Wayground
5-7: Basic Proofs - Printable Mathematics Worksheets - Wayground

5-7: Basic Proofs

16 คำถาม

10th - 10th ระดับชั้น

Mathematics

แบบฝึกหัดคณิตศาสตร์ ม.4 นี้ช่วยพัฒนาความสามารถของนักเรียนในการพิสูจน์ความสอดคล้องกันของรูปสามเหลี่ยมและใช้ทฤษฎีบทความสอดคล้องกันอย่างถูกต้อง แบบฝึกหัดประกอบด้วยคำถามแบบเลือกตอบ 16 ข้อ นักเรียนจะต้องระบุว่าแผนภาพสนับสนุน ASA, AAS, SAS หรือ HL หรือไม่ เข้าใจว่าทำไม AAA และ SSA จึงไม่เพียงพอ และพิจารณาว่าข้อความและเหตุผลใดควรอยู่ในบทพิสูจน์ที่เป็นลายลักษณ์อักษร นอกจากนี้ นักเรียนยังต้องใช้ CPCTC หลังจากพิสูจน์ความสอดคล้องกันแล้ว และใช้ข้อเท็จจริงทางเรขาคณิต เช่น ส่วนของเส้นตรงที่เป็นจุดกึ่งกลาง ด้านสะท้อน มุมตรงข้าม ความสัมพันธ์ของเส้นขนาน และมุมฉาก คำถามจะถามนักเรียนให้เลือกขั้นตอนการพิสูจน์ที่ถูกต้อง ระบุข้อความที่ไม่เกี่ยวข้อง และเชื่อมโยงข้อมูลที่กำหนดเข้ากับข้อสรุปความสอดคล้องกันขั้นสุดท้าย แบบฝึกหัดที่พิมพ์ได้ฟรีนี้มีเฉลยคำตอบครบถ้วนสำหรับการฝึกฝน ทบทวน หรือประเมินผลเรขาคณิต ม.4

การตั้งค่าแผ่นงาน

ขนาดตัวอักษร

S
M
L
XL
แผ่นงาน

5-7: Basic Proofs

คำถามทั้งหมด: 16

ชื่อ
ระดับ
วันที่
1.

Which of the follows proves that

 ΔABC≅ΔIHG\Delta ABC\cong\Delta IHG  ?

a)

ASA

b)

AAS

c)

SAS

d)

SSA doesn't prove congruence

2.

When proving that  \Delta ABC\cong\Delta IHG , which of the following would NOT be found in the written proof? 

a)

 <A≅∠I ; Given<A\cong\angle I\ ;\ Given  

b)

 <A≅<I ; Vertical Angles<A\cong<I\ ;\ Vertical\ Angles  

c)

 AB≅IH; GivenAB\cong IH;\ Given  

d)

 <B≅<H<B\cong<H  

3.

When proving that  \Delta ABC\cong\Delta IHG , which of the following would be found in the written proof? 

a)

 AB≅IH ; Alternate Interior AnglesAB\cong IH\ ;\ Alternate\ Interior\ Angles  

b)

 <A≅<I ; Vertical Angles<A\cong<I\ ;\ Vertical\ Angles  

c)

 AB≅IH; GivenAB\cong IH;\ Given  

d)

 <B≅<I; Given<B\cong<I;\ Given  

4.

How would you prove that  BC\cong EF ? 

a)

AAA then CPCTC

b)

ASA then CPCTC

c)

You can't b/c there are no markings on BC or EF

d)

You can't b/c AAA doesn't prove congruence

5.

What is true about these triangles?

a)

They are similar but not necessarily congruent

b)

They are congruent but not necessarily similar

c)

They are similar and congruent

d)

They are neither similar nor congruent

6.

When proving that  ΔABC≅ΔDEF\Delta ABC\cong\Delta DEF , which of the following would NOT be found in the written proof? 

a)

 <A≅<D ; Given<A\cong<D\ ;\ Given  

b)

 ΔABC≅ΔDEF ; AAA\Delta ABC\cong\Delta DEF\ ;\ AAA  

c)

 <B≅<E; Given<B\cong<E;\ Given  

d)

 <C≅<F; Given<C\cong<F;\ Given  

7.

Given: M is the midpoint of LO

and <L\cong<O  

Which of the following would NOT be in the proof?  

a)

 <LMP≅<OMN ; Vertical Angles<LMP\cong<OMN\ ;\ Vertical\ Angles  

b)

 LM≅MO; MidpointLM\cong MO;\ Midpoint  

c)

 <P≅<N ; Given<P\cong<N\ ;\ Given  

d)

 ΔLMP≅ΔNMO ; ASA\Delta LMP\cong\Delta NMO\ ;\ ASA  

8.

Once you have proven two triangles are congruent, you can prove that their parts are congruent using...

a)

CTPCT

b)

CPTCT

c)

CTCPC

d)

CPCTC

9.

