Wayground
A1 U4N7: Solving Quadratics by Completing the Square - Printable คณิตศาสตร์ Worksheets 9th - 12th ระดับชั้น - Wayground

A1 U4N7: Solving Quadratics by Completing the Square

Christa Graham

สร้างโดย Christa Graham

15 คำถาม

9th - 12th ระดับชั้น

คณิตศาสตร์

อัปเดตแล้ว พ.ค. 2569

A1 U4N7: การแก้สมการกำลังสองโดยวิธีทำให้เป็นกำลังสองสมบูรณ์ เป็นแบบฝึกหัดคณิตศาสตร์ที่พิมพ์ได้ฟรีสำหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 9-12 ประกอบด้วยคำถามแบบเลือกตอบ 15 ข้อ ที่ช่วยเสริมสร้างความคล่องแคล่วในการใช้วิธีทำให้เป็นกำลังสองสมบูรณ์ โดยเริ่มจากการหาพจน์ที่จำเป็นในการสร้างพหุนามกำลังสองสมบูรณ์และหาค่าของ c จากนั้นนักเรียนจะระบุขั้นตอนแรกที่ถูกต้อง ใช้กฎหารครึ่งแล้วยกกำลังสอง จัดเรียงสมการใหม่ และเขียนนิพจน์ใหม่ในรูปกำลังสองสมบูรณ์ แบบฝึกหัดนี้ยังให้นักเรียนแก้สมการกำลังสอง เช่น x² + 12x = 5 และระบุคำตอบจากสมการกำลังสองสมบูรณ์ สิ่งเหล่านี้ช่วยให้ครูตรวจสอบว่านักเรียนสามารถรักษาความเท่าเทียมกันขณะจัดเรียงพจน์ใหม่ คำนวณค่าคงที่ใหม่ได้อย่างถูกต้อง และตีความคำตอบที่ได้หรือไม่ แบบฝึกหัดนี้มีเฉลยครบถ้วน ทำให้มีประโยชน์สำหรับการฝึกฝนแบบมีผู้แนะนำ การทบทวนด้วยตนเอง การบ้าน หรือการประเมินผลอย่างรวดเร็ว

การตั้งค่าแผ่นงาน

ขนาดตัวอักษร

S
M
L
XL
Waygroundแผ่นงาน

A1 U4N7: Solving Quadratics by Completing the Square

คำถามทั้งหมด: 15

ชื่อ
ระดับ
วันที่
1.

Find the last term:

x2+22x+cx^2+22x+c  

a)

22

b)

11

c)

121

d)

44

2.

Find the last term:

x2−8x+cx^2-8x+c  

a)

8

b)

4

c)

-16

d)

16

3.

Find the last term:

x2−16x+cx^2-16x+c  

a)

8

b)

64

c)

-16

d)

16

4.

Find the last term:

x2+34x+cx^2+34x+c  

a)

289

b)

17

c)

34

d)

-34

5.

Find the value of "c" that completes the square. Then rewrite the trinomial as a perfect square.

n2−20n+cn^2-20n+c  

a)

10; (n−10)210;\ \left(n-10\right)^2  

b)

100; (n−10)2100;\ \left(n-10\right)^2  

c)

100; (n+10)2100;\ \left(n+10\right)^2  

d)

10; (n+10)210;\ \left(n+10\right)^2  

6.

Find the value of "c" that completes the square. Then rewrite the trinomial as a perfect square.

x2−2x+cx^2-2x+c  

a)

1; (x−2)21;\ \left(x-2\right)^2  

b)

4; (x−2)24;\ \left(x-2\right)^2  

c)

1; (x−1)21;\ \left(x-1\right)^2  

d)

4; (x−1)24;\ \left(x-1\right)^2  

7.

Find the value of "c" that completes the square. Then rewrite the trinomial as a perfect square.

p2+14p+cp^2+14p+c  

a)

49; (p+7)249;\ \left(p+7\right)^2  

b)

7; (p+7)27;\ \left(p+7\right)^2  

c)

49; (p+14)249;\ \left(p+14\right)^2  

d)

7; (p+49)27;\ \left(p+49\right)^2  

8.

