Wayground
Algebra II - Unit 2 Polynomials - Printable Mathematics Worksheets ระดับ 11 - Wayground

Algebra II - Unit 2 Polynomials

23 คำถาม

11th - 11th ระดับชั้น

Mathematics

แบบฝึกหัดคณิตศาสตร์ระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 หน่วยที่ 2 เรื่องพหุนาม (Algebra II – Unit 2 Polynomials) ช่วยพัฒนาความสามารถของนักเรียนในการวิเคราะห์ เขียน แยกตัวประกอบ และตีความฟังก์ชันพหุนาม แบบฝึกหัดประกอบด้วย 23 ข้อในรูปแบบต่างๆ ทั้งคำถามแบบเลือกตอบหลายตัวเลือก การวาดกราฟ การจำแนกประเภท การเลือกจากรายการในเมนู การจับคู่ และการลากและวาง นักเรียนจะได้สร้างแบบจำลองฟังก์ชันปริมาตรพหุนาม ระบุโดเมนที่เหมาะสม เชื่อมโยงค่าศูนย์และจุดตัดแกน x กับตัวประกอบ เขียนพหุนามในรูปแบบที่เทียบเท่า ใช้การหารสังเคราะห์ และกำหนดพฤติกรรมปลายสมการและดีกรีของพหุนามจากสมการหรือกราฟ แบบฝึกหัดนี้ยังให้นักเรียนอ่านกราฟพหุนาม พล็อตค่าศูนย์และจุดตัดแกน y จดจำตัวประกอบและรูปแบบผลคูณพิเศษ และจับคู่คำอธิบายพฤติกรรมปลายสมการกับกราฟ งานที่หลากหลายเหล่านี้ต้องการให้นักเรียนใช้การแสดงผลแบบสัญลักษณ์ กราฟ และการประยุกต์ใช้ แทนที่จะพึ่งพาเพียงวิธีเดียว นี่คือแบบฝึกหัดที่สามารถพิมพ์ได้ฟรี พร้อมเฉลยคำตอบครบถ้วน เหมาะสำหรับการฝึกฝน ทบทวน หรือประเมินทักษะเกี่ยวกับฟังก์ชันพหุนามในวิชาพีชคณิต 2

การตั้งค่าแผ่นงาน

ขนาดตัวอักษร

S
M
L
XL
แผ่นงาน

Algebra II - Unit 2 Polynomials

คำถามทั้งหมด: 23

ชื่อ
ระดับ
วันที่
1.

Mai wants to make an open-top box by cutting out corners of a square piece of cardboard and folding up the sides. The cardboard is 10 centimeters by 10 centimeters. The volume V(x) in cubic centimeters of the open-top box is a function of the side length x in centimeters of the square cutouts. a. Write an expression for V(x).

a)

V(x) = x (10 - 2x) (10 - 2x)

b)

V(x) = x (10 + x) (10 + x)

c)

V(x) = (10 - 2x) (10 -2 x)

d)

V(x) = x (10 - x) (10 - x)

2.

Mai wants to make an open-top box by cutting out corners of a square piece of cardboard and folding up the sides. The cardboard is 10 centimeters by 12 centimeters. The volume V(x) in cubic centimeters of the open-top box is a function of the side length x in centimeters of the square cutouts. What is a reasonable domain for V(x)?

a)

0 < x < 10

b)

0 < x < 5

c)

0 < x < 12

d)

0 < x < 6

3.

Which polynomial function has zeros when x = -2, 4, 5 ?

a)

A. f(x) = (x - 2)(x - 4)(x + 5)

b)

B. f(x) = (x - 2)(x + 4)(x + 5)

c)

C. f(x) = (x + 2)(x - 4)(x + 5)

d)

D. f(x) = (x + 2)(x − 4)(x - 5)

4.

Which of these standard form equations is equivalent to (x + 1)(x-2)(x+4)(3x + 7)?

a)

3x4+16x3+3x2−66x−563x^4+16x^3+3x^2-66x-56

b)

3x4+16x3+3x2−66x+563x^4+16x^3+3x^2-66x+56

c)

x4+19x3−21x2−51x−56x^4+19x^3-21x^2-51x-56

d)

x4+19x3−21x2−51x+56x^4+19x^3-21x^2-51x+56

5.

