Wayground
Graphing Polynomial Functions - Printable คณิตศาสตร์ Worksheets 9th - 11th ระดับชั้น - Wayground

Graphing Polynomial Functions

Joy Dixon

สร้างโดย Joy Dixon

16 คำถาม

9th - 11th ระดับชั้น

คณิตศาสตร์

อัปเดตแล้ว ต.ค. 2569

แบบฝึกหัดคณิตศาสตร์เรื่องการวาดกราฟฟังก์ชันพหุนามนี้ เป็นแบบฝึกหัดที่พิมพ์ได้ฟรีสำหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3-4 ประกอบด้วยคำถาม 16 ข้อ—แบบเลือกตอบ 8 ข้อ และแบบเลือกคำตอบ 8 ข้อ—ที่ให้นักเรียนตีความกราฟพหุนามและเชื่อมโยงคุณสมบัติของกราฟกับพฤติกรรมของฟังก์ชัน นักเรียนจะได้ระบุค่าสูงสุดและต่ำสุดสัมพัทธ์ กำหนดช่วงที่ฟังก์ชันเพิ่มขึ้นและลดลง อธิบายพฤติกรรมเมื่อ x เข้าใกล้ค่าอนันต์บวกหรือลบ และจำแนกพหุนามตามดีกรีและเครื่องหมายของสัมประสิทธิ์นำหน้า แบบฝึกหัดนี้ช่วยให้นักเรียนอ่านข้อมูลสำคัญจากกราฟพหุนามและใช้รูปแบบของดีกรีและสัมประสิทธิ์นำหน้าเพื่อทำนายพฤติกรรมของฟังก์ชันที่ปลายแต่ละด้าน เหมาะสำหรับการฝึกฝนแบบมีผู้แนะนำ การทบทวนด้วยตนเอง หรือการตรวจสอบความเข้าใจหลังจากการสอนเรื่องฟังก์ชันพหุนาม มีเฉลยคำตอบครบถ้วน ทำให้แบบฝึกหัดที่พิมพ์ได้ฟรีนี้สะดวกต่อการใช้ในห้องเรียนและการให้ผลตอบรับอย่างรวดเร็ว

การตั้งค่าแผ่นงาน

ขนาดตัวอักษร

S
M
L
XL
Waygroundแผ่นงาน

Graphing Polynomial Functions

คำถามทั้งหมด: 16

ชื่อ
ระดับ
วันที่
1.
What is the relative maximum?

What is the relative maximum?

a)

(2,0)

b)

(4.67, -9.48)

2.
What is the relative minimum?

What is the relative minimum?

a)

(2,0)

b)

(4.67, -9.48)

3.
As x → ∞ , f ( x ) → x\rightarrow\infty,\ f\left(x\right)\ \rightarrow x → ∞ , f ( x ) →

As 

 x→∞, f(x) →x\rightarrow\infty,\ f\left(x\right)\ \rightarrow  

a)

 ∞\infty  

b)

 −∞-\infty  

4.
As x → − ∞ , f ( x ) → x\rightarrow-\infty,\ f\left(x\right)\ \rightarrow x → − ∞ , f ( x ) →

As 

 x→−∞, f(x) →x\rightarrow-\infty,\ f\left(x\right)\ \rightarrow  

a)

 ∞\infty  

b)

 −∞-\infty  

5.
Increasing Interval(s): (Choose all that apply)

Increasing Interval(s): (Choose all that apply)

a)

 (−∞, 2)\left(-\infty,\ 2\right)  

b)

 (2, −4.67)\left(2,\ -4.67\right)  

c)

 (−4.67, ∞)\left(-4.67,\ \infty\right)  

d)

 (−∞, 0)\left(-\infty,\ 0\right)  

e)

 (0, −9.48)\left(0,\ -9.48\right)  

6.
Decreasing Interval(s): (Choose all that apply)

Decreasing Interval(s): (Choose all that apply)

a)

 (−∞, 2)\left(-\infty,\ 2\right)  

b)

 (2, −4.67)\left(2,\ -4.67\right)  

c)

 (−4.67, ∞)\left(-4.67,\ \infty\right)  

d)

 (−∞, 0)\left(-\infty,\ 0\right)  

e)

 (0, −9.48)\left(0,\ -9.48\right)  

7.
Choose all that apply:

Choose all that apply:

a)

Even Degree

b)

Odd Degree

c)

Positive Leading Coefficient

d)

Negative Leading Coefficient

8.
Choose all that apply:

Choose all that apply:

a)

Even Degree

b)

Odd Degree

c)

Positive Leading Coefficient

d)

Negative Leading Coefficient

9.
Choose all that apply:

Choose all that apply:

a)

Even Degree

b)

Odd Degree

c)

Positive Leading Coefficient

d)

Negative Leading Coefficient

10.

