Wayground
Reference Angles and Triangles in the Unit Circle - Printable คณิตศาสตร์ Worksheets 8th ระดับชั้น - Wayground

Reference Angles and Triangles in the Unit Circle

Zamira Muslli

สร้างโดย Zamira Muslli

18 คำถาม

8th ระดับชั้น

คณิตศาสตร์

แบบฝึกหัดคณิตศาสตร์ระดับชั้น ม.2 เรื่อง มุมอ้างอิงและสามเหลี่ยมบนวงกลมหนึ่งหน่วย ช่วยให้นักเรียนเชื่อมโยงมุมบนวงกลมหนึ่งหน่วยกับพิกัดและค่าตรีโกณมิติ แบบฝึกหัดแบบเลือกตอบนี้ให้นักเรียนระบุพิกัดสำหรับมุม 45° และ 60° หาค่าไซน์และโคไซน์ คำนวณมุมอ้างอิงสำหรับมุมต่างๆ เช่น 210° และ 300° และแก้สมการไซน์และโคไซน์ในหน่วยองศาและเรเดียน นอกจากนี้ นักเรียนยังจะได้ตีความรูปแบบวงกลมหนึ่งหน่วยที่อยู่เบื้องหลังกราฟของ y = sin(x) และ y = cos(x) รวมถึงพฤติกรรมคล้ายคลื่นระหว่าง -1 และ 1 แบบฝึกหัดนี้มีประโยชน์สำหรับการฝึกฝนแบบมีผู้แนะนำ การทบทวนด้วยตนเอง หรือการตรวจสอบความสามารถของนักเรียนอย่างรวดเร็วในการเชื่อมโยงระหว่างจุดบนวงกลมหนึ่งหน่วย การวัดมุม มุมอ้างอิง และฟังก์ชันตรีโกณมิติ เป็นแบบฝึกหัดที่พิมพ์ได้ฟรีพร้อมเฉลยคำตอบ

การตั้งค่าแผ่นงาน

ขนาดตัวอักษร

S
M
L
XL
Waygroundแผ่นงาน

Reference Angles and Triangles in the Unit Circle

คำถามทั้งหมด: 18

ชื่อ
ระดับ
วันที่
1.

What are the coordinates of the point on the unit circle corresponding to an angle of 45 degrees?

a)

(1, 0)

b)

(0.5, 0.5)

c)

(0, 1)

d)

(0.707, 0.707)

2.

What is the sine of the angle 30 degrees in the unit circle?

a)

0

b)

2

c)

0.5

d)

1

3.

Find the reference angle for an angle of 210 degrees in the unit circle.

a)

210

b)

180

c)

150

d)

30

4.

Solve the equation sin(x) = 0.5 using the unit circle.

a)

60 degrees or π/3 radians

b)

45 degrees or π/4 radians

c)

30 degrees or π/6 radians

d)

90 degrees or π/2 radians

5.

Graph the function y = cos(x) using the unit circle.

a)

The graph of y = cos(x) using the unit circle is a wave-like curve that oscillates between -1 and 1.

b)

The graph of y = cos(x) using the unit circle is a constant value of 1.

c)

The graph of y = cos(x) using the unit circle is a parabola.

d)

The graph of y = cos(x) using the unit circle is a straight line.

6.

What are the coordinates of the point on the unit circle corresponding to an angle of 60 degrees?

a)

(0.866, 0.5)

b)

(0.5, 0.866)

c)

(0.5, 0.5)

d)

(0.866, -0.5)

7.

What is the cosine of the angle 45 degrees in the unit circle?

a)

1

b)

0

c)

1/sqrt(2)

d)

sqrt(2)

8.

Find the reference angle for an angle of 300 degrees in the unit circle.

a)

60 degrees

b)

30 degrees

c)

45 degrees

d)

90 degrees

9.

Solve the equation cos(x) = -0.8 using the unit circle.

a)

-143.13 degrees or -2.498 radians

b)

143.13 degrees or 2.498 radians

c)

36.87 degrees or 0.644 radians

d)

90 degrees or 1.571 radians

10.

Graph the function y = sin(x) using the unit circle.

a)

The graph of y = sin(x) using the unit circle is a wave-like curve that oscillates between -1 and 1 as x varies.

b)

The graph of y = sin(x) using the unit circle is a constant function.

c)

The graph of y = sin(x) using the unit circle is a parabola.

d)

The graph of y = sin(x) using the unit circle is a straight line.

11.
Name
4 เส้น
12.
Room Number
4 เส้น
13.
ROOM KEY
a)
KEY NEEDED
b)
BROKEN LOCK / DOOR
14.
COMPUTER CONCERN
a)
LAPTOP NEEDED
b)
LAPTOP REPAIR NEEDED
c)
TABLET NEEDED
d)
TABLET REPAIR
15.
CREDENTIAL LOGIN ISSUES
a)
EMAIL ISSUE
b)
POWERSCHOOL ISSUE
c)
GOOGLE ACCESS ISSUE
16.
CLASSROOM ISSUES
a)
DESK TOP ISSUES
b)
SMARTBORAD ISSUES
c)
PHONE
17.
FURNITURE NEEDS
a)
STUDENT DESK
b)
TEACHER DESK
18.
OTHER CONCERNS
4 เส้น
Waygroundแป้นคำตอบ

Reference Angles and Triangles in the Unit Circle

คำถามทั้งหมด: 18

1.
d)

(0.707, 0.707)

2.
c)

0.5

3.
d)

30

4.
c)

30 degrees or π/6 radians

5.
a)

The graph of y = cos(x) using the unit circle is a wave-like curve that oscillates between -1 and 1.

