Wayground
Multiplying & Dividing Radical Expressions - Printable คณิตศาสตร์ Worksheets 10th ระดับชั้น - Wayground

Multiplying & Dividing Radical Expressions

Katherine Crowe

สร้างโดย Katherine Crowe

14 คำถาม

10th ระดับชั้น

คณิตศาสตร์

อัปเดตแล้ว เม.ย. 2569

แบบฝึกหัดคณิตศาสตร์ระดับชั้น ม.4 เรื่องการคูณและการหารนิพจน์รากที่สอง ประกอบด้วยคำถามแบบเลือกตอบ 14 ข้อ เน้นการลดรูปนิพจน์รากที่สอง นักเรียนจะได้ฝึกฝนการคูณและหารรากที่สอง การรวมตัวประกอบตัวเลขและตัวแปร การแยกตัวประกอบกำลังสองสมบูรณ์ และการลดรูปผลลัพธ์ที่มีตัวแปรบวก แบบฝึกหัดนี้ยังรวมถึงผลคูณของตัวประกอบสังยุค พหุนามกำลังสองที่มีรากที่สอง และการทำให้ตัวส่วนเป็นจำนวนตรรกยะ เช่น นิพจน์ที่มี √2, √3 หรือ √6 แบบฝึกหัดที่พิมพ์ได้ฟรีนี้ช่วยให้นักเรียนนำคุณสมบัติของรากที่สองไปใช้ในรูปแบบพีชคณิตหลายรูปแบบ แทนที่จะพึ่งพาเพียงวิธีเดียว รูปแบบคำถามแบบเลือกตอบช่วยให้ครูสามารถตรวจสอบได้อย่างรวดเร็วว่านักเรียนสามารถลดรูปผลคูณและผลหารได้อย่างถูกต้อง ขยายพหุนามรากที่สอง และเลือกรูปแบบที่เทียบเท่ากันหลังจากทำให้เป็นจำนวนตรรกยะแล้วหรือไม่ แบบฝึกหัดนี้ออกแบบมาสำหรับการฝึกฝนคณิตศาสตร์ระดับชั้น ม.4 การทำงานอิสระ การทบทวน หรือการตรวจสอบความเข้าใจอย่างเฉพาะเจาะจง และมีเฉลยคำตอบที่สมบูรณ์เพื่อการให้ข้อเสนอแนะและการตรวจให้คะแนนที่มีประสิทธิภาพ

การตั้งค่าแผ่นงาน

ขนาดตัวอักษร

S
M
L
XL
Waygroundแผ่นงาน

Multiplying & Dividing Radical Expressions

คำถามทั้งหมด: 14

ชื่อ
ระดับ
วันที่
1.

Multiply and simplify. Assume that all variables are positive.  8y5⋅40y2\sqrt{8y^5}\cdot\sqrt{40y^2}  

a)

 8y358y^3\sqrt{5}  

b)

 8y35y8y^3\sqrt{5y}  

c)

 8y5y8y\sqrt{5y}  

d)

 8y358y^3\sqrt{5}  

2.

Divide and simplify. Assume that all variables are positive. 6006\frac{\sqrt{600}}{\sqrt{6}}   

a)

6

b)

10

c)

60

d)

100

3.

Divide and simplify. Assume that all variables are positive.  180x55x3\frac{\sqrt{180x^5}}{\sqrt{5x^3}}   

a)

 6x26x^2  

b)

 12x12x  

c)

 6x6x  

d)

 12x212x^2  

4.

Simplify ( 2\sqrt{2}  - 3)( 2\sqrt{2}  + 3)

a)

7

b)

-7

c)

 7\sqrt{7}  

d)

- 7\sqrt{7}  

5.

 (5−7)2\left(\sqrt{5}-7\right)^2  

a)

54 -  70\sqrt{70}  

b)

35

c)

54 -  14514\sqrt{5}  

d)

 35\sqrt{35}  

6.

 12+3\frac{1}{2+\sqrt{3}}  

a)

1

b)

 2 − 32\ -\ \sqrt{3}  

c)

 32\frac{\sqrt{3}}{2}  

d)

 13\frac{1}{\sqrt{3}}  

7.

 2+63−6\frac{2+\sqrt{6}}{3-\sqrt{6}}  

a)

 12+563\frac{12+5\sqrt{6}}{3}  

b)

 23\frac{2}{3}  

c)

 32\frac{3}{2}  

d)

undefined

8.

 12\frac{1}{\sqrt{2}}  

a)

1

b)

2

c)

 2\sqrt{2}  

d)

 22\frac{\sqrt{2}}{2}  

9.
Simplify
Simplify
a)
9
b)
5√2 + 2
c)
10√2
d)
2√2 + 3√30
10.
√5 × √10
a)
50
b)
2√5
c)
5√2
d)
5√10
11.
Simplify:
6√2 ⋅5√14
a)
32√7
b)
60√7
c)
2√7
d)
30√7
12.
ภาพคำถาม
a)
A
b)
B
c)
C
d)
D
13.
ภาพคำถาม
a)
A
b)
B
c)
C
d)
D
14.
Simplify:
Simplify:
a)
A
b)
B
c)
C
d)
D
Waygroundแป้นคำตอบ

Multiplying & Dividing Radical Expressions

คำถามทั้งหมด: 14

1.
b)

 8y35y8y^3\sqrt{5y}  

2.
b)

10

3.
c)

 6x6x  

4.
b)

-7

5.
c)

54 -  14514\sqrt{5}  

6.
b)

 2 − 32\ -\ \sqrt{3}  

7.
a)

 12+563\frac{12+5\sqrt{6}}{3}  

8.
d)

 22\frac{\sqrt{2}}{2}  

9.
b) 5√2 + 2
10.
c) 5√2
11.
b) 60√7
12.
c) C
13.
d) D
14.
a) A

Browse by subjects

เรียกดูตามระดับชั้น

เรียกดูตามรูปแบบ

คำถามที่พบบ่อย

แบบฝึกหัดการคูณและการหารนิพจน์รากที่สองนี้ครอบคลุมหัวข้ออะไรบ้าง?