What are the x-intercepts of the graph of y = (3x + 8)(5x - 3)(x - 1)?

a)
-8/3, 3/5, -1
b)
8/3, -3/5, 1
c)
8/3, 3/5, -1
d)
-8/3, 3/5, 1
6.

State the end behavior of f(x) = -x³ + 5x² + 6x + 1

a)

b)

c)

d)

7.

The polynomial function B(x) = x³ + 8x² + 5x − 14 has a known factor of (x + 2).

Rewrite B(x) as a product of linear factors. Hint...Use Synthetic Division.

a)
(x + 2)(x + 7)(x + 1)
b)
(x + 2)(x - 7)(x - 1)
c)
(x - 2)(x + 7)(x - 1)
d)
(x + 2)(x + 7)(x - 1)
8.

Which polynomial function's graph is shown here?

a)

f(x) = (x + 1)(x+3)(x+4)

b)

f(x) = (x + 1)(x − 3)(x+4)

c)

f(x) = (x - 1)(x+3)(x-4)

d)

f(x) = (x - 1)(x-3)(x-4)

9.

Given g(x) = (x-3)(x + 1)(x-2)

Place a point on each of the zeros and the y-intercept

10.

Which of the following graphs is a third degree polynomial?

a)

b)

c)

d)

e)

11.

Here is the graph of a polynomial function with degree 4. Select ALL of the statements that are true about the function.

a)

The leading coefficient is positive.

b)

The constant term is negative.

c)

It has 2 relative maximums.

d)

One of the zeros is x=2

e)

One of the factors is

(x-1)

12.

Kyle has three polynomials

A=2x2−3x−1A=2x^2-3x-1 B=−x2+3B=-x^2+3 C=2x+4C=2x+4 Match the following

จัดหมวดหมู่ดังต่อไปนี้

x2−3x+2x^2-3x+2  

2x2−5x−52x^2-5x-5  

x2+2x+1x^2+2x+1  

2x2−x+32x^2-x+3  

A + B
A - C
C - B
C + A
13.

The binomial that can be rewritten by using the formula for the difference of two perfect squares is (a)   .

เลือกจากคำด้านล่าง
4x2+44x^2+4
8x2−168x^2-16
25x2−1625x^2-16
x2+16x^2+16
14.

Which of the following is a factor of x2−6x−16x^2-6x-16 Select two answers.

a)

x + 2

b)

x - 2

c)

x - 8

d)

x - 4

e)

x + 16

15.

Match the following End Behavior to their Graphs

Degree is Odd, Leading Coefficient is Negative

Degree is Odd, Leading Coefficient is Positive

Degree is Even, Leading Coefficient is Negative

Degree is Even, Leading Coefficient is Positive

16.

Which graphs shares at least one zero with the function f(x)=(x+2)(x−6)f\left(x\right)=\left(x+2\right)\left(x-6\right)

a)

b)

c)

d)

e)

17.

The graph shows the overhead view of a dog walking path. Which statement is true about the polynomial model.

a)
Leading Coefficient Positive
Degree - Even
b)
Leading Coefficient Positive
Degree - Odd
c)
Leading Coefficient Negative
Degree - Even
d)
Leading Coefficient Negative
Degree - Odd
18.

f(x)=x2+x−6f\left(x\right)=x^2+x-6 , One of the zeros is ​ (a)   since the factored form of ​ (b)  

เลือกจากคำด้านล่าง
2

f(x)=(x+3)(x−2)f\left(x\right)=\left(x+3\right)\left(x-2\right)  

3
-6
19.

Judy correctly factored 3x3+3x2−603x^3+3x^2-60 as 3x(x−4)(x+5)3x\left(x-4\right)\left(x+5\right)  . She claimed that the zeros of the quadratic function are located at x = -4 and x = 5. Did Judy correctly find the zeros of the function?

a)

YesYes

b)

No, the zeros are x=4 and x=−5No,\ the\ zeros\ are\ x=4\ and\ x=-5

c)

  No, the zeros are  x=4, x=−5, x=0No,\ the\ zeros\ are\ \ x=4,\ x=-5,\ x=0

d)

  No, the zeros are x=−4, x=0 and x=5No,\ the\ zeros\ are\ x=-4,\ x=0\ and\ x=5

20.

Match the following graph with an equation that has the same End Behaviors

f(x)=5x3+x2−15f\left(x\right)=5x^3+x^2-15

f(x)=8x4+x−18f\left(x\right)=8x^4+x-18

f(x)=−3x4+12x3+8x2+60f\left(x\right)=-3x^4+12x^3+8x^2+60

f(x)=−x+3f\left(x\right)=-x+3

21.