Find the value of "c" that completes the square. Then rewrite the trinomial as a perfect square.

m2+4m+cm_{ }^2+4m+c  

a)

4; (m+4)24;\ \left(m+4\right)^2  

b)

2; (m+2)22;\ \left(m+2\right)^2  

c)

2; (m+4)22;\ \left(m+4\right)^2  

d)

4; (m+2)24;\ \left(m+2\right)^2  

9.
What is the first step to solving THIS equation by completing the square?
a2 + 10a + 21 = 0
a)
Set the equation equal to zero
b)
Divide 10 by 2 and add the result to both sides
c)
Add a2 and 10a together
d)
Subtract the 21
10.
Solve by completing the square.
x2 +12x = 5
a)
X = 6 + √41 or  6 − √41
b)
X= 35 or 47
c)
X = −6 + √41 or  −6 − √41
d)
X = √35 or √47
11.
What do you do to the b value to correctly complete the square?
a)
square it
b)
divide it by 2 and square the result
c)
divide it by 2 and take the square root of the result
d)
divide it by 2 only
12.
To solve by completing the square, what needs to be moved in this equation?
x2 = 9 - 4x
a)
the -4x
b)
the 9
c)
the x2
13.
Complete the Square
x2 + 6x = 5
a)
(x + 3)2 = 5
b)
(x + 6)2 = 9
c)
(x + 3)2 = 14
d)
(x + 6)2 = 14
14.

What is the formula of calculate the new C-term

a)

C = b2\frac{b}{2}

b)

C = −b2a\frac{-b}{2a}

c)

C = (b2)2\left(\frac{b}{2}\right)^2

d)

C = (b4)2\left(\frac{b}{4}\right)^2

15.

What is one of the solutions to this equation?

(x - 3)2 = 49

a)

7

b)

-7

c)

-4

d)

4

Waygroundแป้นคำตอบ

A1 U4N7: Solving Quadratics by Completing the Square

คำถามทั้งหมด: 15

1.
c)

121

2.
d)

16

3.
b)

64

4.
a)

289

5.
b)

100; (n−10)2100;\ \left(n-10\right)^2  

6.
c)

1; (x−1)21;\ \left(x-1\right)^2  

7.
a)

49; (p+7)249;\ \left(p+7\right)^2  

8.
d)

4; (m+2)24;\ \left(m+2\right)^2  

9.
d) Subtract the 21
10.
c) X = −6 + √41 or  −6 − √41
11.
b) divide it by 2 and square the result
12.
a) the -4x
13.
c) (x + 3)2 = 14
14.
c)

C = (b2)2\left(\frac{b}{2}\right)^2

15.
c)

-4

Browse by subjects

เรียกดูตามระดับชั้น

เรียกดูตามรูปแบบ

คำถามที่พบบ่อย

แบบฝึกหัดนี้ครอบคลุมหัวข้ออะไรบ้าง?

แบบฝึกหัดนี้ครอบคลุมการแก้สมการกำลังสองโดยวิธีการทำให้เป็นกำลังสองสมบูรณ์ ผ่านคำถามแบบเลือกตอบ 15 ข้อ นักเรียนจะได้เรียนรู้การหาพจน์ที่ทำให้เป็นกำลังสองสมบูรณ์ การเขียนพหุนามสามพจน์ใหม่ให้เป็นกำลังสองสมบูรณ์ การระบุขั้นตอนการจัดเรียงที่ถูกต้อง การแก้สมการ เช่น x² + 12x = 5 และการเลือกคำตอบที่ถูกต้องจากรูปแบบกำลังสองสมบูรณ์

ฉันจะใช้แบบฝึกหัดนี้สอนเรื่องการเติมเต็มกำลังสองได้อย่างไร?

