Wayground
Solving Quadratic Functions - Printable คณิตศาสตร์ Worksheets ระดับ 11 - Wayground

Solving Quadratic Functions

Ruben Gonzales

สร้างโดย Ruben Gonzales

21 คำถาม

11th ระดับชั้น

คณิตศาสตร์

อัปเดตแล้ว พ.ค. 2569

แบบฝึกหัดคณิตศาสตร์ระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 เรื่อง "การแก้สมการกำลังสอง" นี้ ช่วยเสริมสร้างทักษะการแยกตัวประกอบและการแก้สมการกำลังสอง การระบุจำนวนคำตอบหรือค่าศูนย์ และการตีความกราฟกำลังสอง นักเรียนจะได้ทำแบบฝึกหัดหลากหลายรูปแบบ ทั้งแบบเลือกตอบ ลากและวาง จับคู่ การวาดกราฟ การตอบสนองทางคณิตศาสตร์ และแบบดรอปดาวน์ รวมถึงกราฟที่อธิบายด้วยจุดยอด จุดตัดแกน และว่าพาราโบลาเปิดขึ้นหรือลง แบบฝึกหัดนี้ยังรวมถึงแบบฝึกหัดที่เกี่ยวข้องกับ FOIL สมการกำลังสาม และการระบุข้อผิดพลาดในกระบวนการแก้สมการด้วย แบบฝึกหัดที่พิมพ์ได้ฟรีนี้ ช่วยให้นักเรียนได้ฝึกฝนการเปลี่ยนไปมาระหว่างการแสดงฟังก์ชันในรูปแบบสัญลักษณ์ กราฟ และตัวเลข แบบฝึกหัด 21 ข้อนี้สามารถใช้สำหรับการฝึกฝนด้วยตนเอง การทบทวนแบบมีผู้แนะนำ หรือการตรวจสอบความเข้าใจหลังจากการสอนเรื่องการแยกตัวประกอบและลักษณะของกราฟ มีเฉลยคำตอบให้ครูสามารถตรวจสอบคำตอบได้อย่างรวดเร็ว อธิบายว่าทำไมสมการจึงมีจำนวนรากที่เฉพาะเจาะจง และแก้ไขข้อผิดพลาด เช่น การเริ่มแก้สมการก่อนที่จะกำหนดให้ฟังก์ชันเท่ากับศูนย์

การตั้งค่าแผ่นงาน

ขนาดตัวอักษร

S
M
L
XL
Waygroundแผ่นงาน

Solving Quadratic Functions

คำถามทั้งหมด: 21

ชื่อ
ระดับ
วันที่
1.

Solve by factoring.

x2−2x−24=0x^2-2x-24=0

a)

{-1,0}

b)

{-2,8}

c)

{-4,6}

d)

No Solution

2.
State the number of solutions the following quadratic function has:​

State the number of solutions the following quadratic function has:​ (a)  

เลือกจากคำด้านล่าง
2 solutions
1 solution
No Solution
3 solutions
3.
State the number of solutions the cubic function has:​

State the number of solutions the cubic function has:​ (a)  

เลือกจากคำด้านล่าง
2 solutions
3 solutions
no solutions
1 solution
4.
How many zero's does the following quadratic function have? ​

How many zero's does the following quadratic function have? ​ (a)  

เลือกจากคำด้านล่าง
1 zero
2 zero's
no zero's
3 zero's
5.

Match the following

Solve (x+2)2=49\left(x+2\right)^2=49

{-9,5

Solve

(x+3)(x−2)=0\left(x+3\right)\left(x-2\right)=0

{-3,2}

Solve

x2+3x+5=0x^2+3x+5=0

No Solution

Solve

x3+3x2+2x−1=0x^3+3x^2+2x-1=0

{0.325}

Solve

x3+x2−17x+15=0x^3+x^2-17x+15=0

{-5,1,3}

6.

Graph the following quadratic with

vertex is a minimum: (-2,-4)

y-intercept: (0,4)

7.

Graph the following quadratic function.

Vertex is a maximum at: (6,8)

y-intercept: (0,-1)

8.

Factor the following quadratic function:

x2−6x+9=0x^2-6x+9=0

a)

(x−3)(x−3)=0\left(x-3\right)\left(x-3\right)=0

b)

(x+3)(x+3)=0\left(x+3\right)\left(x+3\right)=0

c)

(x+1)(x+9)=0\left(x+1\right)\left(x+9\right)=0

d)

(x−1)(x−9)=0\left(x-1\right)\left(x-9\right)=0

9.

