Wayground
Geometric Proofs Introduction - Printable คณิตศาสตร์ Worksheets ระดับ 9 - Wayground

Geometric Proofs Introduction

Rob Sharpe

สร้างโดย Rob Sharpe

13 คำถาม

8th - 10th ระดับชั้น

คณิตศาสตร์

อัปเดตแล้ว พ.ย. 2568

แบบฝึกหัดคณิตศาสตร์ระดับชั้น ม.2-ม.4 เรื่อง "การพิสูจน์ทางเรขาคณิตเบื้องต้น" ช่วยเสริมสร้างความสามารถของนักเรียนในการระบุเหตุผลเบื้องหลังแต่ละขั้นตอนในการพิสูจน์ทางพีชคณิตและเรขาคณิต แบบฝึกหัดประกอบด้วย 13 ข้อ—12 ข้อเป็นแบบเลือกตอบ และ 1 ข้อเป็นแบบเติมคำ—นักเรียนจะได้อธิบายเหตุผลของขั้นตอนการแก้สมการโดยใช้คุณสมบัติของความเท่าเทียมกัน ระบุข้อความที่ได้รับการสนับสนุนจากเงื่อนไขที่กำหนด และเลือกเหตุผลทางเรขาคณิต เช่น สัจพจน์การบวกส่วนของเส้นตรง ทฤษฎีบทมุมตรงข้าม คุณสมบัติการถ่ายทอดของความเท่าเทียมกัน และคำจำกัดความที่เกี่ยวข้องกับมุมเสริม นอกจากนี้ นักเรียนยังจะได้ระบุคุณสมบัติสมมาตรจากข้อความความเท่าเทียมกัน และเขียนข้อความพิสูจน์ที่มีหมายเลขกำกับ แบบฝึกหัดที่พิมพ์ได้ฟรีพร้อมเฉลยนี้ช่วยสนับสนุนการฝึกฝนการพิสูจน์เบื้องต้นหลังจากที่นักเรียนได้เรียนรู้คุณสมบัติทางพีชคณิตพื้นฐานและคำจำกัดความทางเรขาคณิตแล้ว ช่วยให้ครูตรวจสอบว่านักเรียนสามารถแยกแยะข้อความออกจากเหตุผลสนับสนุน และเชื่อมโยงแต่ละขั้นตอนของการพิสูจน์กับกฎที่ทำให้ข้อความนั้นถูกต้องหรือไม่ สามารถใช้สำหรับการฝึกฝนแบบมีผู้แนะนำ การทำงานอิสระ การทบทวน หรือการประเมินผลระหว่างเรียนในหน่วยเรขาคณิตหรือการพิสูจน์เบื้องต้น

การตั้งค่าแผ่นงาน

ขนาดตัวอักษร

S
M
L
XL
Waygroundแผ่นงาน

Geometric Proofs Introduction

คำถามทั้งหมด: 13

ชื่อ
ระดับ
วันที่
1.
Solve: 3x + 2 = 23 - 4x
Step 1: 7x + 2 = 23 
What is the justification for Step 1's statement?
a)
Addition property of equality
b)
Simplifying
c)
Subtraction property of equality
d)
Distributive property
2.
Solve: 3x + 2 = 23 - 4x
Step 1: 7x + 2 = 23 
Step 2: 7x = 21
Step 3: x = 3
What is the justification for Step 3's statement?
a)
Addition property of equality
b)
Multiplication property of equality
c)
Subtraction property of equality
d)
Division property of equality
3.
Given: AC = AB + AB Prove: AB = BC Reason 1: Given What is Step 1?
Given: AC = AB + AB
Prove: AB = BC
Reason 1: Given
What is Step 1?
a)
AC = AB + AB
b)
AB = BC
c)
AB + BC = AC
d)
AB + AB = AB + BC
4.
Given: m∠LAN = 30⁰ , m∠1 = 15⁰ Prove: AM bisects ∠LAN Step 1: m∠LAN = 30⁰ What is the justification for Step 1?
Given: m∠LAN = 30⁰ , m∠1 = 15⁰
Prove: AM bisects ∠LAN
Step 1: m∠LAN = 30⁰ 
What is the justification for Step 1?
a)
Given
b)
Substitution
c)
Angle addition postulate
d)
Definition of congruent angles
5.
What is the justification?

