Wayground
Multiplying and Dividing Radicals - Printable คณิตศาสตร์ Worksheets ระดับ 11 - Wayground

Multiplying and Dividing Radicals

Katie Widener

สร้างโดย Katie Widener

22 คำถาม

11th ระดับชั้น

คณิตศาสตร์

อัปเดตแล้ว ก.ย. 2569

แบบฝึกหัดคณิตศาสตร์สำหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 (เกรด 11) นี้ สามารถพิมพ์ได้ฟรี มีคำถามแบบเลือกตอบ 22 ข้อ เกี่ยวกับการคูณและการลดรูปรากที่สอง โจทย์ประกอบด้วยผลคูณ เช่น √5 × √10 ผลคูณที่มีสัมประสิทธิ์เป็นตัวเลข เช่น 6√2 × 5√14 ผลคูณรากที่สองที่เป็นลบ และการลดรูปนิพจน์ เช่น √24 และ 3√72 นักเรียนจะได้ฝึกฝนการคูณสัมประสิทธิ์และตัวเลขใต้ราก การใช้กฎการคูณราก การแยกตัวประกอบกำลังสองสมบูรณ์ การจัดการเครื่องหมาย และการเขียนคำตอบในรูปรากที่สองที่ลดรูปแล้ว ตัวเลือกคำตอบยังช่วยให้ครูระบุได้ว่านักเรียนหยุดก่อนที่จะลดรูปอย่างสมบูรณ์หรือรวมพจน์ไม่ถูกต้องหรือไม่ ใช้แบบฝึกหัดนี้สำหรับการฝึกฝนแบบมีผู้แนะนำหลังจากแนะนำการคูณราก การทำงานในชั้นเรียนแบบอิสระ การบ้าน หรือการตรวจสอบทักษะอย่างรวดเร็ว ครูสามารถทบทวนโจทย์บางข้อกับนักเรียนได้โดยขอให้นักเรียนอธิบายแต่ละขั้นตอนการลดรูปแทนที่จะพึ่งพาเพียงแค่การเลือกคำตอบ แบบฝึกหัดนี้มีเฉลยคำตอบครบถ้วน ทำให้มีประโยชน์สำหรับการตรวจสอบความถูกต้องของขั้นตอนและอภิปรายข้อผิดพลาดที่พบบ่อย สามารถดาวน์โหลดได้ฟรีเพื่อใช้เป็นสื่อการเรียนการสอนคณิตศาสตร์ระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 (เกรด 11)

การตั้งค่าแผ่นงาน

ขนาดตัวอักษร

S
M
L
XL
Waygroundแผ่นงาน

Multiplying and Dividing Radicals

คำถามทั้งหมด: 22

ชื่อ
ระดับ
วันที่
1.
(-2√7)(3√28)
a)
-6√14
b)
6√13
c)
-84
d)
-78
2.
√5 × √10
a)
50
b)
2√5
c)
5√2
d)
5√10
3.
√3 × √15 =
a)
3√5
b)
5√3
c)
2√7
d)
√17
4.
Simplify:
√6 ⋅√6
a)
√36
b)
2√3
c)
12
d)
6
5.
Simplify:
√10 ⋅ √45
a)
3√50
b)
8√2
c)
√450
d)
15√2
6.
Simplify:
6√2 ⋅5√14
a)
32√7
b)
60√7
c)
2√7
d)
30√7
7.
Simplify:
6√2 ⋅5√14
a)
32√7
b)
60√7
c)
2√7
d)
30√7
8.
Simplify  -2√10 ⋅ 3√20
a)
-60√2
b)
10√2
c)
√30
d)
-6√200
9.
(-2√7)(3√28)
a)
-6√14
b)
6√13
c)
-84
d)
-78
10.
Simplify  √24
a)
6√2
b)
12
c)
4√6
d)
2√6
11.
Simplify  3√72
a)
-5√3
b)
40√2
c)
-32√7
d)
18√2
12.
Simplify  √30 ⋅ √20
a)
√600
b)
5√2
c)
10√6
d)
2√150
13.
ภาพคำถาม
a)
A
b)
B
c)
C
d)
D
14.
ภาพคำถาม
a)
A
b)
B
c)
C
d)
D
15.
ภาพคำถาม
a)
A
b)
B
c)
C
d)
D
16.
ภาพคำถาม
a)
A
b)
B
c)
C
d)
D
17.

