Wayground
Triangle Proofs - Printable Mathematics Worksheets - Wayground

Triangle Proofs

20 คำถาม

9th - 9th ระดับชั้น

Mathematics

แบบฝึกหัดคณิตศาสตร์เรื่อง "การพิสูจน์รูปสามเหลี่ยม" สำหรับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 ช่วยพัฒนาความสามารถของนักเรียนในการเติมเต็มและตีความการพิสูจน์ความเท่ากันทุกประการของรูปสามเหลี่ยม แบบฝึกหัดนี้ประกอบด้วย 20 ข้อ—19 ข้อเป็นแบบเลือกตอบ และ 1 ข้อเป็นการเลือกคำตอบที่ถูกต้อง—นักเรียนจะได้ระบุข้อความที่ขาดหายไปและเหตุผลในสมการพิสูจน์แบบสองคอลัมน์ ใช้คุณสมบัติ เช่น มุมสะท้อน มุมตรงข้าม และมุมภายในสลับกัน จับคู่ส่วนที่สอดคล้องกัน และพิจารณาว่ารูปสามเหลี่ยมเท่ากันทุกประการหรือไม่โดยใช้วิธี SAS, ASA, AAS หรือ SSS นอกจากนี้ นักเรียนยังจะได้แยกแยะความแตกต่างระหว่างการทดสอบความเท่ากันทุกประการที่ถูกต้องกับวิธี SSA ซึ่งไม่สามารถพิสูจน์ความเท่ากันทุกประการได้ แบบฝึกหัดที่พิมพ์ได้ฟรีนี้ช่วยให้นักเรียนเชื่อมโยงหลักฐานจากแผนภาพเข้ากับภาษาที่เป็นทางการและลำดับตรรกะของการพิสูจน์ มีประโยชน์สำหรับการฝึกฝนแบบมีผู้แนะนำ การทบทวนด้วยตนเอง หรือการตรวจสอบความพร้อมในการเขียนข้อโต้แย้งความเท่ากันทุกประการที่สมบูรณ์ มีเฉลยคำตอบให้ครูสามารถตรวจสอบคำตอบของนักเรียนและแก้ไขข้อผิดพลาดทั้งในข้อความพิสูจน์และเหตุผลได้อย่างรวดเร็ว

การตั้งค่าแผ่นงาน

ขนาดตัวอักษร

S
M
L
XL
แผ่นงาน

Triangle Proofs

คำถามทั้งหมด: 20

ชื่อ
ระดับ
วันที่
1.
What is statement #1?
a)
BC≅DC
b)
AC≅EC
c)
BC≅DC, AC≅EC
d)
∆BCA≅∆DCE
2.
What is statement #2?
a)
∠ABC≅∠EDC
b)
∠BCA≅∠DCE
c)
BC≅CD
d)
∠E≅∠A
3.
What is reason #3?
a)
SAS
b)
ASA
c)
SSS
d)
AAS
4.

What is the "statement" for step 3 of the proof?

a)

HA=HA

b)

HA=AH

c)

MA=AM

d)

MA=MA

5.
What is always the 1st statement in reason column of a proof?
a)
Prove
b)
Given
c)
Reason
d)
Statement
6.
What is the "statement" for step 3 of the proof? 
a)
∡EDA≅∡DCB
b)
∡AED≅∡BEC
c)
DE=CE
d)
∡AED≅∡CED
7.
Determine if the triangles are congruent, if "yes" state the theorem.
a)
yes, SAS
b)
not congruent
c)
yes, ASA
d)
yes, AAS
8.
Which is NOT a test to prove triangles congruent?
a)
SAA
b)
SSS
c)
SSA
d)
SAS
9.
Use the congruence statement to find the missing part of the statement
a)
WV
b)
WU
c)
VU
d)
WB
10.

What is #4 Statement?

a)

∠MNL ≌ ∠ONP

b)

MN ≌ ON

c)

N ≌ N

d)

MO ≌ OM

11.

