Wayground
Introduction to Factoring - Box - Printable คณิตศาสตร์ Worksheets ระดับ 12 - Wayground

Introduction to Factoring - Box

Lindsey Kruppstadt

สร้างโดย Lindsey Kruppstadt

16 คำถาม

9th - 12th ระดับชั้น

คณิตศาสตร์

อัปเดตแล้ว เม.ย. 2569

แบบฝึกหัดคณิตศาสตร์เรื่องการแยกตัวประกอบ - กล่อง (Introduction to Factoring - Box) สำหรับนักเรียนระดับชั้น ม.ปลาย (เกรด 9-12) นี้ ช่วยสร้างทักษะพื้นฐานด้านการแยกตัวประกอบผ่านวิธีการใช้กล่องและแบบฝึกหัดเกี่ยวกับพหุนาม นักเรียนจะได้ระบุพจน์ที่หายไปในกล่องแยกตัวประกอบ หาพจน์กลาง ขยายผลคูณทวินามให้อยู่ในรูปพหุนามอย่างง่าย และเลือกรูปแบบตัวประกอบที่คูณกันได้ตามที่กำหนด แบบฝึกหัดนี้ยังช่วยเสริมกฎเกี่ยวกับเครื่องหมายจำนวนเต็ม และให้นักเรียนหาคู่ตัวเลขที่มีผลคูณและผลรวมตามที่กำหนด แบบฝึกหัดมีรูปแบบผสมผสาน ทั้งแบบเลือกตอบ เติมคำในช่องว่าง และเลือกคำตอบที่ถูกต้อง ทำให้ผู้เรียนได้ฝึกฝนทั้งการจดจำคู่ตัวประกอบที่ถูกต้องและการหาพจน์ที่หายไปด้วยตนเอง แบบฝึกหัดจะค่อยๆ พัฒนาจากการเติมข้อมูลในกล่องแต่ละช่อง ไปจนถึงการแยกตัวประกอบพหุนามที่มีสัมประสิทธิ์เชิงเส้นและไม่ใช่หน่วย โดยต้องใส่ใจกับค่าบวกและค่าลบอย่างระมัดระวัง แบบฝึกหัดที่พิมพ์ได้ฟรีนี้ ออกแบบมาสำหรับการสอนคณิตศาสตร์ระดับมัธยมศึกษา การฝึกฝนด้วยตนเอง การทบทวน หรือการตรวจสอบทักษะอย่างรวดเร็ว และมีเฉลยคำตอบครบถ้วนเพื่อการให้ข้อเสนอแนะที่มีประสิทธิภาพ

การตั้งค่าแผ่นงาน

ขนาดตัวอักษร

S
M
L
XL
Waygroundแผ่นงาน

Introduction to Factoring - Box

คำถามทั้งหมด: 16

ชื่อ
ระดับ
วันที่
1.
Choose the term that belongs in the box with the red question mark.

Choose the term that belongs in the box with the red question mark.

a)

5x

b)

6x

c)

5x25x^2

d)

6x26x^2

2.
What is the middle term of this polynomial? 4x 2 + - 6

What is the middle term of this polynomial?

4x2 + (a)   - 6

3.
What simplified polynomial would fill in the blank? (x - 5)(x + 2) = _____________

What simplified polynomial would fill in the blank?

(x - 5)(x + 2) = _____________

a)

x2+7x+10x^2+7x+10

b)

x2−5x+2x−10x^2-5x+2x-10

c)

x2−3x−10x^2-3x-10

d)

x2+3x−10x^2+3x-10

4.
Type the term that goes in the box with the red question mark.

Type the term that goes in the box with the red question mark.

(a)  

5.
What term goes in the box with the red question mark?

What term goes in the box with the red question mark?

(a)  

6.
What term goes in the box with the red question mark to factor without decimal values.

What term goes in the box with the red question mark to factor without decimal values.

(a)  

7.
What polynomials multiply to get this box? (What is the factored form)?

What polynomials multiply to get this box?

(What is the factored form)?

a)

(x + 5)(x - 6)

b)

(x - 5)(x + 6)

c)

(x - 2)(x - 3)

d)

(x + 5)(x + 6)

8.
What polynomials multiply to get this box? (What is the factored form)?

What polynomials multiply to get this box?

(What is the factored form)?

a)

(x + 2)(x + 2)

b)

(x + 2)(x + 3)

c)

(3x + 2)(x + 2)

d)

(3x - 1)(x + 2)

9.
What polynomials multiply to get this box? (What is the factored form)?

What polynomials multiply to get this box?

(What is the factored form)?

a)

(3x + 2)(2x + 3)

b)

(6x + 3)(x - 2)

c)

(3x + 2)(2x - 3)

d)

(3x - 2)(2x + 3)

10.

-30 + 10 will equal what kind of number

a)

Positve

b)

Negative

11.

12 + -11 will equal what kind of number

a)

Positve

b)

Negative

12.

What will NOT result in a positive solution. Mulitple correct answers.

a)

negative * negative

b)

positive * negative

c)

positive * postive

d)

negative * positive

13.

Two numbers that multiply to -18 and add to -7 are: (a)  

Separate your numbers with a comma and don't use a space!

14.

Two numbers that multiply to 8 and add to -9 are: (a)  

Separate your numbers with a comma and don't use a space!

15.

Two numbers that multiply to 42 and add to 17 are: (a)  

Separate your numbers with a comma and don't use a space!

16.

Two numbers that multiply to -54 and add to 3 are: (a)  

Separate your numbers with a comma and don't use a space!

