Wayground
Review Systems of Linear Equations and Inequalities - Printable คณิตศาสตร์ Worksheets 8th - 12th ระดับชั้น - Wayground

Review Systems of Linear Equations and Inequalities

Rhea Hartman

สร้างโดย Rhea Hartman

16 คำถาม

8th - 12th ระดับชั้น

คณิตศาสตร์

อัปเดตแล้ว เม.ย. 2569

แบบฝึกหัดทบทวนระบบสมการและอสมการเชิงเส้น ประกอบด้วย 16 ข้อ สำหรับนักเรียนระดับชั้น ม.2-ม.6 แบบฝึกหัดนี้รวมคำถามแบบเลือกตอบ 15 ข้อ และโจทย์ปลายเปิด 1 ข้อ เพื่อทบทวนวิธีการหาคำตอบจากกราฟ การพิจารณาว่าระบบมีคำตอบเดียว ไม่มีคำตอบ หรือมีคำตอบอนันต์ และการเลือกกราฟหรือคู่ลำดับที่สอดคล้องกับระบบ นักเรียนจะได้ฝึกฝนการแปลงสถานการณ์ในชีวิตจริงให้เป็นระบบสมการ และตีความกราฟของอสมการเชิงเส้น รวมถึงบริเวณคำตอบด้วย โจทย์ปลายเปิดให้นักเรียนเขียนและแก้ระบบสมการที่จำลองรายได้ต่อชั่วโมงของนักเรียนสองคน เพื่อฝึกฝนการเชื่อมโยงสมการเข้ากับบริบทหลายขั้นตอน คำถามแบบเลือกตอบช่วยเสริมความเข้าใจเกี่ยวกับการตีความกราฟ การเลือกสมการ การตรวจสอบคำตอบ และการแรเงาอสมการ แบบฝึกหัดที่พิมพ์ได้ฟรีนี้มีเฉลยครบถ้วน ทำให้มีประโยชน์สำหรับการทบทวนด้วยตนเอง การฝึกฝนแบบมีผู้แนะนำ การบ้าน หรือการประเมินความพร้อมของนักเรียนเกี่ยวกับระบบสมการและอสมการ

การตั้งค่าแผ่นงาน

ขนาดตัวอักษร

S
M
L
XL
Waygroundแผ่นงาน

Review Systems of Linear Equations and Inequalities

คำถามทั้งหมด: 16

ชื่อ
ระดับ
วันที่
1.

On a graph, the solution to a system of linear equations is given by _____.

a)

The x-intercept of each line

b)

The y-intercept of each line

c)

All points on either line

d)

The point of intersection of the lines

2.
Look at the graph to the left. Which of the following ordered pairs represents the solution to the system?

Look at the graph to the left.

 

Which of the following ordered pairs represents the solution to the system?

a)

(1, 2)

b)

(2, 2)

c)

(2, 1)

d)

(0, 2)

3.

Look at the system of equations below:

y=ax+cy=ax+c  

y=bx+dy=bx+d  

For the system to have no solution, what must be true of aa and bb ?

a)

a+b=ca+b=c  

b)

a=ba=b  

c)

a>ba>b  

d)

a<ba<b  

4.

Which graph represents the following system of equations?

y=2x+2y=2x+2  

y=4x+4y=4x+4  

a)
Which graph represents the following system of equations?
b)
Which graph represents the following system of equations?
c)
Which graph represents the following system of equations?
d)
Which graph represents the following system of equations?
5.

2x+3y=12x+3y=1  

−4x−2y=−6-4x-2y=-6  

Which of the following ordered pairs represents the solution to the system?

a)

(-1, 1)

b)

(1, -1)

c)

(2, -1)

d)

(1, 1)

6.

Vans charges $140 per pair of shoes and Nike charges $135 per pair of shoes plus $20 for shipping and handling. Which system of equations could be used to answer the question, "For what number of shoes do both companies charge the same price?"

a)

y = 140

y = 135 + 20x

b)

y = 140

y = 135x + 20

c)

y = 140x

y = 135x + 20

d)

y = 140x

y = 135 + 20x

7.
Jack's work is shown on the left. What can be concluded about the solution to the system based on Jack's work?

Jack's work is shown on the left. What can be concluded about the solution to the system based on Jack's work?

a)

Jack made a mistake

b)

There is no solution to the system

c)

There are infinitely many solutions to the system

d)

There is one solution to the system

8.