Simplify fully.

124\frac{1}{\sqrt[]{24}}  

a)

2424\frac{\sqrt[]{24}}{24}  

b)

612\frac{\sqrt[]{6}}{12}  

c)

2624\frac{2\sqrt[]{6}}{24}  

d)

66\frac{\sqrt[]{6}}{6}  

18.

Simplify fully.

812\sqrt[]{\frac{8}{12}}  

a)

9612\frac{\sqrt[]{96}}{12}  

b)

23\sqrt[]{\frac{2}{3}}  

c)

69\frac{\sqrt[]{6}}{9}  

d)

63\frac{\sqrt[]{6}}{3}  

19.

Simplify fully.

10235\frac{10\sqrt[]{2}}{3\sqrt[]{5}}  

a)

101015\frac{10\sqrt[]{10}}{15}  

b)

2103\frac{2\sqrt[]{10}}{3}  

c)

101075\frac{10\sqrt[]{10}}{75}  

d)

21015\frac{2\sqrt[]{10}}{15}  

20.

Simplify.

31225\frac{3\sqrt{12}}{\sqrt{25}}  

a)

12\frac{1}{2}  

b)

635\frac{6\sqrt{3}}{5}  

c)

5318\frac{5\sqrt{3}}{18}  

d)

52\frac{5}{2}  

21.

Simplify.

842\frac{\sqrt{8}}{4\sqrt{2}}  

a)

12\frac{1}{2}  

b)

22  

c)

263\frac{2\sqrt{6}}{3}  

d)

310\frac{3}{10}  

22.

Simplify.

4443\frac{4\sqrt{4}}{4\sqrt{3}}  

a)

22\frac{\sqrt{2}}{2}  

b)

32\frac{\sqrt{3}}{2}  

c)

63\frac{\sqrt{6}}{3}  

d)

233\frac{2\sqrt{3}}{3}  

Waygroundแป้นคำตอบ

Multiplying and Dividing Radicals

คำถามทั้งหมด: 22

1.
c) -84
2.
c) 5√2
3.
a) 3√5
4.
d) 6
5.
d) 15√2
6.
b) 60√7
7.
b) 60√7
8.
a) -60√2
9.
c) -84
10.
d) 2√6
11.
d) 18√2
12.
c) 10√6
13.
a) A
14.
a) A
15.
a) A
16.
c) C
17.
b)

612\frac{\sqrt[]{6}}{12}  

18.
d)

63\frac{\sqrt[]{6}}{3}  

19.
b)

2103\frac{2\sqrt[]{10}}{3}  

20.
b)

635\frac{6\sqrt{3}}{5}  

21.
a)

12\frac{1}{2}  

22.
d)

233\frac{2\sqrt{3}}{3}  

Browse by subjects

เรียกดูตามระดับชั้น

เรียกดูตามรูปแบบ

คำถามที่พบบ่อย

แบบฝึกหัดการคูณและการทำให้รากที่สองง่ายขึ้นนี้ครอบคลุมเนื้อหาอะไรบ้าง?

แบบฝึกหัดสำหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 (เกรด 11) นี้ประกอบด้วยคำถามแบบเลือกตอบ 22 ข้อ ที่เน้นการคูณนิพจน์รากและการทำให้ผลลัพธ์อยู่ในรูปอย่างง่าย นักเรียนจะได้ฝึกฝนกับผลคูณ เช่น √5 × √10 ผลคูณของสัมประสิทธิ์และราก เช่น 6√2 × 5√14 ตัวประกอบที่เป็นลบ และรากที่ต้องใช้การถอดรากด้วยกำลังสองสมบูรณ์ รวมถึง √24 และ 3√72 การทำแบบฝึกหัดเหล่านี้จะช่วยเพิ่มความแม่นยำในการใช้กฎการคูณราก การคูณสัมประสิทธิ์ การจัดการเครื่องหมาย และการหาคำตอบที่อยู่ในรูปอย่างง่ายอย่างสมบูรณ์

ฉันจะใช้แบบฝึกหัดนี้สอนนักเรียนเกี่ยวกับการคูณและการทำให้รากที่สองง่ายขึ้นได้อย่างไร?

