Wayground
Radian coterminal & reference angles - Printable คณิตศาสตร์ Worksheets 12th ระดับชั้น - Wayground

Radian coterminal & reference angles

Wendi Miller

สร้างโดย Wendi Miller

13 คำถาม

12th ระดับชั้น

คณิตศาสตร์

อัปเดตแล้ว เม.ย. 2569

แบบฝึกหัดคณิตศาสตร์ระดับชั้น ม.6 เรื่องมุมร่วมปลายและมุมอ้างอิงในหน่วยเรเดียนนี้ ช่วยเสริมสร้างความเข้าใจเกี่ยวกับความสัมพันธ์ของมุมในหน่วยเรเดียน นักเรียนจะได้ระบุควอดแรนต์ที่มุมนั้นอยู่ หาค่ามุมร่วมปลาย รู้ว่าวงกลมเต็มวงมีขนาด 2π เรเดียน หาค่ามุมอ้างอิง และแปลงค่าเรเดียนเป็นองศา แบบฝึกหัดนี้มีทั้งหมด 13 ข้อ ประกอบด้วยคำถามแบบเลือกตอบ 11 ข้อ และคำถามแบบเลือกคำตอบที่ถูกต้อง 2 ข้อ ช่วยให้นักเรียนได้ฝึกฝนการเลือกคำตอบที่ถูกต้องหนึ่งข้อหรือทั้งหมด ใช้แบบฝึกหัดนี้เพื่อตรวจสอบว่านักเรียนสามารถเชื่อมโยงตำแหน่งของมุม ค่ามุมร่วมปลายที่เท่ากัน และมุมอ้างอิงแหลมได้หรือไม่ แบบฝึกหัดประกอบด้วยการหาค่ามุมร่วมปลายสำหรับ 11π/3 การระบุค่ามุมอ้างอิง เช่น มุมสำหรับ 5π/4 และ 2π/3 และการแปลง -8π/5 เรเดียนเป็น -288° แบบฝึกหัดที่พิมพ์ได้ฟรีนี้มีเฉลยคำตอบครบถ้วนเพื่อการทบทวน การฝึกฝนด้วยตนเอง หรือการประเมินผลอย่างมีประสิทธิภาพ

การตั้งค่าแผ่นงาน

ขนาดตัวอักษร

S
M
L
XL
Waygroundแผ่นงาน

Radian coterminal & reference angles

คำถามทั้งหมด: 13

ชื่อ
ระดับ
วันที่
1.

2π3\frac{2\pi}{3}  lies in which quadrant?

a)

QI

b)

QII

c)

QIII

d)

QIV

2.

Determine which angle is co-terminal to an angle whose measure is 56π\frac{5}{6}\pi  radians.

a)

−136π-\frac{13}{6}\pi  

b)

116π\frac{11}{6}\pi  

c)

296π\frac{29}{6}\pi  

d)

−56π-\frac{5}{6}\pi  

3.
How many radians does a circle have?
a)
  360 degrees
b)
2pi radians
c)
pi radians
d)
2 radians
4.

Which angle is COTERMINAL to π4\frac{\pi}{4}  ?

a)

7π4\frac{7\pi}{4}  

b)

3π4\frac{3\pi}{4}  

c)

−5π4-\frac{5\pi}{4}  

d)

9π4\frac{9\pi}{4}  

5.
Find an angle coterminal with an angle which measures 11π ∕ 3.
a)
17 π / 3
b)
4π ∕ 3
c)
π ∕ 3
d)
8π ∕ 3
6.

Which of the following angles are coterminal to the angle −5π3-\frac{5\pi}{3}  ? Select all that apply.

a)

π3\frac{\pi}{3}  

b)

−11π3-\frac{11\pi}{3}  

c)

7π3\frac{7\pi}{3}  

d)

−15π3-\frac{15\pi}{3}  

7.