For its winter fundraiser the senior class is selling wreaths and flower arrangements. Each wreath sells for $20 and each arrangement sells for $15. Sarah sold 12 items and raised $220.

 

         How many wreaths did Sarah sell?

a)

4

b)

6

c)

8

d)

10

9.

State the number of solutions to the system:

2y=−6x+82y=-6x+8  

3x+y=43x+y=4  

a)

No solutions

b)

1 solution

c)

2 solutions

d)

Infinitely many solutions

10.

Michelle and Julie are 17-year old twins, who decided to save their earnings to buy a car.  One week Michelle worked 8 hours and Julie worked 14 hours, and they saved $128.  The next week Michelle worked 12 hours, Julie worked 16 hours, and they earned $162. Write a system of equations to model the situation. Solve the system to determine how much each girl earns per hour.

4 เส้น
11.

y>−x+2y>-x+2  

y>23x−13y>\frac{2}{3}x-\frac{1}{3}  

Which of the following is a graph of the system above?

a)
-x+2"> \frac{2}{3}x-\frac{1}{3}"> Which of the following is a graph of the system above?
b)
-x+2"> \frac{2}{3}x-\frac{1}{3}"> Which of the following is a graph of the system above?
c)
-x+2"> \frac{2}{3}x-\frac{1}{3}"> Which of the following is a graph of the system above?
d)

none of these

12.
Which is not a solution to the system shown in the graph?

Which is not a solution to the system shown in the graph?

a)

(-1, 1)

b)

(0, 1)

c)

(-1, -1)

d)

(1, -1)

13.

y>−2x+2y>-2x+2  

y≤x+3y\le x+3  

Which of the following points is a solution to the system?

a)

(-6, 2)

b)

(4, 1)

c)

(2, -4)

d)

(-1, 6)

14.
Which system of linear inequalities is shown in the graph?

Which system of linear inequalities is shown in the graph?

a)

x<−4x<-4  

y>2y>2  

b)

x≥−4x\ge-4  

y≤2y\le2

c)

x>−4x>-4  

y<2y<2

d)

x<2x<2  

y>−4y>-4

15.
Which is the solution region for the system of inequalities?

y<−2x+3y<-2x+3  

y≥12x−2y\ge\frac{1}{2}x-2  

Which is the solution region for the system of inequalities?

a)

Region A

b)

Region B

c)

Region C

d)

Region D

16.
Which system of inequalities is shown in the graph?

Which system of inequalities is shown in the graph?

a)

y≥−x+2y\ge-x+2  

y<32x−2y<\frac{3}{2}x-2  

b)

y>−x+2y>-x+2  

y≤32x−2y\le\frac{3}{2}x-2  

c)

y≤−x+2y\le-x+2  

y>32x−2y>\frac{3}{2}x-2  

d)

y<−x+2y<-x+2  

y≥32x−2y\ge\frac{3}{2}x-2  

Waygroundแป้นคำตอบ

Review Systems of Linear Equations and Inequalities

คำถามทั้งหมด: 16

1.
d)

The point of intersection of the lines

2.
c)

(2, 1)

3.
b)

a=ba=b  

4.
b)
5.
c)

(2, -1)

6.
c)

y = 140x

y = 135x + 20

7.
b)

There is no solution to the system

8.
c)

8

9.
d)

Infinitely many solutions

10.
ไม่มี
11.
c)
12.
c)

(-1, -1)

13.
b)

(4, 1)

14.
c)

x>−4x>-4  

y<2y<2

15.
a)

Region A

16.
b)

y>−x+2y>-x+2  

y≤32x−2y\le\frac{3}{2}x-2  

คำถามที่พบบ่อย

แบบฝึกหัดนี้ครอบคลุมหัวข้ออะไรบ้าง?

แบบฝึกหัดนี้ทบทวนระบบสมการเชิงเส้นและอสมการเชิงเส้นผ่านคำถามแบบเลือกตอบ 15 ข้อ และโจทย์การสร้างแบบจำลองแบบปลายเปิด 1 ข้อ นักเรียนจะต้องระบุจุดตัดของกราฟ พิจารณาว่าระบบมีคำตอบเดียว ไม่มีคำตอบ หรือมีคำตอบอนันต์ ทดสอบคู่ลำดับ เลือกกราฟและขอบเขตอสมการที่ตรงกัน และเขียนและแก้ระบบสมการจากสถานการณ์รายได้ต่อชั่วโมง รูปแบบที่หลากหลายเหล่านี้ช่วยสร้างความสามารถในการเชื่อมโยงการแสดงผลทางพีชคณิต กราฟ และสถานการณ์ในโลกแห่งความเป็นจริง

ฉันจะใช้แบบฝึกหัดนี้ในการสอนเรื่องระบบสมการเชิงเส้นและอสมการเชิงเส้นได้อย่างไร?