6.
b)

(0.5, 0.866)

7.
c)

1/sqrt(2)

8.
a)

60 degrees

9.
b)

143.13 degrees or 2.498 radians

10.
a)

The graph of y = sin(x) using the unit circle is a wave-like curve that oscillates between -1 and 1 as x varies.

11.
ไม่มี
12.
ไม่มี
13.
ไม่มี
14.
ไม่มี
15.
ไม่มี
16.
ไม่มี
17.
ไม่มี
18.
ไม่มี

Browse by subjects

เรียกดูตามระดับชั้น

เรียกดูตามรูปแบบ

คำถามที่พบบ่อย

แบบฝึกหัดเรื่องมุมอ้างอิงและรูปสามเหลี่ยมในวงกลมหนึ่งหน่วย ครอบคลุมเนื้อหาอะไรบ้าง?

แบบฝึกหัดคณิตศาสตร์ชั้น ม.2 นี้ใช้คำถามแบบเลือกตอบเพื่อเชื่อมโยงมุมบนวงกลมหนึ่งหน่วยกับพิกัดจุด ค่าไซน์และโคไซน์ มุมอ้างอิง และคำตอบของสมการตรีโกณมิติ นักเรียนจะนำความสัมพันธ์เหล่านี้ไปใช้กับมุมต่างๆ เช่น 45°, 60°, 210° และ 300° จากนั้นระบุลักษณะกราฟคลื่นของ y = sin(x) และ y = cos(x)

ฉันจะใช้แบบฝึกหัดนี้ในการสอนเรื่องมุมอ้างอิงและตรีโกณมิติของวงกลมหนึ่งหน่วยได้อย่างไร?

แนะนำวงกลมหน่วยโดยให้นักเรียนระบุพิกัด x ว่าเป็นค่าโคไซน์และพิกัด y ว่าเป็นค่าไซน์ จากนั้นสาธิตวิธีการที่ควอดแรนต์กำหนดมุมอ้างอิงและเครื่องหมายของแต่ละค่า ใช้แบบฝึกหัดเกี่ยวกับ 210° และ 300° เพื่ออภิปรายเหตุผลเกี่ยวกับมุมอ้างอิง ตามด้วยคำถาม sin(x) = 0.5 และ cos(x) = -0.8 เพื่อเชื่อมโยงค่าที่ทราบและตำแหน่งควอดแรนต์กับการแก้สมการ ทบทวนคำถามเกี่ยวกับกราฟในภายหลังเพื่อเชื่อมโยงจุดเหล่านี้กับพฤติกรรมของฟังก์ชันไซน์และโคไซน์

ฉันควรระวังข้อผิดพลาดอะไรบ้างเมื่อนักเรียนทำแบบฝึกหัดวงกลมหน่วยนี้?

ระวังนักเรียนที่สลับพิกัด ใช้พิกัด x เป็นค่าไซน์แทนที่จะเป็นค่าโคไซน์ หรือใช้มุมเต็มแทนที่จะใช้มุมแหลมสำหรับค่า 210° และ 300° นอกจากนี้ นักเรียนอาจมองข้ามเครื่องหมายของควอดแรนต์เมื่อแก้สมการ cos(x) = -0.8 สับสนระหว่างองศากับเรเดียน หรือเลือกค่าคงที่ พาราโบลา หรือเส้นตรงแทนที่จะเลือกกราฟรูปคลื่นสำหรับค่าไซน์และโคไซน์

ฉันจะมอบหมายและให้คะแนนแบบฝึกหัดวงกลมหน่วยนี้ได้อย่างไร?

แบบฝึกหัดนี้มีให้ดาวน์โหลดในรูปแบบไฟล์ PDF ที่สามารถพิมพ์ได้ และเป็นแบบทดสอบดิจิทัลบน Wayground โดยมีเฉลยคำตอบครบถ้วนสำหรับตรวจสอบพิกัด ค่าตรีโกณมิติ มุมอ้างอิง สมการ และกราฟ การส่งงานในรูปแบบไฟล์พิมพ์สามารถตรวจได้โดยการสแกนงานของนักเรียนด้วยแอป Wayground for Teachers ตัวเลือกไฟล์พิมพ์ยังช่วยสนับสนุนโรงเรียนที่ต้องการลดเวลาการใช้หน้าจอได้อีกด้วย

ฉันจะปรับแบบฝึกหัดวงกลมหน่วยนี้ให้เหมาะสมกับนักเรียนของฉันได้อย่างไร?

ใช้การตั้งค่าขั้นสูงของแบบฝึกหัดเพื่อปรับระยะห่างระหว่างตัวอักษรหรือเพิ่มขนาดตัวอักษร เพื่อให้คู่พิกัด การวัดมุม และตัวเลือกคำตอบอ่านง่ายขึ้น นอกจากนี้ คุณยังสามารถเปิดใช้งานแบบอักษรที่เหมาะสำหรับผู้ที่มีภาวะดิสเล็กเซีย หรือแปลคำแนะนำและป้ายกำกับในแบบฝึกหัดเป็นภาษาอื่น โดยคงสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์สำหรับคำถามเกี่ยวกับวงกลมหน่วยไว้

ฉันจะหาแบบฝึกหัดแบบนี้เพิ่มเติมได้ที่ไหนบน Wayground?

Wayground มีแบบฝึกหัดและโจทย์ฝึกหัดมากมายให้ดาวน์โหลดฟรีในหลากหลายวิชา พร้อมไฟล์ PDF และเฉลยคำตอบ เพื่อช่วยให้นักเรียนพัฒนาทักษะและความเข้าใจในแนวคิดที่สำคัญ ดูแหล่งข้อมูลเพิ่มเติมได้ที่ https://wayground.com/en-us/worksheets

© 2026 Wayground Inc.

Accessibility and Inclusion