Describe the end behavior of a 15th degree polynomial with a positive leading coefficient.  Choose all that apply.

a)


 As x→∞, f(x)→∞As\ x\rightarrow\infty,\ f\left(x\right)\rightarrow\infty  

b)

 As x→∞, f(x)→−∞As\ x\rightarrow\infty,\ f\left(x\right)\rightarrow-\infty  

c)

 As x→−∞, f(x)→∞As\ x\rightarrow-\infty,\ f\left(x\right)\rightarrow\infty  

d)

 As x→−∞, f(x)→−∞As\ x\rightarrow-\infty,\ f\left(x\right)\rightarrow-\infty  

11.
What is the relative maximum?

What is the relative maximum?

a)

(5, -4)

b)

(3, 0)

12.
What is the relative minimum?

What is the relative minimum?

a)

(5, -4)

b)

(3, 0)

13.
A s x → − ∞ , f ( x ) → As\ x\rightarrow-\infty,\ f\left(x\right)\rightarrow A s x → − ∞ , f ( x ) →

 As x→−∞, f(x)→As\ x\rightarrow-\infty,\ f\left(x\right)\rightarrow  

a)

 ∞\infty  

b)

 −∞-\infty  

14.
A s x → ∞ , f ( x ) → As\ x\rightarrow\infty,\ f\left(x\right)\rightarrow A s x → ∞ , f ( x ) →

 As x→∞, f(x)→As\ x\rightarrow\infty,\ f\left(x\right)\rightarrow  

a)

 ∞\infty  

b)

 −∞-\infty  

15.
Increasing Interval(s): (Choose all that apply)

Increasing Interval(s): (Choose all that apply)

a)

 (−∞, 0)\left(-\infty,\ 0\right)  

b)

 (−∞, 3)\left(-\infty,\ 3\right)  

c)

 (3, 5)\left(3,\ 5\right)  

d)

 (5, ∞)\left(5,\ \infty\right)  

e)

 (−4, ∞)\left(-4,\ \infty\right)  

16.
Decreasing Interval(s): (Choose all that apply)

Decreasing Interval(s): (Choose all that apply)

a)

 (−∞, 0)\left(-\infty,\ 0\right)  

b)

 (−∞, 3)\left(-\infty,\ 3\right)  

c)

 (3, 5)\left(3,\ 5\right)  

d)

 (5, ∞)\left(5,\ \infty\right)  

e)

 (−4, ∞)\left(-4,\ \infty\right)  

Waygroundแป้นคำตอบ

Graphing Polynomial Functions

คำถามทั้งหมด: 16

1.
a)

(2,0)

2.
b)

(4.67, -9.48)

3.
a)

 ∞\infty  

4.
b)

 −∞-\infty  

5.
a)

 (−∞, 2)\left(-\infty,\ 2\right)  

, c)

 (−4.67, ∞)\left(-4.67,\ \infty\right)  

6.
b)

 (2, −4.67)\left(2,\ -4.67\right)  

7.
a)

Even Degree

, c)

Positive Leading Coefficient

8.
b)

Odd Degree

, d)

Negative Leading Coefficient

9.
b)

Odd Degree

, c)

Positive Leading Coefficient

10.
d)

 As x→−∞, f(x)→−∞As\ x\rightarrow-\infty,\ f\left(x\right)\rightarrow-\infty  

, a)


 As x→∞, f(x)→∞As\ x\rightarrow\infty,\ f\left(x\right)\rightarrow\infty  

11.
b)

(3, 0)

12.
a)

(5, -4)

13.
b)

 −∞-\infty  

14.
a)

 ∞\infty  

15.
b)

 (−∞, 3)\left(-\infty,\ 3\right)  

, d)

 (5, ∞)\left(5,\ \infty\right)  

16.
c)

 (3, 5)\left(3,\ 5\right)  

Browse by subjects

เรียกดูตามระดับชั้น

เรียกดูตามรูปแบบ

คำถามที่พบบ่อย

แบบฝึกหัดการวาดกราฟฟังก์ชันพหุนามนี้ครอบคลุมหัวข้ออะไรบ้าง?

