สร้างโดย Deborah Sweeting
11 คำถาม
11th ระดับชั้น
คณิตศาสตร์
อัปเดตแล้ว พ.ค. 2569
แบบฝึกหัดคณิตศาสตร์ระดับชั้น ม.4 เรื่อง "การทำให้เป็นกำลังสองสมบูรณ์" เป็นแบบฝึกหัดฟรีที่มีคำถามแบบเลือกตอบ 11 ข้อ เน้นการทำให้เป็นกำลังสองสมบูรณ์และการตีความกราฟกำลังสอง นักเรียนจะต้องระบุวิธีการที่ถูกต้องในการสร้างพหุนามกำลังสองสมบูรณ์ กำหนดว่าควรย้ายพจน์ใด เขียนสมการใหม่ในรูปกำลังสองสมบูรณ์ และแก้สมการ เช่น (2x − 1)² = 49 มีหลายข้อที่นักเรียนต้องคำนวณค่าคงที่โดยการหารสัมประสิทธิ์ครึ่งหนึ่งแล้วยกกำลังสอง แบบฝึกหัดนี้ยังเชื่อมโยงรูปกำลังสองสมบูรณ์กับคุณสมบัติของพาราโบลา นักเรียนจะต้องระบุจุดยอดจากสมการในรูปจุดยอด กำหนดว่าพาราโบลาเปิดขึ้นหรือลง และรู้จักแกนสมมาตรหรือเส้นสมมาตร รูปแบบคำถามแบบเลือกตอบทำให้มีประโยชน์สำหรับการฝึกฝนแบบมีผู้แนะนำ การทบทวน หรือการตรวจสอบความถูกต้องของขั้นตอนและการตีความกราฟอย่างรวดเร็ว แบบฝึกหัดนี้มีให้ดาวน์โหลดเป็นไฟล์พิมพ์ได้ฟรีและมีเฉลยคำตอบครบถ้วนเพื่อการตรวจสอบที่มีประสิทธิภาพ
การตั้งค่าแผ่นงาน
ขนาดตัวอักษร
แผ่นงานแป้นคำตอบAxis of symmetry / Line of symmetry
แบบฝึกหัดสำหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 นี้ ประกอบด้วยคำถามแบบเลือกตอบ 11 ข้อ เพื่อฝึกฝนขั้นตอนการทำให้เป็นกำลังสองสมบูรณ์ ซึ่งรวมถึงการย้ายพจน์ การบวกครึ่งหนึ่งของสัมประสิทธิ์ยกกำลังสอง การเขียนสมการใหม่ และการแก้สมการที่เป็นกำลังสองสมบูรณ์ นอกจากนี้ยังให้นักเรียนอ่านรูปแบบจุดยอดเพื่อระบุจุดยอด ทิศทางการเปิด และแกนสมมาตรของพาราโบลา โดยเชื่อมโยงการจัดการทางพีชคณิตกับการตีความกราฟ
เริ่มต้นด้วยการแนะนำกฎสำคัญโดยให้นักเรียนระบุสัมประสิทธิ์ของพจน์เชิงเส้น หารด้วย 2 แล้วยกกำลังสองผลลัพธ์ก่อนที่จะทำโจทย์สมการในแบบฝึกหัด สาธิตเหตุผลว่าทำไมต้องย้ายพจน์ก่อนที่จะสร้างกำลังสองสมบูรณ์ จากนั้นขอให้นักเรียนอธิบายว่านิพจน์เช่น x² + 6x กลายเป็น (x + 3)² ได้อย่างไร และทำไมค่าคงที่อีกข้างจึงเปลี่ยนไป ปิดท้ายด้วยการอธิบายว่ารูปแบบกำลังสองสมบูรณ์เผยให้เห็นจุดยอดและลักษณะของกราฟที่ทดสอบในคำถามสุดท้ายอย่างไร
สังเกตนักเรียนที่ยกกำลังสองสัมประสิทธิ์เชิงเส้นทั้งหมดแทนที่จะหารครึ่งก่อน หรือเพิ่มค่าคงที่ใหม่เข้าไปเพียงด้านเดียวของสมการ ในโจทย์เกี่ยวกับกราฟ นักเรียนอาจสลับเครื่องหมายของพิกัด x ในรูปแบบจุดยอด สับสนระหว่างจุดยอดกับจุดตัดแกน หรือระบุแกนสมมาตรว่าเป็นพาราโบลาเอง เมื่อแก้สมการ (2x − 1)² = 49 ให้ตรวจสอบว่านักเรียนพิจารณาความเป็นไปได้ของรากที่สองที่เป็นบวกและลบ แทนที่จะหยุดหลังจากขั้นตอนเดียว
บน Wayground คุณสามารถมอบหมายแบบฝึกหัดนี้เป็นไฟล์ PDF ที่พิมพ์ได้ หรือเป็นแบบทดสอบดิจิทัล โดยมีข้อสอบปรนัยทั้ง 11 ข้อพร้อมให้นักเรียนฝึกฝน แบบฝึกหัดนี้มีเฉลยคำตอบครบถ้วน และสามารถตรวจงานส่งของนักเรียนได้โดยการสแกนงานของนักเรียนด้วยแอป Wayground for Teachers รูปแบบที่พิมพ์ได้ยังช่วยสนับสนุนห้องเรียนหรือโรงเรียนที่ต้องการลดเวลาการใช้หน้าจอได้อีกด้วย
ใช้การตั้งค่าขั้นสูงของแบบฝึกหัดเพื่อสร้างแบบฝึกหัดเวอร์ชันอื่นที่มีระยะห่างระหว่างตัวอักษรที่กว้างขึ้น หรือใช้ตัวอักษรขนาดใหญ่ขึ้นสำหรับนักเรียนที่ต้องการพื้นที่ในการมองเห็นมากขึ้นขณะทำแบบฝึกหัดพีชคณิตแบบเลือกตอบ นอกจากนี้ คุณยังสามารถใช้แบบอักษรที่เหมาะสำหรับผู้ที่มีภาวะดิสเล็กเซีย หรือแปลแบบฝึกหัดเป็นภาษาอื่นได้ ตัวเลือกเหล่านี้จะช่วยให้ขั้นตอนการเติมกำลังสองสมบูรณ์และคำถามเกี่ยวกับรูปแบบจุดยอดเข้าถึงได้ง่ายขึ้นโดยไม่เปลี่ยนแปลงเนื้อหาทางคณิตศาสตร์
Wayground มีแบบฝึกหัดและโจทย์ฝึกหัดมากมายให้ดาวน์โหลดฟรีในหลากหลายวิชา พร้อมไฟล์ PDF และเฉลยคำตอบ เพื่อช่วยเสริมสร้างทักษะและความเข้าใจในเนื้อหาสำคัญ ดูแหล่งข้อมูลเพิ่มเติมได้ที่ https://wayground.com/en-us/worksheets
