Wayground
Characteristics of Polynomial Graphs - Printable คณิตศาสตร์ Worksheets ระดับ 12 - Wayground

Characteristics of Polynomial Graphs

David Wilson

สร้างโดย David Wilson

10 คำถาม

9th - 12th ระดับชั้น

คณิตศาสตร์

อัปเดตแล้ว ก.ย. 2569

แบบฝึกหัด "ลักษณะของกราฟพหุนาม" ฉบับพิมพ์ได้ฟรีนี้ ออกแบบมาสำหรับนักเรียนคณิตศาสตร์ระดับชั้น ม.3-ม.6 ที่กำลังเรียนรู้การตีความฟังก์ชันพหุนามจากกราฟ แบบฝึกหัดนี้ประกอบด้วย 10 ข้อ—7 ข้อเป็นแบบเลือกตอบ และ 3 ข้อเป็นแบบเลือกตอบ—ซึ่งจะถามนักเรียนเกี่ยวกับการนับค่าสุดขีด การแยกแยะค่าสูงสุดและค่าต่ำสุด การจัดประเภทจุดว่าเป็นจุดสุดขีดสัมพัทธ์หรือค่าสุดขีดสัมบูรณ์ และการประมาณค่าดีกรีของพหุนามจากกราฟ นอกจากนี้ นักเรียนยังต้องระบุช่วงที่กราฟเพิ่มขึ้นหรือลดลง กำหนดช่วงของฟังก์ชัน และตีความพฤติกรรมปลายกราฟโดยใช้สัญลักษณ์ลิมิต งานเหล่านี้ต้องการให้นักเรียนเชื่อมโยงคุณลักษณะของกราฟที่มองเห็นได้กับคำศัพท์ทางพีชคณิตและพฤติกรรมของฟังก์ชัน แทนที่จะอ่านเพียงแค่พิกัดแต่ละตัว แบบฝึกหัดนี้มีเฉลยคำตอบครบถ้วน ทำให้มีประโยชน์สำหรับการฝึกฝนแบบมีผู้แนะนำ การทำงานอิสระ การทบทวน หรือการประเมินผล ครูสามารถใช้รูปแบบที่พิมพ์ได้นี้กับนักเรียนระดับชั้น ม.3-ม.6 ที่กำลังพัฒนาความคล่องแคล่วในการวิเคราะห์ฟังก์ชันพหุนาม

การตั้งค่าแผ่นงาน

ขนาดตัวอักษร

S
M
L
XL
Waygroundแผ่นงาน

Characteristics of Polynomial Graphs

คำถามทั้งหมด: 10

ชื่อ
ระดับ
วันที่
1.
How many extrema are there in this graph?

How many extrema are there in this graph?

a)

1

b)

2

c)

3

d)

4

2.
How many of those extrema are maximums?

How many of those extrema are maximums?

a)

1

b)

2

c)

3

d)

4

3.
How many of the extrema are minimums?

How many of the extrema are minimums?

a)

1

b)

2

c)

3

d)

4

4.
How would you describe the point at (1,7)?

How would you describe the point at (1,7)?

a)

Relative Minimum

b)

Absolute Minimum

c)

Relative Maximum

d)

Absolute Maximum

5.
How would you describe the point at (0,6)?

How would you describe the point at (0,6)?

a)

Relative Minimum

b)

Absolute Minimum

c)

Relative Maximum

d)

Absolute Maximum

6.
What is the likely degree of the polynomial that created this graph?

What is the likely degree of the polynomial that created this graph?

a)

1

b)

2

c)

3

d)

4

7.
Check all the intervals where this graph is decreasing.

Check all the intervals where this graph is decreasing.

a)

(-∞, -1)

b)

(-1, 0)

c)

(0, 1)

d)

(1, ∞)

8.
Check all the intervals where this graph is increasing.

Check all the intervals where this graph is increasing.

a)

(-∞, -1)

b)

(-1, 0)

c)

(0, 1)

d)

(1, ∞)

9.
What is the Range of the function being graphed?

What is the Range of the function being graphed?

a)

(-∞, ∞)

b)

(7, ∞)

c)

(-∞, 7)

d)

(-1, 1)

10.
Which statements describe the End Behavior of the graph? (Check all that apply)

Which statements describe the End Behavior of the graph? (Check all that apply)

a)

x→ -∞, f(x)→ -∞

b)

x→ -∞, f(x)→∞

c)

x→ ∞, f(x)→∞

d)

x→ ∞, f(x)→ -∞

Waygroundแป้นคำตอบ

Characteristics of Polynomial Graphs

คำถามทั้งหมด: 10

1.
c)

3

2.
b)

2

3.
a)

1

4.
d)

Absolute Maximum

5.
a)

Relative Minimum

6.
d)

4

7.
d)

(1, ∞)

, b)

(-1, 0)

8.
a)

(-∞, -1)

, c)

(0, 1)

9.
c)

(-∞, 7)

10.
d)

x→ ∞, f(x)→ -∞

, a)

x→ -∞, f(x)→ -∞

Browse by subjects

เรียกดูตามระดับชั้น

เรียกดูตามรูปแบบ

คำถามที่พบบ่อย

แบบฝึกหัดเรื่องลักษณะของกราฟพหุนามครอบคลุมเนื้อหาอะไรบ้าง?