ใช้คำถามแรกๆ เพื่อทบทวนวิธีการยกกำลังสองครึ่งหนึ่งของสัมประสิทธิ์เชิงเส้นเพื่อหาพจน์ที่บวกเข้าไป จากนั้นให้นักเรียนอธิบายว่าทำไมพจน์นั้นจึงสร้างพหุนามกำลังสองสมบูรณ์ ดำเนินการต่อด้วยคำถามเกี่ยวกับการย้ายพจน์และการรักษาสมดุลก่อนที่จะแสดงตัวอย่างวิธีแก้ปัญหาแบบสมบูรณ์ เช่น x² + 6x = 5 ขอให้นักเรียนอธิบายเหตุผลในการเลือกคำตอบแต่ละข้อแทนที่จะเลือกคำตอบจากกฎที่ท่องจำมา

ฉันควรสังเกตข้อผิดพลาดอะไรบ้างเมื่อนักเรียนทำแบบฝึกหัดนี้เสร็จ?

สังเกตนักเรียนที่ยกกำลังสองค่า b โดยตรงแทนที่จะหารด้วย 2 แล้วค่อยยกกำลังสองผลลัพธ์ หรือใช้เครื่องหมายผิดเมื่อเขียนค่ากำลังสองสมบูรณ์ใหม่ นักเรียนอาจย้ายค่าคงที่หรือพจน์เชิงเส้นโดยไม่รักษาสมดุล คำนวณพจน์ c ใหม่ไม่ถูกต้อง หรือเลือกเฉพาะค่ารากที่สองที่เป็นบวกเมื่อสมการมีสองคำตอบ ข้อผิดพลาดเหล่านี้เห็นได้ชัดเจนเป็นพิเศษในโจทย์การจัดเรียงสมการ x² = 9 − 4x และการแก้สมการ (x − 3)² = 49

ฉันจะมอบหมายและให้คะแนนแบบฝึกหัดนี้อย่างไร?

แบบฝึกหัดการเติมกำลังสองสมบูรณ์นี้มีให้ดาวน์โหลดในรูปแบบไฟล์ PDF สำหรับพิมพ์ และเป็นแบบทดสอบดิจิทัลบน Wayground แบบฝึกหัดนี้มีเฉลยคำตอบครบถ้วนสำหรับตรวจสอบคำตอบแบบเลือกตอบ 15 ข้อ และสามารถตรวจงานส่งของนักเรียนได้โดยการสแกนงานของนักเรียนด้วยแอป Wayground for Teachers นอกจากนี้ ตัวเลือกไฟล์ PDF ยังช่วยสนับสนุนโรงเรียนที่ต้องการลดเวลาการใช้หน้าจอได้อีกด้วย

ฉันจะปรับแบบฝึกหัดการเติมกำลังสองสมบูรณ์นี้ให้เหมาะสมกับนักเรียนของฉันได้อย่างไร?

ในการตั้งค่าขั้นสูงของแบบฝึกหัด ให้ปรับระยะห่างระหว่างตัวอักษรหรือขนาดตัวอักษรเพื่อให้เข้าใจนิพจน์พีชคณิตและตัวเลือกแบบปรนัยได้ง่ายขึ้น นอกจากนี้ คุณยังสามารถใช้แบบอักษรที่เหมาะสำหรับผู้ที่มีภาวะดิสเล็กเซีย หรือแปลแบบฝึกหัดเป็นภาษาอื่นโดยคงคำถามแบบเติมคำในช่องว่างและตัวเลือกคำตอบไว้เหมือนเดิม

ฉันจะหาแบบฝึกหัดแบบนี้เพิ่มเติมได้ที่ไหนบน Wayground?

Wayground มีแบบฝึกหัดและโจทย์ฝึกหัดมากมายให้ดาวน์โหลดฟรีในหลากหลายวิชา พร้อมไฟล์ PDF และเฉลยคำตอบ เพื่อช่วยเสริมสร้างทักษะและความเข้าใจในแนวคิดสำคัญ ดูแหล่งข้อมูลเพิ่มเติมได้ที่ https://wayground.com/en-us/worksheets

© 2026 Wayground Inc.

Accessibility and Inclusion