Wayground
Solving Exponential and Logarithmic Equations - Printable คณิตศาสตร์ Worksheets ระดับ 9 - Wayground

Solving Exponential and Logarithmic Equations

Jana Dalton

สร้างโดย Jana Dalton

12 คำถาม

9th - 12th ระดับชั้น

คณิตศาสตร์

อัปเดตแล้ว ต.ค. 2569

แบบฝึกหัดคณิตศาสตร์เรื่องการแก้สมการเลขยกกำลังและลอการิทึมนี้ สามารถพิมพ์ได้ฟรี เหมาะสำหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 9-12 ประกอบด้วยโจทย์ปรนัย 12 ข้อ ที่ให้นักเรียนแก้สมการเลขยกกำลังโดยการจับคู่ฐาน เปรียบเทียบเลขชี้กำลัง ใช้ลอการิทึม และการแทนค่า แบบฝึกหัดนี้ยังรวมถึงสมการลอการิทึมที่เกี่ยวข้องกับรากที่สอง ลอการิทึมที่เท่ากัน คุณสมบัติของลอการิทึม และข้อจำกัดของโดเมน รวมถึงสมการที่หาคำตอบโดยประมาณโดยใช้โปรแกรมวาดกราฟ แบบฝึกหัดนี้ช่วยให้นักเรียนเลือกวิธีการแก้ปัญหาที่เหมาะสมและประเมินว่าคำตอบนั้นถูกต้องหรือไม่ โจทย์ประกอบด้วยคำตอบที่แน่นอน เช่น นิพจน์ลอการิทึมและคำตอบเชิงตัวเลข รวมถึงผลลัพธ์การวาดกราฟโดยประมาณ ทำให้ครูมีวิธีตรวจสอบความคล่องแคล่วในการแก้ปัญหาหลายประเภทได้อย่างมีประสิทธิภาพ สามารถใช้สำหรับการฝึกฝนแบบมีผู้แนะนำ การทำงานอิสระ การบ้าน หรือการประเมินทบทวน แบบฝึกหัดนี้มีให้ดาวน์โหลดเป็นไฟล์ PDF ฟรี และมีเฉลยคำตอบครบถ้วนเพื่อการตรวจสอบที่มีประสิทธิภาพ

การตั้งค่าแผ่นงาน

ขนาดตัวอักษร

S
M
L
XL
Waygroundแผ่นงาน

Solving Exponential and Logarithmic Equations

คำถามทั้งหมด: 12

ชื่อ
ระดับ
วันที่
1.

Solve:  32x−6=81 3^{2x-6}=81\   

a)

 66  

b)

 −1, 3-1,\ 3  

c)

 55  

d)

 7.57.5  

2.

Solve:

 3x2+4= 32x+73^{x^2+4}=\ 3^{2x+7}  

a)

 −1, 3-1,\ 3  

b)

 33  

c)

 −1-1  

d)

 22  

3.

Solve:

2log⁡x−log⁡2x=−12\log x-\log2x=-1   

a)

0.20.2  

b)

0.020.02  

c)

22  

d)

2, −22,\ -2  

4.

Solve:

 5x2−2x=1255^{x^2-2x}=125  

a)

 33  

b)

 −1, 3-1,\ 3  

c)

 −1-1  

d)

 −3, 1-3,\ 1  

5.

Solve:

 2x=52^x=5  

a)

 log⁡25\log_25  

b)

 log⁡52\log_52  

c)

 ln⁡5\ln5  

d)

 ln⁡25\ln2^5  

6.

Solve:

 log⁡32x−1=1\log_3\sqrt{2x-1}=1  

a)

 55  

b)

 ±5\pm5  

c)

 22  

d)

 11  

7.

Solve:

 log⁡5(2x−3)=log⁡53\log_5\left(2x-3\right)=\log_53  

a)

 33  

b)

 ±3\pm3  

c)

 6464  

d)

 123123  

8.

Solve:

 log⁡2(x+1)+log⁡24=3\log_2\left(x+1\right)+\log_24=3  

a)

 11  

b)

 1111  

c)

 44  

d)

 −14-\frac{1}{4}  

9.

Solve:

 3x+1=51−2x3^{x+1}=5^{1-2x}  

a)

 ln⁡5−ln⁡3ln⁡3+2ln⁡5\frac{\ln5-\ln3}{\ln3+2\ln5}  

b)

 00  

c)

 213\frac{2}{13}  

d)

 ln⁡3+2ln⁡5ln⁡3−ln⁡5\frac{\ln3+2\ln5}{\ln3-\ln5}  

10.

Solve:

 log⁡2x+log⁡2(x−6)=4\log_2x+\log_2\left(x-6\right)=4  

a)

 8,−28,-2  

b)

 88  

c)

 2,−82,-8  

d)

 −2-2  

11.

Solve:

 52x+5x−20=05^{2x}+5^x-20=0  

a)

 log⁡54\log_54  

b)

 log⁡45\log_45  

c)

 −5, 4-5,\ 4  

d)

 −4, 5-4,\ 5  

12.

Solve e2x = -x + 2 using a graphing utility

a)

0.273

b)

1.727

c)

0.448

d)

2.448

Waygroundแป้นคำตอบ

Solving Exponential and Logarithmic Equations

คำถามทั้งหมด: 12

1.
c)

 55  

2.
a)

 −1, 3-1,\ 3  

3.
a)

0.20.2  

4.
b)

 −1, 3-1,\ 3  

5.
a)

 log⁡25\log_25  

6.
a)

 55  

7.
a)

 33  

8.
a)

 11  

9.
a)

 ln⁡5−ln⁡3ln⁡3+2ln⁡5\frac{\ln5-\ln3}{\ln3+2\ln5}  

10.
b)

 88  

11.
a)

 log⁡54\log_54  

12.
a)

0.273

Browse by subjects

เรียกดูตามระดับชั้น

เรียกดูตามรูปแบบ

คำถามที่พบบ่อย

แบบฝึกหัดนี้ครอบคลุมหัวข้ออะไรบ้าง?