Which of the following could be a graph of an equation of the form y=x3+ax2+bx+cy=x^3+ax^2+bx+c for some real numbers a, b, and c?

a)

b)

c)

d)

22.

Factor the following

Hint - Difference of 2 perfect squares

81x4−181x^4-1

a)

(9x−1)(9x+1)\left(9x-1\right)\left(9x+1\right)

b)

(9x2−1)2\left(9x^2-1\right)^2

c)

(3x−1)4\left(3x-1\right)^4

d)

(9x2+1)(3x−1)(3x+1)\left(9x^2+1\right)\left(3x-1\right)\left(3x+1\right)

23.

What are all the zeros of the function f(x)=x2−9xf\left(x\right)=x^2-9x

a)

x = 3 and x=-3

b)

x = 0 and x = 9

c)

x = 0, x=-3 ans x=3

d)

x = 0 and x = -9

แป้นคำตอบ

Algebra II - Unit 2 Polynomials

คำถามทั้งหมด: 23

1.
a)

V(x) = x (10 - 2x) (10 - 2x)

2.
b)

0 < x < 5

3.
d)

D. f(x) = (x + 2)(x − 4)(x - 5)

4.
a)

3x4+16x3+3x2−66x−563x^4+16x^3+3x^2-66x-56

5.
d) -8/3, 3/5, 1
6.
b)

7.
d) (x + 2)(x + 7)(x - 1)
8.
b)

f(x) = (x + 1)(x − 3)(x+4)

9.
10.
c)

11.
a)

The leading coefficient is positive.

, d)

One of the zeros is x=2

12.
A + B

x2−3x+2x^2-3x+2  

A - C

2x2−5x−52x^2-5x-5  

C - B

x2+2x+1x^2+2x+1  

C + A

2x2−x+32x^2-x+3  

13.
25x2−1625x^2-16
14.
a)

x + 2

, c)

x - 8

15.
 - 

Degree is Odd, Leading Coefficient is Negative

,  - 

Degree is Odd, Leading Coefficient is Positive

,  - 

Degree is Even, Leading Coefficient is Negative

,  - 

Degree is Even, Leading Coefficient is Positive

16.
b) , d)
17.
b) Leading Coefficient Positive
Degree - Odd
18.
2,

f(x)=(x+3)(x−2)f\left(x\right)=\left(x+3\right)\left(x-2\right)  

19.
c)

  No, the zeros are  x=4, x=−5, x=0No,\ the\ zeros\ are\ \ x=4,\ x=-5,\ x=0

20.

 - 

f(x)=5x3+x2−15f\left(x\right)=5x^3+x^2-15

, 

 - 

f(x)=8x4+x−18f\left(x\right)=8x^4+x-18

, 

 - 

f(x)=−3x4+12x3+8x2+60f\left(x\right)=-3x^4+12x^3+8x^2+60

, 

 - 

f(x)=−x+3f\left(x\right)=-x+3

21.
d)

22.
d)

(9x2+1)(3x−1)(3x+1)\left(9x^2+1\right)\left(3x-1\right)\left(3x+1\right)

23.
b)

x = 0 and x = 9

Browse by subjects

เรียกดูตามระดับชั้น

เรียกดูตามรูปแบบ

คำถามที่พบบ่อย

แบบฝึกหัดเรื่องพหุนามในวิชาพีชคณิต 2 นี้ครอบคลุมเนื้อหาอะไรบ้าง?

แบบฝึกหัดนี้ครอบคลุมฟังก์ชันพหุนามผ่านโจทย์หลากหลายรูปแบบ 23 ข้อ รวมถึงการสร้างแบบจำลองปริมาตรและโดเมน การระบุค่าศูนย์และจุดตัดแกน x การเขียนใหม่และการแยกตัวประกอบนิพจน์ การใช้การหารสังเคราะห์ การวิเคราะห์พฤติกรรมปลายพจน์ และการตีความกราฟ แบบฝึกหัดนี้มีโจทย์หลายข้อ ทั้งการวาดกราฟ การจับคู่ การเลือกคำตอบที่ถูกต้อง และแบบอื่นๆ ที่ต้องการเชื่อมโยงสมการ ตัวประกอบ ค่าศูนย์ จุดตัดแกน x ดีกรี และลักษณะกราฟเข้าด้วยกัน

ฉันจะใช้แบบฝึกหัดนี้ในการสอนเรื่องฟังก์ชันพหุนามได้อย่างไร?