Factor the following quadrtic function:

3x2+45=24x3x^2+45=24x

a)

(3x−45)(x−1)\left(3x-45\right)\left(x-1\right)

b)

(3x−9)(x+5)\left(3x-9\right)\left(x+5\right)

c)

2(x+5)(x+13)=02\left(x+5\right)\left(x+13\right)=0

d)

(3x−15)(x−3)=0\left(3x-15\right)\left(x-3\right)=0

10.
ภาพคำถาม
a)

{4,20}

b)

{2,11}

c)

{-1,0}

d)

No Solution

11.
Phil, Toby, and Sam bowled four games last weekend. Their scores are shown in the Venn Diagram. What is the highest score…

Phil, Toby, and Sam bowled four games last weekend.

Their scores are shown in the Venn Diagram.

What is the highest score that only Toby and Sam have in common?

a)

116

b)

111

c)

108

d)

113

12.
What error did the student commit?

What error did the student commit?

a)

Student factored wrong.

b)

No error the student is correct.

c)

Student began solving with the quadratic function not equaling 0.

13.

Solve the following cubic function:

(x+1)(x−5)(x+3)=0\left(x+1\right)\left(x-5\right)\left(x+3\right)=0

a)

{-5,1,3}

b)

No Solution

c)

{0,1,23}

d)

{-3,-1,5}

14.

Graph the following quadratic function:

i) x-intercepts: {-2,2}

ii) y-intercept: (0,-4)

iii) Parabola opens upward

15.

FOIL: (2x+1)(x+3)\left(2x+1\right)\left(x+3\right)

16.

Solve by any method:

3x2=4x+323x^2=4x+32

a)

{0,73}\left\{0,\frac{7}{3}\right\}

b)

{−83,4}\left\{-\frac{8}{3},4\right\}

c)

{53,1}\left\{\frac{5}{3},1\right\}

d)

No Solution

17.
ภาพคำถาม
a)

2 seconds

b)

3 seconds

c)

4 seconds

d)

1.2 seconds

18.

Solve by any method:

x2−3x+5=0x^2-3x+5=0

a)

{-3,5}

b)

No Solution

c)

{{5,1}

d)

{3,-5}

19.

Solve by any method:

(x−3)(x+1)=0\left(x-3\right)\left(x+1\right)=0

a)

{0,1}

b)

{-1,3}

c)

{-5,2}

d)

No Solution

20.

The zero's of a quadratic function is where the function equals 0, also known as x-intercepts, or ​ (a)  

เลือกจากคำด้านล่าง
boots
roots
extraneous
vertex
21.

Super FOIL!

(x−3)(x+5)(x−1)\left(x-3\right)\left(x+5\right)\left(x-1\right)

Waygroundแป้นคำตอบ

Solving Quadratic Functions

คำถามทั้งหมด: 21

1.
c)

{-4,6}

2.
2 solutions
3.
3 solutions
4.
no zero's
5.

Solve (x+2)2=49\left(x+2\right)^2=49

 - 

{-9,5

, 

Solve

(x+3)(x−2)=0\left(x+3\right)\left(x-2\right)=0

 - 

{-3,2}

, 

Solve

x2+3x+5=0x^2+3x+5=0

 - 

No Solution

, 

Solve

x3+3x2+2x−1=0x^3+3x^2+2x-1=0

 - 

{0.325}

, 

Solve

x3+x2−17x+15=0x^3+x^2-17x+15=0

 - 

{-5,1,3}

6.
7.
8.
a)

(x−3)(x−3)=0\left(x-3\right)\left(x-3\right)=0

9.
d)

(3x−15)(x−3)=0\left(3x-15\right)\left(x-3\right)=0

10.
a)

{4,20}

11.
b)

111

12.
c)

Student began solving with the quadratic function not equaling 0.

13.
d)

{-3,-1,5}

14.
15.

2x2+7x+32x^2+7x+3

16.
b)

{−83,4}\left\{-\frac{8}{3},4\right\}

17.
a)

2 seconds

18.
b)

No Solution

19.
b)

{-1,3}

20.
roots
21.

x3+x2−17x+15x^3+x^2-17x+15

Browse by subjects

เรียกดูตามระดับชั้น

เรียกดูตามรูปแบบ

คำถามที่พบบ่อย

แบบฝึกหัดการแก้สมการฟังก์ชันกำลังสองครอบคลุมหัวข้ออะไรบ้าง?

แบบฝึกหัดสำหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 นี้ ฝึกฝนการแยกตัวประกอบและการแก้สมการกำลังสอง การหาจำนวนคำตอบหรือค่าศูนย์ และการวาดกราฟพาราโบลาจากข้อมูล เช่น จุดยอด จุดตัดแกน x จุดตัดแกน y และทิศทางการเปิดของเส้นโค้ง แบบฝึกหัด 21 ข้อนี้ใช้รูปแบบการเลือกตอบ การลากและวาง การจับคู่ การวาดกราฟ การตอบคำถามทางคณิตศาสตร์ และแบบดรอปดาวน์ ช่วยให้นักเรียนเชื่อมโยงคำตอบเชิงพีชคณิตกับคุณสมบัติที่แสดงบนกราฟ

ฉันจะใช้แบบฝึกหัดนี้ในการสอนการแก้สมการและการเขียนกราฟฟังก์ชันกำลังสองได้อย่างไร?