แบบฝึกหัดนี้ฝึกฝนการตีความกราฟพหุนามผ่านค่าสูงสุดและต่ำสุดสัมพัทธ์ ช่วงที่เพิ่มขึ้นและลดลง พฤติกรรมปลายกราฟ และความสัมพันธ์ระหว่างดีกรีและเครื่องหมายของสัมประสิทธิ์นำหน้า แบบฝึกหัดประกอบด้วย 16 ข้อ โดยใช้ทั้งแบบเลือกตอบและเลือกคำตอบที่ถูกต้องหลายข้อ เพื่อให้นักเรียนระบุลักษณะของกราฟและเลือกคำตอบที่อธิบายพฤติกรรมของพหุนามได้อย่างถูกต้อง

ฉันจะใช้แบบฝึกหัดนี้ในการสอนเรื่องพฤติกรรมของกราฟพหุนามได้อย่างไร?

เริ่มแบบฝึกหัดด้วยการสาธิตวิธีการอ่านกราฟจากซ้ายไปขวา: ระบุจุดสูงสุดและต่ำสุดสัมพัทธ์ ทำเครื่องหมายค่า x ที่กราฟเปลี่ยนทิศทาง และระบุช่วงที่เพิ่มขึ้นหรือลดลง จากนั้นเชื่อมโยงพฤติกรรมปลายกราฟกับว่าพหุนามมีดีกรีคู่หรือคี่ และสัมประสิทธิ์นำหน้าเป็นบวกหรือลบ ก่อนที่จะมอบหมายข้อสอบแบบเลือกตอบหลายข้อเพื่ออธิบายและฝึกฝน

ฉันควรสังเกตข้อผิดพลาดอะไรบ้างเมื่อนักเรียนทำแบบฝึกหัดนี้เสร็จ?

สังเกตนักเรียนที่สับสนระหว่างค่าสูงสุดหรือต่ำสุดสัมพัทธ์กับพิกัดที่ไม่ถูกต้อง โดยเฉพาะอย่างยิ่งเมื่อมีตัวเลือกทั้งสองแบบแสดงพร้อมกัน นักเรียนอาจสลับช่วงที่เพิ่มขึ้นและลดลง ปฏิบัติต่อจุดปลายของช่วงเป็นพิกัด y หรือเลือกเพียงข้อความเดียวในข้อสอบแบบเลือกหลายตัวเลือก ตรวจสอบให้แน่ใจว่าพวกเขาใช้ทิศทางของกราฟและปลายทั้งสองด้านของโดเมนเพื่อกำหนดพฤติกรรมที่จุดสิ้นสุด

ฉันจะมอบหมายและให้คะแนนแบบฝึกหัดเรื่องการวาดกราฟฟังก์ชันพหุนามนี้ได้อย่างไร?

แบบฝึกหัดนี้มีให้ดาวน์โหลดในรูปแบบไฟล์ PDF สำหรับพิมพ์ และเป็นแบบทดสอบดิจิทัลบน Wayground โดยมีเฉลยคำตอบครบถ้วนสำหรับทั้ง 16 ข้อ การส่งงานในรูปแบบไฟล์พิมพ์สามารถตรวจได้โดยการสแกนงานของนักเรียนด้วยแอป Wayground for Teachers ในขณะที่เวอร์ชันดิจิทัลรองรับการส่งงานและการตรวจให้คะแนนทางออนไลน์

ฉันจะปรับแบบฝึกหัดการวาดกราฟพหุนามนี้ให้เหมาะสมกับนักเรียนของฉันได้อย่างไร?

ใช้การตั้งค่าขั้นสูงของแบบฝึกหัดเพื่อปรับระยะห่างระหว่างตัวอักษรหรือขนาดตัวอักษร เพื่อให้ค่าสุดขั้ว ช่วง และตัวเลือกพฤติกรรมสุดท้ายอ่านง่ายขึ้น นอกจากนี้ คุณยังสามารถใช้แบบอักษรที่เหมาะสำหรับผู้ที่มีภาวะดิสเล็กเซีย หรือแปลแบบฝึกหัดเป็นภาษาอื่นเมื่อเหมาะสมกับผู้เรียนของคุณได้

ฉันจะหาแบบฝึกหัดแบบนี้เพิ่มเติมได้ที่ไหนบน Wayground?

Wayground นำเสนอชุดแบบฝึกหัดและโจทย์ฝึกหัดฟรีที่ครอบคลุมหลากหลายวิชา พร้อมไฟล์ PDF และเฉลยคำตอบ เพื่อสนับสนุนทักษะและแนวคิดที่สำคัญ ดูแหล่งข้อมูลเพิ่มเติมได้ที่ https://wayground.com/en-us/worksheets

© 2026 Wayground Inc.

Accessibility and Inclusion