Wayground
Triangle congruence proofs - Printable คณิตศาสตร์ Worksheets 12th ระดับชั้น - Wayground

Triangle congruence proofs

John Spyker

สร้างโดย John Spyker

16 คำถาม

12th ระดับชั้น

คณิตศาสตร์

อัปเดตแล้ว เม.ย. 2569

แบบฝึกหัดคณิตศาสตร์ระดับชั้น ม.6 เรื่องการพิสูจน์ความเท่ากันทุกประการของรูปสามเหลี่ยม ช่วยพัฒนาความสามารถของนักเรียนในการพิจารณาว่ารูปสามเหลี่ยมใดเท่ากันทุกประการและให้เหตุผลประกอบข้อสรุป แบบฝึกหัดนี้มีคำถามประกอบภาพ 16 ข้อ นักเรียนจะได้ระบุเกณฑ์ที่เหมาะสม เช่น ASA, AAS, SAS, SSS และ HL; รู้จักใช้ข้อมูลที่ไม่เพียงพอ; ใช้ความสัมพันธ์แบบสะท้อนกลับ, มุมตรงข้าม, จุดกึ่งกลาง และมุมภายในสลับ; ทำตามขั้นตอนการพิสูจน์; ระบุส่วนที่สอดคล้องกัน; และเชื่อมโยงความเท่ากันทุกประการกับการเคลื่อนที่แบบคงรูปและ CPCTC นอกจากนี้ยังมีแบบฝึกหัดคณิตศาสตร์ 2 ข้อที่ให้นักเรียนแก้หาค่า x โดยใช้ส่วนของเส้นตรงและมุมที่กำหนดให้ แบบฝึกหัดนี้ผสมผสานการเลือกแบบดรอปดาวน์ การเลือกจุดสำคัญ การลากและวางรูปภาพ การเลือกหลายรายการ การลากและวางคำตอบ และคำตอบเชิงพีชคณิต ทำให้มีประโยชน์สำหรับการฝึกฝนแบบมีผู้แนะนำ การทบทวนด้วยตนเอง หรือการประเมินความพร้อมในการพิสูจน์ นี่คือแบบฝึกหัดที่สามารถพิมพ์ได้ฟรี พร้อมเฉลยคำตอบครบถ้วน และรูปแบบที่หลากหลายช่วยให้ครูมีวิธีตรวจสอบหลายวิธีว่านักเรียนสามารถระบุหลักฐานและนำไปใช้ได้อย่างถูกต้องในการพิสูจน์ความสอดคล้องกันของรูปสามเหลี่ยมหรือไม่

การตั้งค่าแผ่นงาน

ขนาดตัวอักษร

S
M
L
XL
Waygroundแผ่นงาน

Triangle congruence proofs

คำถามทั้งหมด: 16

ชื่อ
ระดับ
วันที่
1.
Given the information in the image, you can deduce that the triangles are ​ because ​ ​

Given the information in the image, you can deduce that the triangles are ​ (a)   because ​ (b)   ​

เลือกจากคำด้านล่าง
of the ASA Triangle congruence postulate.
of the SSA Triangle congruence theorem.
of the SSS Triangle congruence postulate.
of the HL Triangle congruence postulate.
of the AAS Triangle congruence theorem.
of the SAS Triangle congruence theorem.
there is not enough information given.
congruent
not congruent
2.
Given the information in the image, you can deduce that the triangles are ​ because ​ ​

Given the information in the image, you can deduce that the triangles are ​ (a)   because ​ (b)   ​

เลือกจากคำด้านล่าง
of the ASA Triangle congruence postulate.
of the SSA Triangle congruence theorem.
of the SSS Triangle congruence postulate.
of the HL Triangle congruence postulate.
of the AAS Triangle congruence theorem.
of the SAS Triangle congruence theorem.
there is not enough information given.
congruent
not congruent
3.
Given the information in the image, you can deduce that the triangles are ​ because ​ ​

Given the information in the image, you can deduce that the triangles are ​ (a)   because ​ (b)   ​