เริ่มแบบฝึกหัดโดยทบทวนวิธีการเขียนสมการกำลังสองให้เท่ากับศูนย์ก่อนที่นักเรียนจะแก้สมการด้วยการแยกตัวประกอบหรือวิธีอื่น จากนั้นให้นักเรียนทำแบบฝึกหัดการแยกตัวประกอบและการนับคำตอบก่อนที่จะทำแบบฝึกหัดการวาดกราฟ โดยขอให้นักเรียนอธิบายว่ารากของสมการสอดคล้องกับจุดตัดแกน x อย่างไร และจุดยอดและทิศทางการเปิดของพาราโบลาเป็นตัวกำหนดรูปร่างของพาราโบลาอย่างไร ใช้แบบฝึกหัดการวิเคราะห์ข้อผิดพลาดเพื่อกระตุ้นการอภิปรายเกี่ยวกับสาเหตุที่การเริ่มต้นด้วยสมการที่ไม่เท่ากับศูนย์ทำให้เกิดปัญหา

ฉันควรระวังข้อผิดพลาดอะไรบ้างเมื่อนักเรียนทำแบบฝึกหัดเรื่องฟังก์ชันกำลังสองนี้?

สังเกตนักเรียนที่พยายามแก้สมการกำลังสองก่อนที่จะกำหนดให้เท่ากับศูนย์ สับสนระหว่างจำนวนรากกับค่าของราก หรือเลือกเซตคำตอบโดยไม่ตรวจสอบในสมการเดิม ในแบบฝึกหัดการวาดกราฟ นักเรียนอาจวางจุดยอดหรือจุดตัดแกนผิด หรือวาดพาราโบลาเปิดไปในทิศทางที่ผิด นักเรียนอาจสับสนระหว่างจำนวนรากของสมการกำลังสองกับจำนวนรากในแบบฝึกหัดฟังก์ชันกำลังสามด้วย

ฉันจะมอบหมายและให้คะแนนแบบฝึกหัดการแก้สมการกำลังสองนี้ได้อย่างไร?

คุณสามารถมอบหมายแบบฝึกหัดนี้เป็นไฟล์ PDF ที่พิมพ์ได้ หรือเป็นแบบทดสอบดิจิทัลบน Wayground โดยทั้งสองรูปแบบครอบคลุมแบบฝึกหัดการแยกตัวประกอบ การนับจำนวนคำตอบ และการสร้างกราฟ มีเฉลยคำตอบครบถ้วน และสามารถตรวจงานของนักเรียนที่พิมพ์ได้โดยการสแกนด้วยแอป Wayground for Teachers ตัวเลือกการพิมพ์ยังช่วยให้โรงเรียนลดการใช้หน้าจอได้เมื่อเหมาะสม

ฉันจะปรับแบบฝึกหัดเรื่องฟังก์ชันกำลังสองนี้ให้เหมาะสมกับนักเรียนของฉันได้อย่างไร?

ในการตั้งค่าขั้นสูงของแบบฝึกหัด ให้ปรับระยะห่างระหว่างตัวอักษรหรือเลือกขนาดตัวอักษรที่ใหญ่ขึ้นเพื่อให้คำแนะนำในการแยกตัวประกอบ คำแนะนำในการวาดกราฟ และพื้นที่สำหรับตอบคำถามอ่านง่ายขึ้น นอกจากนี้ คุณยังสามารถเปิดใช้งานแบบอักษรที่เหมาะสำหรับผู้ที่มีภาวะดิสเล็กเซีย หรือแปลแบบฝึกหัดเป็นภาษาอื่น ซึ่งอาจช่วยให้เข้าถึงคำแนะนำที่เป็นลายลักษณ์อักษรได้โดยไม่ต้องเปลี่ยนแปลงโจทย์เกี่ยวกับสมการกำลังสอง

ฉันจะหาแบบฝึกหัดแบบนี้เพิ่มเติมได้ที่ไหนบน Wayground?

Wayground มีแบบฝึกหัดและโจทย์ฝึกหัดมากมายให้ดาวน์โหลดฟรีในหลากหลายวิชา พร้อมไฟล์ PDF และเฉลยคำตอบ เพื่อช่วยเสริมสร้างทักษะและความเข้าใจในแนวคิดสำคัญ ดูแหล่งข้อมูลเพิ่มเติมได้ที่ https://wayground.com/en-us/worksheets

© 2026 Wayground Inc.

Accessibility and Inclusion