Given: M is the midpoint of LO

and <L\cong<O  

What else do we know? 

a)

 <LMP≅<OMN ; Vertical Angles<LMP\cong<OMN\ ;\ Vertical\ Angles  

b)

 PM≅MN; MidpointPM\cong MN;\ Midpoint  

c)

 <P≅<N ; Alternate Interior Angles<P\cong<N\ ;\ Alternate\ Interior\ Angles  

d)

 LP≅NO ; Parallel LinesLP\cong NO\ ;\ Parallel\ Lines  

10.

Given: M is the midpoint of LO

and <L\cong<O  

 ΔLMP≅ΔOMN\Delta LMP\cong\Delta OMN  b/c of what?

a)

SAS

b)

ASA

c)

AAS

d)

They're not congruent.  SSA doesn't work

11.

Given that AB≅ACAB\cong AC and  AD⊥BCAD\perp BC . What else do we know?  

a)

 <B≅C<B\cong C  ; Given

b)

 BD≅DCBD\cong DC ;  Midpoint

c)

 AD≅ADAD\cong AD ;  Reflexive Property

d)

 <BAD≅<CAD<BAD\cong<CAD  ; Vertical Angles

12.

Given that AB≅ACAB\cong AC and  AD⊥BCAD\perp BC . Are the Triangles congruent? 

a)

NO; SSA doesn't prove congruence

b)

Yes; ASA

c)

Yes; SAS

d)

Yes; HL

13.

Given that AB≅ACAB\cong AC and  AD⊥BCAD\perp BC . Which of the following would NOT be in the proof?

a)

 BD≅DC; MidpointBD\cong DC;\ Midpoint  

b)

 <ADB≅<ADC; Both 90°<ADB\cong<ADC;\ Both\ 90\degree  

c)

 AB≅AC; GivenAB\cong AC;\ Given  

d)

 AD≅AD; AD\cong AD;\  Reflexive Property 

14.

Given that  KL\parallel PM  and  PK∥LMPK\parallel LM , what else do we know?


a)

 KL≅PMKL\cong PM ; Parallel Lines 

b)

 PL≅LPPL\cong LP ; Reflexive Property 

c)

 KP≅LMKP\cong LM ; Parallel Lines 

d)

 <K≅<M<K\cong<M  ; Vertical Angles

15.

Given that  KL\parallel PM  and  PK∥LMPK\parallel LM , which of the following proves that  ΔKLP≅ΔMPL\Delta KLP\cong\Delta MPL  ?


a)

SAS

b)

SSS

c)

ASA

d)

SAA doesn't prove congruence

16.

Given that WX≅WYWX\cong WY , what would prove that  ΔXZW≅ΔYZW\Delta XZW\cong\Delta YZW  

a)

SSA doesn't prove congruence

b)

SAS

c)

ASA

d)

HL

แป้นคำตอบ

5-7: Basic Proofs

คำถามทั้งหมด: 16

1.
a)

ASA

2.
b)

 <A≅<I ; Vertical Angles<A\cong<I\ ;\ Vertical\ Angles  

3.
c)

 AB≅IH; GivenAB\cong IH;\ Given  

4.
d)

You can't b/c AAA doesn't prove congruence

5.
a)

They are similar but not necessarily congruent

6.
b)

 ΔABC≅ΔDEF ; AAA\Delta ABC\cong\Delta DEF\ ;\ AAA  

7.
c)

 <P≅<N ; Given<P\cong<N\ ;\ Given  

8.
d)

CPCTC

9.
a)

 <LMP≅<OMN ; Vertical Angles<LMP\cong<OMN\ ;\ Vertical\ Angles  

10.
b)

ASA

11.
c)

 AD≅ADAD\cong AD ;  Reflexive Property

12.
d)

Yes; HL

13.
a)

 BD≅DC; MidpointBD\cong DC;\ Midpoint  

14.
b)

 PL≅LPPL\cong LP ; Reflexive Property 

15.
c)

ASA

16.
d)

HL

Browse by subjects

เรียกดูตามระดับชั้น

เรียกดูตามรูปแบบ

คำถามที่พบบ่อย

แบบฝึกหัดนี้ครอบคลุมหัวข้ออะไรบ้าง?

แบบฝึกหัดนี้ครอบคลุมการเขียนและการตีความบทพิสูจน์ความสอดคล้องกันของรูปสามเหลี่ยมขั้นพื้นฐานผ่านคำถามแบบเลือกตอบ 16 ข้อ นักเรียนจะต้องพิจารณาว่าความสัมพันธ์ของมุมและด้านที่กำหนดให้สนับสนุนการพิสูจน์แบบ ASA, AAS, SAS หรือ HL หรือไม่ ระบุข้อความพิสูจน์ที่ถูกต้องและเหตุผล ปฏิเสธ AAA และ SSA ในฐานะทางลัดในการพิสูจน์ความสอดคล้องกัน และใช้ CPCTC เพื่อพิสูจน์ส่วนที่สอดคล้องกันที่สอดคล้องกัน

ฉันจะใช้แบบฝึกหัดนี้ในการสอนการพิสูจน์ความเท่ากันทุกประการของรูปสามเหลี่ยมได้อย่างไร?