What is #3 Reason?

a)

Same Line

b)

Perpendicular Lines

c)

Segment Bisector

d)

Reflexive Property

12.

What is #3 Reason?

a)

Alternate Exterior Angles

b)

Alternate Interior Angles

c)

Vertical Angles

d)

Angle Bisector

13.

Which of the following is a correct statement and reason for the proof shown?

a)

∠GEQ≅∠NEW\angle GEQ\cong\angle NEW Vertical

b)

WN‾≅GQ‾\overline{WN}\cong\overline{GQ} ; Prove

c)

∠G≅∠N\angle G\cong\angle N ; Alternate Interior

d)

∠W≅∠Q\angle W\cong\angle Q ; Alternate Interior

14.
State if the two triangles are congruent.  If they are, state how you know.
a)
A
b)
B
c)
C
d)
D
15.
What is the "statement" for step 2 of the proof?
a)
AD=AD
b)
AD=DA
c)
HD=DN
d)
HA = AN
16.
What is the "statement" for step 3 of the proof?
a)
AD=DA
b)
AN = AH
c)
HD=ND
d)
HD=DN
17.
When using hypotenuse leg (HL) in a proof, you must first state ...
a)
CPCTC.
b)
there are right triangles.
c)
that vertical angles are congruent.
d)
the reflexive property.
18.
What is the justification (reason)?
a)
reflexive property
b)
definition of segment bisect
c)
definition of a midpoint
d)
substitution property
19.
What triangle congruence criteria is shown in the given diagram?
a)
ASA
b)
AAS
c)
SSA
d)
HL
20.
A triangle with two congruent sides and two congruent angles (base angles) is called ...
a)
scalene
b)
equilateral
c)
isosceles
d)
obtuse
แป้นคำตอบ

Triangle Proofs

คำถามทั้งหมด: 20

1.
c) BC≅DC, AC≅EC
2.
b) ∠BCA≅∠DCE
3.
a) SAS
4.
b)

HA=AH

, a)

HA=HA

5.
b) Given
6.
b) ∡AED≅∡BEC
7.
b) not congruent
8.
c) SSA
9.
b) WU
10.
b)

MN ≌ ON

11.
d)

Reflexive Property

12.
b)

Alternate Interior Angles

13.
a)

∠GEQ≅∠NEW\angle GEQ\cong\angle NEW Vertical

14.
b) B
15.
c) HD=DN
16.
a) AD=DA
17.
b) there are right triangles.
18.
c) definition of a midpoint
19.
d) HL
20.
c) isosceles

Browse by subjects

เรียกดูตามระดับชั้น

เรียกดูตามรูปแบบ

คำถามที่พบบ่อย

แบบฝึกหัดเรื่องการพิสูจน์โดยใช้สามเหลี่ยมครอบคลุมเนื้อหาอะไรบ้าง?

แบบฝึกหัดสำหรับนักเรียนชั้น ม.3 นี้ ประกอบด้วยคำถามแบบเลือกตอบ 19 ข้อ และคำถามแบบเลือกคำตอบเดียว 1 ข้อ เพื่อฝึกฝนการพิสูจน์ความเท่ากันทุกประการของรูปสามเหลี่ยม นักเรียนจะต้องระบุข้อความที่หายไปและเหตุผล ใช้ความสัมพันธ์แบบสะท้อนกลับ มุมตรงข้าม และมุมภายในสลับกัน จับคู่ส่วนที่สอดคล้องกัน และตัดสินใจว่า SAS, ASA, AAS หรือ SSS พิสูจน์ความเท่ากันทุกประการได้หรือไม่

ฉันจะใช้แบบฝึกหัดนี้ในการสอนการพิสูจน์ความเท่ากันทุกประการของรูปสามเหลี่ยมได้อย่างไร?

