Wayground
Understanding Two Column Proofs - Printable Mathematics Worksheets - Wayground

Understanding Two Column Proofs

20 คำถาม

10th - 10th ระดับชั้น

Mathematics

แบบฝึกหัดคณิตศาสตร์ ม.4 นี้ช่วยพัฒนาความสามารถของนักเรียนในการอ่านและเติมเต็มการพิสูจน์แบบสองคอลัมน์ โดยการระบุข้อความหรือเหตุผลที่ถูกต้องในแต่ละขั้นตอน แบบฝึกหัดประกอบด้วยคำถามแบบเลือกตอบ 20 ข้อ นักเรียนจะได้แยกแยะความแตกต่างระหว่างสิ่งที่กำหนดให้ นิยาม และคุณสมบัติที่ใช้ในการพิสูจน์ข้อสรุป รวมถึงคุณสมบัติการแทนค่า นิยามของจุดกึ่งกลาง นิยามของมุมประกอบหรือมุมเสริม และคุณสมบัติการบวก การลบ การคูณ และการหารของความเท่าเทียมกัน นักเรียนจะได้ใช้คำศัพท์เกี่ยวกับการพิสูจน์และเหตุผลเชิงตรรกะในการเลือกขั้นตอนและเหตุผลที่ขาดหายไปในการพิสูจน์ที่ยังไม่สมบูรณ์ รูปแบบของแบบฝึกหัดนี้เน้นการฝึกฝนการรับรู้ว่าทำไมข้อความจึงเป็นไปตามนั้น มากกว่าการแก้สมการหรือปัญหาเกี่ยวกับมุมเพียงอย่างเดียว แบบฝึกหัดที่พิมพ์ได้ฟรีนี้ออกแบบมาสำหรับการสอน การทบทวน การฝึกฝนด้วยตนเอง หรือการประเมินผลระหว่างเรียนในวิชาคณิตศาสตร์ ม.4 และมีเฉลยคำตอบที่สมบูรณ์เพื่อการตรวจสอบที่มีประสิทธิภาพ

การตั้งค่าแผ่นงาน

ขนาดตัวอักษร

S
M
L
XL
แผ่นงาน

Understanding Two Column Proofs

คำถามทั้งหมด: 20

ชื่อ
ระดับ
วันที่
1.

If x=5x = 5 and y=xy = x , which property allows you to conclude that y=5y = 5 ?

a)

Definition of Midpoint

b)

Substitution Property

2.

Which property is used to state that a point divides a segment into two equal parts?

a)

Definition of Midpoint

b)

Substitution Property

3.
What is the justification (reason)?
a)
reflexive property
b)
definition of segment bisect
c)
definition of a midpoint
d)
substitution property
4.
a)
addition POE
b)
angle addition POE
c)
subtraction POE
d)
substitution POE
5.
What is reason 3?
a)
Addition Property of Equality
b)
Subtraction Property of Equality
c)
Multiplication Property of Equality
d)
Division Property of Equality
6.
If A = B, then 8A = 8B
a)
Multiplication POE
b)
Division POE
c)
Reflexive POE
d)
Addition POE
7.
What is the missing statement in the proof?
a)
Subtraction p.o.e.
b)
Substitution p.o.e.
c)
Transitive p.o.e.
d)
Symmetric p.o.e.
8.

Which option best fills in the blank in the proof?

a)

Substitution Property

b)

Definition of Linear Pair

c)

Definition of Supplementary Angles

d)

Angle Addition Postulate

9.
What is the REASON for Statement #1?
a)
Given
b)
Definition of Complementary Angles
c)
Substitution Property
d)
Reflexive Property of Congruence
10.
What is the REASON for Statement #2?
a)
Given
b)
Definition of Complementary Angles
c)
Substitution Property
d)
Reflexive Property of Congruence
11.
What is the REASON for Statement #5?
a)
Addition Property of Equality
b)
Subtraction Property of Equality
c)
Multiplication Property of Equality
d)
Division Property of Equality
12.
a)
addition POE
b)
angle addition POE
c)
subtraction POE
d)
substitution POE
13.

Step 1 is what

a)

addition property of equality

b)

given

c)

subtraction property of equality

14.

What is reason 2?

a)

Addition Property of Equality

b)

Subtraction Property of Equality

c)

Multiplication Property of Equality

15.

What is reason 4?

a)

Addition Property of Equality

b)

Division Property of Equality

c)

Multiplication Property of Equality

16.

What is reason 3?

a)

Addition Property of Equality

b)

Subtraction Property of Equality

c)

Multiplication Property of Equality

17.

What is step 6

a)

Subtraction property of equality

b)

Addition property of equality

c)

Division property of equality

18.
What is the REASON for Statement #2?
a)
Given
b)
Definition of Complementary Angles
c)
Substitution Property
d)
Reflexive Property of Congruence
19.
What is the REASON for Statement #3?
a)
Given
b)
Definition of Complementary Angles
c)
Substitution Property
d)
Reflexive Property of Congruence
20.
If 3x + y = 14 and y = 9, then 3x + 9 = 14.
a)
Reflexive Property of Equality
b)
Symmetric Property of Equality
c)
Transitive Property of Equality
d)
Substitution Property of Equality
แป้นคำตอบ

Understanding Two Column Proofs

คำถามทั้งหมด: 20

1.
b)

Substitution Property

2.
a)

Definition of Midpoint

3.
c) definition of a midpoint
4.
c) subtraction POE
5.
a) Addition Property of Equality
6.
a) Multiplication POE
7.
a) Subtraction p.o.e.
8.
c)

Definition of Supplementary Angles

9.
a) Given
10.
b) Definition of Complementary Angles
11.
b) Subtraction Property of Equality
12.
c) subtraction POE
13.
b)

given

14.
b)

Subtraction Property of Equality

15.
b)

Division Property of Equality

16.
a)

Addition Property of Equality

17.
c)

Division property of equality

18.
b) Definition of Complementary Angles
19.
c) Substitution Property
20.
d) Substitution Property of Equality

Browse by subjects

เรียกดูตามระดับชั้น

เรียกดูตามรูปแบบ

คำถามที่พบบ่อย

แบบฝึกหัดเรื่อง "ความเข้าใจเกี่ยวกับการพิสูจน์แบบสองคอลัมน์" ครอบคลุมเนื้อหาอะไรบ้าง?

