Wayground
Solving by Completing the Square Quizizz - Printable คณิตศาสตร์ Worksheets 9th - 12th ระดับชั้น - Wayground

Solving by Completing the Square Quizizz

Lauren Heckler

สร้างโดย Lauren Heckler

20 คำถาม

9th - 12th ระดับชั้น

คณิตศาสตร์

แบบฝึกหัดคณิตศาสตร์ระดับชั้น ม.3-ม.6 นี้จะช่วยแนะนำนักเรียนในการแก้สมการกำลังสองโดยใช้วิธีการทำให้เป็นกำลังสองสมบูรณ์ แบบฝึกหัดประกอบด้วย 20 ข้อ—19 ข้อเป็นแบบเลือกตอบ และ 1 ข้อเป็นการเลือกคำตอบ—โดยเน้นที่ลำดับขั้นตอน: การตรวจสอบว่าสัมประสิทธิ์นำหน้าเป็น 1 หรือไม่ การย้ายค่าคงที่ การหาค่าที่ทำให้เป็นกำลังสองสมบูรณ์ การบวกค่าดังกล่าวทั้งสองข้าง การแยกตัวประกอบพหุนามกำลังสองสมบูรณ์ การถอดรากที่สอง และการแก้สมการทั้งสอง นักเรียนยังสามารถประยุกต์ใช้วิธีนี้กับสมการที่มีสัมประสิทธิ์ต่างกัน รวมถึงสมการกำลังสองที่มีสัมประสิทธิ์นำหน้าเป็น 5 ด้วย แบบฝึกหัดนี้ช่วยให้นักเรียนเชื่อมโยงแต่ละขั้นตอนกับคำตอบสุดท้าย แทนที่จะพึ่งพาสูตรที่ท่องจำเพียงอย่างเดียว เหมาะสำหรับการฝึกฝนแบบมีผู้แนะนำ การทบทวนด้วยตนเอง หรือการประเมินผลระหว่างเรียนในวิชาพีชคณิตสำหรับระดับชั้น ม.3-ม.6 แบบฝึกหัดที่พิมพ์ได้ฟรีนี้มีเฉลยคำตอบที่สมบูรณ์เพื่อตรวจสอบความเข้าใจของนักเรียนเกี่ยวกับกระบวนการทำให้เป็นกำลังสองสมบูรณ์และคำตอบที่พวกเขาเลือก

การตั้งค่าแผ่นงาน

ขนาดตัวอักษร

S
M
L
XL
Waygroundแผ่นงาน

Solving by Completing the Square Quizizz

คำถามทั้งหมด: 20

ชื่อ
ระดับ
วันที่
1.

x2+6x−7=0x^2+6x-7=0

Step 1: Is our a=1?

a)

yes, so we are finished with this step

b)

No, we have to divide the whole equation by that number.

2.

x2+6x−7=0x^2+6x-7=0

Step 2: Move the constant to the other side of the equation. What does the result look like:

a)

x2+6x +      =7x^2+6x\ +\ \ \ \ \ \ =7

b)

x2+6x    =−7x^2+6x\ \ \ \ =-7

c)

x2+6x −7 = 7x^2+6x\ -7\ =\ 7

d)

x2      =−6x+7x^2\ \ \ \ \ \ =-6x+7

3.

x2+6x=7x^2+6x=7

Step 3: Find the value that would complete the perfect square trinomial

Hint: (b2)2\left(\frac{b}{2}\right)^2  

a)

+9

b)

-9

c)

+36

d)

6

4.

x2+6x+    =7x^2+6x+\ \ \ \ =7

Step 4: Add (b2)2\left(\frac{b}{2}\right)^2 to both sides of the equation. What would that look like?

a)

x2+6x+9=16x^2+6x+9=16

b)

x2+6x+9=7x^2+6x+9=7

c)

x2+6x +9 = −2x^2+6x\ +9\ =\ -2

d)

x2+6x−9=−2x^2+6x-9=-2

5.

x2+6x+9=16x^2+6x+9=16

Step 5: Factor the perfect square trinomial. Type in the factors as the binomial squared.

a)

(x+3)2\left(x+3\right)^2

b)

(x+6)2\left(x+6\right)^2

c)

(x+3)(x+6)

d)

(x+4)2\left(x+4\right)^2

6.

(x+3)2=16\left(x+3\right)^2=16

Step 6: Part a: Take the square root of both sides. What does that look like:

a)

x+3=±4x+3=\pm4

b)

x+3=4x+3=4

c)

x+3=±16x+3=\pm16

d)

x+3=16x+3=16

7.

x+3=±4x+3=\pm4

Step 6 part b: Split that equation into two equations, one for the positive number and one for the negative and solve them both. Select your answers below.

a)

x=1

b)

x= -7

c)

x = -1

d)

x = 7

8.