ใช้กราฟและคำถามเกี่ยวกับคู่ลำดับในตอนต้นเพื่อแนะนำคำตอบของระบบสมการ ซึ่งเป็นจุดที่สมการทั้งสองมีร่วมกัน จากนั้นอธิบายว่าเส้นขนานและเส้นที่ทับกันแสดงถึงไม่มีคำตอบหรือมีคำตอบมากมายนับไม่ถ้วน ต่อไปให้ไปที่ปัญหาเกี่ยวกับการกำหนดราคาและการระดมทุน เพื่อให้นักเรียนแปลงปริมาณและต้นทุนเป็นสมการก่อนที่จะแก้ปัญหา ปิดท้ายด้วยโจทย์เกี่ยวกับการหารายได้แบบปลายเปิดและโจทย์เกี่ยวกับกราฟอสมการ โดยขอให้นักเรียนอธิบายว่าเส้นขอบและพื้นที่แรเงาแสดงถึงเซตคำตอบอย่างไร

ฉันควรสังเกตข้อผิดพลาดอะไรบ้างเมื่อนักเรียนทำแบบฝึกหัดนี้เสร็จ?

นักเรียนอาจสับสนระหว่างจุดตัดแกน x หรือแกน y กับจุดตัดของคู่ลำดับที่แก้สมการทั้งสอง หรือเลือกจุดที่อยู่บนเส้นตรงเพียงเส้นเดียว ในโจทย์ปัญหา ให้ระวังการสลับสัมประสิทธิ์ การละเว้นค่าขนส่ง และการกำหนดตัวแปรผิดให้กับปริมาณแต่ละอย่าง สำหรับโจทย์อสมการ นักเรียนอาจเลือกเส้นขอบที่ถูกต้อง แต่แรเงาบริเวณที่ไม่ถูกต้อง หรืออ่านกราฟผิดเมื่อตัดสินใจว่าจุดนั้นเป็นคำตอบหรือไม่

ฉันจะมอบหมายและให้คะแนนแบบฝึกหัดนี้อย่างไร?

แบบฝึกหัดเรื่องระบบสมการและอสมการนี้มีให้ดาวน์โหลดในรูปแบบไฟล์ PDF ที่สามารถพิมพ์ได้ และเป็นแบบทดสอบดิจิทัลบน Wayground แบบฝึกหัดนี้มีเฉลยคำตอบครบถ้วนสำหรับคำถามแบบเลือกตอบและแบบฝึกหัดการสร้างแบบจำลอง และสามารถตรวจให้คะแนนงานของนักเรียนได้โดยการสแกนงานของนักเรียนด้วยแอป Wayground for Teachers รูปแบบไฟล์ที่พิมพ์ได้ยังช่วยสนับสนุนโรงเรียนที่ต้องการลดเวลาการใช้หน้าจออีกด้วย

ฉันจะปรับแบบฝึกหัดนี้ให้เหมาะสมกับนักเรียนของฉันได้อย่างไร?

ในการตั้งค่าขั้นสูงของแบบฝึกหัด ให้ปรับระยะห่างระหว่างตัวอักษรและขนาดตัวอักษรเพื่อให้สมการ คำถามเกี่ยวกับกราฟ และข้อความโจทย์ปัญหาอ่านง่ายขึ้น นอกจากนี้ คุณยังสามารถใช้แบบอักษรที่เหมาะสำหรับผู้ที่มีภาวะดิสเล็กเซีย หรือแปลแบบฝึกหัดเป็นภาษาอื่นโดยยังคงรักษาแบบฝึกหัดเกี่ยวกับระบบสมการและอสมการเอาไว้ได้

ฉันจะหาแบบฝึกหัดแบบนี้เพิ่มเติมได้ที่ไหนบน Wayground?

Wayground นำเสนอชุดแบบฝึกหัดและโจทย์ฝึกหัดฟรีที่ครอบคลุมหลากหลายวิชา พร้อมไฟล์ PDF และเฉลยคำตอบ เพื่อช่วยให้นักเรียนเชี่ยวชาญทักษะและแนวคิดที่สำคัญ ดูแหล่งข้อมูลเพิ่มเติมได้ที่ https://wayground.com/en-us/worksheets