Wayground
Solving Quadratic Equation by Completing the Square - Printable คณิตศาสตร์ Worksheets 9th - 12th ระดับชั้น - Wayground

Solving Quadratic Equation by Completing the Square

Annaliza Curso

สร้างโดย Annaliza Curso

10 คำถาม

9th - 12th ระดับชั้น

คณิตศาสตร์

อัปเดตแล้ว มี.ค. 2569

แบบฝึกหัดคณิตศาสตร์เรื่องการแก้สมการกำลังสองโดยวิธีทำให้เป็นกำลังสองสมบูรณ์ เหมาะสำหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3-6 แบบฝึกหัดนี้ช่วยพัฒนาทักษะการเขียนสมการกำลังสองให้อยู่ในรูปกำลังสองสมบูรณ์ และใช้รูปนั้นในการหาคำตอบ แบบฝึกหัด 10 ข้อ ประกอบด้วยข้อเลือกตอบ 5 ข้อ และข้อเติมคำในช่องว่าง 5 ข้อ ช่วยให้นักเรียนได้ฝึกฝนทั้งการจดจำขั้นตอนทางพีชคณิตที่ถูกต้องและการทำตามขั้นตอน แบบฝึกหัดนี้จะให้นักเรียนระบุวิธีการคำนวณที่จำเป็นในการเริ่มต้น หาจำนวนที่ทำให้เป็นกำลังสองสมบูรณ์ จดจำพหุนามกำลังสองสมบูรณ์ เขียนนิพจน์ใหม่ เช่น x² + 2x = 8 และแก้สมการกำลังสองที่ให้คำตอบที่แน่นอนหรือคำตอบที่เป็นราก แบบฝึกหัดนี้ยังรวมถึงข้อที่ให้นักเรียนเติมค่าที่หายไปในนิพจน์กำลังสองสมบูรณ์ เช่น (x − 2)² = 20 แบบฝึกหัดที่พิมพ์ได้ฟรีนี้มีเฉลยครบถ้วนสำหรับการตรวจสอบงานและสนับสนุนการเรียนการสอน

การตั้งค่าแผ่นงาน

ขนาดตัวอักษร

S
M
L
XL
Waygroundแผ่นงาน

Solving Quadratic Equation by Completing the Square

คำถามทั้งหมด: 10

ชื่อ
ระดับ
วันที่
1.
What is the first step to solving THIS equation by completing the square?
a2 + 10a + 21 = 0
a)
Set the equation equal to zero
b)
Divide 10 by 2 and add the result to both sides
c)
Add a2 and 10a together
d)
Subtract the 21
2.

Solve the following equation by completing the square:
x2 - 2x - 3 = 0

(a)  

3.

What is the correct factored form of this equation?

x2 + 2x = 8

a)

(x-1)2 = 9

b)

(x+1)2 = 9

c)

(x+4)2 = 9

d)

(x-4)2 = 9

4.

Solve by completing the square. 
 x2 − 10x - 11= 0

(a)  

5.

Solve the following quadratics equation by completing the square...


x2 + 4x + 1 = 0

a)

x = -2 ± √3

b)

x = -3 ± √2

c)

x = 2 ± √3

d)

x = 2 ± √2

6.

Now you: What number should be added to complete the square?

x2+14xx^2+14x  



(a)  

7.

Solve by completing the square:

x2−10x+24=0x^2-10x+24=0  



(a)  

8.

Which of the following trinomials is a perfect square trinomial ?

a)

a2−a+9a^2-a+9

b)

a2−12a+36a^2-12a+36

c)

a2+10a+9a^2+10a+9

d)

a2−25a^2-25

9.

When factoring
x2 - 4x + 4 = 20,
what goes in the blank?
(x - _ )2 = 20

(a)  

10.

Solve by completing the square.
x2−4x−20=0x^2-4x-20=0  

a)

x={−2±62}x=\left\{-2\pm6\sqrt{2}\right\}  

b)

x={2±62}x=\left\{2\pm6\sqrt{2}\right\}  

c)

x={2±26}x=\left\{2\pm2\sqrt{6}\right\}  

d)

x={−2±26}x=\left\{-2\pm2\sqrt{6}\right\}  

Waygroundแป้นคำตอบ

Solving Quadratic Equation by Completing the Square

คำถามทั้งหมด: 10

1.
d) Subtract the 21
2.
-1,3
3.
b)

(x+1)2 = 9

4.
-1, 11
5.
a)

x = -2 ± √3

6.
49
7.
4,6
8.
b)

a2−12a+36a^2-12a+36

9.
2
10.
c)

x={2±26}x=\left\{2\pm2\sqrt{6}\right\}  

Browse by subjects

เรียกดูตามระดับชั้น

เรียกดูตามรูปแบบ

คำถามที่พบบ่อย

แบบฝึกหัดการเติมกำลังสองสมบูรณ์นี้ช่วยให้นักเรียนเรียนรู้อะไร?