เริ่มต้นด้วยการสาธิตวิธีการอ่านพิสูจน์ทีละขั้นตอน: ระบุข้อมูลที่กำหนด เลือกข้อความที่ได้รับการสนับสนุนจากแผนภาพ แล้วเลือกเหตุผลของข้อความนั้น ใช้แบบฝึกหัดเกี่ยวกับมุมสะท้อน มุมตรงข้าม และมุมภายในสลับกัน เพื่ออธิบายว่าความสัมพันธ์ของมุมและส่วนของเส้นตรงช่วยให้เกิดขั้นตอนการพิสูจน์ได้อย่างไร ก่อนที่จะขอให้นักเรียนจำแนกสามเหลี่ยมคู่หนึ่งตาม SAS, ASA, AAS หรือ SSS

ฉันควรระวังข้อผิดพลาดอะไรบ้างเมื่อนักเรียนทำแบบฝึกหัดเรื่องการพิสูจน์สามเหลี่ยมนี้?

นักเรียนอาจสับสนระหว่างข้อความที่หายไปกับเหตุผล มองข้ามว่าเหตุผลแรกมักจะเป็น "กำหนดให้" หรือสลับจุดยอดที่สอดคล้องกันเมื่อใช้ข้อความแสดงความเท่ากันทุกประการ ควรระวังเป็นพิเศษสำหรับนักเรียนที่เลือก SSA เป็นการทดสอบความเท่ากันทุกประการที่ถูกต้อง มองข้ามความสัมพันธ์แบบสะท้อนกลับ เช่น ส่วนของเส้นตรงเท่ากันทุกประการกับตัวเอง หรือเลือกความสัมพันธ์ของมุมที่ไม่ตรงกับแผนภาพ

ฉันจะมอบหมายและให้คะแนนแบบฝึกหัดเรื่องการพิสูจน์สามเหลี่ยมได้อย่างไร?

Wayground จัดทำแบบฝึกหัดนี้ในรูปแบบไฟล์ PDF ที่สามารถพิมพ์ได้ และในรูปแบบแบบทดสอบดิจิทัล โดยมีเฉลยคำตอบครบถ้วนสำหรับทั้ง 20 ข้อ ครูสามารถตรวจงานส่งในรูปแบบไฟล์ PDF ได้โดยการสแกนงานของนักเรียนด้วยแอป Wayground for Teachers ในขณะที่แบบทดสอบดิจิทัลรองรับการทำและตรวจงานทางออนไลน์

ฉันจะปรับแบบฝึกหัดการพิสูจน์สามเหลี่ยมนี้ให้เหมาะสมกับนักเรียนของฉันได้อย่างไร?

ใช้การตั้งค่าขั้นสูงของแบบฝึกหัดเพื่อปรับระยะห่างระหว่างตัวอักษรและขนาดตัวอักษรสำหรับแบบฝึกหัดการพิสูจน์และแบบเลือกตอบ หรือเปิดใช้งานแบบอักษรที่เหมาะสำหรับผู้ที่มีภาวะดิสเล็กเซีย นอกจากนี้ คุณยังสามารถแปลแบบฝึกหัดเป็นภาษาอื่นได้ โดยสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์และสัญลักษณ์แสดงความเท่ากันทุกประการของรูปสามเหลี่ยมยังคงเป็นส่วนสำคัญของแบบฝึกหัดการพิสูจน์

ฉันจะหาแบบฝึกหัดแบบนี้เพิ่มเติมได้ที่ไหนบน Wayground?

Wayground นำเสนอชุดแบบฝึกหัดและโจทย์ฝึกหัดฟรีที่ครอบคลุมทุกวิชา พร้อมไฟล์ PDF และเฉลยคำตอบ เพื่อช่วยให้นักเรียนเชี่ยวชาญทักษะและแนวคิดที่สำคัญ ดูแหล่งข้อมูลเพิ่มเติมได้ที่ https://wayground.com/en-us/worksheets

© 2026 Wayground Inc.

Accessibility and Inclusion