What do you do to the b value to correctly complete the square?

a)
What do you do to the b value to correctly complete the square?
b)
What do you do to the b value to correctly complete the square?
c)
What do you do to the b value to correctly complete the square?
d)
What do you do to the b value to correctly complete the square?
9.
When do you use the plus or minus symbol?

When do you use the plus or minus symbol?

a)
When do you use the plus or minus symbol?
b)
When do you use the plus or minus symbol?
c)
When do you use the plus or minus symbol?
d)
When do you use the plus or minus symbol?
10.

Complete the square for

x2 + 12x + ____

a)

x2 + 12x + 144

b)

x2 + 12x + 36

c)

x2 + 12x - 36

d)

x2 + +12x - 144

11.
Answer the question.

Answer the question.

a)
Answer the question.
b)
Answer the question.
c)
Answer the question.
d)
Answer the question.
12.
What is the first step in solving this equation

What is the first step in solving this equation

a)
What is the first step in solving this equation
b)
What is the first step in solving this equation
c)
What is the first step in solving this equation
d)
What is the first step in solving this equation
13.

When factoring x2 -4x+4=0. What goes in the blank?

(x-_____)2=0

a)

8

b)

2

c)

4

d)

20

14.

Solve the equation by completing the square.

x2-8x-9=0

a)

{-3,-13}

b)

{3,13}

c)

{-1,9}

d)

{1,9}

15.

Solve the quadratic equations by completing the square.

5x2+50x+80=0

a)

{-8,-2}

b)

{8,2}

c)

{-8,2}

d)

{8,-2}

16.

Given the perfect square trinomial, identify the equivalent expression


x2-18x+81

a)

(x-18)2

b)

(x-9)2

c)

(x+81)2

d)

(x+9)2

17.

What is one of the solutions to this equation?

(x - 3)2 = 49

a)

7

b)

-7

c)

-4

d)

4

18.
Solve by completing the square.
x2 +12x = 5
a)
X = 6 + √41 or  6 − √41
b)
X= 35 or 47
c)
X = −6 + √41 or  −6 − √41
d)
X = √35 or √47
19.
What is the correct order for solving quadratic equations by completing the square.

What is the correct order for solving quadratic equations by completing the square.

a)

1. Move the constant to the right side.

2. Factor the perfect square trinomial

3. Add (b2)2\left(\frac{b}{2}\right)^2   on both sides of the equation.

4. Write two equations and solve

b)

1. Add (b2)2\left(\frac{b}{2}\right)^2   on both sides of the equation.

2. Move the constant to the right side

3. Factor the perfect square trinomial

4. Write two equations and solve

c)

1. Move the constant to the right side

2. Add (b2)2\left(\frac{b}{2}\right)^2   on both sides of the equation.

3. Factor the perfect square trinomial

4. Write two equations and solve

d)

1. Add (b2)2\left(\frac{b}{2}\right)^2   on both sides of the equation.

2. Move the constant to the right side

3. Write two equations and solve

4. Factor the perfect square trinomial.

20.

Find b in the following expression:

x2+bx+36x^2+bx+36  

a)

12

b)

6

c)

18

d)

324

Waygroundแป้นคำตอบ

Solving by Completing the Square Quizizz

คำถามทั้งหมด: 20

1.
a)

yes, so we are finished with this step

2.
a)

x2+6x +      =7x^2+6x\ +\ \ \ \ \ \ =7

3.
a)

+9

4.
a)

x2+6x+9=16x^2+6x+9=16

5.
a)

(x+3)2\left(x+3\right)^2

6.
a)

x+3=±4x+3=\pm4

7.
a)

x=1

, b)

x= -7

8.
b)
9.
a)
10.
b)

x2 + 12x + 36

11.
a)
12.
a)
13.
b)

2

14.
c)

{-1,9}

15.
a)

{-8,-2}

16.
b)

(x-9)2

17.
c)

-4

18.
c) X = −6 + √41 or  −6 − √41
19.
c)

1. Move the constant to the right side

2. Add (b2)2\left(\frac{b}{2}\right)^2   on both sides of the equation.

3. Factor the perfect square trinomial

4. Write two equations and solve

20.
a)

12

Browse by subjects

เรียกดูตามระดับชั้น

เรียกดูตามรูปแบบ

คำถามที่พบบ่อย

แบบฝึกหัดการเติมกำลังสองสมบูรณ์นี้ช่วยให้นักเรียนเรียนรู้อะไร?

แบบฝึกหัดนี้ช่วยให้นักเรียนแก้สมการกำลังสองโดยใช้วิธีการทำให้เป็นกำลังสองสมบูรณ์ทีละขั้นตอน แบบฝึกหัด 20 ข้อนี้ประเมินกระบวนการทั้งหมด ตั้งแต่การตรวจสอบหรือปรับสัมประสิทธิ์นำหน้าและการย้ายค่าคงที่ ไปจนถึงการหาค่าที่ทำให้เป็นกำลังสองสมบูรณ์ การแยกตัวประกอบ การใช้รากที่สองที่เป็นบวกและลบ และการเลือกคำตอบทั้งสองแบบ รูปแบบคำถามแบบปรนัยและเลือกคำตอบที่ถูกต้องจะตรวจสอบทั้งการตัดสินใจตามขั้นตอนและคำตอบสุดท้าย

ฉันจะใช้แบบฝึกหัดนี้สอนการแก้ปัญหาโดยใช้วิธีการทำให้เป็นกำลังสองสมบูรณ์ได้อย่างไร?