แบบฝึกหัดคณิตศาสตร์ระดับชั้น ม.3-ม.6 นี้ช่วยให้นักเรียนแก้สมการกำลังสองโดยใช้วิธีการทำให้เป็นกำลังสองสมบูรณ์ แบบฝึกหัดนี้ประกอบด้วยคำถามแบบเลือกตอบ 5 ข้อ และคำถามแบบเติมคำในช่องว่าง 5 ข้อ นักเรียนจะได้ระบุขั้นตอนทางพีชคณิตที่ถูกต้อง กำหนดค่าที่จำเป็นในการสร้างพหุนามกำลังสองสมบูรณ์ เขียนสมการใหม่ในรูปกำลังสองสมบูรณ์ และหาคำตอบ รวมถึงคำตอบที่มีรากที่สอง

ฉันจะใช้แบบฝึกหัดนี้สอนเรื่องการเติมเต็มกำลังสองได้อย่างไร?

สร้างแบบจำลองสมการหนึ่งโดยแยกค่าคงที่ออกมา เพิ่มกำลังสองของครึ่งหนึ่งของสัมประสิทธิ์เชิงเส้น และเขียนผลลัพธ์ใหม่เป็นพหุนามกำลังสองก่อนที่จะแก้สมการ จากนั้นใช้ข้อสอบแบบเลือกตอบในแบบฝึกหัดเพื่ออธิบายว่าเหตุใดขั้นตอนทางพีชคณิตหรือรูปแบบกำลังสองสมบูรณ์จึงถูกต้อง ตามด้วยโจทย์เติมคำในช่องว่างเพื่อให้นักเรียนเติมค่าที่หายไปและหาคำตอบด้วยตนเอง ถามนักเรียนว่าพหุนามกำลังสองสมบูรณ์ เช่น x² − 4x + 4 กลายเป็นพหุนามกำลังสองได้อย่างไร

ฉันควรสังเกตข้อผิดพลาดอะไรบ้างเมื่อนักเรียนทำแบบฝึกหัดนี้เสร็จ?

สังเกตนักเรียนที่เลือกใช้การดำเนินการที่ไม่แยกตัวแปรคงที่ ใช้สัมประสิทธิ์เชิงเส้นเต็มจำนวนแทนที่จะใช้ครึ่งหนึ่งเมื่อทำการเสริมกำลังสอง หรือเปลี่ยนเพียงด้านใดด้านหนึ่งของสมการ นักเรียนอาจสับสนระหว่างพหุนามกำลังสองสมบูรณ์กับพหุนามกำลังสองที่ยังไม่ได้แยกตัวประกอบ ลืมใส่เครื่องหมายบวกหรือลบเมื่อถอดรากที่สอง หรือทำผิดพลาดเรื่องเครื่องหมายเมื่อแก้โจทย์ปัญหา เช่น x² + 4x + 1 = 0

ฉันจะมอบหมายและให้คะแนนแบบฝึกหัดการเติมกำลังสองสมบูรณ์นี้ได้อย่างไร?

ใน Wayground คุณสามารถมอบหมายงานได้ทั้งในรูปแบบไฟล์ PDF ที่พิมพ์ได้ หรือเป็นแบบทดสอบดิจิทัล โดยแบบฝึกหัดจะมีเฉลยคำตอบครบถ้วนสำหรับตรวจสอบคำตอบแบบเลือกตอบ 5 ข้อ และแบบเติมคำในช่องว่าง 5 ข้อ สำหรับการส่งงานแบบพิมพ์ คุณสามารถสแกนงานของนักเรียนด้วยแอป Wayground for Teachers เพื่อช่วยในการตรวจให้คะแนนได้

ฉันจะปรับแบบฝึกหัดการเติมกำลังสองสมบูรณ์นี้ให้เหมาะสมกับนักเรียนของฉันได้อย่างไร?

ใช้การตั้งค่าขั้นสูงของแบบฝึกหัดเพื่อปรับระยะห่างระหว่างตัวอักษรและขนาดตัวอักษร เพื่อให้โจทย์พีชคณิตและคำถามเติมคำในช่องว่างอ่านง่ายขึ้น นอกจากนี้ คุณยังสามารถใช้แบบอักษรที่เหมาะสำหรับผู้ที่มีภาวะดิสเล็กเซีย หรือแปลแบบฝึกหัดเป็นภาษาอื่นได้โดยคงรูปแบบคำถามแบบเลือกตอบและโจทย์แก้สมการไว้เหมือนเดิม

ฉันจะหาแบบฝึกหัดแบบนี้เพิ่มเติมได้ที่ไหนบน Wayground?

Wayground นำเสนอชุดแบบฝึกหัดและโจทย์ฝึกหัดฟรีที่ครอบคลุมหลากหลายวิชา พร้อมไฟล์ PDF และเฉลยคำตอบ เพื่อช่วยให้นักเรียนเชี่ยวชาญทักษะและแนวคิดที่สำคัญ ดูแหล่งข้อมูลเพิ่มเติมได้ที่ https://wayground.com/en-us/worksheets

© 2026 Wayground Inc.

Accessibility and Inclusion