แบบฝึกหัดนี้ช่วยพัฒนาทักษะการวิเคราะห์กราฟของฟังก์ชันพหุนามผ่านข้อสอบ 10 ข้อ ประกอบด้วยคำถามแบบเลือกตอบ 7 ข้อ และคำถามแบบเลือกคำตอบ 3 ข้อ นักเรียนจะได้นับและจำแนกค่าสุดขีด ประมาณค่าดีกรีของพหุนาม ระบุช่วงที่ฟังก์ชันเพิ่มขึ้นและลดลง หาช่วงค่า และตีความพฤติกรรมของค่าปลายกราฟจากกราฟที่แสดง

ฉันจะใช้แบบฝึกหัดนี้สอนนักเรียนเกี่ยวกับการวิเคราะห์กราฟพหุนามได้อย่างไร?

เริ่มด้วยการแนะนำคำศัพท์เกี่ยวกับกราฟก่อน จากนั้นให้นักเรียนลากเส้นตามเส้นโค้งจากซ้ายไปขวาและทำเครื่องหมายจุดเปลี่ยนก่อนที่จะตอบคำถาม ถามนักเรียนว่าทำไมแต่ละจุดเปลี่ยนจึงเป็นค่าสูงสุดหรือต่ำสุดสัมพัทธ์หรือสัมบูรณ์ และให้พวกเขาเชื่อมโยงส่วนที่เพิ่มขึ้นหรือลดลงแต่ละส่วนกับตัวเลือกช่วงที่เพิ่มขึ้น/ลดลง จบด้วยการใช้คำถามเกี่ยวกับดีกรี พิสัย และพฤติกรรมปลายกราฟเป็นหัวข้อในการอภิปรายว่ากราฟหนึ่งกราฟสามารถสื่อถึงคุณสมบัติหลายอย่างของพหุนามได้อย่างไร

ฉันควรระวังข้อผิดพลาดอะไรบ้างเมื่อนักเรียนทำแบบฝึกหัดกราฟพหุนามนี้?

นักเรียนอาจนับทุกจุดที่มองเห็นได้แทนที่จะระบุเฉพาะจุดสูงสุดหรือต่ำสุด หรืออาจสับสนระหว่างจุดสูงสุดหรือต่ำสุดสัมพัทธ์กับจุดสูงสุดหรือต่ำสุดสัมบูรณ์ของกราฟ ในคำถามเกี่ยวกับช่วงแบบเลือกหลายข้อ นักเรียนอาจเลือกช่วงตามป้ายกำกับจุดปลายโดยไม่ตรวจสอบว่าเส้นโค้งเพิ่มขึ้นหรือลดลงตลอดช่วงนั้นหรือไม่ นอกจากนี้ พวกเขาอาจสลับสัญลักษณ์ช่วง หรือเลือกพฤติกรรมปลายกราฟตามจุดกึ่งกลางแทนที่จะเป็นทิศทางซ้ายสุดและขวาสุด

ฉันจะมอบหมายและให้คะแนนแบบฝึกหัดเรื่องลักษณะของกราฟพหุนามนี้ได้อย่างไร?

Wayground จัดเตรียมแบบฝึกหัดนี้ในรูปแบบไฟล์ PDF ที่สามารถพิมพ์ได้ และแบบทดสอบดิจิทัล โดยมีเฉลยคำตอบครบถ้วนสำหรับคำถามวิเคราะห์กราฟทั้ง 10 ข้อ สำหรับการส่งงานแบบพิมพ์ คุณสามารถสแกนงานของนักเรียนด้วยแอป Wayground for Teachers เพื่อช่วยตรวจงานได้อย่างมีประสิทธิภาพ ตัวเลือกแบบพิมพ์ยังช่วยสนับสนุนห้องเรียนที่ลดเวลาการใช้หน้าจออีกด้วย

ฉันจะปรับแบบฝึกหัดกราฟพหุนามนี้ให้เหมาะสมกับนักเรียนของฉันได้อย่างไร?

ใช้การตั้งค่าขั้นสูงของแบบฝึกหัดเพื่อปรับระยะห่างระหว่างตัวอักษรหรือเพิ่มขนาดตัวอักษร เพื่อให้ข้อความแจ้งเตือนการวิเคราะห์กราฟและตัวเลือกช่วงเวลาอ่านง่ายขึ้น นอกจากนี้ คุณยังสามารถเปิดใช้งานแบบอักษรที่เหมาะสำหรับผู้ที่มีภาวะดิสเล็กเซีย หรือแปลแบบฝึกหัดเป็นภาษาอื่นได้ เมื่อตัวเลือกเหล่านั้นช่วยสนับสนุนนักเรียนที่ทำงานกับคำศัพท์เกี่ยวกับค่าสุดขีด ช่วง และพฤติกรรมสุดท้ายได้ดีกว่า

ฉันจะหาแบบฝึกหัดแบบนี้เพิ่มเติมได้ที่ไหนบน Wayground?

Wayground มีแบบฝึกหัดและโจทย์ฝึกหัดมากมายให้ดาวน์โหลดฟรีในหลากหลายวิชา พร้อมไฟล์ PDF และเฉลยคำตอบ เพื่อช่วยเสริมสร้างทักษะและความเข้าใจในเนื้อหาสำคัญ ดูแหล่งข้อมูลเพิ่มเติมได้ที่ https://wayground.com/en-us/worksheets

© 2026 Wayground Inc.

Accessibility and Inclusion