แบบฝึกหัดคณิตศาสตร์ระดับชั้น ม.3-ม.6 นี้ครอบคลุมการแก้สมการเลขยกกำลังและลอการิทึม 12 ข้อในรูปแบบปรนัย นักเรียนจะได้ฝึกฝนการจับคู่ฐานเลขยกกำลังที่เหมือนกัน การเปรียบเทียบหรือการทำให้เลขยกกำลังง่ายขึ้น การเขียนคำตอบเลขยกกำลังใหม่ด้วยลอการิทึม การประยุกต์ใช้คุณสมบัติของลอการิทึม การบังคับใช้ข้อจำกัดของโดเมนลอการิทึม การใช้การแทนค่าสำหรับสมการเช่น 5^(2x) + 5^x − 20 = 0 และการประมาณคำตอบด้วยเครื่องมือวาดกราฟ

ฉันจะใช้แบบฝึกหัดนี้ในการสอนการแก้สมการเลขยกกำลังและสมการลอการิทึมได้อย่างไร?

ใช้คำถามเหล่านี้เป็นลำดับขั้นตอนของวิธีการ: เริ่มต้นด้วยสมการที่มีฐานตรงกัน จากนั้นอภิปรายว่าเมื่อใดจึงจำเป็นต้องใช้ลอการิทึม และจบด้วยคุณสมบัติของลอการิทึม การแทนค่า และการวาดกราฟ ขอให้นักเรียนอธิบายว่าทำไมรากทั้งสองจึงเกิดขึ้นได้เมื่อเลขชี้กำลังกลายเป็นกำลังสอง ทำไมอาร์กิวเมนต์ของลอการิทึมต้องเป็นบวก และพวกเขารู้ได้อย่างไรว่าคำตอบโดยประมาณจากการวาดกราฟนั้นสมเหตุสมผล ตัวเลือกแบบปรนัยสามารถช่วยในการวิเคราะห์ข้อผิดพลาดหลังจากที่นักเรียนแสดงขั้นตอนทางพีชคณิตแล้ว

ฉันควรสังเกตข้อผิดพลาดอะไรบ้างเมื่อนักเรียนทำแบบฝึกหัดนี้เสร็จ?

นักเรียนอาจเทียบเลขชี้กำลังเมื่อฐานไม่ตรงกัน เก็บเพียงรากเดียวจากเลขชี้กำลังกำลังสอง หรือสลับฐานและอาร์กิวเมนต์เมื่อเขียนคำตอบลอการิทึม เช่น log ฐาน 2 ของ 5 ระวังคำตอบลอการิทึมที่ไม่ถูกต้องซึ่งเกิดจากการละเลยเงื่อนไข เช่น x > 0 หรือ x − 6 > 0 และการเลือกค่าปัดเศษโดยไม่ใช้เครื่องมือวาดกราฟอย่างถูกต้องในโจทย์สุดท้าย ในโจทย์การแทนค่า นักเรียนควรปฏิเสธค่า 5^x ใดๆ ที่ไม่สามารถเป็นค่าบวกได้

ฉันจะมอบหมายและให้คะแนนแบบฝึกหัดนี้อย่างไร?

คุณสามารถมอบหมายแบบฝึกหัดนี้เป็นไฟล์ PDF ที่พิมพ์ได้ หรือเป็นแบบทดสอบดิจิทัลบน Wayground แบบฝึกหัดนี้มีเฉลยคำตอบครบถ้วนสำหรับตรวจสอบคำตอบแบบเลือกตอบ 12 ข้อ และสามารถตรวจงานส่งของนักเรียนได้โดยการสแกนงานของนักเรียนด้วยแอป Wayground for Teachers รูปแบบที่พิมพ์ได้ยังช่วยให้โรงเรียนมีทางเลือกในการลดเวลาการใช้หน้าจออีกด้วย

ฉันจะปรับแบบฝึกหัดนี้ให้เหมาะสมกับนักเรียนของฉันได้อย่างไร?

ในการตั้งค่าขั้นสูงของแบบฝึกหัด ให้ปรับระยะห่างระหว่างตัวอักษรหรือเลือกขนาดตัวอักษรที่ใหญ่ขึ้นเพื่อให้สมการหลายขั้นตอน นิพจน์ลอการิทึม และตัวเลือกคำตอบอ่านง่ายขึ้น นอกจากนี้ คุณยังสามารถใช้แบบอักษรที่เหมาะสำหรับผู้ที่มีภาวะดิสเล็กเซีย หรือแปลแบบฝึกหัดเมื่อต้องการเข้าถึงภาษาอื่น โดยยังคงแบบฝึกหัดปรนัย 12 ข้อไว้เหมือนเดิม

ฉันจะหาแบบฝึกหัดแบบนี้เพิ่มเติมได้ที่ไหนบน Wayground?

Wayground นำเสนอชุดแบบฝึกหัดและโจทย์ฝึกหัดฟรีที่ครอบคลุมหลากหลายวิชา พร้อมไฟล์ PDF และเฉลยคำตอบ เพื่อช่วยให้นักเรียนเชี่ยวชาญทักษะและแนวคิดที่สำคัญ ดูแหล่งข้อมูลเพิ่มเติมได้ที่ https://wayground.com/en-us/worksheets

© 2026 Wayground Inc.

Accessibility and Inclusion