เริ่มต้นด้วยการใช้กล่องเปิดด้านบนเพื่ออธิบายว่าพหุนามสามารถใช้จำลองปริมาตรได้อย่างไร และมิติทางกายภาพจำกัดขอบเขตของมันอย่างไร จากนั้นให้นักเรียนเชื่อมโยงสมการที่แยกตัวประกอบแล้วเข้ากับค่าศูนย์และจุดตัดแกน x ก่อนที่จะไปยังการหารสังเคราะห์ พฤติกรรมปลายกราฟ และการตีความกราฟ ถามนักเรียนว่าเครื่องหมายในตัวประกอบเปลี่ยนแปลงค่าศูนย์ที่สอดคล้องกันอย่างไร และพจน์นำหน้ามีผลต่อพฤติกรรมปลายกราฟอย่างไร

ฉันควรระวังข้อผิดพลาดอะไรบ้างเมื่อนักเรียนทำแบบฝึกหัดเรื่องพหุนามนี้?

ระวังข้อผิดพลาดเรื่องเครื่องหมายเมื่อนักเรียนแปลงค่าศูนย์เป็นตัวประกอบ เช่น การใช้ x − 2 สำหรับค่าศูนย์คือ −2 และการเลือกโดเมนที่ใหญ่กว่าด้านที่ใช้ได้สั้นกว่าในแบบจำลองกล่อง นักเรียนอาจสับสนระหว่างจุดตัดแกน x กับจุดตัดแกน y กลับพฤติกรรมปลายสมการสำหรับสัมประสิทธิ์นำหน้าติดลบ หรือเลือกตัวประกอบโดยไม่ทำการหารสังเคราะห์หรือตรวจสอบตัวประกอบให้เสร็จสมบูรณ์ ในการวาดกราฟและจับคู่ ให้ตรวจสอบว่าค่าศูนย์ที่วาดและจุดตัดแกน y มาจากสมการที่ถูกต้อง

ฉันจะมอบหมายและให้คะแนนแบบฝึกหัดเรื่องพหุนามนี้ได้อย่างไร?

แบบฝึกหัดพีชคณิต 2 – หน่วยที่ 2 เรื่องพหุนาม มีให้ดาวน์โหลดในรูปแบบไฟล์ PDF ที่สามารถพิมพ์ได้ และในรูปแบบแบบทดสอบดิจิทัลบน Wayground โดยมีเฉลยคำตอบครบถ้วนสำหรับคำถามแบบผสมรูปแบบ สำหรับการส่งงานแบบพิมพ์ คุณสามารถตรวจงานของนักเรียนได้โดยการสแกนด้วยแอป Wayground for Teachers

ฉันจะปรับแบบฝึกหัดเรื่องพหุนามนี้ให้เหมาะสมกับนักเรียนของฉันได้อย่างไร?

ใช้การตั้งค่าขั้นสูงของแบบฝึกหัดเพื่อปรับระยะห่างระหว่างตัวอักษรและขนาดตัวอักษร เพื่อให้การอ่านนิพจน์พหุนาม ตัวเลือกคำตอบ และคำถามที่เกี่ยวข้องกับกราฟง่ายขึ้น นอกจากนี้ คุณยังสามารถใช้แบบอักษรที่เหมาะสำหรับผู้ที่มีภาวะดิสเล็กเซีย หรือแปลแบบฝึกหัดเป็นภาษาอื่น ซึ่งจะช่วยให้เข้าถึงแบบฝึกหัดเกี่ยวกับการแยกตัวประกอบ การสร้างกราฟ และการจับคู่ได้ง่ายขึ้น

ฉันจะหาแบบฝึกหัดแบบนี้เพิ่มเติมได้ที่ไหนบน Wayground?

Wayground นำเสนอชุดแบบฝึกหัดและโจทย์ฝึกหัดฟรีที่ครอบคลุมหลากหลายวิชา พร้อมไฟล์ PDF และเฉลยคำตอบ เพื่อช่วยให้นักเรียนเชี่ยวชาญทักษะและแนวคิดที่สำคัญ ดูแหล่งข้อมูลเพิ่มเติมได้ที่ https://wayground.com/en-us/worksheets

© 2026 Wayground Inc.

Accessibility and Inclusion