เลือกจากคำด้านล่าง
of the ASA Triangle congruence postulate.
of the SSA Triangle congruence theorem.
of the SSS Triangle congruence postulate.
of the HL Triangle congruence postulate.
of the AAS Triangle congruence theorem.
of the SAS Triangle congruence theorem.
there is not enough information given.
congruent
not congruent
4.
Given the information in the image, you can deduce that the triangles are ​ because ​ ​

Given the information in the image, you can deduce that the triangles are ​ (a)   because ​ (b)   ​

เลือกจากคำด้านล่าง
of the ASA Triangle congruence postulate.
of the SSA Triangle congruence theorem.
of the HL Triangle congruence postulate.
of the AAS Triangle congruence theorem.
of the SAS Triangle congruence theorem.
there is not enough information given.
congruent
not necessarily congruent
of the SSS Triangle congruence postulate.
5.

You are trying to prove △MXC≅△LXC. Identify the components of the triangles on the diagram that are congruent due to the reflexive property help prove their congruence by selecting the points which define the components.

A
B
C
D
6.

Fill in the proof with the labels below.

a)

AAS congruence theorem

b)

Definition of midpoint

c)

∠SEM

d)

CPCTC

e)

△SEM ≅ △KMR

f)

SAS congruence postulate

g)

SM

h)

∠SMR

i)

RM ≅ EM

j)

Alternate internal ∠’s are ≅

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
1)
2)
3)
4)
5)
6)
7)
8)
9)
10)
7.
Given the image, mark all true statements

Given the image, mark all true statements

a)

∠SEO ≅ ∠STZ

b)

EO ≅ TZ

c)

SO ≅ SZ

d)

∠ESO ≅ ∠TZS

e)

∠YTE ≅ ∠YES

8.
What additional information is needed to prove that △MYG ≅ △MYR?​ ​

What additional information is needed to prove that △MYG ≅ △MYR?​ ​ (a)  

เลือกจากคำด้านล่าง
EO ≅ TE
∠YTE ≅ ∠YES
∠ESO ≅ ∠TES
GM ≅ MK
GR ≅ GR
OT ≅ ZE
∠OMS ≅ ∠MSE
9.
Mark the angle pairs which are congruent due to the presence of transversal HK which would help prove that triangles RXH and…

Mark the angle pairs which are congruent due to the presence of transversal HK which would help prove that triangles RXH and KXN are congruent.

a)

∠RXK ≅ ∠HXN

b)

∠RHX ≅ ∠NKX

c)

∠CRN ≅ ∠TNC

d)

∠RHX ≅ ∠KXN

10.

Label the blank triangle with the corresponding triangle part.

a)

|||

b)

|

c)

||

d)

)))

e)

))

f)

)

1
2
3
4
5
6
1)
2)
3)
4)
5)
6)
11.

In terms of congruence, (a)   shows that ​ (b)   occurred by manipulating the figures in a manner which demonstrate that (c)   are (d)   .​

เลือกจากคำด้านล่าง
mapping
rigid motions
both the corresponding sides and angles
the same measure
dialtions
both dilations and rigid motions
the verticies
the corresponding sides
translating
identical
12.
Given: SP = 2x-3 SE = 10-2x KN = 2x+1 RE= 3x-2 RP = 3x-3 FN=2y+3 Solve for x

Given:

SP = 2x-3

SE = 10-2x

KN = 2x+1

RE= 3x-2

RP = 3x-3

FN=2y+3

Solve for x

13.
Given: m∠SPR = (25x +5) m ∠SER= (1+12x) m∠YKN= (11x+9) m∠FYK= (27x-1) Solve for x

Given:

m∠SPR= (25x +5)

m∠SER= (1+12x)

m∠YKN= (11x+9)

m∠FYK= (27x-1)

Solve for x

14.
You are trying to prove triangles A and B congruent. Given the information depicted on the diagram. What is the reason you…

You are trying to prove triangles A and B congruent. Given the information depicted on the diagram. What is the reason you would mark the blue, single arc angles congruent?

a)

The two angles are corresponding parts of the two triangles in question.

b)

Alternate internal angles of a transversal are congruent.

c)

The reflexive property of congruence.

d)

The transversal cuts through two parallel lines.

e)

These angles are Vertical angles and therefore are congruent

15.
You are trying to prove triangles A and B congruent. Given the information depicted on the diagram. What is the reason you…

You are trying to prove triangles A and B congruent. Given the information depicted on the diagram. What is the reason you would mark the blue, single arc angles congruent?

a)

The two angles are corresponding parts of the two triangles in question.

b)

Alternate internal angles of a transversal are congruent.

c)

The reflexive property of congruence.

d)

These angles are Vertical angles and therefore are congruent.

e)

It meets the criteria for the angle addition postulate.