Waygroundแป้นคำตอบ

Introduction to Factoring - Box

คำถามทั้งหมด: 16

1.
b)

6x

2.
23x
3.
c)

x2−3x−10x^2-3x-10

4.
-1
5.
2x
6.
4x
7.
a)

(x + 5)(x - 6)

8.
c)

(3x + 2)(x + 2)

9.
d)

(3x - 2)(2x + 3)

10.
b)

Negative

11.
a)

Positve

12.
b)

positive * negative

, d)

negative * positive

13.
-9,2, 2,-9
14.
-1,-8, -8,-1
15.
14,3, 3,14
16.
9,-6, -6,9

Browse by subjects

เรียกดูตามระดับชั้น

เรียกดูตามรูปแบบ

คำถามที่พบบ่อย

แบบฝึกหัดการแยกตัวประกอบนี้ช่วยให้นักเรียนได้ฝึกฝนอะไรบ้าง?

แบบฝึกหัดนี้สอนให้นักเรียนแยกตัวประกอบพหุนามด้วยวิธีกล่อง โดยการหาพจน์ที่หายไปในกรอบ ระบุพจน์กลาง และเลือกตัวประกอบทวินามที่สร้างพหุนามที่กำหนดให้ขึ้นมาใหม่ นอกจากนี้ยังเชื่อมโยงการแยกตัวประกอบกับกฎเครื่องหมายจำนวนเต็ม และการหาจำนวนสองจำนวนที่มีผลคูณและผลบวกตามที่กำหนด รวมถึงตัวอย่างที่มีสัมประสิทธิ์นำหน้าไม่ใช่หน่วย

ฉันจะใช้แบบฝึกหัดนี้สอนการแยกตัวประกอบด้วยวิธีกล่องได้อย่างไร?

แนะนำกรอบสี่เหลี่ยมนี้เพื่อใช้จัดระเบียบพจน์ที่ได้จากการคูณพหุนามสองจำนวน จากนั้นสาธิตวิธีการที่ผลคูณและผลรวมที่ทราบแล้วช่วยชี้นำการเติมค่าที่หายไป ให้นักเรียนอธิบายว่าเหตุใดคู่ตัวประกอบแต่ละคู่จึงใช้ได้ผลโดยการคูณกลับเข้าไป และใช้คำถามเกี่ยวกับเครื่องหมายก่อนรายการคู่ตัวเลขสุดท้ายเพื่อเน้นย้ำว่าตัวประกอบบวกและลบส่งผลต่อผลลัพธ์อย่างไร

ฉันควรระวังข้อผิดพลาดอะไรบ้างเมื่อนักเรียนทำแบบฝึกหัดการแยกตัวประกอบนี้?

สังเกตนักเรียนที่เลือกคู่ตัวประกอบโดยพิจารณาจากผลคูณเพียงอย่างเดียวโดยไม่สนใจผลรวมที่ต้องการ โดยเฉพาะในข้อที่ถามหาตัวเลขสองตัว นักเรียนอาจสลับเครื่องหมาย สับสนระหว่างผลคูณที่เป็นบวกกับผลรวมที่เป็นบวก หรือเลือกตัวประกอบโดยไม่ตรวจสอบการคูณกับพหุนามเดิม ในข้อที่ให้กรอกในช่อง ให้ตรวจสอบว่านักเรียนใส่พจน์ที่หายไปถูกต้องและรวมพจน์ที่เหมือนกันได้อย่างแม่นยำเมื่อระบุพจน์กลาง

ฉันจะมอบหมายและให้คะแนนแบบฝึกหัดการแยกตัวประกอบนี้ได้อย่างไร?

Wayground จัดเตรียมแบบฝึกหัดเรื่องการแยกตัวประกอบนี้ในรูปแบบไฟล์ PDF ที่สามารถพิมพ์ได้ และแบบทดสอบดิจิทัล พร้อมเฉลยคำตอบครบถ้วนสำหรับการตรวจสอบคำตอบแบบเลือกตอบ เติมคำในช่องว่าง และเลือกหลายข้อ สำหรับการส่งงานในรูปแบบพิมพ์ คุณสามารถสแกนงานของนักเรียนด้วยแอป Wayground for Teachers เพื่อช่วยตรวจงานได้อย่างมีประสิทธิภาพ รูปแบบพิมพ์ยังช่วยสนับสนุนโรงเรียนที่ลดเวลาการใช้หน้าจอได้อีกด้วย

ฉันจะปรับแบบฝึกหัดการแยกตัวประกอบนี้ให้เหมาะสมกับนักเรียนของฉันได้อย่างไร?

ในการตั้งค่าขั้นสูงของแบบฝึกหัด ให้ปรับระยะห่างระหว่างตัวอักษรหรือเลือกขนาดตัวอักษรที่ใหญ่ขึ้นเพื่อให้ช่องการแยกตัวประกอบ นิพจน์พหุนาม และตัวเลือกคำตอบอ่านง่ายขึ้น นอกจากนี้ คุณยังสามารถเปิดใช้งานแบบอักษรที่เป็นมิตรต่อผู้ที่มีภาวะดิสเล็กเซีย หรือแปลแบบฝึกหัดเป็นภาษาอื่นได้ เมื่อตัวเลือกเหล่านั้นรองรับการเข้าถึงแบบฝึกหัดการแยกตัวประกอบในรูปแบบผสม

ฉันจะหาแบบฝึกหัดแบบนี้เพิ่มเติมได้ที่ไหนบน Wayground?

Wayground นำเสนอชุดแบบฝึกหัดและโจทย์ฝึกหัดฟรีที่ครอบคลุมหลากหลายวิชา พร้อมไฟล์ PDF และเฉลยคำตอบ เพื่อช่วยให้นักเรียนเชี่ยวชาญทักษะและแนวคิดที่สำคัญ ดูแหล่งข้อมูลเพิ่มเติมได้ที่ https://wayground.com/en-us/worksheets

© 2026 Wayground Inc.

Accessibility and Inclusion