เริ่มด้วยการทบทวนข้อมูลที่ทฤษฎีบทความสอดคล้องกันแต่ละข้อต้องการ จากนั้นสาธิตวิธีการใช้จุดกึ่งกลาง เส้นตั้งฉาก มุมตรงข้าม หรือด้านร่วมกันเพื่อพิสูจน์ความสอดคล้องกัน ให้นักเรียนอธิบายว่าเหตุใดเหตุผลที่เลือกแต่ละข้อจึงสอดคล้องกับหลักฐาน โดยเฉพาะอย่างยิ่งเมื่อพิจารณาว่าข้อความนั้นเป็นข้อความที่ให้มา เป็นข้อความสะท้อน เป็นข้อความตรงข้าม หรือขึ้นอยู่กับมุมทั้งสองเป็นมุมฉาก สุดท้ายให้พูดคุยถึงเหตุผลว่าทำไม AAA และ SSA จึงไม่สามารถพิสูจน์ความสอดคล้องกันได้

ฉันควรสังเกตข้อผิดพลาดอะไรบ้างเมื่อนักเรียนทำแบบฝึกหัดนี้เสร็จ?

ระวังนักเรียนที่ใช้เกณฑ์ AAA หรือ SSA ในการพิสูจน์ความเท่ากันทุกประการ สับสนระหว่างความคล้ายคลึงกับความเท่ากันทุกประการ หรือเลือกใช้ข้อความพิสูจน์โดยไม่เทียบกับแผนภาพที่กำหนดให้ นักเรียนอาจสับสนระหว่างจุดกึ่งกลางกับมุมที่เท่ากันทุกประการ มองข้ามคุณสมบัติการสะท้อนของด้านร่วม ระบุตำแหน่งมุมตรงข้ามผิด หรือใช้ CPCTC ก่อนที่จะพิสูจน์ได้ว่าสามเหลี่ยมทั้งสองเท่ากันทุกประการ

ฉันจะมอบหมายและให้คะแนนแบบฝึกหัดนี้อย่างไร?

แบบฝึกหัดเรื่องความสอดคล้องกันของรูปสามเหลี่ยมนี้ มีให้เลือกทั้งแบบไฟล์ PDF ที่สามารถพิมพ์ได้ และแบบทดสอบดิจิทัลบน Wayground คุณจึงสามารถเลือกรูปแบบที่เหมาะสมกับบทเรียนของคุณได้ แบบฝึกหัดนี้มีเฉลยคำตอบครบถ้วน และสามารถตรวจให้คะแนนงานที่ส่งมาได้โดยการสแกนงานของนักเรียนด้วยแอป Wayground for Teachers

ฉันจะปรับแบบฝึกหัดนี้ให้เหมาะสมกับนักเรียนของฉันได้อย่างไร?

สำหรับข้อสอบปรนัยแบบพิสูจน์ที่มีสัญลักษณ์เยอะ ให้ใช้การตั้งค่าขั้นสูงของแบบฝึกหัดเพื่อปรับระยะห่างระหว่างตัวอักษร หรือเลือกขนาดตัวอักษรที่ใหญ่ขึ้นเพื่อให้เห็นความแตกต่างระหว่างข้อความและตัวเลือกคำตอบได้ชัดเจนยิ่งขึ้น นอกจากนี้ คุณยังสามารถเปิดใช้งานแบบอักษรที่เหมาะสำหรับผู้ที่มีภาวะดิสเล็กเซีย หรือแปลแบบฝึกหัดเป็นภาษาอื่นได้ เมื่อตัวเลือกเหล่านั้นรองรับการเข้าถึงคำถามเกี่ยวกับความสอดคล้องและ CPCTC

ฉันจะหาแบบฝึกหัดแบบนี้เพิ่มเติมได้ที่ไหนบน Wayground?

Wayground มีแบบฝึกหัดและโจทย์ฝึกหัดมากมายให้ดาวน์โหลดฟรีในหลากหลายวิชา พร้อมไฟล์ PDF และเฉลยคำตอบ เพื่อช่วยเสริมสร้างทักษะและความเข้าใจในแนวคิดสำคัญ ดูแหล่งข้อมูลเพิ่มเติมได้ที่ https://wayground.com/en-us/worksheets

© 2026 Wayground Inc.

Accessibility and Inclusion