16.
You are trying to prove triangles A and B congruent. In the Given Statement, you were told that Triangle C and D are…

You are trying to prove triangles A and B congruent. In the Given Statement, you were told that Triangle C and D are congruent. What is the reason you would mark the blue single and blue double marked line segments congruent?

a)

Corresponding Parts of Congruent Triangles are Congruent.

(CPCTC)

b)

Definition of Midpoint

c)

Congruent Transversal Line Segment Postulate

d)

Definition of Perpendicular Lines

e)

Segment Addition Postulate

Waygroundแป้นคำตอบ

Triangle congruence proofs

คำถามทั้งหมด: 16

1.
congruent, of the ASA Triangle congruence postulate.
2.
congruent, of the AAS Triangle congruence theorem.
3.
congruent, of the SSS Triangle congruence postulate.
4.
not necessarily congruent, there is not enough information given.
5.
6.
f
g
h
b
c
e
i
a
d
j
7.
a)

∠SEO ≅ ∠STZ

, b)

EO ≅ TZ

, c)

SO ≅ SZ

8.
GM ≅ MK
9.
a)

∠RXK ≅ ∠HXN

, b)

∠RHX ≅ ∠NKX

10.
a
b
c
d
e
f
11.
mapping, rigid motions, both the corresponding sides and angles, the same measure
12.

33

13.

22

14.
a)

The two angles are corresponding parts of the two triangles in question.

, b)

Alternate internal angles of a transversal are congruent.

, d)

The transversal cuts through two parallel lines.

15.
a)

The two angles are corresponding parts of the two triangles in question.

, d)

These angles are Vertical angles and therefore are congruent.

16.
a)

Corresponding Parts of Congruent Triangles are Congruent.

(CPCTC)

Browse by subjects

เรียกดูตามระดับชั้น

เรียกดูตามรูปแบบ

คำถามที่พบบ่อย

แบบฝึกหัดการพิสูจน์ความเท่ากันทุกประการของรูปสามเหลี่ยมนี้ครอบคลุมเนื้อหาอะไรบ้าง?

แบบฝึกหัดสำหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 นี้ ให้นักเรียนตัดสินใจว่าสามเหลี่ยมสองรูปนั้นเท่ากันทุกประการหรือไม่ เลือกหรือเติมคำตอบที่ให้เหตุผลให้สมบูรณ์ และระบุหลักฐาน เช่น ASA, AAS, SAS, SSS หรือ HL แบบฝึกหัด 16 ข้อนี้ใช้แผนภาพ ตัวเลือกแบบดรอปดาวน์ คำถามแบบเลือกหลายข้อ การหาจุดเชื่อมโยง และการลากและวางเพื่อพิสูจน์ การติดป้ายกำกับ และคำตอบทางคณิตศาสตร์ เพื่อพัฒนาทักษะในการจับคู่ส่วนที่สอดคล้องกัน การใช้ความสัมพันธ์ของมุมและส่วนของเส้นตรง และการแก้หาค่าที่ไม่ทราบค่า

ฉันจะใช้แบบฝึกหัดนี้ในการสอนการพิสูจน์ความเท่ากันทุกประการของรูปสามเหลี่ยมได้อย่างไร?