Which of the following angles are coterminal to the angle −3π4-\frac{3\pi}{4}  ? Select all that apply.

a)

7π4\frac{7\pi}{4}  

b)

π4\frac{\pi}{4}  

c)

−7π4-\frac{7\pi}{4}  

d)

−11π4-\frac{11\pi}{4}  

8.
What is the reference angle for 5pi/4?
a)
pi/4
b)
7pi/4
c)
pi/6
d)
pi/3
9.
What is the reference angle for 2pi/3
a)
pi/4
b)
7pi/6
c)
4pi/3
d)
pi/3
10.

Which of the following is a correct representation of the reference angle of θ=11π6\theta=\frac{11\pi}{6}  

a)
Which of the following is a correct representation of the reference angle of
b)
Which of the following is a correct representation of the reference angle of
c)
Which of the following is a correct representation of the reference angle of
d)
Which of the following is a correct representation of the reference angle of
11.

Which of the following is a correct representation of the reference angle of θ=5π3\theta=\frac{5\pi}{3}

a)
Which of the following is a correct representation of the reference angle of
b)
Which of the following is a correct representation of the reference angle of
c)
Which of the following is a correct representation of the reference angle of
d)
Which of the following is a correct representation of the reference angle of
12.

2π3\frac{2\pi}{3}  lies in which quadrant?

a)

QI

b)

QII

c)

QIII

d)

QIV

13.
Convert the following to degrees:
-8π/5 radians
a)
-288⁰
b)
-260⁰
c)
-275⁰
Waygroundแป้นคำตอบ

Radian coterminal & reference angles

คำถามทั้งหมด: 13

1.
b)

QII

2.
c)

296π\frac{29}{6}\pi  

3.
b) 2pi radians
4.
d)

9π4\frac{9\pi}{4}  

5.
a) 17 π / 3
6.
a)

π3\frac{\pi}{3}  

, b)

−11π3-\frac{11\pi}{3}  

, c)

7π3\frac{7\pi}{3}  

7.
d)

−11π4-\frac{11\pi}{4}  

8.
a) pi/4
9.
d) pi/3
10.
c)
11.
b)
12.
b)

QII

13.
a) -288⁰

Browse by subjects

เรียกดูตามระดับชั้น

เรียกดูตามรูปแบบ

คำถามที่พบบ่อย

แบบฝึกหัดเรื่องมุมร่วมแกนและมุมอ้างอิงในหน่วยเรเดียนครอบคลุมหัวข้ออะไรบ้าง?

แบบฝึกหัดสำหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 นี้ ประกอบด้วยคำถามแบบเลือกตอบ 11 ข้อ และคำถามแบบเลือกคำตอบหลายข้อ 2 ข้อ เพื่อฝึกฝนการระบุควอดแรนต์ของมุม การหามุมร่วมปลาย การหามุมอ้างอิง และการแปลงเรเดียนเป็นองศา นักเรียนจะนำทักษะเหล่านี้ไปใช้กับตัวอย่าง เช่น 11π/3, 5π/4, 2π/3 และ -8π/5 เพื่อสร้างความแม่นยำเกี่ยวกับความสัมพันธ์ของมุมมากกว่าการท่องจำคำจำกัดความแบบแยกส่วน

ฉันจะใช้แบบฝึกหัดนี้ในการสอนเรื่องมุมร่วมปลายและมุมอ้างอิงได้อย่างไร?

เริ่มแบบฝึกหัดโดยทบทวนว่าการหมุนครบหนึ่งรอบสัมพันธ์กับ 2π เรเดียนอย่างไร จากนั้นให้นักเรียนระบุตำแหน่งของมุมแต่ละมุมในควอดแรนต์ของมันก่อนที่จะเลือกมุมร่วมแกนหรือมุมอ้างอิง สาธิตวิธีการหาหนึ่งมุม เช่น การหามุมร่วมแกนสำหรับ 11π/3 และเลือกมุมอ้างอิงหนึ่งมุม จากนั้นขอให้นักเรียนอธิบายว่าทำไมมุมที่เท่ากันจึงแตกต่างกันเมื่อหมุนครบหนึ่งรอบ ใช้คำถามแบบเลือกตอบสองข้อเพื่อกระตุ้นการอภิปรายว่าทำไมจึงมีมากกว่าหนึ่งตัวเลือกที่ถูกต้อง

ฉันควรระวังข้อผิดพลาดอะไรบ้างในแบบฝึกหัดเรื่องมุมนี้?

