Wayground
Mastering Permutations and Combinations - Printable คณิตศาสตร์ Worksheets โรงเรียนอนุบาล - Wayground

Mastering Permutations and Combinations

Sheilah Helwig

สร้างโดย Sheilah Helwig

15 คำถาม

11th ระดับชั้น

คณิตศาสตร์

อัปเดตแล้ว ต.ค. 2569

แบบฝึกหัดคณิตศาสตร์ระดับชั้น ม.4 เรื่อง การเรียงลำดับและการจัดหมู่ เป็นแบบฝึกหัดที่ช่วยเสริมสร้างความคล่องแคล่วในการใช้วิธีการนับและความน่าจะเป็น นักเรียนจะได้แก้โจทย์ 15 ข้อ—11 ข้อเป็นโจทย์คำตอบทางคณิตศาสตร์ และ 4 ข้อเป็นคำถามแบบเลือกตอบ—ครอบคลุมหัวข้อต่างๆ เช่น การจัดเรียง การเลือก หลักการนับ การจัดกลุ่มสิ่งของ การแจกรางวัล และการจัดตั้งคณะกรรมการหรือทีมตามบทบาท แบบฝึกหัดหลายข้อจะนำวิธีการเหล่านี้ไปประยุกต์ใช้กับสถานการณ์ความน่าจะเป็น เช่น ตัวอักษรซ้ำ การโยนเหรียญ ชุดไพ่ และการเลือกสิ่งของโดยไม่ใส่คืน แบบฝึกหัดนี้จะให้นักเรียนตัดสินใจว่าการจัดเรียงหรือการเลือกนั้นมีความสำคัญหรือไม่ พิจารณาถึงการซ้ำหรือข้อจำกัด และผสมผสานกลยุทธ์การนับเข้ากับการให้เหตุผลเชิงความน่าจะเป็น แบบฝึกหัดนี้มีบริบทที่ใช้งานได้จริง เช่น รหัสผ่าน หนังสือที่จัดเรียงตามหัวข้อ ทีมวิ่งผลัด และท็อปปิ้งไอศกรีม ซึ่งเปิดโอกาสให้นักเรียนได้เชื่อมโยงสูตรต่างๆ กับการแก้ปัญหาอย่างเป็นระบบ แบบฝึกหัดที่พิมพ์ได้ฟรีนี้ออกแบบมาสำหรับการฝึกฝนคณิตศาสตร์ระดับชั้น ม.4 การทำงานอิสระ การทบทวน หรือการประเมินผลระหว่างเรียน และมีเฉลยคำตอบที่สมบูรณ์สำหรับการตรวจสอบคำตอบของนักเรียน

การตั้งค่าแผ่นงาน

ขนาดตัวอักษร

S
M
L
XL
Waygroundแผ่นงาน

Mastering Permutations and Combinations

คำถามทั้งหมด: 15

ชื่อ
ระดับ
วันที่
1.

How many different ways can the letters of the word "MATH" be arranged?

2.

In how many ways can a committee of 3 members be selected from a group of 10 people?

3.

What is 5!5!

4.

Using the counting principle, how many different two-letter codes can be created using the letters A, B, C, and D without repeating letters?

5.

What is the probability of randomly arranging the letters in the word "DEED" such that the two E's are next to each other?

6.

From a group of 8 women and 6 men, a committee of 5 people is to be formed. How many different committees can be formed if the committee must consist of 3 women and 2 men?

7.

If there are 4 different books on mathematics, 3 different books on physics, and 2 different books on chemistry, in how many ways can the books be arranged on a shelf if the books on the same subject must be kept together?

8.

In how many ways can 5 different prizes be distributed among 4 students if each student can receive any number of prizes?

9.

What is the probability of getting exactly two heads in four flips of a fair coin?

a)

38\frac{3}{8}

b)

14\frac{1}{4}

c)

12\frac{1}{2}

d)

616\frac{6}{16}

10.

If a password is made by choosing three distinct letters from the alphabet, with letters being able to repeat, how many different passwords can be created?

a)

26326^3

b)

15,60015,600

c)

26×25×2426 \times 25 \times 24

d)

7878

11.

How many different ways can a president, vice-president, and secretary be chosen from a club of 10 members?

12.

What is the probability of selecting 3 red balls from a bag containing 5 red balls and 7 blue balls without replacement?

a)

1099\frac{10}{99}

b)

512\frac{5}{12}

c)

122\frac{1}{22}

d)

112\frac{1}{12}

13.

In how many ways can a 4-member relay team be selected from a group of 8 athletes?

a)

70

b)

1680

c)

24

d)

56

14.

What is the probability of drawing a heart or a club from a standard deck of cards?

15.

There are ten toppings available to make an ice cream sundae. How many ways can Lala choose two?

Waygroundแป้นคำตอบ

Mastering Permutations and Combinations

คำถามทั้งหมด: 15

1.

2424

2.

210210

3.

120120

4.

1212

5.

13\frac{1}{3}

6.

560560

7.

288288

8.

10241024

9.
a)

38\frac{3}{8}

10.
a)

26326^3

11.

720720

12.
a)

1099\frac{10}{99}

13.
a)

70

14.

12\frac{1}{2}

15.

4545

คำถามที่พบบ่อย

แบบฝึกหัด "การฝึกฝนการเรียงสับเปลี่ยนและการจัดหมู่" ครอบคลุมเนื้อหาอะไรบ้าง?

แบบฝึกหัดสำหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 นี้ ประกอบด้วยโจทย์คณิตศาสตร์ 11 ข้อ และคำถามแบบเลือกตอบ 4 ข้อ เพื่อฝึกฝนเรื่องการเรียงสับเปลี่ยน การจัดหมู่ หลักการนับ และความน่าจะเป็น นักเรียนจะได้พิจารณาว่าลำดับมีความสำคัญเมื่อใดในการจัดเรียงและการมอบหมายบทบาท เมื่อใดที่ลำดับไม่สำคัญในคณะกรรมการและการคัดเลือกทีม และข้อจำกัดต่างๆ เช่น ตัวอักษรซ้ำกัน หนังสือที่จัดกลุ่ม หรือองค์ประกอบของคณะกรรมการที่กำหนดไว้ มีผลต่อการนับอย่างไร

ฉันจะใช้แบบฝึกหัดนี้สอนเรื่องการเรียงสับเปลี่ยนและการจัดหมู่ได้อย่างไร?

เริ่มแบบฝึกหัดโดยให้นักเรียนเปรียบเทียบปัญหาเกี่ยวกับการจัดเรียง เช่น การแต่งตั้งคณะกรรมการชมรม กับปัญหาเกี่ยวกับการเลือก เช่น การจัดตั้งคณะกรรมการ จากนั้นให้นักเรียนระบุว่าลำดับมีความสำคัญหรือไม่ ก่อนที่จะแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับรหัส การจัดกลุ่มหนังสือ การแจกรางวัล และการจัดตั้งคณะกรรมการ ใช้คำถามเกี่ยวกับความน่าจะเป็นเกี่ยวกับการโยนเหรียญ ชุดไพ่ และการเลือกโดยไม่ใส่คืน เพื่ออธิบายวิธีการนับผลลัพธ์ที่พึงประสงค์และผลลัพธ์ทั้งหมด

ฉันควรสังเกตข้อผิดพลาดอะไรบ้างเมื่อนักเรียนทำแบบฝึกหัดนี้เสร็จ?

นักเรียนอาจใช้การเรียงสับเปลี่ยนในการเลือกคณะกรรมการ ทีมผลัด หรือการเลือกอันดับต้น ๆ โดยที่ลำดับไม่สำคัญ หรือใช้การจัดหมู่เมื่อเลือกประธาน รองประธาน และเลขานุการ ซึ่งบทบาทต่าง ๆ จะสร้างผลลัพธ์ที่แตกต่างกัน นอกจากนี้ นักเรียนอาจลืมข้อจำกัดต่าง ๆ เช่น ห้ามเลือกตัวอักษรซ้ำ การจัดกลุ่มหนังสือจากวิชาเดียวกัน หรือการกำหนดให้คณะกรรมการต้องมีผู้หญิง 3 คนและผู้ชาย 2 คน ในข้อสอบเรื่องความน่าจะเป็น ให้ตรวจสอบว่านักเรียนคำนึงถึงตัวอักษรที่ซ้ำกันและผลลัพธ์ที่เปลี่ยนแปลงไปเมื่อเลือกสิ่งของโดยไม่ใส่คืน

ฉันจะมอบหมายและให้คะแนนแบบฝึกหัดเรื่องการเรียงสับเปลี่ยนและการจัดหมู่ได้อย่างไร?

Wayground จัดเตรียมแบบฝึกหัดนี้ในรูปแบบไฟล์ PDF ที่สามารถพิมพ์ได้ และในรูปแบบแบบทดสอบดิจิทัล คุณจึงสามารถใช้แบบฝึกหัดแบบเขียนตอบ 11 ข้อ และแบบเลือกตอบ 4 ข้อ สำหรับฝึกฝนหรือประเมินผลได้ แบบฝึกหัดนี้มีเฉลยคำตอบครบถ้วน และสามารถตรวจให้คะแนนงานที่ส่งในรูปแบบไฟล์พิมพ์ได้โดยการสแกนงานของนักเรียนด้วยแอป Wayground for Teachers รูปแบบไฟล์พิมพ์ยังช่วยสนับสนุนห้องเรียนที่ลดเวลาการใช้หน้าจออีกด้วย

ฉันจะปรับแบบฝึกหัดนี้ให้เหมาะสมกับนักเรียนของฉันได้อย่างไร?

ใช้การตั้งค่าขั้นสูงของแบบฝึกหัดเพื่อปรับระยะห่างระหว่างตัวอักษรหรือเพิ่มขนาดตัวอักษร เพื่อให้โจทย์การจัดเรียง การเลือก และความน่าจะเป็นแบบหลายขั้นตอนอ่านง่ายขึ้น นอกจากนี้ คุณยังสามารถเปิดใช้งานแบบอักษรที่เหมาะสำหรับผู้ที่มีภาวะดิสเล็กเซีย หรือแปลแบบฝึกหัดเป็นภาษาอื่นได้ ตัวเลือกเหล่านี้จะช่วยให้โจทย์แบบเขียนตอบและคำถามแบบเลือกตอบเข้าถึงได้ง่ายขึ้นโดยไม่เปลี่ยนแปลงโจทย์คณิตศาสตร์

ฉันจะหาแบบฝึกหัดแบบนี้เพิ่มเติมได้ที่ไหนบน Wayground?

Wayground นำเสนอชุดแบบฝึกหัดและโจทย์ฝึกหัดฟรีที่ครอบคลุมหลากหลายวิชา พร้อมไฟล์ PDF และเฉลยคำตอบ เพื่อสนับสนุนทักษะและแนวคิดที่สำคัญ ดูแหล่งข้อมูลเพิ่มเติมได้ที่ https://wayground.com/en-us/worksheets