ใช้คำถามตามลำดับเป็นบทเรียนตัวอย่าง: สาธิตการตรวจสอบสัมประสิทธิ์ การย้ายค่าคงที่ การเพิ่มค่าเติมเต็มเดียวกันทั้งสองข้าง การแยกตัวประกอบพหุนามกำลังสองสมบูรณ์ และการแยกสมการรากที่สองออกเป็นสองกรณี หยุดพักก่อนถึงหัวข้อเกี่ยวกับค่า b และเครื่องหมายบวกหรือลบ เพื่อให้นักเรียนอธิบายว่าเหตุใดแต่ละขั้นตอนจึงจำเป็น จากนั้นใช้คำถามแก้สมการสุดท้าย รวมถึงตัวอย่างที่มีสัมประสิทธิ์นำหน้าเป็น 5 สำหรับการฝึกฝนแบบมีผู้แนะนำหรือแบบอิสระ

ฉันควรสังเกตข้อผิดพลาดอะไรบ้างเมื่อนักเรียนทำแบบฝึกหัดตารางนี้?

สังเกตนักเรียนที่ใช้ค่า b แทนการยกกำลังสองครึ่งหนึ่งของ b เพิ่มค่าที่เติมเต็มเพียงด้านเดียว หรือเปลี่ยนเครื่องหมายเมื่อย้ายค่าคงที่ นักเรียนอาจลืมหารเมื่อสัมประสิทธิ์นำหน้าไม่ใช่ 1 ละเว้นเครื่องหมายบวกหรือลบ หรือรายงานคำตอบเพียงหนึ่งในสองคำตอบในข้อคำถามแบบเลือกหลายข้อ ในโจทย์ข้อสุดท้าย ตรวจสอบว่าพวกเขาสามารถแยกตัวประกอบกำลังสองสมบูรณ์ได้อย่างถูกต้องก่อนที่จะแก้สมการเชิงเส้นทั้งสองสมการ

ฉันจะมอบหมายและให้คะแนนแบบฝึกหัดการเติมกำลังสองสมบูรณ์นี้ได้อย่างไร?

แบบฝึกหัดนี้มีให้ดาวน์โหลดในรูปแบบไฟล์ PDF สำหรับพิมพ์ และเป็นแบบทดสอบดิจิทัลบน Wayground แบบฝึกหัดนี้มีเฉลยคำตอบครบถ้วนสำหรับตรวจข้อสอบแบบเลือกตอบ 19 ข้อ และข้อสอบแบบเลือกคำตอบเดียว 1 ข้อ และสามารถตรวจงานของนักเรียนได้โดยการสแกนงานของนักเรียนด้วยแอป Wayground for Teachers รูปแบบไฟล์สำหรับพิมพ์ยังช่วยสนับสนุนโรงเรียนที่ต้องการลดเวลาการใช้หน้าจอได้อีกด้วย

ฉันจะปรับแบบฝึกหัดการเติมกำลังสองสมบูรณ์นี้ให้เหมาะสมกับนักเรียนของฉันได้อย่างไร?

ในการตั้งค่าขั้นสูงของแบบฝึกหัด ให้ปรับระยะห่างระหว่างตัวอักษรเป็นปกติ ปานกลาง หรือกว้าง และเลือกขนาดตัวอักษรตั้งแต่ S ถึง XL เพื่อให้ข้อคำถามแบบเลือกตอบทีละขั้นตอนอ่านง่ายขึ้น นอกจากนี้ คุณยังสามารถเปิดใช้งานแบบอักษรที่เหมาะสำหรับผู้ที่มีภาวะดิสเล็กเซีย หรือแปลแบบฝึกหัดเป็นภาษาอื่นได้ ตัวเลือกเหล่านี้จะมีผลกับไฟล์แบบฝึกหัดโดยไม่เปลี่ยนแปลงคำถามแบบเติมคำในช่องว่าง

ฉันจะหาแบบฝึกหัดแบบนี้เพิ่มเติมได้ที่ไหนบน Wayground?

Wayground มีแบบฝึกหัดและโจทย์ฝึกหัดมากมายให้ดาวน์โหลดฟรีในหลากหลายวิชา พร้อมไฟล์ PDF และเฉลยคำตอบ เพื่อช่วยเสริมสร้างทักษะและความเข้าใจในแนวคิดสำคัญ ดูแหล่งข้อมูลเพิ่มเติมได้ที่ https://wayground.com/en-us/worksheets

© 2026 Wayground Inc.

Accessibility and Inclusion