What is the justification?

a)

Vertical Angles Theorem

b)

Transitive Property of Equality

c)

Compliment Theorem

d)

Reflexive Property of Congruence

6.
What is the justification?

What is the justification?

a)

Segment Addition Postulate

b)

Definition of Midpoint

c)

Addition Property of Equality

d)

Complement Theorem

7.
What is the justification?

What is the justification?

a)

Definition of Supplementary Angles

b)

Vertical Angles Theorem

c)

Definition of an Angle Bisector

d)

Angle Addition Postulate

8.
What is the justification?

What is the justification?

a)

Transitive Property of Equality

b)

Subtraction Property of Equality

c)

Division Property of Equality

d)

Substitution Property of Equality

9.

Name the property described:


If PQ = RS then RS = PQ

a)

Reflexive

b)

Symmetric

c)

Transitive

d)

Addition

10.
What is Statement #5?

What is Statement #5?

(a)  

11.
What is the correct reason for Reason #2?

What is the correct reason for

Reason #2?

a)

Definition of a Straight Angle

b)

Prove

c)

Definition of a Supplementary Angles

d)

Transitive Property

12.
What is the correct reason for Reason #1?

What is the correct reason for

Reason #1?

a)

Given

b)

Prove

c)

Definition of a Supplementary Angles

d)

Transitive Property

13.
What is the correct reason for Reason #3?

What is the correct reason for

Reason #3?

a)

Definition of a Straight Angle

b)

Prove

c)

Definition of a Supplementary Angles

d)

Transitive Property

Waygroundแป้นคำตอบ

Geometric Proofs Introduction

คำถามทั้งหมด: 13

1.
a) Addition property of equality
2.
d) Division property of equality
3.
a) AC = AB + AB
4.
a) Given
5.
d)

Reflexive Property of Congruence

6.
a)

Segment Addition Postulate

7.
b)

Vertical Angles Theorem

8.
a)

Transitive Property of Equality

9.
b)

Symmetric

10.
x=-4, x= -4, x = -4, x = - 4
11.
c)

Definition of a Supplementary Angles

12.
a)

Given

13.
d)

Transitive Property

คำถามที่พบบ่อย

แบบฝึกหัดเรื่อง "บทนำการพิสูจน์ทางเรขาคณิต" ครอบคลุมเนื้อหาอะไรบ้าง?

แบบฝึกหัดนี้พัฒนาความสามารถของนักเรียนในการระบุเหตุผลสนับสนุนในแต่ละขั้นตอนของการพิสูจน์ทางพีชคณิตและเรขาคณิต แบบฝึกหัด 13 ข้อนี้จะทดสอบความสามารถของนักเรียนในการระบุคุณสมบัติของความเท่าเทียมกัน ข้อความที่กำหนดให้ คุณสมบัติสมมาตร สัจพจน์การบวกส่วนของเส้นตรง ทฤษฎีบทมุมตรงข้าม และคำจำกัดความที่เกี่ยวข้องกับมุมเสริม โดยใช้คำถามแบบเลือกตอบ 12 ข้อ และคำถามแบบเติมคำในช่องว่าง 1 ข้อ

ฉันจะใช้แบบฝึกหัดนี้สอนนักเรียนถึงวิธีการอธิบายขั้นตอนการพิสูจน์ได้อย่างไร?