เริ่มต้นด้วยการทบทวนว่าการกำหนดด้านและมุม ด้านร่วม มุมตรงข้าม มุมภายในสลับ และข้อมูลเกี่ยวกับจุดกึ่งกลาง ให้ข้อมูลในการพิสูจน์อย่างไร จากนั้นให้นักเรียนทำแบบฝึกหัดการระบุส่วนประกอบจากแผนภาพก่อนที่จะไปยังแบบฝึกหัดการติดป้ายกำกับหลักฐานและการหาความสัมพันธ์ของส่วนประกอบ โดยขอให้นักเรียนระบุทั้งหลักฐานและเกณฑ์ความสอดคล้องกัน แทนที่จะเลือกทฤษฎีบทโดยไม่มีคำอธิบาย จบด้วยแบบฝึกหัดพีชคณิตเพื่อเชื่อมโยงการวัดที่สอดคล้องกันกับการแก้หาค่า x

ฉันควรระวังข้อผิดพลาดอะไรบ้างเมื่อนักเรียนทำแบบฝึกหัดเรื่องความเท่ากันทุกประการของรูปสามเหลี่ยมนี้?

ระวังนักเรียนที่เลือกเกณฑ์จากจำนวนเครื่องหมายโดยไม่ตรวจสอบว่ามุมนั้นรวมอยู่ด้วยหรือไม่ สับสนระหว่าง SSA กับเงื่อนไขความสอดคล้องที่เพียงพอ หรือมองข้ามส่วนที่ใช้ร่วมกันผ่านคุณสมบัติการสะท้อน ในข้อสอบแบบเลือกหลายข้อ นักเรียนอาจเลือกข้อความที่ดูสมเหตุสมผลแทนที่จะตรวจสอบความสอดคล้องที่ทำเครื่องหมายไว้ และในข้อสอบพิสูจน์และข้อสอบตอบคณิตศาสตร์ นักเรียนอาจติดป้ายส่วนต่างๆ ผิด หรือแก้สมการมุมและส่วนต่างๆ ไม่ถูกต้อง

ฉันจะมอบหมายและให้คะแนนแบบฝึกหัดเรื่องความเท่ากันทุกประการของรูปสามเหลี่ยมนี้ได้อย่างไร?

แบบฝึกหัดนี้มีให้ดาวน์โหลดในรูปแบบ PDF สำหรับพิมพ์ และเป็นแบบทดสอบดิจิทัลบน Wayground โดยมีเฉลยคำตอบครบถ้วนสำหรับตรวจสอบคำตอบในแบบดรอปดาวน์ การเลือก การพิสูจน์ การติดป้าย และคำตอบทางคณิตศาสตร์ นักเรียนสามารถส่งงานในรูปแบบไฟล์พิมพ์และตรวจได้โดยการสแกนงานที่ทำเสร็จแล้วด้วยแอป Wayground for Teachers

ฉันจะปรับแบบฝึกหัดเรื่องความเท่ากันทุกประการของรูปสามเหลี่ยมนี้ให้เหมาะสมกับนักเรียนของฉันได้อย่างไร?

ใช้การตั้งค่าขั้นสูงของแบบฝึกหัดเพื่อปรับระยะห่างระหว่างตัวอักษรหรือขนาดตัวอักษร เพื่อให้คำแนะนำตามแผนภาพ ป้ายกำกับพิสูจน์ และนิพจน์พีชคณิตอ่านง่ายขึ้น นอกจากนี้ คุณยังสามารถใช้แบบอักษรที่เหมาะสำหรับผู้ที่มีภาวะดิสเล็กเซีย หรือแปลแบบฝึกหัดเป็นภาษาอื่นโดยคงรูปแบบคำถามเรื่องความสอดคล้องของรูปสามเหลี่ยมไว้เหมือนเดิมได้

ฉันจะหาแบบฝึกหัดแบบนี้เพิ่มเติมได้ที่ไหนบน Wayground?

Wayground นำเสนอชุดแบบฝึกหัดและโจทย์ฝึกหัดฟรีที่ครอบคลุมหลากหลายวิชา พร้อมไฟล์ PDF และเฉลยคำตอบ เพื่อช่วยเสริมสร้างทักษะและความเข้าใจในแนวคิดสำคัญ ดูแหล่งข้อมูลเพิ่มเติมได้ที่ https://wayground.com/en-us/worksheets

© 2026 Wayground Inc.

Accessibility and Inclusion