แบบฝึกหัดสำหรับนักเรียนชั้น ม.4 นี้ ประกอบด้วยคำถามแบบเลือกตอบ 14 ข้อ เพื่อฝึกฝนการคูณและการหารราก การลดรูปตัวเลขและตัวแปรภายใต้ราก และการแยกตัวประกอบกำลังสองสมบูรณ์ นอกจากนี้ นักเรียนยังต้องลดรูปผลคูณสังยุค ขยายพหุนามรากที่สองกำลังสอง และแปลงตัวส่วนให้เป็นจำนวนตรรกยะ ดังนั้นพวกเขาจึงต้องรู้จักรูปแบบที่ลดรูปแล้วที่เทียบเท่ากันในนิพจน์หลายประเภท

ฉันจะใช้แบบฝึกหัดนี้สอนการคูณและการหารนิพจน์รากได้อย่างไร?

แนะนำคุณสมบัติผลคูณและผลหารของราก จากนั้นสาธิตวิธีการแยกตัวประกอบกำลังสองสมบูรณ์ก่อนที่จะรวมสัมประสิทธิ์และตัวแปร เริ่มจากโจทย์การคูณและการหารในแบบฝึกหัดก่อน แล้วตามด้วยโจทย์ผลคูณสังยุค กำลังสองทวินาม และการทำให้เป็นจำนวนตรรกยะ ขอให้นักเรียนอธิบายว่าทำไมคำตอบที่เลือกจึงเทียบเท่ากับนิพจน์เดิม โดยเฉพาะอย่างยิ่งเมื่อมีการกำหนดสมมติฐานว่าตัวแปรเป็นบวก

ฉันควรระวังข้อผิดพลาดอะไรบ้างในแบบฝึกหัดเรื่องนิพจน์รากที่สองนี้?

สังเกตนักเรียนที่คูณตัวเลขใต้รากแต่ไม่ทำให้ตัวประกอบกำลังสองสมบูรณ์อยู่ในรูปอย่างง่าย หรือปฏิบัติต่อตัวประกอบตัวแปร เช่น x³ ราวกับว่ามันอยู่นอกรากแล้ว นักเรียนอาจละเว้นพจน์ใดพจน์หนึ่งเมื่อกระจายพหุนามรากที่สองกำลังสอง จัดการกับผลต่างกำลังสองในผลคูณสังยุคอย่างไม่ถูกต้อง หรือทำให้ตัวส่วนเป็นจำนวนตรรกยะโดยไม่คูณตัวเศษด้วยตัวประกอบสังยุคหรือรากเดียวกัน

ฉันจะมอบหมายและตรวจงานใบงานนี้อย่างไร?

Wayground จัดเตรียมแบบฝึกหัดนี้ในรูปแบบไฟล์ PDF ที่สามารถพิมพ์ได้ และแบบทดสอบดิจิทัล พร้อมเฉลยคำตอบครบถ้วนสำหรับคำถามแบบเลือกตอบทั้ง 14 ข้อ คุณสามารถมอบหมายแบบทดสอบดิจิทัลสำหรับการตอบคำถามออนไลน์ หรือพิมพ์สำเนาเพื่อฝึกฝนและทบทวนด้วยตนเอง การส่งงานแบบพิมพ์สามารถตรวจได้โดยการสแกนงานของนักเรียนด้วยแอป Wayground for Teachers

ฉันจะปรับแบบฝึกหัดเรื่องนิพจน์รากที่สองนี้ให้เหมาะสมกับนักเรียนของฉันได้อย่างไร?

ใช้การตั้งค่าขั้นสูงของแบบฝึกหัดเพื่อปรับระยะห่างระหว่างตัวอักษรหรือเพิ่มขนาดตัวอักษร เพื่อให้การแสดงนิพจน์รากที่สองแบบหลายขั้นตอนและตัวเลือกคำตอบอ่านง่ายขึ้น นอกจากนี้ คุณยังสามารถใช้แบบอักษรที่เหมาะสำหรับผู้ที่มีภาวะดิสเล็กเซีย หรือแปลแบบฝึกหัดเป็นภาษาอื่นได้ตามความเหมาะสม ตัวเลือกเหล่านี้จะเปลี่ยนแปลงไฟล์แบบฝึกหัด แต่ยังคงรักษาแบบฝึกหัดแบบเลือกตอบเกี่ยวกับผลคูณรากที่สอง ผลหาร พหุนาม และตัวหารที่เป็นจำนวนตรรกยะเอาไว้

ฉันจะหาแบบฝึกหัดแบบนี้เพิ่มเติมได้ที่ไหนบน Wayground?

Wayground มีแบบฝึกหัดและโจทย์ฝึกหัดมากมายให้ดาวน์โหลดฟรีในหลากหลายวิชา พร้อมไฟล์ PDF และเฉลยคำตอบ เพื่อช่วยเสริมสร้างทักษะและความเข้าใจในแนวคิดสำคัญ ดูแหล่งข้อมูลเพิ่มเติมได้ที่ https://wayground.com/en-us/worksheets

© 2026 Wayground Inc.

Accessibility and Inclusion