก หรือเลือกความสัมพันธ์ที่ดูถูกต้องแต่ไม่ตรงกับแผนภาพ นักเรียนอาจสลับส่วนที่สอดคล้องกันอย่างไม่ถูกต้อง มองข้ามคุณสมบัติการสะท้อน สับสนระหว่างมุมภายในสลับกับมุมตรงข้าม หรือยอมรับ SSA เป็นการทดสอบความสอดคล้องของสามเหลี่ยมที่ถูกต้อง ข้อสอบแบบเลือกตอบหลายข้อนี้ยังตรวจสอบว่านักเรียนรู้จักลำดับทั้งสองของความเท่าเทียมกันแบบสะท้อนหรือไม่

ฉันจะมอบหมายและให้คะแนนแบบฝึกหัดเรื่องการพิสูจน์สามเหลี่ยมได้อย่างไร?

คุณสามารถมอบหมายงานพิสูจน์สามเหลี่ยมในรูปแบบไฟล์ PDF ที่พิมพ์ได้ หรือเป็นแบบทดสอบดิจิทัลบน Wayground แบบฝึกหัดนี้มีเฉลยคำตอบครบถ้วน และสามารถตรวจงานส่งในรูปแบบไฟล์พิมพ์ได้โดยการสแกนงานของนักเรียนด้วยแอป Wayground for Teachers รูปแบบไฟล์พิมพ์ยังช่วยให้โรงเรียนสามารถลดเวลาการใช้หน้าจอขณะที่นักเรียนฝึกฝนการพิสูจน์ได้อีกด้วย

ฉันจะปรับแบบฝึกหัดการพิสูจน์สามเหลี่ยมนี้ให้เหมาะสมกับนักเรียนของฉันได้อย่างไร?

ในการตั้งค่าขั้นสูงของแบบฝึกหัด ให้ปรับระยะห่างระหว่างตัวอักษรหรือเลือกขนาดตัวอักษรที่ใหญ่ขึ้นเพื่อให้แผนภาพการพิสูจน์ ข้อความ และตัวเลือกคำตอบอ่านง่ายขึ้น นอกจากนี้ คุณยังสามารถเปิดใช้งานแบบอักษรที่เป็นมิตรต่อผู้ที่มีภาวะดิสเล็กเซีย หรือแปลแบบฝึกหัดเป็นภาษาอื่นเมื่อเป็นประโยชน์สำหรับนักเรียนที่กำลังทำความเข้าใจคำศัพท์เกี่ยวกับการพิสูจน์ความสอดคล้องกันและคำถามต่างๆ

ฉันจะหาแบบฝึกหัดแบบนี้เพิ่มเติมได้ที่ไหนบน Wayground?

Wayground มีแบบฝึกหัดและโจทย์ฝึกหัดมากมายให้ดาวน์โหลดฟรีในหลากหลายวิชา พร้อมไฟล์ PDF และเฉลยคำตอบ เพื่อช่วยเสริมสร้างทักษะและความเข้าใจในเนื้อหาสำคัญ ดูแหล่งข้อมูลเพิ่มเติมได้ที่ https://wayground.com/en-us/worksheets

© 2026 Wayground Inc.

Accessibility and Inclusion