ระวังนักเรียนอาจสับสนระหว่างมุมร่วมปลาย (coterminal angle) ซึ่งมีด้านปลายเดียวกัน กับมุมอ้างอิง (reference angle) ซึ่งเป็นมุมแหลมที่เกี่ยวข้อง นักเรียนอาจเลือกคำตอบเพียงข้อเดียวในข้อสอบแบบเลือกหลายข้อ ใช้ควอดแรนต์ผิดเมื่อหามุมอ้างอิง หรือลืมใส่เครื่องหมายลบเมื่อแปลง -8π/5 เรเดียนเป็นองศา ตรวจสอบให้แน่ใจว่าพวกเขารู้จัก 2π เรเดียนว่าเป็นหนึ่งวงกลมเต็มก่อนที่จะประเมินความสัมพันธ์ของมุมอื่นๆ

ฉันจะมอบหมายและให้คะแนนแบบฝึกหัดนี้อย่างไร?

แบบฝึกหัดเรื่องมุมร่วมแกนและมุมอ้างอิงในหน่วยเรเดียน มีให้ดาวน์โหลดในรูปแบบไฟล์ PDF สำหรับพิมพ์ และเป็นแบบทดสอบดิจิทัลบน Wayground แบบฝึกหัดนี้มีเฉลยคำตอบครบถ้วนสำหรับคำถามเกี่ยวกับควอดแรนต์ มุมร่วมแกน มุมอ้างอิง และการแปลงหน่วยเรเดียน สำหรับการส่งงานแบบพิมพ์ คุณสามารถสแกนงานของนักเรียนด้วยแอป Wayground for Teachers เพื่อตรวจให้คะแนนได้อย่างมีประสิทธิภาพ

ฉันจะปรับแบบฝึกหัดนี้ให้เหมาะสมกับนักเรียนของฉันได้อย่างไร?

ใช้การตั้งค่าขั้นสูงของแบบฝึกหัดเพื่อปรับระยะห่างระหว่างตัวอักษรหรือเลือกขนาดตัวอักษรที่ใหญ่ขึ้น เพื่อให้การแสดงค่ามุมและตัวเลือกแบบเลือกหลายรายการอ่านง่ายขึ้น นอกจากนี้ คุณยังสามารถเปิดใช้งานแบบอักษรที่เหมาะสำหรับผู้ที่มีภาวะดิสเล็กเซีย หรือแปลแบบฝึกหัดเป็นภาษาอื่นได้ ขึ้นอยู่กับความต้องการของนักเรียน การเปลี่ยนแปลงเหล่านี้จะยังคงรักษาแบบฝึกหัดเกี่ยวกับควอดแรนต์ มุมร่วมปลาย มุมอ้างอิง และการแปลงหน่วยไว้

ฉันจะหาแบบฝึกหัดฟรีแบบนี้เพิ่มเติมได้ที่ไหนบน Wayground?

Wayground นำเสนอชุดแบบฝึกหัดและโจทย์ฝึกหัดฟรีที่ครอบคลุมหลากหลายวิชา พร้อมไฟล์ PDF และเฉลยคำตอบ เพื่อช่วยเสริมสร้างทักษะและความเข้าใจในแนวคิดสำคัญ ดูแหล่งข้อมูลเพิ่มเติมได้ที่ https://wayground.com/en-us/worksheets

© 2026 Wayground Inc.

Accessibility and Inclusion