ขั้นแรก ให้แสดงตัวอย่างการคูณเลขสัมประสิทธิ์และเลขใต้รากแยกกัน จากนั้นแสดงวิธีแยกตัวประกอบกำลังสองสมบูรณ์ก่อนเลือกคำตอบ ใช้ตัวอย่างเช่น √10 · √45 หรือ 6√2 · 5√14 เพื่อให้นักเรียนอธิบายว่าทำไมรากที่ยังไม่แยกตัวประกอบจึงไม่ใช่รูปแบบสุดท้าย หลังจากฝึกฝนแบบมีผู้แนะนำแล้ว ให้แจกข้อสอบแบบเลือกตอบ 22 ข้อโดยอิสระ และอภิปรายตัวเลือกที่ไม่ถูกต้องว่าเป็นหลักฐานของข้อผิดพลาดเชิงขั้นตอนเฉพาะ

ฉันควรระวังข้อผิดพลาดอะไรบ้างในแบบฝึกหัดการคูณรากที่สองนี้?

นักเรียนอาจคูณตัวเลขภายนอกเครื่องหมายราก แต่ลืมคูณตัวเลขภายในเครื่องหมายราก หรือคูณตัวเลขภายในเครื่องหมายรากโดยไม่รวมสัมประสิทธิ์ตัวเลข นอกจากนี้ พวกเขาอาจหยุดอยู่ที่รูปแบบที่เท่ากันแต่ยังไม่ลดรูป เช่น √450 แทนที่จะเป็น 15√2 มองข้ามเครื่องหมายลบในผลคูณ เช่น (-2√7)(3√28) หรือแยกตัวประกอบกำลังสองสมบูรณ์ที่ผิดจาก √24 หรือ 3√72

ฉันจะมอบหมายและตรวจงานการคูณและการลดรูปรากที่สองนี้อย่างไร?

Wayground จัดเตรียมแบบฝึกหัดนี้ในรูปแบบไฟล์ PDF ที่สามารถพิมพ์ได้ และในรูปแบบแบบทดสอบดิจิทัล คุณจึงสามารถเลือกฝึกฝนบนกระดาษหรือทำแบบทดสอบออนไลน์สำหรับคำถามแบบเลือกตอบ 22 ข้อได้ แบบฝึกหัดนี้มีเฉลยคำตอบครบถ้วนสำหรับการตรวจคำตอบที่เลือกและทบทวนขั้นตอนการลดรูปรากที่สอง นอกจากนี้ ยังสามารถตรวจงานส่งแบบพิมพ์ได้โดยการสแกนงานของนักเรียนด้วยแอป Wayground for Teachers

ฉันจะปรับแบบฝึกหัดการคูณรากที่สองนี้ให้เหมาะสมกับนักเรียนของฉันได้อย่างไร?

ในการตั้งค่าขั้นสูงของแบบฝึกหัด ให้ปรับระยะห่างระหว่างตัวอักษรหรือเลือกขนาดตัวอักษรที่ใหญ่ขึ้นเพื่อให้การอ่านนิพจน์รากที่สอง สัมประสิทธิ์ และตัวเลือกแบบปรนัยง่ายขึ้น นอกจากนี้ คุณยังสามารถเปิดใช้งานแบบอักษรที่เหมาะสำหรับผู้ที่มีภาวะดิสเล็กเซีย หรือแปลแบบฝึกหัดเป็นภาษาอื่นโดยคงคำถามเกี่ยวกับการคูณรากที่สองและการลดรูปไว้เหมือนเดิม

ฉันจะหาแบบฝึกหัดฟรีแบบนี้เพิ่มเติมได้ที่ไหนบน Wayground?

Wayground มีแบบฝึกหัดและโจทย์ฝึกหัดมากมายให้ดาวน์โหลดฟรีในหลากหลายวิชา พร้อมไฟล์ PDF และเฉลยคำตอบ เพื่อช่วยเสริมสร้างทักษะและความเข้าใจในเนื้อหาสำคัญ ดูแหล่งข้อมูลเพิ่มเติมได้ที่ https://wayground.com/en-us/worksheets

© 2026 Wayground Inc.

Accessibility and Inclusion