Wayground
Decoding Exponential Decay: Word Problems & Models - Printable คณิตศาสตร์ Worksheets 10th ระดับชั้น - Wayground

Decoding Exponential Decay: Word Problems & Models

Anthony Clark

สร้างโดย Anthony Clark

10 คำถาม

10th ระดับชั้น

คณิตศาสตร์

แบบฝึกหัดคณิตศาสตร์ระดับชั้น ม.4 เรื่อง "การถอดรหัสการลดลงแบบเลขชี้กำลัง: โจทย์ปัญหาและแบบจำลอง" ช่วยให้นักเรียนนำการลดลงแบบเลขชี้กำลังไปใช้ในสถานการณ์จริง แบบฝึกหัดประกอบด้วยคำถามแบบเลือกตอบ 10 ข้อ นักเรียนจะได้คำนวณปริมาณที่เหลืออยู่โดยใช้ครึ่งชีวิต การลดลงเป็นเปอร์เซ็นต์ซ้ำๆ และแบบจำลองเลขชี้กำลัง สำหรับสารกัมมันตรังสี มูลค่ารถยนต์ ประสิทธิภาพของยา ความสูงของต้นไม้ ประชากรสัตว์ มูลค่าของสมาร์ทโฟน และพื้นที่ป่า นอกจากนี้ นักเรียนยังสามารถหาอัตราการลดลงและคำนวณย้อนกลับเพื่อหาปริมาณเริ่มต้นจากค่าที่วัดได้ในภายหลัง แบบฝึกหัดที่พิมพ์ได้ฟรีนี้ช่วยให้นักเรียนได้ฝึกฝนการตีความข้อมูลการลดลง การเลือกปัจจัยการลดลงที่ถูกต้อง การแทนค่าลงในแบบจำลอง และการประเมินผลลัพธ์เมื่อเวลาผ่านไป บริบทที่หลากหลายช่วยให้นักเรียนเชื่อมโยงนิพจน์เลขชี้กำลังกับปริมาณที่ลดลงตามเปอร์เซ็นต์หรือค่าคงที่การลดลงอย่างสม่ำเสมอ มีเฉลยคำตอบครบถ้วนสำหรับการตรวจสอบ ทบทวน หรือฝึกฝนด้วยตนเองอย่างมีประสิทธิภาพ

การตั้งค่าแผ่นงาน

ขนาดตัวอักษร

S
M
L
XL
Waygroundแผ่นงาน

Decoding Exponential Decay: Word Problems & Models

คำถามทั้งหมด: 10

ชื่อ
ระดับ
วันที่
1.

A radioactive substance has a half-life of 5 years. If you start with 80 grams, how much will remain after 15 years?

a)

5 grams

b)

40 grams

c)

10 grams

d)

20 grams

2.

A car's value decreases by 20% each year. If the car is currently worth $15,000, what will its value be after 3 years?

a)

$5,000

b)

$7,680

c)

$10,000

d)

$12,000

3.

A population of bacteria decreases from 1,000 to 250 in 6 hours. What is the decay rate per hour?

a)

0.500

b)

0.300

c)

0.1542

d)

0.075

4.

A certain type of medicine loses its effectiveness at a rate of 10% per hour. If a patient takes a dose of 200 mg, how much will be effective after 3 hours?

a)

145.8 mg

b)

200 mg

c)

180 mg

d)

120 mg

5.

A tree's height decreases by 5% each year due to disease. If the tree is currently 10 meters tall, what will its height be after 4 years?

a)

7.5 meters

b)

6.3 meters

c)

8.1450625 meters

d)

9 meters

6.

A car depreciates in value according to the model V(t) = 20000(0.85)^t, where t is the number of years. What will the value be after 5 years?

a)

10000.00

b)

7500.50

c)

8874.00

d)

12000.00

7.

A certain species of fish decreases in population by 15% each year. If the initial population is 500, what will the population be after 4 years?

a)

350

b)

261

c)

200

d)

400

8.

A certain chemical compound decays exponentially. If 100 grams remain after 10 hours, how much was present initially if the decay constant is 0.1?

a)

200 grams

b)

150 grams

c)

300 grams

d)

271.83 grams

9.

A smartphone loses 30% of its value each year. If it was purchased for $800, what will its value be after 2 years?

a)

560

b)

392

c)

480

d)

640

10.

A forest area decreases by 12% annually due to logging. If the initial area is 1,000 hectares, what will the area be after 3 years?

a)

900 hectares

b)

681.47 hectares

c)

750 hectares

d)

800 hectares

Waygroundแป้นคำตอบ

Decoding Exponential Decay: Word Problems & Models

คำถามทั้งหมด: 10

1.
c)

10 grams

2.
b)

$7,680

3.
c)

0.1542

4.
a)

145.8 mg

5.
c)

8.1450625 meters

6.
c)

8874.00

7.
b)

261

8.
d)

271.83 grams

9.
b)

392

10.
b)

681.47 hectares

คำถามที่พบบ่อย

แบบฝึกหัดเรื่องการลดลงแบบเลขชี้กำลังนี้ครอบคลุมหัวข้ออะไรบ้าง?

แบบฝึกหัดสำหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 นี้ ใช้โจทย์ปัญหาแบบเลือกตอบ 10 ข้อ เพื่อประเมินความเข้าใจเกี่ยวกับการลดลงแบบเลขชี้กำลังในบริบทต่างๆ เช่น ครึ่งชีวิต การเสื่อมราคาประจำปี ประสิทธิภาพของยา การเปลี่ยนแปลงของประชากร และการสูญเสียทางสิ่งแวดล้อม นักเรียนจะต้องคำนวณมูลค่าในอนาคต ระบุอัตราการลดลง ประเมินแบบจำลองที่กำหนด และหาจำนวนเงินเริ่มต้นจากมูลค่าในอนาคต ซึ่งจะช่วยเสริมสร้างความชำนาญในการใช้ปัจจัยการลดลงและนิพจน์เลขชี้กำลัง

ฉันจะใช้แบบฝึกหัดนี้ในการสอนแบบจำลองการลดลงแบบเลขชี้กำลังได้อย่างไร?

เริ่มแบบฝึกหัดโดยให้นักเรียนแปลงเปอร์เซ็นต์การลดลงเป็นตัวคูณ เช่น 0.80 สำหรับการลดลง 20% ต่อปี และเปรียบเทียบกระบวนการนั้นกับแบบจำลองครึ่งชีวิต จากนั้นให้นักเรียนแก้โจทย์บางข้อโดยใช้ตารางหรือการคูณซ้ำ ก่อนที่จะประเมินนิพจน์ เช่น V(t) = 20000(0.85)^t ถามนักเรียนว่าทำไมตัวเลือกที่ถูกต้องจึงแสดงถึงการลดลงซ้ำๆ แทนที่จะเป็นการลบจำนวนเท่ากันในแต่ละปี

ฉันควรระวังข้อผิดพลาดอะไรบ้างในแบบฝึกหัดเรื่องการลดลงแบบเลขชี้กำลังนี้?

นักเรียนอาจลบเปอร์เซ็นต์หรือปริมาณการสลายตัวเพียงครั้งเดียว แทนที่จะใช้ปัจจัยการสลายตัวสำหรับทุกช่วงเวลา นอกจากนี้ พวกเขาอาจนับช่วงครึ่งชีวิตผิดพลาด สับสนระหว่างเศษส่วนที่เหลืออยู่กับอัตราการสลายตัว หรือแทนค่าเวลาลงในแบบจำลองที่กำหนดอย่างไม่ถูกต้อง ในข้อสอบเกี่ยวกับการสลายตัวย้อนกลับ ให้ตรวจสอบว่านักเรียนคำนวณย้อนกลับจาก 100 กรัมที่เหลืออยู่ แทนที่จะใช้ปัจจัยการสลายตัวอีกครั้ง

ฉันจะมอบหมายและตรวจงานเรื่องการลดลงแบบเลขชี้กำลังนี้อย่างไร?

คุณสามารถมอบหมายแบบฝึกหัดนี้เป็นไฟล์ PDF ที่พิมพ์ได้ หรือเป็นแบบทดสอบดิจิทัลบน Wayground แบบฝึกหัดนี้มีเฉลยคำตอบครบถ้วน และสามารถตรวจให้คะแนนงานที่ส่งในรูปแบบไฟล์พิมพ์ได้โดยการสแกนงานของนักเรียนด้วยแอป Wayground for Teachers รูปแบบไฟล์พิมพ์ยังช่วยสนับสนุนการเรียนการสอนในสภาพแวดล้อมที่ลดเวลาการใช้หน้าจออีกด้วย

ฉันจะปรับแบบฝึกหัดเรื่องการลดลงแบบเลขชี้กำลังนี้ให้เหมาะสมกับนักเรียนของฉันได้อย่างไร?

ในการตั้งค่าขั้นสูงของแบบฝึกหัด ให้ปรับระยะห่างระหว่างตัวอักษรหรือเลือกขนาดตัวอักษรที่ใหญ่ขึ้นเพื่อให้โจทย์ปัญหาแบบเลือกตอบ 10 ข้ออ่านง่ายขึ้นและง่ายต่อการจดบันทึก นอกจากนี้ คุณยังสามารถใช้แบบอักษรที่เหมาะสำหรับผู้ที่มีภาวะดิสเล็กเซีย หรือแปลคำถามเกี่ยวกับการลดลงแบบเลขชี้กำลังและตัวเลือกคำตอบในแบบฝึกหัดเป็นภาษาอื่นได้

ฉันจะหาแบบฝึกหัดแบบนี้เพิ่มเติมได้ที่ไหนบน Wayground?

Wayground มีแบบฝึกหัดและโจทย์ฝึกหัดมากมายให้ดาวน์โหลดฟรีในหลากหลายวิชา พร้อมไฟล์ PDF และเฉลยคำตอบ เพื่อช่วยให้นักเรียนพัฒนาทักษะและความเข้าใจในแนวคิดสำคัญๆ ดูแหล่งข้อมูลเพิ่มเติมได้ที่ https://wayground.com/en-us/worksheets