แบบฝึกหัดคณิตศาสตร์ระดับชั้น ม.4 นี้ประกอบด้วยคำถามแบบเลือกตอบ 20 ข้อ เพื่อช่วยให้นักเรียนระบุข้อความที่หายไปและเหตุผลในบทพิสูจน์แบบสองคอลัมน์ นักเรียนจะต้องพิจารณาว่าขั้นตอนนั้นเป็นผลมาจากสิ่งที่กำหนดให้หรือไม่ เช่น นิยามอย่างจุดกึ่งกลางหรือมุมเสริมกัน สมบัติการแทนที่ หรือสมบัติความเท่าเทียมกัน เช่น การบวก การลบ การคูณ หรือการหาร

ฉันจะใช้แบบฝึกหัดนี้สอนนักเรียนให้เขียนพิสูจน์แบบสองคอลัมน์ได้อย่างไร?

ขั้นแรก ให้สาธิตวิธีการแยกข้อความทางคณิตศาสตร์ออกจากเหตุผลในแต่ละขั้นตอน จากนั้นให้นักเรียนระบุสิ่งที่กำหนดให้ก่อนที่จะพิจารณาขั้นตอนที่เหลือ ใช้ข้อสอบแบบเลือกตอบในแบบฝึกหัดเพื่ออภิปรายว่าเหตุใดคำนิยาม การแทนค่า หรือคุณสมบัติเฉพาะของความเท่าเทียมกัน—ไม่ใช่เพียงแค่กฎทางคณิตศาสตร์ที่ถูกต้อง—จึงอธิบายเหตุผลที่ขาดหายไปแต่ละข้อได้ดีที่สุด

ฉันควรระวังข้อผิดพลาดอะไรบ้างเมื่อนักเรียนทำแบบฝึกหัดพิสูจน์แบบสองคอลัมน์เหล่านี้?

นักเรียนอาจสับสนระหว่างสิ่งที่กำหนดให้กับคำนิยาม เช่น เลือกคำนิยามของมุมประกอบเมื่อข้อความนั้นระบุไว้โดยตรง นอกจากนี้ พวกเขาอาจเลือกคุณสมบัติความเท่าเทียมกันผิด โดยมองข้ามว่าขั้นตอนนั้นเป็นการบวก ลบ คูณ หรือหาร หรือสับสนระหว่างคำนิยามของจุดกึ่งกลางกับคุณสมบัติการแทนที่

ฉันจะมอบหมายและให้คะแนนแบบฝึกหัดการพิสูจน์แบบสองคอลัมน์นี้ได้อย่างไร?

คุณสามารถส่งแบบฝึกหัดเป็นไฟล์ PDF ที่พิมพ์ได้ หรือเป็นแบบทดสอบดิจิทัลบน Wayground ก็ได้ โดยมีเฉลยคำตอบครบถ้วนสำหรับตรวจสอบคำตอบแบบเลือกตอบ 20 ข้อ สำหรับการส่งงานแบบพิมพ์ได้ ให้สแกนงานของนักเรียนด้วยแอป Wayground for Teachers เพื่อช่วยให้การตรวจงานมีประสิทธิภาพยิ่งขึ้น

ฉันจะปรับแบบฝึกหัดการพิสูจน์แบบสองคอลัมน์นี้ให้เหมาะสมกับนักเรียนของฉันได้อย่างไร?

ในการตั้งค่าขั้นสูงของแบบฝึกหัด ให้ปรับระยะห่างระหว่างตัวอักษรหรือเลือกขนาดตัวอักษรที่ใหญ่ขึ้นเพื่อให้ง่ายต่อการติดตามข้อความพิสูจน์ เหตุผล และตัวเลือกคำตอบ นอกจากนี้ คุณยังสามารถเปิดใช้งานแบบอักษรที่เหมาะสำหรับผู้ที่มีภาวะดิสเล็กเซีย หรือแปลแบบฝึกหัดเป็นภาษาอื่นในขณะที่นักเรียนกำลังทำแบบฝึกหัดเกี่ยวกับคำศัพท์การพิสูจน์และตัวเลือกแบบปรนัย

ฉันจะหาแบบฝึกหัดแบบนี้เพิ่มเติมได้ที่ไหนบน Wayground?

Wayground นำเสนอชุดแบบฝึกหัดและโจทย์ฝึกหัดฟรีที่ครอบคลุมหลากหลายวิชา พร้อมไฟล์ PDF และเฉลยคำตอบ เพื่อช่วยเสริมสร้างทักษะและความเข้าใจในแนวคิดสำคัญ ดูแหล่งข้อมูลเพิ่มเติมได้ที่ https://wayground.com/en-us/worksheets

© 2026 Wayground Inc.

Accessibility and Inclusion