เริ่มต้นด้วยการสาธิตวิธีการจับคู่การเปลี่ยนแปลงสมการ เช่น การบวกหรือการหารทั้งสองข้าง กับคุณสมบัติความเท่าเทียมกันที่สอดคล้องกัน จากนั้นให้นักเรียนเขียนคำอธิบายประกอบขั้นตอนการพิสูจน์ทางเรขาคณิตในใบงาน โดยระบุว่าแต่ละบรรทัดมาจากสิ่งที่กำหนดให้ คำนิยาม สัจพจน์ หรือทฤษฎีบท ใช้รายการที่เสร็จสมบูรณ์แล้วเพื่ออภิปรายว่าทำไมข้อความที่ถูกต้องจึงยังต้องการเหตุผลที่ถูกต้อง

ฉันควรระวังข้อผิดพลาดอะไรบ้างเมื่อนักเรียนทำแบบฝึกหัดการพิสูจน์และให้เหตุผลนี้?

นักเรียนอาจสับสนระหว่างการดำเนินการในสมการกับเหตุผลสนับสนุน เช่น การเลือกใช้คุณสมบัติการบวกของความเท่าเทียมกันสำหรับขั้นตอนที่หารทั้งสองข้าง ในข้อสอบเรขาคณิต ให้สังเกตนักเรียนที่เลือก “พิสูจน์” แทนที่จะให้เหตุผลที่ถูกต้อง หรือสับสนระหว่างข้อความที่กำหนดให้กับคุณสมบัติการถ่ายทอดหรือนิยามของมุมเสริม นักเรียนอาจระบุข้อความพิสูจน์ที่ถูกต้องได้ แต่ให้เหตุผลที่ผิด

ฉันจะมอบหมายและให้คะแนนแบบฝึกหัดบทนำเรื่องการพิสูจน์ทางเรขาคณิตนี้ได้อย่างไร?

แบบฝึกหัดนี้มีให้ดาวน์โหลดบน Wayground ในรูปแบบไฟล์ PDF ที่สามารถพิมพ์ได้ และในรูปแบบแบบทดสอบดิจิทัล โดยมีเฉลยคำตอบครบถ้วนสำหรับทั้ง 13 ข้อ คุณสามารถตรวจงานที่ส่งมาในรูปแบบไฟล์พิมพ์ได้โดยการสแกนงานของนักเรียนด้วยแอป Wayground for Teachers หรือตรวจสอบคำตอบผ่านแบบทดสอบดิจิทัล รูปแบบไฟล์พิมพ์ยังช่วยสนับสนุนโรงเรียนที่ต้องการลดเวลาการใช้หน้าจออีกด้วย

ฉันจะปรับแบบฝึกหัดนี้ให้เหมาะสมกับนักเรียนของฉันได้อย่างไร?

ใช้การตั้งค่าขั้นสูงของแบบฝึกหัดเพื่อปรับระยะห่างระหว่างตัวอักษรและขนาดตัวอักษร เพื่อให้สมการพีชคณิต ข้อความพิสูจน์ และตัวเลือกคำตอบอ่านง่ายขึ้น นอกจากนี้ คุณยังสามารถเปิดใช้งานแบบอักษรที่เหมาะสำหรับผู้ที่มีภาวะดิสเล็กเซีย หรือแปลแบบฝึกหัดเป็นภาษาอื่นโดยคงรูปแบบการพิสูจน์และเหตุผลไว้เหมือนเดิม ตัวเลือกในระดับไฟล์เหล่านี้จะช่วยให้ข้อสอบแบบเลือกตอบ 12 ข้อ และข้อสอบแบบเติมคำในช่องว่าง เข้าถึงได้ง่ายยิ่งขึ้น

ฉันจะหาแบบฝึกหัดแบบนี้เพิ่มเติมได้ที่ไหนบน Wayground?

Wayground นำเสนอชุดแบบฝึกหัดและโจทย์ฝึกหัดฟรีที่ครอบคลุมหลากหลายวิชา พร้อมไฟล์ PDF และเฉลยคำตอบ เพื่อช่วยให้นักเรียนเชี่ยวชาญทักษะและแนวคิดที่สำคัญ ดูแหล่งข้อมูลเพิ่มเติมได้ที่ https://wayground.com/en-us/worksheets